巧用錯(cuò)題資源 點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂

莊玲華

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)常會(huì)產(chǎn)生的一種結(jié)果，是學(xué)生經(jīng)歷了分析、對(duì)比、理解、調(diào)整等學(xué)習(xí)方式后，對(duì)問題的一種反饋。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧妙地利用“錯(cuò)誤資源”，使“錯(cuò)誤資源”的利用更加切合實(shí)際，符合學(xué)生的特點(diǎn)和要求，為提高教學(xué)質(zhì)量服務(wù)。

一、巧用錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力

教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生發(fā)言出現(xiàn)錯(cuò)誤的答案時(shí)，有的教師為了追求“完美”的答案，會(huì)立即給予“錯(cuò)誤”這一簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)，然后再接二連三地?fù)Q學(xué)生回答，或親自加以糾正，或把正確答案雙手奉上。長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)非常擔(dān)心出錯(cuò)，甚至有的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種恐懼感，擔(dān)憂出錯(cuò)會(huì)受到同學(xué)歧視，因此不敢在課堂上發(fā)言，失去了許多學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。那么，想要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使他們愛上數(shù)學(xué)課，首要任務(wù)就是尊重學(xué)生，尊重他們的思維發(fā)展過程，巧用他們錯(cuò)誤的答案，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

如，教學(xué)“比的應(yīng)用”這一內(nèi)容時(shí)，以往我都是通過例題與學(xué)生一起總結(jié)出解題方法，并多次強(qiáng)調(diào)求每份數(shù)時(shí)，總數(shù)和總份數(shù)一定要對(duì)應(yīng)，但許多學(xué)生在做此類題的變式練習(xí)時(shí)，還是出錯(cuò)，并且多次糾錯(cuò)后仍然出錯(cuò)。在本學(xué)期教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，我改變策略，例題學(xué)習(xí)完，并沒有急于總結(jié)解題方法，而是讓學(xué)生做了兩題與例題同類型的練習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了此類題目的關(guān)鍵是用總數(shù)÷總份數(shù)=每份數(shù)，求出每份數(shù)，就可以求出題中所問。我便在黑板上出示了這樣一題：

李老師用60厘米的鐵絲圍成了一個(gè)長(zhǎng)方形的框架，已知長(zhǎng)與寬的比是2：3，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？

學(xué)生一看題目，與前面是同一類型，很多同學(xué)不到一分鐘就做好了，我在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生是這樣做的：

60÷（3+2）=12（厘米）

12×3=36（厘米）

12×2=24（厘米）

答：長(zhǎng)是36厘米，寬是24厘米。

很明顯，這種做法是錯(cuò)誤的，這和我預(yù)想的一樣，學(xué)生由于有了這類題型的解題思路，受這種定式思維的影響，并沒有深入考慮要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以很容易出錯(cuò)。于是我故意叫一個(gè)做錯(cuò)的學(xué)生來匯報(bào)，匯報(bào)結(jié)束后，我便問：“像這樣做的請(qǐng)舉手?！笨粗浑p雙小手自豪地舉起，我并沒有說做錯(cuò)了，而是說：“解決問題，我們要養(yǎng)成勤于檢查的好習(xí)慣，怎樣檢查答案是否正確，在小組內(nèi)討論一下?！庇懻撨^程中，有的學(xué)生只把36和24相加得到60，就認(rèn)為自己做對(duì)了，有的學(xué)生通過畫長(zhǎng)方形意識(shí)到36和24相加只是得到一條長(zhǎng)和一條寬的總和，發(fā)現(xiàn)解答是錯(cuò)的，整個(gè)課堂上，孩子們各抒己見，在爭(zhēng)論中發(fā)現(xiàn)原來的做法是錯(cuò)誤的，并且找到了問題的根源：60厘米是兩條長(zhǎng)和兩條寬的總和，而2+3=5是一條長(zhǎng)和一條寬的總份數(shù)，總數(shù)和總份數(shù)是不對(duì)應(yīng)的，不能相除。

整個(gè)教學(xué)中，我巧妙利用這些錯(cuò)誤資源，把錯(cuò)誤交給學(xué)生，給他們充足的研究分析的時(shí)間和空間，在議錯(cuò)、辨錯(cuò)的過程中深化對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、理解，取得了很好的教學(xué)效果，提高了課堂效益，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

二、預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思辨力

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。我常常根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，憑借多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯(cuò)，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，增加一些用到的、對(duì)減少錯(cuò)誤有用的但沒有安排在該教材中的內(nèi)容，并將容易混淆的知識(shí)點(diǎn)安排在一起，增強(qiáng)教學(xué)的計(jì)劃性與針對(duì)性。

如，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，常會(huì)出現(xiàn)意想不到的錯(cuò)誤，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我依據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)了以下判斷題進(jìn)行知識(shí)深化：

1.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）

2.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）

3.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大8倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母要縮小8倍。（ ）

4.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該加上6。（ ）

5.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大8倍，分母不變，分?jǐn)?shù)值縮小8倍。（ ）

