基于信道統(tǒng)計(jì)平均的中繼選擇與功率優(yōu)化算法

汪漢新，羅 霞

(中南民族大學(xué) 智能無(wú)線通信湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074)

基于信道統(tǒng)計(jì)平均的中繼選擇與功率優(yōu)化算法

汪漢新，羅 霞

(中南民族大學(xué) 智能無(wú)線通信湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074)

針對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中繼節(jié)點(diǎn)選擇存在的中斷概率較大和算法復(fù)雜度較高的問(wèn)題，提出了一種基于信道統(tǒng)計(jì)平均的中繼選擇和功率分配優(yōu)化算法.首先對(duì)源節(jié)點(diǎn)和各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化功率分配，并將源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的所有信道系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值作為閾值門限將部分信道質(zhì)量較差的中繼節(jié)點(diǎn)過(guò)濾掉，以減少候選中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；然后從候選中繼節(jié)點(diǎn)中選出最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)；最后對(duì)最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化功率再分配，并以放大轉(zhuǎn)發(fā)的方式完成信號(hào)的傳輸.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該優(yōu)化算法可以降低系統(tǒng)的中斷概率和減小運(yùn)算的復(fù)雜度.

統(tǒng)計(jì)平均；中繼選擇；功率分配；放大轉(zhuǎn)發(fā)；中斷概率

無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)需要大量具有感知和通信能力的節(jié)點(diǎn)協(xié)作完成信息的采集和傳輸[1]，根據(jù)環(huán)境的不同，合理地選擇協(xié)作節(jié)點(diǎn)可以提高無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍，降低系統(tǒng)的能量消耗.如何從眾多的傳感器節(jié)點(diǎn)中選擇最合適的節(jié)點(diǎn)完成信號(hào)的中繼傳輸是保證無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)滿足系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量需求的重要問(wèn)題之一[2].協(xié)作方式有放大轉(zhuǎn)發(fā)AF，解碼轉(zhuǎn)發(fā)DF和編碼協(xié)作CC[3，4].其中AF方式最簡(jiǎn)單，中繼節(jié)點(diǎn)只需放大接收到的信號(hào)，然后轉(zhuǎn)發(fā).協(xié)作中繼節(jié)點(diǎn)的選擇和優(yōu)化功率分配是影響無(wú)線網(wǎng)絡(luò)性能的重要因素[5-7]，文獻(xiàn)[5]提出了一種基于信道信息的最小準(zhǔn)則和調(diào)和平均準(zhǔn)則的中繼選擇方法.文獻(xiàn)[6]研究了非再生協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中，基于信道統(tǒng)計(jì)特性的一種中繼選擇方法，將中繼的等效信道增益按降序排列，實(shí)現(xiàn)了不同信噪比范圍內(nèi)選擇不同的中繼集合，降低了系統(tǒng)的中斷概率.文獻(xiàn)[7]研究了一種基于中斷概率的信道統(tǒng)計(jì)特性的中繼選擇方法，提出了一種低復(fù)雜度的中繼選擇與功率分配算法，在總功率一定的條件下使得系統(tǒng)的中斷概率最小.但上述算法的復(fù)雜度都是與中繼個(gè)數(shù)n成指數(shù)增加，復(fù)雜度為O(2n).

本文從降低系統(tǒng)中斷概率和減小算法復(fù)雜度的角度出發(fā)，提出了一種基于信道統(tǒng)計(jì)特性的中繼選擇和功率分配優(yōu)化算法.首先對(duì)源節(jié)點(diǎn)和各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的功率分配[8]，并計(jì)算源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值，將其作為篩選候選中繼的門限值[10-11]；當(dāng)源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)信道系數(shù)大于門限值時(shí)，則該節(jié)點(diǎn)將作為候選中繼參與后續(xù)的最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)的選擇[12]，否則該節(jié)點(diǎn)不參與后續(xù)的候選中繼；然后通過(guò)計(jì)算各候選中繼節(jié)點(diǎn)的調(diào)和平均值確定最優(yōu)中繼；最后對(duì)選定的最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率再分配[9]，完成信號(hào)的AF傳輸[13].本文方法的復(fù)雜度為O(2m)，只與候選中繼個(gè)數(shù)m有關(guān)，且m

1 系統(tǒng)模型

由一個(gè)源節(jié)點(diǎn)s，一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)d和n個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)r1，r2，…，rn構(gòu)成的兩跳多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)模型如圖1所示[5]，其中，hsr和hsd表示源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)的信道系數(shù)，hrd表示中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道系數(shù).假設(shè)所有的信道均服從均值為0，方差為σ2的復(fù)高斯分布；所有鏈路的噪聲為均值為0，方差為N0的加性高斯白噪聲，源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)的鏈路的噪聲用nsr和nsd表示，中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的鏈路的噪聲用nrd表示.

