靳同欣,盧華燕
(1.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院,河北 石家莊 050061;2.石家莊致頂計(jì)算機(jī)科技有限公司,河北 石家莊 050046;3.河北地質(zhì)職工大學(xué),河北 石家莊 050081)
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環(huán)境的復(fù)雜程度與多種不確定性相互關(guān)聯(lián)、相互影響的因素相關(guān),在進(jìn)行仿真時(shí)很難預(yù)料或模擬環(huán)境的變化[1]。本文從影響因素是否復(fù)雜的角度對(duì)環(huán)境進(jìn)行分析、研究,得出地形、電磁、障礙物和氣象為影響環(huán)境的主要因素。
本文使用層次分析法對(duì)影響環(huán)境的因素進(jìn)行分析,計(jì)算出各指標(biāo)權(quán)重;使用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)各影響因素建立隸屬度模型,結(jié)合指標(biāo)權(quán)重值進(jìn)一步計(jì)算各因素的復(fù)雜度,并根據(jù)復(fù)雜度評(píng)估準(zhǔn)則,分析同一復(fù)雜度在不同運(yùn)用場(chǎng)景中所對(duì)應(yīng)的復(fù)雜等級(jí)。
層次分析法(AHP)是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂于20 世紀(jì)70 年代初提出的一種層次權(quán)重決策分析方法[2-4],是一種對(duì)難以完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)做出決策的模型和方法。首先將目標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)分解為多個(gè)能夠形成遞進(jìn)式的目標(biāo)或準(zhǔn)則,然后將這些目標(biāo)或準(zhǔn)則構(gòu)建成層次評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu),形成指標(biāo)體系。在此基礎(chǔ)上,通過構(gòu)造判斷矩陣,并對(duì)判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理、一致性檢驗(yàn)等,對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜決策問題提供決策方法[5]。
模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種以模糊數(shù)學(xué)原理為基礎(chǔ),以定性和定量相結(jié)合的分析評(píng)估方法,常用于難以用數(shù)學(xué)方法精確描述的復(fù)雜問題。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)法,可以很好地解決難以量化、信息缺失、決策目標(biāo)層模糊的問題[6-7]。
模糊綜合評(píng)價(jià)法能夠通過構(gòu)造模糊矩陣,把所要反映的事物的模糊指標(biāo)進(jìn)行量化,并運(yùn)用模糊變換原理,首先對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算,然后對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行全面、系統(tǒng)的綜合評(píng)估[8]。因此,這種方法可以很好地對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行量化分析。
粒子群算法(PSO)是一種進(jìn)化算法,是一種求得近似最優(yōu)解的算法。粒子群算法具有一定的隨機(jī)性,所以每次執(zhí)行結(jié)果可能并不是一樣的,這就意味著有時(shí)候可能得到更優(yōu)解[9]。使用基于粒子群算法對(duì)構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行修正,使判斷矩陣一致性能夠近似最優(yōu)。
會(huì)對(duì)環(huán)境復(fù)雜度產(chǎn)生影響的因素有很多,在本研究中主要針對(duì)影響較大的因素進(jìn)行模擬仿真。經(jīng)分析,確定對(duì)環(huán)境影響較大的因素主要為地形、障礙物、電磁和氣象,對(duì)這些因素進(jìn)行指標(biāo)劃分[10]如圖1所示。
圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system
