高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐探討

曾令川

摘要：高中數(shù)學(xué)在高中學(xué)習(xí)的所有科目中屬于偏難的一科，其中數(shù)列又被學(xué)生評為較難掌握的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)不是一方的事情，需要教師和學(xué)生共同努力才能解決遇到的難題，因此，在教授數(shù)學(xué)數(shù)列這一塊的知識時(shí)，教師需要想法設(shè)法地增加課堂教學(xué)的吸引力，讓數(shù)列教學(xué)的設(shè)計(jì)更加通俗易懂，傳授學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列知識中潛在的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。本文主要針對高中數(shù)學(xué)的數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行探討，意在提高數(shù)列教學(xué)實(shí)踐中的含金量，一切以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量為宗旨。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)數(shù)列；教學(xué)設(shè)計(jì)；實(shí)踐；探討

一、高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)的要點(diǎn)

高中數(shù)列教學(xué)的任務(wù)不僅是要求教師教會(huì)學(xué)生解決考試中的數(shù)列例題，更要求教師傳授學(xué)生運(yùn)用解決數(shù)列問題的方法來應(yīng)對其他學(xué)科和生活中的問題。數(shù)列學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備觀察、分析和總結(jié)的能力，能夠發(fā)現(xiàn)、研究和歸納其中的奧妙，這就需要教師在教學(xué)任務(wù)中針對性地鍛煉和提高學(xué)生這方面的能力，教學(xué)方案的設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。形象地講，教師要在教學(xué)方案中加入引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)列探究的園地，一步步指引他們在摸索的道路中有所斬獲，讓學(xué)生明白數(shù)列該怎樣解決、為什么這樣解決，這才是數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)存在的意義和目標(biāo)。

1、提高學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維運(yùn)作。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是只有枯燥的數(shù)字和公式，其中的數(shù)學(xué)思想、思維模式才是數(shù)學(xué)的精髓所在，因?yàn)閿?shù)字和符號不是一場不變的，但公式和思想是永遠(yuǎn)存在的而有意義的。高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)任務(wù)很大程度上就是在培養(yǎng)學(xué)生的思維推理能力，在一組數(shù)字中找到其中暗存的規(guī)律，不斷分析和驗(yàn)證自己的結(jié)論和推斷。因而，就需要教師將應(yīng)付這種燒腦游戲的方法通俗地介紹給學(xué)生，好讓他們在數(shù)列游戲中沒那么容易敗下陣來，還能游刃有余打通關(guān)。接下來就以一道看數(shù)字找規(guī)律的例題進(jìn)行講解，“2，3，9，33，330，（ ）”，有些同學(xué)只會(huì)考慮數(shù)字之間是等差關(guān)系還是等比關(guān)系，或者是單一運(yùn)算的關(guān)系，殊不知此題目應(yīng)用了加法和乘法兩種運(yùn)算，“2×3+3=9，3×9+9=33，9×33+33=330”，那括號里的數(shù)字就應(yīng)該是“33×330+330=11220”。解決此問題需要教師在教案設(shè)計(jì)中多花些心思幫助學(xué)生去梳理數(shù)列學(xué)習(xí)的思路和方法，遵守授之以魚不如授之以漁的原則，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

2、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，探究數(shù)列中隱藏的規(guī)律或公式。教師在教學(xué)方案的設(shè)計(jì)中一定要鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多嘗試，讓學(xué)生擁有足夠的耐心和毅力去分析數(shù)列存在的通項(xiàng)公式或規(guī)律，不能輕易放棄難度較大的數(shù)列題目。數(shù)列的學(xué)習(xí)需要的就是應(yīng)對者的耐力和智力。只有擁有足夠的忍耐力才能讓心情回復(fù)平靜，以清醒的大腦來解決問題。教師在課堂教學(xué)中一定要時(shí)不時(shí)向?qū)W生滲透“忍”的精髓，首先擁有波瀾不驚的心態(tài)才能找到理所應(yīng)當(dāng)?shù)拇鸢?。就?shù)列公式的教學(xué)而言，教師必須讓學(xué)生明白公式的來龍去脈，要他們知其然并知其所以然，高中數(shù)學(xué)的數(shù)列知識主要包括等差和等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，兩種數(shù)列前n項(xiàng)和的公式更是要透徹的掌握。教師要明確告訴學(xué)生公式的推導(dǎo)和演算過程，讓學(xué)生充分掌握這種推理的思想和方法，否則在遇到類似題目時(shí)很容易會(huì)掉入陷阱而不得脫身，戀戰(zhàn)太久職能將自己搞得身心俱疲、精力潰散，教師要傳授學(xué)生突圍的戰(zhàn)術(shù)和武器，能夠讓學(xué)生進(jìn)行效仿并從容迎戰(zhàn)，這才是教師應(yīng)該教導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)技巧和方法。