圖1 兩跳多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)模型Fig.1 Two hop multi-relay cooperative communication system model

采用AF方式的信號(hào)傳輸過(guò)程分為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段源節(jié)點(diǎn)廣播發(fā)送源節(jié)點(diǎn)信息x，中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)接收信息，分別表示為ysr和ysd：

(1)

(2)

其中P為總發(fā)送功率，Ps為源節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率，Pr為中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率，滿足P=Ps+Pr.

第二個(gè)階段中繼節(jié)點(diǎn)按AF的方式對(duì)接收信息進(jìn)行處理，然后轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn),目的節(jié)點(diǎn)接收信息表示為yrd：

(3)

(4)

最后在目的節(jié)點(diǎn)按最大比合并準(zhǔn)則將兩個(gè)階段接收的信息進(jìn)行合并，得到最后的信息y：

y=a1ysd+a2yrd.

(5)

AF方式下的系統(tǒng)容量C表示為[12]：

(6)

其中rsr、rsd、rrd分別表示源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)、源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)接收信噪比.

當(dāng)系統(tǒng)容量C小于目標(biāo)速率R時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生中斷，中斷概率Pout為[12]：

(7)

2 算法描述

本文提出了一種基于信道統(tǒng)計(jì)平均的中繼選擇和功率分配優(yōu)化算法.首先采取不等功率分配方案，從n個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)中選擇出滿足閾值條件的m個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)形成候選中繼集合，然后從候選中繼集合中選出最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)，最后對(duì)源節(jié)點(diǎn)和選定最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的功率分配，完成AF方式的信號(hào)傳輸.

2.1 功率分配優(yōu)化算法

在總功率一定的情況下，考慮各個(gè)信道的信道狀況，采取了兩種功率分配方案.對(duì)候選中繼節(jié)點(diǎn)和最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)的選擇采用第一種功率分配方案，對(duì)最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)選擇完成后的信號(hào)傳輸采用第二種功率分配方案.

1) 中繼節(jié)點(diǎn)選擇時(shí)的功率分配.

首先對(duì)源節(jié)點(diǎn)和各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)采用第一種功率分配方案進(jìn)行功率分配[8]，各節(jié)點(diǎn)的分配功率Psd和Prid表示為：

(8)

(9)

2) 最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)選擇完成后的功率分配.

最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)選擇完成后，對(duì)源節(jié)點(diǎn)和選定的最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)采用第二種功率分配方案[9]，各節(jié)點(diǎn)的分配功率Ps和Pr表示為：

(10)

(11)

2.2 中繼選擇優(yōu)化算法

首先根據(jù)第一種功率分配方案式(8)和(9)對(duì)源節(jié)點(diǎn)和所有中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率分配，然后計(jì)算源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值δ：

δ=α1hsr1+α2hsr2+…+αnhsrn+β1hr1d+

β2hr2d+…+βnhrnd.

(12)

將δ作為選定候選中繼的門限值，當(dāng)源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道系數(shù)同時(shí)大于門限值時(shí)，即min(|hsri|,|hrid|)>δ，該節(jié)點(diǎn)將被選入候選中繼集合，如果滿足條件的候選中繼數(shù)目有m個(gè)，則候選中繼集合可表示為D=(r1,r2,…,rm).

然后計(jì)算候選中繼集合D中的所有m個(gè)節(jié)點(diǎn)的調(diào)和平均值ωi：

(13)

對(duì)應(yīng)ωi最大值的節(jié)點(diǎn)即為選定的最優(yōu)中繼ropt.

最后根據(jù)第二種功率分配方案式(10)和(11)對(duì)源節(jié)點(diǎn)和選定的最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行功率再分配，完成整個(gè)AF方式的信號(hào)傳輸.

2.3 基于信道統(tǒng)計(jì)平均的中繼選擇和功率分配的優(yōu)化算法

綜合上述中繼節(jié)點(diǎn)選擇和功率分配算法的描述，基于信道統(tǒng)計(jì)平均的中繼選擇和功率分配優(yōu)化算法的流程總結(jié)以下.