構(gòu)造判斷矩陣時(shí),引入一種標(biāo)度用于指標(biāo)之間的量化比較,以“1—5”標(biāo)度為例,指標(biāo)i與指標(biāo)j進(jìn)行比較時(shí),1、3、5分別表示指標(biāo)i與指標(biāo)j同等重要、重要、非常重要,2、4為上述重要性的中間值。當(dāng)指標(biāo)j比指標(biāo)i重要時(shí),則取上述標(biāo)度的倒數(shù)[11-12]。
其中,n為矩陣的階數(shù)。
完成對(duì)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)后,需要計(jì)算一致性比例CR,以判斷矩陣是否滿足一致性要求:
通常情況下,當(dāng)CR<0.1時(shí),判斷矩陣滿足一致性要求;當(dāng)CR>0.1時(shí),判斷矩陣不滿足一致性要求,但可以采用粒子群算法,對(duì)判斷矩陣做適當(dāng)修正[11-13],使判斷矩陣滿足一致性要求。
環(huán)境復(fù)雜度矩陣A:
電磁復(fù)雜度B2和障礙物復(fù)雜度B3無下級(jí)指標(biāo),B2和B3均為1階矩陣,滿足一致性要求。
氣象復(fù)雜度矩陣B4:
為完成環(huán)境復(fù)雜度評(píng)估,需要從底層開始逐層向上分別計(jì)算各指標(biāo)的復(fù)雜度。根據(jù)各指標(biāo)在仿真中對(duì)環(huán)境影響情況的統(tǒng)計(jì)分析,常用隸屬度模型有成本型、效益型、雙邊型和開關(guān)型四種[14-15]。底層指標(biāo)隸屬度函數(shù)如表1所示。
底層指標(biāo)隸屬度可通過專家對(duì)底層指標(biāo)進(jìn)行設(shè)置,使用表1中相應(yīng)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算[15]。
表1 底層指標(biāo)隸屬度函數(shù)Tab.1 Membership function of underlying indicators
效益型指標(biāo)主要包括河網(wǎng)密度(C12)、植被覆蓋率(C15)、地質(zhì)條件(C16)、高程(C21)、高差(C22)、高差分布(C23)、坡度(C24)、坡度分布(C25)、割裂度(C26)、割裂度分布(C27)、空氣質(zhì)量(C53)、氣壓(C61)、雷電(C71)、風(fēng)力(C81)、降水(C82)。
成本型指標(biāo)主要包括涵道密度(C11)、道路密度(C13)、橋梁密度(C14)、鐵路密度(C17)、中心設(shè)置條件(C31)、儲(chǔ)備條件(C32)、有線線路(C34)、通視方位角(C41)、通視高低角(C42)、可射高低角(C43)、可射方向角(C44)、能見度(C83)。
雙邊型指標(biāo)主要包括溫度(C51)、濕度(C52)、日照(C63)。
開關(guān)型指標(biāo)主要包括類機(jī)場(chǎng)條件(C18)、集結(jié)隱蔽區(qū)(C33)、技術(shù)保障(C35)、后勤保障(C36)、風(fēng)向(C62)。其中,類機(jī)場(chǎng)條件(C18)當(dāng)存在能夠起落固定翼飛機(jī)的機(jī)場(chǎng)條件,取0,當(dāng)只能起落運(yùn)物起重機(jī)時(shí),取0.5,當(dāng)任何載人飛機(jī)均無法起落時(shí),取1;集結(jié)隱蔽區(qū)(C33)當(dāng)滿足集結(jié)隱蔽區(qū)要求的取0,不能滿足的取1;技術(shù)保障(C35)滿足技術(shù)保障要求時(shí)隸屬度取0,不能滿足取1;后勤保障(C36)當(dāng)具有自有水井時(shí)取0,無清潔水源時(shí)取1;風(fēng)向(C62)當(dāng)逆風(fēng)時(shí)隸屬度為1,順風(fēng)時(shí)隸屬度為0。
3.4.1 地形復(fù)雜度
地形復(fù)雜度從底層指標(biāo)逐級(jí)計(jì)算復(fù)雜度:
其中,F(xiàn)t表示地形復(fù)雜度;n表示地形復(fù)雜度下級(jí)指標(biāo)數(shù);wi表示地形復(fù)雜度節(jié)點(diǎn)下第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值;fi表示地形復(fù)雜度節(jié)點(diǎn)下第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜度值。
3.4.2 電磁復(fù)雜度
定義電磁復(fù)雜度系數(shù)DO:
電磁復(fù)雜度為效益型指標(biāo),在計(jì)算隸屬度時(shí)將評(píng)估對(duì)象得到的DO值代入效益型公式即可得到。當(dāng)功率頻譜達(dá)不到條件時(shí),按其上限賦值[16-17],其計(jì)算規(guī)則如表2所示。
