復(fù)雜度

步計(jì)算各因素的復(fù)雜度，并根據(jù)復(fù)雜度評估準(zhǔn)則，分析同一復(fù)雜度在不同運(yùn)用場景中所對應(yīng)的復(fù)雜等級。2 評價(jià)方法理論(Evaluation method theory)2.1 層次分析法層次分析法(AHP)是美國運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂于20 世紀(jì)70 年代初提出的一種層次權(quán)重決策分析方法[2-4]，是一種對難以完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)做出決策的模型和方法。首先將目標(biāo)評價(jià)系統(tǒng)分解為多個(gè)能夠形成遞進(jìn)式的目標(biāo)或準(zhǔn)則，然后將這些目標(biāo)或準(zhǔn)則構(gòu)建成層次評價(jià)結(jié)構(gòu)，形成指標(biāo)體系。在

近性質(zhì)C-分解復(fù)雜度,以下簡稱有限APC-分解復(fù)雜度.有限分解復(fù)雜度[2]和漸近性質(zhì)C (Asymptotic Property C,APC)[3]蘊(yùn)含著有限APC-分解復(fù)雜度,而有限APC-分解復(fù)雜度又蘊(yùn)含著性質(zhì)A[4].本文的目的在于建立粗范疇意義下的有限APC-分解復(fù)雜度.為了描繪度量空間的粗幾何特征,文獻(xiàn)[5]介紹了度量空間中的粗結(jié)構(gòu).文獻(xiàn)[6]對群的粗結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究.結(jié)合文獻(xiàn)[7]中對粗性質(zhì)C和粗分解復(fù)雜度的介紹,在粗結(jié)構(gòu)的意義下,可以引入有限A

；對于一些狀態(tài)復(fù)雜度較高的完全信息游戲，如中國象棋、國際象棋和圍棋等，研究人員也開發(fā)出了可以戰(zhàn)勝人類頂級玩家的程序，完全信息游戲的研究不斷取得新突破[4]。而在非完全信息游戲研究方面，除少數(shù)較為簡單的游戲外，較為復(fù)雜的非完全信息游戲，還未出現(xiàn)可以完全戰(zhàn)勝人類頂級玩家的程序。四國軍棋游戲是典型的非完全信息游戲。國內(nèi)的研究人員已經(jīng)對四國軍棋的博弈問題進(jìn)行了一些研究[5-8]，提出了如多棋子協(xié)同博弈、UCT 算法應(yīng)用、定式庫的設(shè)計(jì)和研究、無約束推理、有約束推理等

認(rèn)為場景數(shù)據(jù)的復(fù)雜度是影響場景庫質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。本文提出了一種量化場景數(shù)據(jù)復(fù)雜度的方法。該方法是基于德國Pegasus 項(xiàng)目的場景分層體系，對場景中的要素進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，以計(jì)算場景數(shù)據(jù)中要素的復(fù)雜度，并以此評估場景數(shù)據(jù)的質(zhì)量。1 Pegasus 場景分層體系Pegasus 項(xiàng)目由德國汽車行業(yè)相關(guān)企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)共同發(fā)起，以制定與自動(dòng)駕駛汽車相關(guān)的一系列測試標(biāo)準(zhǔn)為目的。該項(xiàng)目提出了一種場景分層體系，即在場景中根據(jù)場景要素的不同將其分為6 層場景，見表1。表1

不斷增加，產(chǎn)品復(fù)雜度一再提升。要解決產(chǎn)品復(fù)雜度問題要先解決意識形態(tài)問題，進(jìn)而才能影響實(shí)際行動(dòng)。產(chǎn)品型號太多不但增加了客戶的決策難度，也增加了銷售、生產(chǎn)、供應(yīng)和售后服務(wù)鏈條上每個(gè)環(huán)節(jié)的難度，降低了運(yùn)營效率，同時(shí)還增加單位成本。造成產(chǎn)品復(fù)雜的原因主要有兩方面，一方面是受市場影響，跨入眾多領(lǐng)域，供應(yīng)鏈復(fù)雜程度也大大增加；另一方面是無約束力的創(chuàng)新。而針對產(chǎn)品復(fù)雜度還有三個(gè)層次：一、產(chǎn)品線，一群相關(guān)的產(chǎn)品，功能相似，銷售給同一客戶群體，且在同一價(jià)格范圍內(nèi)；二、產(chǎn)品型

