小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用研究

李縫縫

摘 要：數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想是一種重要的思想教學(xué)模式，近年來(lái)，這種新型的教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用極為普遍。運(yùn)用這種教學(xué)模式能夠有效的解決小學(xué)教學(xué)中的眾多問(wèn)題，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，同時(shí)還能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升也有著很大的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；思想；小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透

數(shù)形結(jié)合思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，主要利用數(shù)量關(guān)系與空間形式的轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想巧妙地結(jié)合空間形式的直觀性與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性，數(shù)量關(guān)系可以通過(guò)空間圖形具象化，空間關(guān)系也可以用數(shù)量關(guān)系抽象化，因此數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系、分析圖形性質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、數(shù)形結(jié)合思想廣泛體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段

數(shù)形結(jié)合思想存在于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段。低年級(jí)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)文字方面比較吃力，但數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成形象的圖像，有助于降低理解難度、提高學(xué)生興趣。如學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的加減法時(shí)可以圖畫形式展示，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“+”和“—”的理解。數(shù)形結(jié)合思想存在于中年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)時(shí)可以用切開(kāi)的比薩餅展示，有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，數(shù)形結(jié)合思想同樣有著不可替代的重要作用，如雞兔同籠問(wèn)題中巧妙利用圖像解題有助于學(xué)生看清問(wèn)題的關(guān)鍵、掌握這類題目的解題方法?？傊瑪?shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有極高的地位，廣泛存在于小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)階段。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)該注意的問(wèn)題分析

1.教學(xué)內(nèi)容對(duì)教學(xué)的影響。

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用需要綜合考慮教學(xué)內(nèi)容因素。在一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師需要善于運(yùn)用圖形助教的思想進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難，教師同樣也可以采用以形助教的方式幫助他們解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行理解。

2.學(xué)生自身對(duì)教學(xué)的影響。

教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想時(shí)，教師需要考慮到學(xué)生自身的因素。學(xué)生群體是由多個(gè)不同的個(gè)體所組成的，不同的學(xué)生家庭背景以及生活環(huán)境都有著較大的差異，同時(shí)學(xué)生的身心發(fā)育也存在不同，接受數(shù)學(xué)知識(shí)的能力也不一樣。因此，教師在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想時(shí)需要考慮到不同因素對(duì)學(xué)生的影響，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置教學(xué)活動(dòng)，從而促進(jìn)課堂教學(xué)的有效性。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.利用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)學(xué)語(yǔ)言直觀化。

小學(xué)生的抽象思維相比具體形象而言發(fā)展尚不完備，對(duì)于抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言不能很好地理解，不僅切合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有助于學(xué)生以自我認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，理解、掌握抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

例如，在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容中，教師可以利用同樣的圖像引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行加法運(yùn)算，利用數(shù)形結(jié)合思想展現(xiàn)乘法代表的含義：“一個(gè)籃子里有3個(gè)蘋果，2個(gè)籃子里有幾個(gè)蘋果呢？”學(xué)生答6個(gè)，“那3個(gè)籃子，4個(gè)籃子，20個(gè)籃子，100個(gè)籃子呢”，“比起用加法計(jì)算，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的表發(fā)方式呢”？這樣乘法概念自然而然地引入，學(xué)生對(duì)于乘法的由來(lái)、含義有更形象的認(rèn)識(shí)。

2.利用數(shù)形結(jié)合思想將算法原理形象化。

計(jì)算題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，教師不能單以學(xué)生算對(duì)為目的，更要以學(xué)生懂得算理、掌握良好的計(jì)算方法為目標(biāo)，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，數(shù)形結(jié)合思想是很好的工具。例如，在“有余數(shù)的除法”這一教學(xué)內(nèi)容中，對(duì)于10÷3這樣的題目，學(xué)生學(xué)習(xí)了課本上的例題后可能很快得出等于3余1的答案，但對(duì)于余數(shù)的含義及原理并沒(méi)有真正理解，對(duì)于這一題目，教師可以用“10根小棒能搭幾個(gè)三角形還余幾根”將這個(gè)問(wèn)題具體化，并將搭好的三角形展示出來(lái)，再將圖形與除法豎式、橫式各部分一一聯(lián)系起來(lái)，加深學(xué)生對(duì)余數(shù)代表的含義及運(yùn)算原理的理解。

3.在概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念教學(xué)是一個(gè)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，同樣也是一個(gè)難點(diǎn)教學(xué)問(wèn)題，小學(xué)生的理解能力較差，對(duì)于數(shù)學(xué)的抽象概念很難進(jìn)行充分的了解。

4.在數(shù)學(xué)規(guī)律理解中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。

數(shù)學(xué)規(guī)律通常是隱性化的數(shù)學(xué)，利用數(shù)形結(jié)合的方式能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)趣味化，將隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律顯性化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不再感受到數(shù)學(xué)的枯燥無(wú)味，從而獲得更好的情感體驗(yàn)。

教師：在一條公路的兩側(cè)需要從兩個(gè)點(diǎn)開(kāi)始分別修一條公路和一條小路，要確保這兩條路程之間的距離最短，應(yīng)該怎樣修筑？

學(xué)生通過(guò)各種算法進(jìn)行計(jì)算，都難以達(dá)到最短的距離。教師將學(xué)生所畫的線段到公路的距離進(jìn)行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生畫出最短距離，教師問(wèn)：同學(xué)們知道為什么只有這兩條線之間的距離最短嗎？學(xué)生A：因?yàn)檫@兩條線與公路垂直。

通過(guò)圖形形成表象，學(xué)生能夠清楚的發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線的距離。在教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)自身體驗(yàn)的方式體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想的方法，這種思想無(wú)處不在，作為教師，需要充分挖掘教材知識(shí)中的內(nèi)容，挖掘顯性內(nèi)容中的隱性思想，并且抓住數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)形結(jié)合的核心內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，才能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中更深刻的感悟到數(shù)學(xué)思想和方法，從而促進(jìn)他們的思維能力發(fā)展和綜合能力的提升，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

小學(xué)生的思維正處于初期發(fā)展階段，他們的注意力很難集中到教學(xué)中，尤其是抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)更會(huì)讓他們感受到枯燥無(wú)味，采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法可以將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容用形象的圖形表現(xiàn)出來(lái)，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，同時(shí)還能夠引發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考和積極參與。

參考文獻(xiàn)：

[1]王靜.例談小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].考試周刊，2013（11）：82-83.