表2 電磁復(fù)雜度系數(shù)計(jì)算規(guī)則Tab.2 Calculation rules of electromagnetic complexity coefficient
3.4.3 障礙物復(fù)雜度
障礙物的障礙能力通過分析人員通過障礙區(qū)的時(shí)間獲得,主要包括克服障礙物的時(shí)間和通過障礙區(qū)的時(shí)間。
式中,ti為克服第i類障礙物所需時(shí)間(min);n為障礙種類總數(shù);x為人員克服障礙綜合修正系數(shù)。
(2)通過障礙區(qū)的時(shí)間。通過障礙區(qū)的總時(shí)間(min)Tt如下:
式中,w為人員通過障礙區(qū)的綜合遲滯系數(shù);L為障礙區(qū)的縱深。
(3)障礙物的遲滯效能。障礙物的遲滯效能是指人員在一定的距離內(nèi)通過有障礙區(qū)和無障礙區(qū)的時(shí)間比,其公式如下:
式中,u為障礙物的遲滯效能;Tk為克服障礙的總時(shí)間(min);Tt為通過障礙的總時(shí)間(分鐘);L為障礙區(qū)的縱深。
(4)歸一化處理。當(dāng)遲滯效能u>2時(shí),障礙物復(fù)雜度為1;當(dāng)遲滯效能u=1時(shí),障礙物復(fù)雜度為0;當(dāng)遲滯效能1≤u<2時(shí),障礙物復(fù)雜度為u-1[16]。
3.4.4 氣象復(fù)雜度
氣象復(fù)雜度的計(jì)算方法與地形復(fù)雜度相同,從底層指標(biāo)逐級(jí)計(jì)算指標(biāo)的復(fù)雜度:
式中,F(xiàn)a為氣象復(fù)雜度;n為氣象復(fù)雜度下級(jí)指標(biāo)數(shù);wi為氣象復(fù)雜度節(jié)點(diǎn)下第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值;fi為氣象復(fù)雜度節(jié)點(diǎn)下第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜度值。
地形復(fù)雜度、障礙復(fù)雜度、氣象復(fù)雜度和電磁復(fù)雜度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則如表3—表6所示。
表3 地形復(fù)雜度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Tab.3 Evaluation criteria of terrain complexity level
表4 障礙復(fù)雜度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Tab.4 Evaluation criteria of obstacle complexity
表5 氣象復(fù)雜度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Tab.5 Evaluation criteria of meteorological complexity
表6 電磁復(fù)雜度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Tab.6 Evaluation criteria of electromagnetic complexity level
根據(jù)專家對(duì)各指標(biāo)的評(píng)分和計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重,環(huán)境復(fù)雜度評(píng)估結(jié)果如圖2和圖3所示。
圖2 環(huán)境復(fù)雜度評(píng)估結(jié)果Fig.2 Environmental complexity assessment result
圖3 環(huán)境復(fù)雜度等級(jí)分布Fig.3 Distribution of environmental complexity level
影響環(huán)境的因素很多,本文使用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)一些主要影響因素進(jìn)行定量分析,并得出相同復(fù)雜度在不同應(yīng)用場(chǎng)景中,復(fù)雜等級(jí)不同的結(jié)論,為依據(jù)環(huán)境復(fù)雜度進(jìn)行決策的應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支持。本文提取的環(huán)境復(fù)雜度指標(biāo)具有一定的代表性,但因?yàn)榈赜?、?yīng)用場(chǎng)景和范圍不同,可能會(huì)有更多因素影響環(huán)境的復(fù)雜度,所以對(duì)特定的環(huán)境因素有待更深入的研究。