、相關(guān)性、線性復(fù)雜度、2-adic復(fù)雜度等直接影響著一個(gè)流密碼算法的安全強(qiáng)度。其中線性復(fù)雜度是衡量偽隨機(jī)序列性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)，根據(jù)Berlekamp-Massey(B-M)算法，若一個(gè)偽隨機(jī)序列的線性復(fù)雜度大于其周期長度的1/2，則可稱其為一個(gè)好的偽隨機(jī)序列。目前，已有大量的文獻(xiàn)研究了廣義分圓序列的線性復(fù)雜度。Ding[2]基于Whiteman廣義分圓理論構(gòu)造了一類周期為pq的2元廣義分圓序列，并證明了這類序列具有高的線性復(fù)雜度和低的自相關(guān)性；Bai等人

）一、引言任務(wù)復(fù)雜度對語言復(fù)雜度影響的研究一直是近期二語研究的熱點(diǎn)［1］（503-515）。英語寫作的任務(wù)復(fù)雜度設(shè)計(jì)對于將學(xué)習(xí)者的注意力引導(dǎo)到語言復(fù)雜度上，從而提高英語寫作水平十分重要。關(guān)于任務(wù)復(fù)雜度的理論主要有競爭假說與認(rèn)知假說。Skehen和Foster提出了有限注意力模型［2］（215-247）。也被稱為“競爭假說”［3］（167-185）。根據(jù)有限注意力模型的相關(guān)理論，人們處理信息的能力是有限的，任務(wù)要求越高，學(xué)習(xí)者對內(nèi)容部分投入的注意力資源就越多

元序列. 線性復(fù)雜度和2-adic 復(fù)雜度是抵御BMA 和RAA 攻擊的兩個(gè)重要安全準(zhǔn)則. 由BMA 和RAA 攻擊方式可知, 序列的線性復(fù)雜度和2-adic 復(fù)雜度都不應(yīng)小于該序列周期的一半.目前, 許多分圓序列和廣義分圓序列已被證明具有較高的線性復(fù)雜度[4–7]. 然而, 對于序列的2-adic 復(fù)雜度, 僅有少數(shù)幾類序列的2-adic 復(fù)雜度是已知的. 因此, 分析已有序列的2-adic 復(fù)雜度以及設(shè)計(jì)具有高2-adic 復(fù)雜度的偽隨機(jī)序列成為近年研

光纖信號系統(tǒng)的復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)冗余化和自動(dòng)化，光纖信號系統(tǒng)外的信號配件在符合控制標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，還要具備自動(dòng)狀態(tài)自檢功能，以便光纖信號系統(tǒng)的復(fù)雜度能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)化控制。傳統(tǒng)的光纖信號系統(tǒng)復(fù)雜度自動(dòng)化控制方法傳送信號信息緩慢、容量較小、抗干擾能力較差，無法控制信號系統(tǒng)的復(fù)雜度?；谝陨蟼鹘y(tǒng)控制方法出現(xiàn)的問題，本文提出了基于有線通信反向傳輸?shù)墓饫w信號系統(tǒng)復(fù)雜度自動(dòng)化控制方法，采用有線通信技術(shù)，利用反向傳輸特點(diǎn)，提取光纖信號系統(tǒng)的復(fù)雜度數(shù)據(jù)，復(fù)雜度數(shù)據(jù)中包括控制信號數(shù)據(jù)和

1010)語言復(fù)雜度 (linguistic complexity)作為語言能力不可或缺的要素之一，通常用來指語言產(chǎn)出中所用詞匯、結(jié)構(gòu)的廣度和難度。人們也通常用語言變化性 (variety)、多樣性 (diversity)和詳細(xì)度 (elaborateness)來指語言復(fù)雜度。語言復(fù)雜度是一個(gè)多維度的復(fù)合構(gòu)念，其自身理論構(gòu)建與測量開發(fā)受到研究者長期關(guān)注 (Bulté et al., 2012)。其子維度(詞匯復(fù)雜度、句法復(fù)雜度)在研究中經(jīng)常被作為因變量，用

