如何使學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

左茜

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)占重要的地位。本文通過幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，對(duì)如何提高小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)效率闡述，相信如果教師能解決問題，抓住關(guān)鍵以及其中的難點(diǎn)，正確引導(dǎo)學(xué)生利用掌握的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用解題，教學(xué)效率也就能夠得到提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ;分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ;正確解答

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）12C-0022-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題占據(jù)重要的地位。怎樣才能使學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題成為教學(xué)研討的重點(diǎn)之一。在此類應(yīng)用題教學(xué)過程中，老師們幾乎都發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題：在進(jìn)行單一練習(xí)的時(shí)候，學(xué)生的準(zhǔn)確率往往較高，而當(dāng)其進(jìn)行混合型的解題訓(xùn)練時(shí)，準(zhǔn)確率不容樂觀。在解題訓(xùn)練的初期，小學(xué)生往往對(duì)此類應(yīng)用題的分析不足，理解不夠，只能簡(jiǎn)單模仿，而非運(yùn)用;同時(shí)，教師在教學(xué)過程中，往往會(huì)忽略學(xué)生的理解程度，在學(xué)生遇到困難題目時(shí)，僅僅采用固定用法使其套入框架，而非使學(xué)生理解。

本文通過簡(jiǎn)單的幾個(gè)例子，對(duì)如何使學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行論述：

一、抓住解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵

對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解析，最關(guān)鍵的就是找準(zhǔn)應(yīng)用題中的“單位1”：

1.當(dāng)題中出現(xiàn)“誰(shuí)的”字眼時(shí)，“誰(shuí)”則是“單位1”。例如：一條繩子長(zhǎng)4米，剪去它的1/4，剪去多少米？在這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，繩子的長(zhǎng)度就是“單位1”。

2.當(dāng)題中出現(xiàn)“比誰(shuí)多”或者“比誰(shuí)少”字眼時(shí)，“誰(shuí)”就是“單位1”。例如：男同學(xué)做完了10道數(shù)學(xué)題，女同學(xué)比男同學(xué)多做了1/5，女同學(xué)做了多少道數(shù)學(xué)題？在這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，男同學(xué)的做題數(shù)量就是“單位1”。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題教學(xué)過程中，應(yīng)多讓學(xué)生對(duì)“單位1”進(jìn)行判斷。

二、提高分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題教學(xué)效率的關(guān)鍵

（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行解題

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題過程中，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)題中的“中心句”，從“中心句”中找到“單位1”以及“兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量”，然后分析出“兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量”間的數(shù)量關(guān)系，最后分析出關(guān)系式。例如：我校三年級(jí)有200個(gè)小學(xué)生，四年級(jí)小學(xué)生的數(shù)量是三年級(jí)的9/10，四年級(jí)有多少個(gè)小學(xué)生？從題中可知，“三年級(jí)小學(xué)生的數(shù)量”為“單位1”，三年級(jí)和四年級(jí)是兩個(gè)相關(guān)的量，他們的關(guān)系是“三年級(jí)學(xué)生人數(shù)×9/10=四年級(jí)學(xué)生人數(shù)”。通過以上關(guān)系式，方可解出此題。

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，簡(jiǎn)單的問題采用一個(gè)關(guān)系式即可解答，較為復(fù)雜的，則不盡然。在教導(dǎo)學(xué)生對(duì)較為復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行解答時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)其將復(fù)雜的關(guān)系拆分成一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系，當(dāng)學(xué)生懂得分析時(shí)，復(fù)雜的題目解答起來(lái)也就得心應(yīng)手了。應(yīng)用題是多變且靈活的，如果無(wú)法使學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目而僅僅只是依據(jù)例題、公式進(jìn)行套用解答，那么教學(xué)就只能事倍功半。

（二）引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖解的方式進(jìn)行解答

華羅庚說(shuō)過“人們之所以覺得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味、神秘難懂，原因之一就是脫離實(shí)際”。引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，就需要使學(xué)生將理論與實(shí)際相結(jié)合，即做到數(shù)形結(jié)合，這樣才能通過形，將復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系式形象直觀地表現(xiàn)出來(lái)。

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答的教學(xué)過程中，應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方式分析題目和其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，利用這種方式進(jìn)行解題。在線段圖中，能夠使學(xué)生對(duì)兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系有直觀生動(dòng)的認(rèn)識(shí)，這樣不僅可以避免數(shù)學(xué)解題的枯燥性，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的判斷與分析能力。

當(dāng)然，由于學(xué)生剛剛開始接觸此類線段圖，比較容易混淆到底是需要把哪一條線段進(jìn)行平分，教師在教學(xué)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試，在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，再由教師分析改錯(cuò)，這樣才能使學(xué)生印象更加深刻。

例如：現(xiàn)有客車與貨車分別從A、B同時(shí)出發(fā)，相向行駛，它們?cè)诰嚯x終點(diǎn)10千米的地方相遇，此時(shí)貨車行駛了全段路程的2/5。問A至B全程多少千米？利用線段圖，我們很容易得出，客車相比貨車多行駛了（10×2）千米，正好占兩地距離的（1-2/5×2）。所以這道題可以列式為：10×2÷（1-2/5 ×2）。

（三）引導(dǎo)學(xué)生利用方程式對(duì)進(jìn)行解答

在對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行解答的過程中，往往不是所有的題都可以利用乘法進(jìn)行解答，此時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生順向思考，利用列方程式的方法進(jìn)行解答。如上例題：可以將A—B距離設(shè)為x千米，即可列出方程式：（1- 2/5×2）x=10×2。

（四） 引導(dǎo)學(xué)生利用歸一法進(jìn)行解答

歸一法往往較好理解，通常在小學(xué)生中使用較多，學(xué)生僅需要分析相關(guān)的幾個(gè)量分別有多少份，就能在短時(shí)間內(nèi)輕易解答此類題目，尤其是結(jié)合線段圖，能更方便地理解與解答。例如：我校購(gòu)置一批新書花費(fèi)1500元，其中包括故事書與科技書。已知在這批新書中，故事書的價(jià)格比科技書多，求故事書與科技書分別需要多少錢？通過畫圖得知，科技書占了7份，故事書占了8份，一共占了15份，由此可先得出每份數(shù)為1500÷15=100（元），由此可快速得出故事書與科技書的單價(jià)。

在數(shù)學(xué)解題過程中，固化的思想往往會(huì)妨礙解題，所以需要由一種數(shù)學(xué)思維向另一種形式轉(zhuǎn)換，這就是變換思想。在思想變換過程中，會(huì)使解題過程簡(jiǎn)潔直觀，方便解題，因此是數(shù)學(xué)解題過程中經(jīng)常使用的方法之一。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，應(yīng)盡可能引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的關(guān)系進(jìn)行解答。通過長(zhǎng)期的練習(xí)，當(dāng)這樣的轉(zhuǎn)換變得熟練，復(fù)雜的問題也就迎刃而解了。

綜上所述，解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法有許多，選擇合適的解答思路與方法是關(guān)鍵，因此，引導(dǎo)學(xué)生正確分析理解題目，有專業(yè)合適的解題方法才是重點(diǎn)。許多學(xué)生在解答此類應(yīng)用題時(shí)會(huì)遇到困難，最大的原因就是無(wú)法準(zhǔn)確分析其中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行應(yīng)用。綜上所述，如果教師能解決以上問題，抓住關(guān)鍵以及其中的難點(diǎn)，正確引導(dǎo)學(xué)生利用掌握的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行應(yīng)用解題，教學(xué)效率也就能夠得到提升。

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