讓思維躍然紙上

吉建國

摘 要： 本文闡述了兩個方面的內(nèi)容，一個是思維導圖與高中數(shù)學概述，在這一內(nèi)容中，作者借鑒權(quán)威理論論述了思維導圖的含義及繪制方法，分析了思維導圖在高中數(shù)學中的可行性。在第二部分內(nèi)容中，作者介紹了思維導圖在高中數(shù)學中的應(yīng)用，最后闡釋了自己的反思。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學 思維導圖 應(yīng)用分析

高中數(shù)學在高中教學中占據(jù)主導地位，不管是文科生的學習還是理科生的學習，都有數(shù)學。地位雖然重要，但是在教學中，我們并沒有改變教學策略，還沿用傳統(tǒng)的教學法。為此，為了提高學生參與教學的積極性、提高教學效益，我們試圖將思維導圖應(yīng)用于高中數(shù)學教學中。下面筆者將從理論和實踐角度論述思維導圖在高中數(shù)學中的應(yīng)用。

一、思維導圖與高中數(shù)學概述

1.思維導圖的含義

思維導圖是一種新的思維模式，它是由“世界記憶之父”英國的Tony Buzan在1974年提出的一種將發(fā)散思維具體化、可視化的方法。它結(jié)合全腦的概念，包括左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體。有效地挖掘大腦思維的自然傾向，它在高中數(shù)學教學中更有利于將學生的思維“躍然紙上”。

2.思維導圖的繪制方法

繪制思維導圖有兩種方法，那就是借助軟件和手繪。對于教師來講，尤其是為學生呈現(xiàn)思維導圖時應(yīng)該用軟件，有兩個軟件比較好用，一是MindManager，它是一款思維導圖制作軟件，其功能極其強大，它能自動依據(jù)關(guān)鍵詞的內(nèi)容，適時加上表意的象征圖像自由地重新調(diào)整項目間的層級或從屬關(guān)系。此軟件可以輕易地把思維導圖制作成圖文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一個網(wǎng)站。另一個軟件是FSCapture，它能將抓屏工具集圖像捕捉、瀏覽編輯、視頻錄制等功能于一身，可謂截圖神軟件，使用過程容易上手且很流暢，各種設(shè)置使截圖有了超越其本身的創(chuàng)造性，不但具有常規(guī)截圖等功能，更有從掃描器獲取圖像和將圖像轉(zhuǎn)換為PDF文檔等功能。特別是屏幕錄像功能，質(zhì)量堪比專業(yè)屏幕錄像軟件。所以，為了更好地進行思維導圖教學，教師必須結(jié)合現(xiàn)代先進技術(shù)，只有這樣才能為學生呈現(xiàn)一堂精彩的課程。

3.思維導圖在高中數(shù)學中的可行性分析

思維導圖運用于高中數(shù)學教學中是完全可行的。

首先，高中數(shù)學的學科特點決定其應(yīng)用的可行性。高中數(shù)學呈現(xiàn)出一個比較系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，教學中學生常常反映如果不按時復習數(shù)學，一些知識就會忘記，但是思維導圖正好彌補了學生這一學習不足。因為思維導圖可以讓復雜問題變得簡單，在一張紙上可以畫出所學知識點，學生一下子就看到全部。另外，思維導圖不費吹灰之力對問題加以延伸，不僅有效提高了記筆記的效率、提高了記憶力和創(chuàng)造力，還使學生高中數(shù)學學習充滿了樂趣。

其次，學生的思維特點決定了其應(yīng)用的可行性。高中階段學生的思維已經(jīng)從形象思維向抽象思維過渡了，而且抽象思維占據(jù)重要位置，所以在高中數(shù)學教學中實施思維導圖教學，符合學生的生理特點。還有思維導圖將思維痕跡在紙上用圖畫和線條表示，發(fā)散性的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)一個容易記憶的順應(yīng)大腦發(fā)散性思維的自然表達過程，這樣思維導圖就促進學生思維的發(fā)展，二者相互促進。

二、思維導圖在高中數(shù)學中的應(yīng)用分析

1.思維導圖在高中數(shù)學復習中的應(yīng)用

思維導圖有很多類型，但是在高中數(shù)學復習中一般采用結(jié)構(gòu)型方式輔助學生復習。結(jié)構(gòu)型的思維導圖方法一般按照知識之間的關(guān)系進行有序劃分，這樣的方式從宏觀上可以掌握整體數(shù)學結(jié)構(gòu)，在微觀上學生更好地理清所學知識之間的關(guān)系。因此在高中數(shù)學復習中，尤其章節(jié)復習中，筆者常常采用結(jié)構(gòu)型思維導圖方式。下面我們通過具體實例分析一下，以《空間幾何體及點、直線、平面之間的位置關(guān)系》復習課為例：

通過這一結(jié)構(gòu)型思維導圖，學生能更好地體會到空間中線線、線面、面面位置的轉(zhuǎn)化關(guān)系。通過以往學習或者觀看思維導圖，學生很容易發(fā)現(xiàn)空間中平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化分線線平行、線面平行、面面平行;同樣的，在空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化中也存在這三類關(guān)系，線線垂直、線面垂直、面面垂直。通過這樣操作，學生不僅學習了舊知識，還整合了新知識，從而提高了對點、直線、平面之間的位置關(guān)系的認識。

還有一點要注意，復習的時候，一章節(jié)內(nèi)容特點多，甚至雜，對于這樣的問題教師不宜將所有知識點都展示出來，內(nèi)容展示得過多不僅不利于學生接受，還在一定程度上剝奪學生學習的權(quán)利，所以，在思維導圖復習教學中教師要記住一點：過猶不及。如《點、直線、平面之間的位置關(guān)系》學習中，不僅有平行問題、垂直問題、空間角和空間距離問題，單是空間角和空間距離的求法問題就有好幾種，如果需要在思維導圖上都展示出來，其實是不容易實現(xiàn)教學預設(shè)目標的，所以，教學中我們的任務(wù)是教給學生方法，讓他們將這種方法運用到以后數(shù)學復習中?！笆谥贼~，不如授之以漁”，這才是教學的真正意圖。

2.思維導圖在高中數(shù)學復習中的應(yīng)用

思維導圖在高中數(shù)學復習中應(yīng)用得比較廣泛，解決一些題目的時候，筆者也用到思維導圖，有助于教師理清解題思路，講解時更條理清晰。所以，筆者這里也介紹一下。以“等比數(shù)列的前n項和的練習題”為實例：

我們用思維導圖進行如下分析：

這道題目用思維導圖將題目的考點、解題的思路，甚至答案的解析都給出了完整的過程。用這樣的方式教學可以使學生更容易掌握所學知識點，同時為學生介紹一種串聯(lián)知識點和解題的方法，這樣學生就能在平時學習中進行應(yīng)用與練習，從而實現(xiàn)思維導圖教學活學活用的目標。

3.關(guān)于思維導圖在高中數(shù)學應(yīng)用中的反思

在高中數(shù)學教學中，筆者嘗試讓學生意識到思考和思維透明化的重要性，發(fā)現(xiàn)最有效的辦法就是展示思考的過程。為了更好地讓學生學習，教師首先要展示，這樣才能教給學生方法，但是學生展示的過程需要等待，這樣一節(jié)課就會有一些時間浪費掉，思維習慣的養(yǎng)成不一定是立竿見影的，在長時間的教學與學習中教師和學生可能都會動搖和沮喪。

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