510006)復(fù)雜度是量子信息理論中的概念,指的是從一個(gè)參考狀態(tài)到一個(gè)目標(biāo)狀態(tài)所需要的量子門的最小數(shù)目。在量子信息中,量子門指的就是簡單操作。2015年Brown等[1]基于全息引力[2-5],提出了復(fù)雜度—作用量對偶(Complexity-Action duality,簡稱CA對偶),他指出d維邊界全息狀態(tài)的量子計(jì)算復(fù)雜度對偶于(d+1)維Wheeler-DeWitt patch(簡稱WDW片)的經(jīng)典作用量。研究黑洞復(fù)雜度的問題最終回到了對作用量的計(jì)算,

為序列s的線性復(fù)雜度(或2-adic 復(fù)雜度), 用符號LC(s)(或φ2(s)) 表示.而Berlekamp-Massey 算法(BMA)[1]和FCSRs 的有理逼近算法(RAA)[2]分別是針對序列的LFSRs 和FCSRs 的有效算法.如果序列的線性復(fù)雜度或2-adic 復(fù)雜度偏低, 則該序列在密碼學(xué)意義下就是不安全的.因此, 線性復(fù)雜度和2-adic 復(fù)雜度被認(rèn)為是序列的兩個(gè)重要的安全準(zhǔn)則.而對于流密碼中的密鑰流生成器產(chǎn)生的周期序列, 為了抵抗R

型時(shí)未與軟件圈復(fù)雜度進(jìn)行關(guān)聯(lián)，不同等級的圈復(fù)雜度對應(yīng)軟件的復(fù)雜程度不同，測試人員對此進(jìn)行檢測時(shí)，檢測效率會不同，開發(fā)人員對相應(yīng)問題進(jìn)行排錯(cuò)時(shí)，排錯(cuò)率及錯(cuò)誤引入率也會不同；2）在進(jìn)行可靠性建模時(shí)，不能同時(shí)引入故障檢測率、錯(cuò)誤排除率、錯(cuò)誤引入率。軟件圈復(fù)雜度（Cyclomatic Complexity）是一種代碼復(fù)雜度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，在1976年由Thomas J.McCabe，Sr.提出［11］。在軟件測試的概念里，圈復(fù)雜度用來衡量一個(gè)模塊判定結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，數(shù)

引言關(guān)于圖像的復(fù)雜度，國內(nèi)外學(xué)者對其也早有研究，因研究的目的不同而各有所側(cè)重。主要有以下幾種不同的定義方式。第一，基于統(tǒng)計(jì)方法的圖像復(fù)雜度定義，文獻(xiàn)[1]統(tǒng)計(jì)了圖像的灰度梯度變化密度、灰度級出現(xiàn)情況和邊緣比率，然后加權(quán)求和得到圖像復(fù)雜度。第二，基于信息理論的圖像復(fù)雜度定義，文獻(xiàn)[2]提到，早期的一些研究用灰度直方圖的熵來定義圖像復(fù)雜度。1 近似熵算法近似熵（ApEn）是一種用于量化時(shí)間序列波動(dòng)的規(guī)律性和不可預(yù)測性的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)，反映了時(shí)間序列中新信息發(fā)

。若扇區(qū)的空域復(fù)雜度超出管制員的管制能力，則極易導(dǎo)致空中交通安全事件發(fā)生，例如2014年的武漢機(jī)場管制員“睡崗”事件與2016年因管制失誤導(dǎo)致的上海虹橋機(jī)場跑道入侵事件[3-4]。因此，空域復(fù)雜度評估是保障航空交通安全運(yùn)行的前提與基礎(chǔ)。由于影響空域復(fù)雜度的動(dòng)靜態(tài)因素眾多(涵蓋扇區(qū)/航路航線/限制區(qū)等空域要素、飛行性能/飛行任務(wù)/飛行狀態(tài)等航空器要素、風(fēng)/云/降水/能見度等氣象要素、通信/導(dǎo)航/監(jiān)視等設(shè)備要素)，不同因素對復(fù)雜度的影響機(jī)理不同，且因素間耦合關(guān)

