初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解題能力的培養(yǎng)

范富貴

摘要：隨著初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求的不斷提高，對(duì)其中解題能力提出了更高的要求，因此研究其相關(guān)課題凸顯出重要意義。本文首先介紹了初中生數(shù)學(xué)解題過程中存在的問題，指出了要加強(qiáng)審題，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。在探討多解歸一，形成規(guī)律的基礎(chǔ)上，從多方面提出了包括端正學(xué)習(xí)態(tài)度等在內(nèi)的培養(yǎng)解題能力的其他多項(xiàng)有效途徑。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；解題能力；培養(yǎng)

一、前言

對(duì)于廣大初中生來說，如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)是一項(xiàng)極為重要的問題。作為學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基本能力之一，解題能力占據(jù)著十分關(guān)鍵的地位，因此有必要研究如何提升初中生解題能力的培養(yǎng)。

二、初中生數(shù)學(xué)解題過程中存在的問題

1、審題環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問題。審題是解題的關(guān)鍵，目的是要弄懂題目的意思，使得初中生能夠分析出題目的已知條件和未知條件，找出題目中各個(gè)因素之間的關(guān)系，但是在實(shí)際的解題過程中，初中生的審題能力有很大的欠缺，主要的問題是解題的過程中不仔細(xì)，審題不清楚，出現(xiàn)這一問題的關(guān)鍵原因在于初中生在整個(gè)學(xué)習(xí)階段中對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方法存在不同程度的認(rèn)知，使得解題者在審題的時(shí)候會(huì)遇到許多不同的障礙。

2、確定解題計(jì)劃的環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題。初中生在解題過程中無法正確地制定解題計(jì)劃，也是導(dǎo)致同學(xué)數(shù)學(xué)解題能力低下的一個(gè)重要原因。解題計(jì)劃指的是同學(xué)的解題思路和方法，初中生在確定解題計(jì)劃的時(shí)候并沒有真正地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性及其所揭示的內(nèi)在規(guī)律。

3、在執(zhí)行解題計(jì)劃的時(shí)候出現(xiàn)了問題。在解題的過程中，尋找解題計(jì)劃是一件必不可少的事情，有的時(shí)候雖然同學(xué)能夠順利地掌握正確的解題思路，但依舊不能正確地找到題目的答案，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因是同學(xué)在實(shí)際進(jìn)行解答的時(shí)候?qū)τ跀?shù)學(xué)的一些概念、定理理解比較模糊，從而影響了同學(xué)的解題過程，在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的時(shí)候，同學(xué)多數(shù)不會(huì)開動(dòng)腦筋，思維比較懶惰，對(duì)題目的理解不深，導(dǎo)致解題的時(shí)候思維受限，使得數(shù)學(xué)解題的時(shí)候遇到了許多的問題，不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行深入的鉆研，導(dǎo)致數(shù)學(xué)題目在解題的時(shí)候遇到了許多的問題，且多數(shù)初中生不能獨(dú)立的完成。

三、加強(qiáng)審題，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣

在中學(xué)數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中，審題是發(fā)現(xiàn)解題思路，掌握解題方法的前提和基礎(chǔ)，在日常學(xué)習(xí)中，很多同學(xué)看到數(shù)學(xué)題以后，立刻拿起筆解題，而后又發(fā)現(xiàn)自己思路存在錯(cuò)誤和漏洞。這樣不審題便進(jìn)入解題環(huán)節(jié)是錯(cuò)誤的，通過審題，同學(xué)可以將數(shù)學(xué)問題看的透徹，想的全面，高質(zhì)量的審題能夠使解題具有事倍功半的效果。因此，必須要注重養(yǎng)成審題的習(xí)慣，審題的過程便是思考的過程。正確的審題方式如下所示：首先，同學(xué)的思維應(yīng)不被局限于一個(gè)問題中，應(yīng)該全面了解數(shù)學(xué)題里所要表現(xiàn)的意義和所要考核的知識(shí)。其次，同學(xué)要將相關(guān)示意圖和圖形規(guī)范畫出。而后同學(xué)要將學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換題目，將看似很難的數(shù)學(xué)題目，轉(zhuǎn)換成為通俗易懂的語言，并且對(duì)題目進(jìn)行解剖，將其分成幾個(gè)重要的部分。最后，慎重思考解題應(yīng)包括幾個(gè)步驟，需要使用哪些方式方法等。例如，在學(xué)習(xí)圖形的平移相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，老師為同學(xué)展示如上圖所示的數(shù)學(xué)題。在看到這道數(shù)學(xué)的時(shí)候，不要盲目計(jì)算和選擇答案，應(yīng)明確該題目的考點(diǎn)，考題考核內(nèi)容為平移的性質(zhì)，考題為一道幾何圖形問題，通過運(yùn)用幾何圖形來加強(qiáng)平移性質(zhì)相關(guān)知識(shí)。而后，通過分析數(shù)學(xué)題，在解答該題目的過程中，要結(jié)合平移基本性質(zhì)來確定四邊形ABFD周長，C四邊形ABFD=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC，這樣便可以得出答案。認(rèn)為：結(jié)合題意，把周長是16cm的△ABC，沿著BC方向向右平移2cm，而后得到△DEF。所以，AD=CF=2cm，而BF=BC+CF=BC+2cm，而DF=AC。又因?yàn)锳B+BC+AC=16cm。所以，C四邊形ABFD=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+ 2+AC=20cm。因此，答案為C。