二、在數(shù)列教學(xué)中的實(shí)踐設(shè)計(jì)應(yīng)用

一切理論都要用事實(shí)說話，鄧小平爺爺曾教導(dǎo)我們。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要必須具體問題具體分析，必須制定符合學(xué)生學(xué)習(xí)心理的教學(xué)方案，及時(shí)更改自己的教學(xué)方案，一切以學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量為檢驗(yàn)方案優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn)，不能掉以輕心、敷衍了事，學(xué)生的成績是不會(huì)說謊的。接下來我們以石家莊實(shí)驗(yàn)中學(xué)的數(shù)列教學(xué)課程為例為大家解讀數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)的意義。

1、實(shí)際中沒有一呼百應(yīng)的教學(xué)方案設(shè)計(jì)。“教學(xué)”的本質(zhì)不是教書也不是學(xué)習(xí)，而是教與學(xué)的完美結(jié)合，教師教學(xué)的課堂效果完全可以從學(xué)生的反應(yīng)中影射出來。在數(shù)列教學(xué)的課堂考察中，我們總結(jié)出兩種不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，在學(xué)習(xí)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式這一知識時(shí)，有的老師按照課本上給出的結(jié)論和推導(dǎo)過程一步不落地為學(xué)生分析，師生之間的互動(dòng)略微單調(diào)而貧乏，課堂上顯得異常安靜，有的學(xué)生表情甚至有些呆滯，顯然沒有消化掉教師課堂上講解的推導(dǎo)過程。而有的教師則把課堂氣氛搞得很活躍，采用拋磚引玉的方式來引出公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生有一個(gè)心理準(zhǔn)備，時(shí)不時(shí)停下來詢問學(xué)生的理解情況，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒顯得比較高亢。這就是教學(xué)設(shè)計(jì)的不同帶來的兩種迥異的教學(xué)反應(yīng)，不能單純說哪一種教學(xué)設(shè)計(jì)好壞，但還是要積極改進(jìn)略顯不足的教學(xué)方案。

2、教學(xué)要因地制宜因時(shí)變通。數(shù)列教學(xué)的設(shè)計(jì)必須關(guān)注學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，做針對性的教授，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)水平是參差不齊的，要對癥下藥、因人而異。課堂教學(xué)可以難易并重，照顧接受能力較差的學(xué)生。再者就是教師也不要隨波逐流、輕易改變自己的教學(xué)設(shè)計(jì)方案，對于一些資歷較深的、反響很好的教師，必須鼓勵(lì)他們延續(xù)自己的教學(xué)風(fēng)格，數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)設(shè)計(jì)都是以學(xué)生的學(xué)習(xí)效果為參考目標(biāo)的。

總而言之，數(shù)列的教學(xué)設(shè)計(jì)不是一成不變的，被學(xué)生廣泛接受的教學(xué)設(shè)計(jì)就是適合被推廣的設(shè)計(jì)。在實(shí)際教學(xué)中，教師不能只告訴學(xué)生數(shù)列公式是什么，更要讓學(xué)生知道公式的由來和應(yīng)用，讓學(xué)生在實(shí)際中應(yīng)用數(shù)列知識來解決問題，數(shù)列知識來源于實(shí)踐更要回歸實(shí)踐，不然一切的努力都是白搭。

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