信系統(tǒng).二進(jìn)制復(fù)雜度是衡量序列偽隨機(jī)性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo),Klapper 在1997年提出二進(jìn)制復(fù)雜度的概念[1],并指出任何一個(gè)二元序列都可以由帶進(jìn)位的反饋移位寄存器(FCSR)生成,他將二進(jìn)制復(fù)雜度定義為生成序列的最短FCSR 的級數(shù).同時(shí)Klapper 又給出針對二進(jìn)制復(fù)雜度的有理逼近算法(RAA),該算法要求安全的密鑰流序列的二進(jìn)制復(fù)雜度不小于其周期的一半,所以計(jì)算密鑰流序列的二進(jìn)制復(fù)雜度是一項(xiàng)重要的研究課題.此外,Klapper還指出具有質(zhì)數(shù)周期的

自相關(guān)性、線性復(fù)雜度及2-adic 復(fù)雜的研究一直是序列研究的熱點(diǎn)。周期序列可以由線性移位寄存器(LFSR，linear feedback shift register)生成，也可以由帶進(jìn)位的移位寄存器(FCSR，feedback with carry shift register)生成。生成序列的最短LFSR 的級數(shù)稱為該序列的線性復(fù)雜度，生成序列的最短FCSR 的級數(shù)稱為該序列的2-adic 復(fù)雜度。由B-M (Berlekamp-Massey)算法和

否通過調(diào)節(jié)任務(wù)復(fù)雜度，減少任務(wù)對學(xué)習(xí)者的認(rèn)知負(fù)荷，幫助工作記憶容量低的學(xué)習(xí)者提高寫作水平，是一個(gè)值得探討的問題。本研究考察不同工作記憶容量水平的學(xué)習(xí)者在任務(wù)復(fù)雜度不同的情況下議論文的寫作表現(xiàn)，探討通過降低任務(wù)復(fù)雜度，削減工作記憶容量對二語寫作水平制約的可能性，以期為英語寫作教學(xué)提供實(shí)證參考。2.0 文獻(xiàn)綜述2.1 任務(wù)復(fù)雜度對書面語產(chǎn)出的影響任務(wù)復(fù)雜度是可以被操控的認(rèn)知任務(wù)特征，用于增加或降低任務(wù)對學(xué)習(xí)者的認(rèn)知負(fù)荷。任務(wù)復(fù)雜度取決于任務(wù)施加給語言學(xué)習(xí)者的認(rèn)

關(guān)性、高的線性復(fù)雜度等[1-3,5,6,8-12]。Xiong等[13]證明了 Legendre、Ding-Helleseth-Lam二元序列的2-adic復(fù)雜度等于周期p。最近，Su等[14]基于Ding-Helleseth-Lam二元序列使用交織的方法構(gòu)造了一個(gè)周期為4p的具有優(yōu)的自相關(guān)值的二元序列。通常把上面這種Z*（p為素?cái)?shù)）上的割圓類稱為經(jīng)典割圓類，對應(yīng)的序列稱為經(jīng)典割圓序列，而把Zn*（n為合數(shù)）上的割圓類稱為廣義割圓類，對應(yīng)的序列稱為廣義割圓

時(shí)間，稱為時(shí)間復(fù)雜度。時(shí)間復(fù)雜度是一個(gè)函數(shù)，它表示了一個(gè)算法的效率。時(shí)間復(fù)雜度通常用O表示，形如O（n），其中問題規(guī)模n是影響程序運(yùn)行時(shí)間的最主要參數(shù)，和程序所需處理的數(shù)據(jù)量有一定的關(guān)系。這樣的函數(shù)和處理的數(shù)據(jù)量有關(guān)系，而不反映具體運(yùn)行時(shí)間（即函數(shù)不反映算法運(yùn)行的絕對時(shí)間），因?yàn)榫唧w的因素很多，所以時(shí)間復(fù)雜度又被稱為漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度。數(shù)據(jù)量是影響算法的一個(gè)主要因素，數(shù)據(jù)量越大時(shí)間也就越長，而時(shí)間復(fù)雜度作為一個(gè)函數(shù)，被抽象成一個(gè)非常簡單的形式，其目的就是表示時(shí)