四、多解歸一，形成規(guī)律

一般來講，如果僅僅從一道題目的分析討論中，就認(rèn)定了這是一般性的方法、規(guī)律，未免有點(diǎn)過早。真正可靠的解題思考規(guī)律的形成，應(yīng)是在多解歸一的基礎(chǔ)上，即在挖掘出一題目不同解法的共同點(diǎn)的基礎(chǔ)上，再比較一批題目各自的共同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)的—致性從而形成普遍性的解題思考規(guī)律。這樣的規(guī)律總結(jié)出來了，他們能不能成為我們解題思考的好幫手，能不能提高甚至大大提高同學(xué)們的解題能力，還在于我們必須時(shí)刻應(yīng)用它！今后不管題難題易，都不要自然主義地隨遇而安地去想它，決不能滿足隨機(jī)地撞上了正確的解法，不能滿足于僥幸的把題想出來了不能不知是怎么回事就想出來了，不能滿足于自己弄不清是依據(jù)什么想法去構(gòu)思而把題目想出來了。當(dāng)然，有效的學(xué)習(xí)方法，決不能單純地依靠模仿與記憶，而應(yīng)該不斷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流，從而培養(yǎng)同學(xué)自主探索的能力，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求同學(xué)自主探索、合作交流，實(shí)踐創(chuàng)新，做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

五、培養(yǎng)解題能力的其他有效途徑

1、端正學(xué)習(xí)態(tài)度，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很大程度上其實(shí)是在為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，在這一過程中同學(xué)不僅應(yīng)該為了解題而解題，更要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2、充分理解題意，適當(dāng)數(shù)形結(jié)合。初中的數(shù)學(xué)題目中有很多諸如相向行駛、函數(shù)等題目，單是看著題目或許想不出解題思路，此時(shí)就需要在充分理解題意的基礎(chǔ)上畫出正確的示意圖，數(shù)形結(jié)合有助于快速解題.當(dāng)然，前提是正確理解題意。

3、重點(diǎn)題型記解法，增加信心勝算大。在學(xué)習(xí)中可以通過專題學(xué)習(xí)的方法來掌握重點(diǎn)題型的解法，反復(fù)針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)題型做解題訓(xùn)練，將其解法爛熟于心才能熟練運(yùn)用.同時(shí)，要鼓勵(lì)自我、增強(qiáng)自我的信心，不能因?yàn)榭吹缴晕㈦y一點(diǎn)的題就畏首畏尾，要勇于嘗試，不去嘗試不思考就永遠(yuǎn)做不到。

4、溫故而知新，碰撞出新知。對(duì)于已經(jīng)掌握的解題方法，應(yīng)該時(shí)常訓(xùn)練，溫故知新，而不是抱著“反正已經(jīng)會(huì)了就不必再花時(shí)間”的心態(tài)，并且，時(shí)常和同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得也是促進(jìn)自身進(jìn)步的一個(gè)有效途徑。

六、結(jié)語

通過對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解題能力培養(yǎng)的研究分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，要想獲得初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好效果，學(xué)生們應(yīng)該從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的客觀實(shí)際需求出發(fā)，充分分析既有優(yōu)勢(shì)條件，多措并舉，提高最終解題能力。

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