1) 對(duì)源節(jié)點(diǎn)和所有n個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)按公式(8)和(9)進(jìn)行相應(yīng)的功率分配；

2) 根據(jù)源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)信道系數(shù)，按公式(12)計(jì)算信道系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值δ，并將其作為篩選候選中繼的閾值；

3) 將所有鏈路的瞬時(shí)信道系數(shù)與δ進(jìn)行比較，如果min(|hsri|,hrid)>δ，則將ri放入候選中繼集合D=(r1,r2,…,rm)中，其中m

4) 如果候選中繼集合節(jié)點(diǎn)數(shù)m大于零，則按公式(13)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的調(diào)和平均值ωi，其中ωi最大值對(duì)應(yīng)的中繼節(jié)點(diǎn)即為選定的最優(yōu)中繼ropt；

5) 對(duì)源節(jié)點(diǎn)和選定的最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)按公式(10)和(11)進(jìn)行相應(yīng)的功率再分配，然后用AF的方式轉(zhuǎn)發(fā)信息；

6) 如果候選中繼集合節(jié)點(diǎn)數(shù)m等于零，即沒(méi)有滿足條件的候選中繼節(jié)點(diǎn)，則由源節(jié)點(diǎn)滿功率直發(fā)信息.

2.4 性能分析

由于傳統(tǒng)放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作通信中,中繼節(jié)點(diǎn)選擇的中斷概率較大、算法復(fù)雜度較高，所以從降低中斷概率和減小復(fù)雜度兩方面進(jìn)行性能分析.

1)中斷概率分析.

由于本文方法將信道系數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值作為篩選候選中繼的閾值，選出m個(gè)符合條件的候選中繼節(jié)點(diǎn)，其中m

Pout(m)=

(14)

2)復(fù)雜度分析.

文獻(xiàn)[5]中的最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)選擇采取枚舉的方法，要計(jì)算2n次中斷概率和2n次功率分配，假設(shè)功率分配算法的運(yùn)算復(fù)雜度為T，則總運(yùn)算復(fù)雜度為2n+2nT.而文獻(xiàn)[6]中的方法,首先在等功率的條件下進(jìn)行最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)的選擇，然后用功率分配算法進(jìn)行信號(hào)的AF傳輸，要計(jì)算2n次中斷概率和1次功率分配，總運(yùn)算復(fù)雜度為2n+T.這些算法的復(fù)雜度與中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)n呈指數(shù)增長(zhǎng)，當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)n過(guò)大時(shí)，運(yùn)算復(fù)雜度將很高.本文的方法通過(guò)設(shè)置閾值將部分信道質(zhì)量較差的中繼節(jié)點(diǎn)過(guò)濾掉，減少了候選中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，只需要計(jì)算2m次中斷概率.另外，先用不等功率分配算法進(jìn)行中繼節(jié)點(diǎn)的選擇，然后用最優(yōu)功率分配算法對(duì)最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信號(hào)的AF傳輸，需要2次功率分配，總運(yùn)算復(fù)雜度為2m+2T.由此可見(jiàn)，本文方法在一定程度上減小了運(yùn)算復(fù)雜度.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用蒙特卡洛方法對(duì)本文提出的方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，假設(shè)源節(jié)點(diǎn)在(-0.5,0)上，目的節(jié)點(diǎn)在(0.5,0)上，中繼節(jié)點(diǎn)均勻分布在以(0,0)為原點(diǎn)，直徑為1 km的圓內(nèi).所有的信道服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，所有鏈路的噪聲為均值為0，方差為1的加性高斯白噪聲，信息傳輸速率R=0.5 bit/s，總功率P=1 W.

為了驗(yàn)證本文提出的方法能夠有效的降低中斷概率，對(duì)本文的方法和文獻(xiàn)[6]中的方法以及調(diào)和平均方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比.圖2給出了中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目為16，信道系數(shù)的方差為σsr=σrd=σsd=1，信噪比SNR為0～8dB時(shí)，采用三種方法，系統(tǒng)的中斷概率比較.從仿真結(jié)果可以看出，相對(duì)于其他兩種方法，采取本文方法的中斷概率最低，在中斷概率為10-5時(shí)，本文方法比調(diào)和平均方法提升了約1dB的信噪比增益，比文獻(xiàn)[6]的方法提升了約0.5dB的信噪比增益.這是由于本文方法通過(guò)設(shè)置閾值將部分信道質(zhì)量較差的中繼節(jié)點(diǎn)過(guò)濾掉，使得選擇的最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量有所提高，因此在一定程度上可以降低系統(tǒng)的中斷概率；另外，本文方法采取了兩次優(yōu)化功率分配，也進(jìn)一步降低了中斷概率.