近隨機(jī)序列，其復(fù)雜度越大，因此，偽隨機(jī)序列復(fù)雜性是衡量保密通信系統(tǒng)抗干擾、抗截獲能力的重要指標(biāo)之一[1]。因此復(fù)雜度的分析具有重要的研究價(jià)值。關(guān)于復(fù)雜度的分析已經(jīng)有大量的學(xué)者研究。一些有關(guān)混沌時(shí)間序列復(fù)雜度研究的工作如下：文獻(xiàn)[1]對Logistic映射、Gaussian映射和TD-ERCS系統(tǒng)的混沌時(shí)間序列進(jìn)行了復(fù)雜度分析。孫克輝等計(jì)算了TD-ERCS離散混沌偽隨機(jī)序列的復(fù)雜度大小[2]。文獻(xiàn)[3]采用強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)復(fù)雜度算法，分別對離散混沌系統(tǒng)(TD-ERC

CD各國的出口復(fù)雜度既是國際垂直分工的結(jié)果，也受水平分工的影響。一、出口復(fù)雜度的測度方法Hausmann et al.（2005）指出一國出口產(chǎn)品的技術(shù)復(fù)雜度與該國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平正相關(guān)，某類產(chǎn)品的技術(shù)復(fù)雜度等于出口該產(chǎn)品國家的人均收入的加權(quán)平均值。Rodrik在Hausmann研究的基礎(chǔ)上構(gòu)建了測算一國出口復(fù)雜度的EXPY模型，將一國出口復(fù)雜度的測算分為兩步，首先測算產(chǎn)品層面的出口復(fù)雜度，再計(jì)算國家層面的出口復(fù)雜度，具體公式如下：公式（1）中的PRODYi代

序列的能力，而復(fù)雜度的大小取決于待測序列隨機(jī)程度。因此，近些年來科學(xué)界對關(guān)于混沌序列復(fù)雜度的算法問題越來越重視，各大研究機(jī)構(gòu)也爭相進(jìn)入到研究混沌理論的熱潮中。算法復(fù)雜度一般可分為基于行為復(fù)雜度的算法(FuzzyEn算法[2-4]和SCM算法[5-6])和基于結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的算法(SE復(fù)雜度算法和C0復(fù)雜度算法)。時(shí)間序列復(fù)雜性越大，隨機(jī)性越大，序列能夠恢復(fù)成原序列越困難。所以在應(yīng)用混沌系統(tǒng)時(shí)，本身應(yīng)具有盡量大的復(fù)雜性，以確保擴(kuò)頻系統(tǒng)具有良好的抗干擾性和較強(qiáng)的抗

系數(shù)和度分布對復(fù)雜度的影響李玨璇1,2，趙 明1 (1.廣西師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,廣西 桂林 541004； 2.廣西科技師范學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣西 柳州 545004)分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)和度分布的異質(zhì)性這兩個(gè)重要的描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的特征量對復(fù)雜度的影響。研究發(fā)現(xiàn)，增大集聚系數(shù)能增大復(fù)雜度的最大值以及增大復(fù)雜度鐘形曲線的寬度，而增大度分布的異質(zhì)性不能增大復(fù)雜度的最大值卻可以明顯增大復(fù)雜度在上升段和下降段的取值。對于小世界網(wǎng)絡(luò)集聚系數(shù)對

認(rèn)知分層的圖像復(fù)雜度研究張 晶 薛澄岐 沈張帆 王海燕 周 蕾 周小舟 陳曉皎(東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 南京 211189)為揭示圖像屬性與圖像復(fù)雜度之間的編碼規(guī)律，從認(rèn)知分層角度對圖像復(fù)雜度進(jìn)行了研究.基于由淺入深的認(rèn)知加工次序，將圖像復(fù)雜度分為呈現(xiàn)復(fù)雜度(CP)、語義復(fù)雜度(CS)和記憶復(fù)雜度(CM)，分別對應(yīng)圖像的視覺屬性、語義屬性和解碼屬性，并建立復(fù)雜度分層映射模型.以地鐵交通圖為例，提取圖像中3種復(fù)雜度后按低、中、高水平重新編碼，并結(jié)合眼動(dòng)追蹤技