我預(yù)設(shè)的這些判斷題都是學(xué)生容易混淆的“錯(cuò)點(diǎn)”，讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，通過辨別、分析、爭(zhēng)論、探討，弄清“數(shù)位對(duì)齊”的真正內(nèi)涵，讓原先出錯(cuò)的學(xué)生找到了錯(cuò)因，糾正了自己的錯(cuò)誤判斷，讓“錯(cuò)點(diǎn)”變成了“亮點(diǎn)”，真正理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為以后的應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性。

三、誘導(dǎo)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)認(rèn)知力

教學(xué)中，我們往往會(huì)遇到這樣的情況：學(xué)生探究新知識(shí)時(shí)不容易出錯(cuò)，但在運(yùn)用新知識(shí)解決問題時(shí)，卻出現(xiàn)了這樣那樣的錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤可以看出學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握并不深刻、靈活。針對(duì)這種情況，教師可以故意設(shè)置一些“陷阱”，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)。

如，教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”，學(xué)生經(jīng)過充分動(dòng)手實(shí)踐和電腦課件演示，順利得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，并運(yùn)用此結(jié)論解決了課本上的一些相關(guān)的簡(jiǎn)單問題。在學(xué)生獲得輕松的成功體驗(yàn)后，我適時(shí)提出一個(gè)問題：有一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)分別是3厘米和7厘米，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？學(xué)生經(jīng)過幾分鐘的思考后，有一學(xué)生是這樣回答的：有兩個(gè)答案，如果等腰三角形的腰為3厘米，那么它的周長(zhǎng)就是3×2+7=13（厘米）；如果等腰三角形的腰為7厘米，那么它的周長(zhǎng)就是7×2+3=17（厘米）。許多學(xué)生表示同意，我故意不出聲，這時(shí)有一個(gè)學(xué)生急切地說：“我不同意，如果三角形的兩個(gè)腰為3厘米，那么，兩腰加起來的和是6厘米，第三邊是7厘米，這不符合我們剛剛學(xué)習(xí)的結(jié)論，這種情況是構(gòu)不成三角形的，所以答案只有一個(gè)7×2+3=17（厘米）?！贝搜砸怀?，很多學(xué)生恍然大悟，而我趁機(jī)強(qiáng)調(diào)要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，才能更好地解決問題。

教師可創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)目臻g，故意讓學(xué)生出錯(cuò)，在錯(cuò)中質(zhì)疑，在質(zhì)疑中激起思維的浪花，使學(xué)生進(jìn)入深一層的思考，讓學(xué)生有一種柳暗花明又一村的驚喜。但是教師誘導(dǎo)的錯(cuò)誤必須以學(xué)生的發(fā)展為主，如果教師設(shè)計(jì)的“陷阱”遠(yuǎn)離學(xué)生思維出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生掉下去就不能爬起來，或經(jīng)常設(shè)計(jì)“陷阱”，使學(xué)生體驗(yàn)不到成功，就會(huì)影響到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，所以要針對(duì)實(shí)際情況，恰當(dāng)利用，才能發(fā)揮其效果。

四、捕捉錯(cuò)誤，提升教師創(chuàng)新力

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“自主、合作、探究”，真正意義上的探究必然伴隨著大量差錯(cuò)的生成，并且這些錯(cuò)誤并不是教師能事先預(yù)設(shè)的。因此，教師除了具備過硬的專業(yè)知識(shí)，還必須要有一顆“慧心”，要善于捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤資源，利用這些寶貴的資源生成新的課堂素材，使教學(xué)活動(dòng)達(dá)到事半功倍的效果。

如，我在設(shè)計(jì)“用字母表示數(shù)”時(shí)，高估了學(xué)生的認(rèn)知能力，認(rèn)為班上的幾個(gè)優(yōu)秀學(xué)生一定能用字母表示數(shù)量，課的開始我讓學(xué)生試編兒歌《數(shù)青蛙》，叫起一名優(yōu)秀學(xué)生，他編的兒歌是：a只青蛙b張嘴，x只眼睛y條腿，撲通n聲跳下水。當(dāng)時(shí)還有幾位老師在聽課，沒想到第一個(gè)學(xué)生的回答就沒有達(dá)到我的設(shè)想答案，打亂了我的教學(xué)安排，電光火石之間，我決定調(diào)整教學(xué)程序，就以這個(gè)學(xué)生編的兒歌為素材，給學(xué)生以充足的時(shí)間和空間，在充分展開錯(cuò)誤的思維過程中，通過辨別、分析、爭(zhēng)論、探討，明白了用字母表示數(shù)的意義，理解用字母如何表示數(shù)及數(shù)量，不斷深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，充分地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，很好地達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

總之，在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師時(shí)時(shí)都會(huì)遭遇“錯(cuò)誤”的伏擊。教師要有“點(diǎn)錯(cuò)成金”的眼光，精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，篩選錯(cuò)誤，充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，因勢(shì)利導(dǎo)，變“錯(cuò)誤”為重要的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在“糾錯(cuò)”“思錯(cuò)”“改錯(cuò)”的過程中不斷進(jìn)步。