圖2 本文方法和其他方法的中斷概率比較Fig.2 Comparison of outage probability of our method and others

優(yōu)化的功率分配可以有效地降低系統(tǒng)的中斷概率，而功率分配方案與信道系數(shù)直接相關(guān)，圖3給出了中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)為16，本文方法和文獻(xiàn)[6]方法在不同信道系數(shù)下的系統(tǒng)中斷概率的比較.當(dāng)信道系數(shù)的方差σsr=σrd=σsd=1時(shí)，由式(10)和(11)可知Ps=0.67P，Pr=0.33P，在信噪比SNR為6dB時(shí)，文獻(xiàn)[6]方法的中斷概率約為10-4級(jí)別，而本文方法的中斷概率約為10-5級(jí)別，比文獻(xiàn)[6]的方法降低了一個(gè)數(shù)量級(jí).當(dāng)σsr=σsd=1,σrd=6時(shí)，可得Ps=0.8P，Pr=0.2P，本文方法的中斷概率約為10-6級(jí)別，比文獻(xiàn)[6]方法的10-5級(jí)別的中斷概率也大約降低了一個(gè)數(shù)量級(jí).從圖中還可以看到，在信噪比SNR為0～8dB范圍內(nèi)，本文方法的中斷概率與文獻(xiàn)[6]方法的中斷概率相比，均有不同程度的降低，尤其在0～3dB的低信噪比范圍內(nèi)，中斷概率也有一定的降低.這是因?yàn)楸疚姆椒ㄏ扔貌坏裙β史峙渌惴ㄟM(jìn)行候選中繼節(jié)點(diǎn)的篩選和最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)的確定，然后根據(jù)信道的系數(shù)自適應(yīng)的優(yōu)化功率分配算法進(jìn)行信號(hào)的AF傳輸，所以有效地降低了系統(tǒng)的中斷概率.

圖3 優(yōu)化功率分配下的中斷概率比較Fig.3 Comparison of outage probability under optimal power allocation

本文通過(guò)信道系數(shù)統(tǒng)計(jì)平均的方法設(shè)置閾值門限從n個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)篩選出m個(gè)候選中繼節(jié)點(diǎn)，可以有效地降低系統(tǒng)的復(fù)雜度.為了確定中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的合適范圍，對(duì)不同中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)的中斷概率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析.圖4給出了在信道系數(shù)的方差σsr=σrd=σsd=1，中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為8個(gè)、12個(gè)、16個(gè)、20個(gè)、24個(gè)、28個(gè)時(shí)的中斷概率.從仿真中可以看出，中繼節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)越多，達(dá)到飽和的信噪比越低，到16個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)以后，飽和信噪比維持在6dB左右，并且隨著中繼節(jié)點(diǎn)的增加中斷概率持續(xù)降低.但是中繼節(jié)點(diǎn)的增加會(huì)增大系統(tǒng)的復(fù)雜度，因此從系統(tǒng)的中斷概率和復(fù)雜度兩方面綜合折衷考慮，本文方法的中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)n的取值為16.

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)兩跳多中繼無(wú)線協(xié)作通信系統(tǒng)，本文提出了一種基于信道統(tǒng)計(jì)平均的中繼選擇和功率分配優(yōu)化算法.通過(guò)信道系數(shù)統(tǒng)計(jì)平均的方法設(shè)置閾值門限，將部分信道質(zhì)量較差的中繼節(jié)點(diǎn)過(guò)濾掉，減少了候選中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，并提高了候選中繼節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量.另外，對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)的選擇和最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)的AF傳輸采取了兩種不同的優(yōu)化功率分配方案.最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文的方法可以有效地減小運(yùn)算的復(fù)雜度和降低系統(tǒng)的中斷概率，為提高無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量提供保障.本文只針對(duì)系統(tǒng)的總發(fā)送功率一定時(shí)，對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了功率分配的優(yōu)化，下一步的研究將著重于最小化系統(tǒng)的總發(fā)送功率，以降低無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的能量消耗.

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Statistical Average Channel Information-Based Optimum Relay Selection and Power Allocation Scheme

Wang Hanxin, Luo Xia

(Hubei Key Laboratory of Intelligent Wireless Communications,South-Central University for Nationalities,Wuhan 430074,China)

Because the outage probability is larger and the algorithm complexity is higher in the relay node selection of wireless multi-relay cooperative communication network, an optimal relay selection and power allocation algorithm based on statistical average channel information is proposed. Firstly, the optimal power allocation among source node and all relay nodes is planned, and then the statistical average of all the channel coefficients from the source node to the relay nodes and the relay nodes to the destination node is calculated. By using the statistical average as a threshold, some poor relay nodes would be filtered from candidate relay set and the number of candidate relay nodes is reduced. Secondly, the optimum relay node from the filtered candidate relay nodes is chosen. Finally, amplify-and-forward transmission is completed through the optimization of power allocation of the best relay node. Simulation experimental results showed that presented algorithm can not only reduce the outage probabilities of the system, but also reduce the complexity of the operations.

statistical average; relay selection; power allocation; amplify-and-forward; outage probability

2016-08-29

汪漢新(1966-),男，副教授，碩導(dǎo)，研究方向：信息與編碼，E-mail：wanghx8888@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61571467；61671483)

TN911

A

1672-4321(2016)04-0076-05