0100）圖像復(fù)雜度對信息隱藏性能影響分析王鵬，周詮（中國空間技術(shù)研究院西安分院 陜西 西安710100）針對信息隱藏中載體圖像的差異性，提出一種圖像復(fù)雜度評價(jià)方法，綜合考慮圖像的壓縮特性以及圖像紋理能量作為圖像復(fù)雜度指標(biāo)，并基于閾值劃分準(zhǔn)則對載體圖像進(jìn)行復(fù)雜度分類，以幾種經(jīng)典的基于直方圖的幾種無損隱藏算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究圖像的復(fù)雜度差異對信息隱藏性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提復(fù)雜度評價(jià)方法的有效性以及復(fù)雜度分類的合理性，依據(jù)圖像復(fù)雜度準(zhǔn)則對載體進(jìn)行分類后，

0限制k錯(cuò)線性復(fù)雜度的概念。以Mark Stamp所提出的計(jì)算周期為2n的二元序列k錯(cuò)線性復(fù)雜度的算法為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了求周期為2n的二元序列0限制k錯(cuò)線性復(fù)雜度的算法1，并利用算法1提出了確定該二元序列譜免疫度的快速算法，該算法具有較高的計(jì)算效率，時(shí)間復(fù)雜度為O（n）。流密碼；線性復(fù)雜度；k錯(cuò)線性復(fù)雜度；二元序列；譜攻擊；譜免疫度；快速算法流密碼安全的一個(gè)重要指標(biāo)是序列的線性復(fù)雜度。線性復(fù)雜度是指產(chǎn)生一個(gè)給定序列的線性反饋移位寄存器的最小級數(shù)r。利用著名的B

02）4錯(cuò)線性復(fù)雜度的2n周期序列計(jì)數(shù)畢松松，戴小平（安徽工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 馬鞍山243002）k錯(cuò)線性復(fù)雜度是衡量序列密碼穩(wěn)定性的重要指標(biāo)之一。給出求滿足4錯(cuò)線性復(fù)雜度的2n周期序列計(jì)數(shù)的過程。把4錯(cuò)線性復(fù)雜度的研究分解為對關(guān)鍵錯(cuò)誤線性復(fù)雜度的研究，再用方體理論和篩選法討論關(guān)鍵錯(cuò)誤線性復(fù)雜度，得到相應(yīng)關(guān)鍵錯(cuò)誤點(diǎn)（下降點(diǎn)）4錯(cuò)線性復(fù)雜度的取值形式，及此時(shí)二元序列精確計(jì)數(shù)公式。最后，歸納出4錯(cuò)線性復(fù)雜度所有的取值形式和計(jì)算出滿足4錯(cuò)線性復(fù)

下降點(diǎn)8錯(cuò)線性復(fù)雜度的2n周期序列王喜鳳，周曉明，周建欽（安徽工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽馬鞍山243002）基于構(gòu)造方法和方體理論，研究以2錯(cuò)線性復(fù)雜度為第一下降點(diǎn)并以8錯(cuò)線性復(fù)雜度為第二下降點(diǎn)的周期為2n的二元序列，分析第一下降點(diǎn)與第二下降點(diǎn)的關(guān)系；并給出所有可能的8錯(cuò)線性復(fù)雜度的取值形式，同時(shí)推導(dǎo)出以2錯(cuò)線性復(fù)雜度為第一下降點(diǎn)并以8錯(cuò)線性復(fù)雜度為第二下降點(diǎn)的2n周期二元序列的完整的計(jì)數(shù)公式。使用文中方法，同樣也可給出其他以k錯(cuò)線性復(fù)雜度第二下降

