數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)散思維的研究

孫洪維

摘 要：新課程改革要求高效課堂，教師要充分設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，理論聯(lián)系實(shí)際，多方面發(fā)散學(xué)生的創(chuàng)新思維和邏輯思維，使學(xué)生掌握課堂知識。本文主要論述數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)散學(xué)生的思維。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維;自主學(xué)習(xí);探究

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）11C-0049-01

數(shù)學(xué)是一門抽象思維學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，既要打開思路積極探索，又要將所學(xué)理論知識聯(lián)系實(shí)際問題，這就要求教師在教學(xué)中發(fā)散思維，多方面拓展，使抽象問題具體化、形象化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生產(chǎn)生更強(qiáng)的求知欲望，達(dá)到觸類旁通的效果。

一、發(fā)散思維在課堂教學(xué)中研究的意義

（一）發(fā)散思維是促進(jìn)學(xué)生對知識與技能理解的重要方法

新課程改革后，教師教學(xué)方法轉(zhuǎn)變還在初級階段，課堂上仍是以教師反復(fù)講、學(xué)生機(jī)械式學(xué)背為主，一些試點(diǎn)學(xué)校開始嘗試新型教學(xué)方法，讓學(xué)生成為課堂主體，自主學(xué)習(xí)探究，但往往收不到想要的效果。所以課堂中教師一定要注重發(fā)散思維，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識和基本技能的獲得。

（二）發(fā)散思維是檢驗(yàn)學(xué)生對過程與方法掌握情況的有效途徑

課堂45分鐘是學(xué)生獲得新知識的過程，教師從學(xué)生的心理入手營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生從發(fā)散式的角度發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，通過小組討論或自主學(xué)習(xí)，教師及時(shí)對類似問題進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生思維能力得到有效提高。

（三）發(fā)散思維是培養(yǎng)學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的精神基石

在學(xué)習(xí)過程中，通過積極探索發(fā)散思維，學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)，在嘗試的過程中形成個(gè)性化的情感、態(tài)度。美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說過：“數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)”，只有發(fā)散思維才會把枯燥無味的弧形曲線設(shè)計(jì)成唯美的趙州橋，會將單面雙曲面勾勒出璀璨的廣州電視塔。

二、教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

（一）以強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題為主發(fā)散學(xué)生思維

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用離不開實(shí)際生活，教學(xué)中常用拋錨式教學(xué)方法，這種方法建立在有感染力的真實(shí)事件的基礎(chǔ)上，這類事件形象比喻成“拋錨”。教師創(chuàng)設(shè)情景后提出與所學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的實(shí)際問題，而結(jié)論是通過教師所提供的線索，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)討論獲得，不僅能夠提高學(xué)生自主探究的能力，還能發(fā)散學(xué)生思維的深度和廣度。

（二） 以學(xué)生自主探究為主發(fā)散學(xué)生思維

數(shù)學(xué)課堂中主要強(qiáng)調(diào)對公式、定理、法則等知識的理解及運(yùn)用，所以教師在給出定理之后，要激發(fā)學(xué)生對未學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)完貝葉斯定理，教師及時(shí)提問：貝葉斯定理適合哪些抽樣檢驗(yàn)？與全概率公式具體應(yīng)用區(qū)別在哪里？小組討論之后給出答案，教師及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充、總結(jié)、評價(jià)，實(shí)際上，在學(xué)生討論講述的過程中就是對思維的發(fā)散。

（三）以強(qiáng)調(diào)歸納猜想為主發(fā)散學(xué)生思維

案例 已知雙曲線x2-y2=1及直線y=kx-1，求直線與雙曲線有交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍 ? ? ? ? ? ? ? 。

數(shù)學(xué)課堂中對于已知問題常常有多種方法解決，但能將已知問題推廣到更多問題中，是發(fā)散數(shù)學(xué)思維一種常見形式，教師需及時(shí)點(diǎn)撥：等軸雙曲線與直線的交點(diǎn)在雙支或某一特殊點(diǎn)，可分組討論或讓學(xué)生自己思考，提出問題并給出答案：

（1）什么情況下只有一個(gè)交點(diǎn)？（）

（2）什么情況下有兩個(gè)交點(diǎn)？（）

（3）什么情況下兩個(gè)交點(diǎn)在右支？（）

（4）什么情況下兩個(gè)交點(diǎn)在兩支上？（）

這種案例教學(xué)方法具有明確的目的性和學(xué)生主體性，學(xué)生互動討論，整個(gè)過程一直處于動態(tài)思維教學(xué)中。

三、課堂中發(fā)散學(xué)生思維需要注意的幾個(gè)問題

（一）教師點(diǎn)撥不宜離主題太遠(yuǎn)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中大部分以教師為主，旨在讓學(xué)生主動參與、主動探索、主動思考，引導(dǎo)學(xué)生對問題加以整合評價(jià)，進(jìn)而達(dá)到對重點(diǎn)知識的充分理解，如果教師引導(dǎo)過難，會使學(xué)生思維出現(xiàn)“障礙”，無法回歸課堂，所以要求教師課前充分備課，根據(jù)課堂內(nèi)容制定合理的教學(xué)計(jì)劃，教學(xué)過程中，適當(dāng)提問點(diǎn)撥能事半功倍。

（二）教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維要有針對性

根據(jù)不同學(xué)生年齡階段，對學(xué)生發(fā)散思維的要求不同，根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異，對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，適合提出創(chuàng)造性、邏輯性較強(qiáng)的問題發(fā)散思維，對基礎(chǔ)一般的學(xué)生，教師“舉一”學(xué)生能夠“反二”“反一”即可，基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師要鼓勵(lì)其多思考多學(xué)習(xí)，將基礎(chǔ)知識扎實(shí)掌握即可。

（三）教師發(fā)散學(xué)生思維要有激勵(lì)性

教師的有效提問能讓學(xué)生產(chǎn)生躍躍欲試的心理，讓學(xué)生帶著各種問題來到課堂，發(fā)揮其類比、聯(lián)想、創(chuàng)新等思維解決問題，并在自主探索學(xué)習(xí)過程逐一解決，那么學(xué)生的思維能力自然得到了訓(xùn)練，讓學(xué)生真正感受到自己是課堂的“主人”。

總之，發(fā)散思維能夠增強(qiáng)學(xué)生的信心，無論基礎(chǔ)較好還是基礎(chǔ)較差的學(xué)生都能夠通過發(fā)散思維主動去認(rèn)知，而不是傳統(tǒng)課堂教師講授后學(xué)生似懂非懂的“知道了”，教師也能夠更加準(zhǔn)確的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，掌握學(xué)生對問題的認(rèn)知達(dá)到怎樣的情感態(tài)度，把握課堂節(jié)奏，真正達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)下的高效率課堂。

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