期為2n的線性復(fù)雜度和k錯(cuò)線性復(fù)雜度均高的二元序列為優(yōu)秀序列,設(shè)計(jì)了遺傳算法來生成2n周期優(yōu)秀二元序列.對周期為8、16、32,k值為N/4的情況,匹配各種參數(shù)搜索優(yōu)秀序列,用Lauder-Paterson算法對得到的結(jié)果序列的線性復(fù)雜度譜進(jìn)行了分析,以說明它們確實(shí)是優(yōu)秀序列.由實(shí)驗(yàn)結(jié)果推測周期N為2n的二元優(yōu)秀序列當(dāng)k取N/4、N/8時(shí)的k錯(cuò)線性復(fù)雜度滿足規(guī)律LCk(S)≤N-2k+1(對周期為64、128、256的序列也進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證),并且優(yōu)秀序列在

序列的k錯(cuò)線性復(fù)雜度＊周建欽1，2，歐陽孔禮1（1.安徽工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，安徽馬鞍山 243002；2.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江杭州 310018）周期序列的錯(cuò)誤線性復(fù)雜度是度量密鑰流穩(wěn)定性的一個(gè)重要指標(biāo).首先改寫GF（q）上pn周期序列的k錯(cuò)線性復(fù)雜度快速算法，給出其m緊錯(cuò)線性復(fù)雜度的快速算法；然后研究相應(yīng)k錯(cuò)線性復(fù)雜度的誤差向量，得到計(jì)算誤差向量的算法，即在此誤差向量下，可以實(shí)現(xiàn)原始序列的k錯(cuò)線性復(fù)雜度.其中p為奇素?cái)?shù)，q是模p2的一個(gè)本原

)0 引言線性復(fù)雜度是衡量密鑰流序列隨機(jī)性的一個(gè)重要指標(biāo)，但高線性復(fù)雜度并不能保證序列是安全的。如果改變序列的一個(gè)周期段中一個(gè)或幾個(gè)元素，其線性復(fù)雜度發(fā)生很大的變化，則該序列仍然是密碼學(xué)意義上的弱序列。為了解決這個(gè)問題，文獻(xiàn)1引入了線性復(fù)雜度穩(wěn)定性度量指標(biāo):k-錯(cuò)線性復(fù)雜度。文獻(xiàn)2給出了2n-周期二元序列s的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度嚴(yán)格小于線性復(fù)雜度L(s)的最小值:kmin=2WH(2n-L(s))，其中WH(b)表示整數(shù)b在二進(jìn)制表示下的Hamming重量。文

00）一、出口復(fù)雜度的定義關(guān)于出口復(fù)雜度的定義和測算主要是有外國學(xué)者提出并加以研究的，國外學(xué)者在這方面研究的已比較成熟，國內(nèi)學(xué)者一般是借鑒國外已經(jīng)比較成熟的出口復(fù)雜度來研究我國出口復(fù)雜度的問題。所以關(guān)于出口復(fù)雜度的定義基本上介紹的是國外文獻(xiàn)的研究。出口復(fù)雜度（Export Sophistication）的指標(biāo)最早由國外學(xué)者Hausmmann等（2005）提出，國內(nèi)學(xué)者有的將其翻譯為出口技術(shù)復(fù)雜度或出口技術(shù)含量，該指標(biāo)假設(shè)一國（或地區(qū)）的出口水平與該產(chǎn)品出口

具有較大的線性復(fù)雜度[1]。線性復(fù)雜度是衡量序列安全性的一個(gè)重要指標(biāo)。如果一個(gè)序列的線性復(fù)雜度很低，即使它有大的周期，也很容易受到Berlekamp-Massey算法的攻擊，因而序列的使用者就沒有秘密可言。另一方面，為了降低通信收發(fā)雙方的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，跳頻序列的實(shí)現(xiàn)應(yīng)該盡量簡單。因此設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)簡單，低Hamming相關(guān)且高線性復(fù)雜度的跳頻序列集就具有重要的意義。當(dāng)前有許多種類的最優(yōu)跳頻序列集[2～11]，這些跳頻序列集有的是用代數(shù)方法設(shè)計(jì)的[2～6]，有的則是

序列的k錯(cuò)線性復(fù)雜度期望的界唐淼（安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，安徽 合肥 230036）對于有限域F2上的滿線性復(fù)雜度的2n-周期序列和奇數(shù)k≥3，通過對k錯(cuò)線性復(fù)雜度的取值范圍和相應(yīng)的序列個(gè)數(shù)的分析，得到其k錯(cuò)線性復(fù)雜度期望的上界和下界。線性復(fù)雜度；k錯(cuò)線性復(fù)雜度；周期序列；界1 引言線性復(fù)雜度和k錯(cuò)線性復(fù)雜度是序列密碼中的兩個(gè)重要密碼強(qiáng)度指標(biāo)，密鑰序列必須具有較高的線性復(fù)雜度和k錯(cuò)線性復(fù)雜度.對于有限域F2上的2n-周期序列，Rueppel[1]給出了與各個(gè)線

算法的混沌序列復(fù)雜度分析*孫克輝賀少波 盛利元(中南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長沙 410083)(2010年4月8日收到;2010年5月28日收到修改稿)為了分析混沌序列的復(fù)雜度，文中采用強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)復(fù)雜度算法分別對離散混沌系統(tǒng)(TD-ERCS)和連續(xù)混沌系統(tǒng)(簡化Lorenz系統(tǒng))進(jìn)行復(fù)雜度分析，計(jì)算了混沌序列隨參數(shù)變化的復(fù)雜度，分析了連續(xù)混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列分別進(jìn)行m序列和混沌偽隨機(jī)序列擾動(dòng)后的復(fù)雜度.研究表明，強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)復(fù)雜度算法是一種有效的復(fù)雜度分析

但具有高的線性復(fù)雜度，而且必須具有很好的穩(wěn)定性，而序列的穩(wěn)定性一般采用k-錯(cuò)線性復(fù)雜度表征。國內(nèi)外對單圈T函數(shù)輸出序列線性復(fù)雜度的研究較少，2006年，文獻(xiàn)[2]給出了單圈T函數(shù)輸出序列的線性復(fù)雜度和k-錯(cuò)線性復(fù)雜度；2008年，文獻(xiàn)[3]得到了單圈T函數(shù)按位輸出的序列的線性復(fù)雜度以及k-錯(cuò)線性復(fù)雜度。本文對單圈T函數(shù)輸出序列的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度進(jìn)行了深入研究，利用多項(xiàng)式理論和Chan Games算法，在輸入規(guī)模2tn=時(shí)，分析得到了單圈T函數(shù)輸出序列的線性

；而較大的線性復(fù)雜度可以抵抗基于Berlekamp-Massey算法進(jìn)行的攻擊，從而提高系統(tǒng)的安全性。因此，構(gòu)造同時(shí)具有低相關(guān)性特、大線性復(fù)雜和大集合容量的偽隨機(jī)序列集成為一個(gè)重要的研究課題。人們已經(jīng)構(gòu)造出許多具有低相關(guān)特性的p(p是奇素?cái)?shù))元序列集，如文獻(xiàn)[2-10]中的序列集，但這些序列的線性復(fù)雜度都很低。最近，文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]分別構(gòu)造了具有低相關(guān)特性和大集合容量的p元序列集(r)S ，但未給出序列的線性復(fù)雜度。本文中，證明了當(dāng)參數(shù)r選取適當(dāng)

機(jī)序列集的線性復(fù)雜度研究田金兵1，邢 福弟1，劉 古勝2（1.海南師范大學(xué) 初 等教育學(xué)院，海南 海 口 5 71158；2.荊楚理工學(xué)院 數(shù) 理學(xué)院，湖北 荊 門448200）具有大線性復(fù)雜度的序列可以抵抗Berlekamp-Massey算法攻擊，提高數(shù)據(jù)的安全性，設(shè)計(jì)大線性復(fù)雜度偽隨機(jī)序列是一個(gè)重要課題.使用d-齊次函數(shù)是增大序列的線性復(fù)雜度的一個(gè)有效方法.本文對正整數(shù)n=3m提出了一類周期為3n-1集合容量為3n的新序列集S（r），這里（r，3m-1