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    活動課中讓學(xué)生參與的探究教學(xué)

    2016-12-23 18:13伍秀娟
    關(guān)鍵詞:探究教學(xué)案例

    伍秀娟

    【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在“課程基本理念”中強(qiáng)調(diào),教師的教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流,是學(xué)生理解和掌握的基本知識與技能.教學(xué)中只有讓學(xué)生真正參與探究的過程,才能更好地體會數(shù)學(xué)思想方法,獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).在課堂教學(xué)中,如何讓學(xué)生真正地參與到探究式的教學(xué)中來體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主體,這需要教師課堂上精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)也問題引導(dǎo).本文將結(jié)合蘇科版八上活動課程中的“勾股數(shù)的探索”這節(jié)案例來談?wù)効捶ǎc同行進(jìn)行探討,希望能有所得.

    【關(guān)鍵詞】探究教學(xué);勾股數(shù);案例

    一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析

    本節(jié)課主要是對勾股數(shù)進(jìn)行探索,了解勾股數(shù)的規(guī)律,經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證勾股數(shù)的一組或幾組計算公式的探究的過程,注重讓學(xué)生積極主動參與新知的探索,切身體會知識的發(fā)生過程,提高自身數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng).通過探究學(xué)習(xí)的過程,學(xué)生能夠體會到分類、類比思想,初步感受科學(xué)思維的價值.

    對于初二的學(xué)生,具體形象思維開始逐步向抽象邏輯思維過渡,探究問題時,能夠進(jìn)行一些思維的探索,在本次活動課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理,對勾股數(shù)有了大致的了解,對其規(guī)律還沒有進(jìn)行過探究,所以這節(jié)課可以說是學(xué)生對勾股定理知識體系的完善,對探究式學(xué)習(xí)的一次較深入的鍛煉.

    二、案例過程片段呈現(xiàn)與分析

    片段一考古學(xué)家在考古的時候發(fā)現(xiàn)了一塊石碑(如圖),經(jīng)過潛心研究臨摹發(fā)現(xiàn)碑文上實(shí)際上是一張部分?jǐn)?shù)據(jù)缺損表格.大家看看表格中的數(shù)有什么特征?

    生:這些數(shù)都是勾股數(shù),要想找出缺損的數(shù)據(jù),應(yīng)先研究勾股數(shù)的規(guī)律.

    師:很好!這位同學(xué)很快地看出了這些數(shù)據(jù)的特征.大家接下來想研究什么內(nèi)容呢?

    片斷分析開放的情境,立馬調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生了解這節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)知識點(diǎn),并會對缺損數(shù)據(jù)自然留下了一點(diǎn)探索的想法.創(chuàng)設(shè)“情境”,調(diào)動學(xué)生的參與熱情的熱身.好的“情境”,可以激發(fā)學(xué)生的參與熱情,為調(diào)動學(xué)生積極參與探究問題埋下了伏筆,筆者在一次賽課時上這節(jié)課而言,這樣的問題情境設(shè)計,很快就吸引了學(xué)生的注意力,達(dá)到了比較好的效果.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)需要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的情境,去激發(fā)學(xué)生的探究、創(chuàng)造熱情.該情境之后,很自然引入下面的環(huán)節(jié):

    片斷二師:什么是勾股數(shù)?你能寫出哪些勾股數(shù)?

    生1:3,4,5;6,8,10;9,12,15;5,12,13.

    生2:8,15,17;10,24,26;12,16,20.

    師:(板書上面的數(shù)組)很好,大家還能寫出更多的勾股數(shù)嗎?

    生3:可以,我可以由一組勾股數(shù)得到很多組的勾股數(shù).

    師:很棒!那你是如何做到的呢?能與大家一起來分享嗎?

    生3:由3,4,5這組可以再找出:6,8,10;9,12,15;12,16,20等等,就是把3,4,5放大了n(n是正整數(shù))倍以后,仍然是勾股數(shù).

    師:很好,非常好的尋找勾股數(shù)的方法,也就是說你發(fā)現(xiàn)了找勾股數(shù)的一組規(guī)律.總結(jié)成結(jié)論呢?

    生3:(老師板書)當(dāng)(a,b,c)是一組勾股數(shù)時,(ka,kb,kc)也是一組勾股數(shù).

    就在此時,部分思維積極嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)生開始有懷疑了:

    生4:你怎么知道當(dāng)(a,b,c)是一組勾股數(shù)時,(ka,kb,kc)也是一組勾股數(shù)?

    師:不錯哦,這個問題問得非常有水準(zhǔn).生3的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確,應(yīng)該要給予理論的證明吧?有哪位同學(xué)愿意幫助解決嗎?

    生5:(證明過程書寫略)利用到了整式的性質(zhì).

    師:一些勾股數(shù)之間還有沒有其他的規(guī)律?你能觀察這些寫的勾股數(shù)并探究其中的規(guī)律嗎?你會用什么方法來研究呢?

    生6:分類談?wù)?

    師:很好,可以小組合作進(jìn)行研究規(guī)律.

    片斷分析精拋錨,創(chuàng)設(shè)探索空間.這個環(huán)節(jié),讓學(xué)生自己積極主動地去寫勾股數(shù),給了學(xué)生參與活動的空間,同時學(xué)生寫的勾股數(shù)越寫越難,想絞盡腦汁的去構(gòu)造.在巡視完學(xué)生寫的結(jié)果后,展示大家寫的結(jié)果,又可以自然拋出下一個探究性問題:大家發(fā)現(xiàn)越往后越難寫出勾股數(shù),勾股數(shù)有沒有什么規(guī)律?你想怎么研究這些寫出的勾股數(shù)?后面自主研究與小組合作探究相結(jié)合這種開放式的探究,給學(xué)生充分的探究空間,通過小組的觀察討論,擦出思維的火花,大部分同學(xué)在觀察數(shù)據(jù)后,都積極尋找探索方法,經(jīng)過談?wù)?,會從分類談?wù)撊胧?,找到?guī)律以后小組很興奮,會積極地總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn),并將自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用公式表示出來.在這個過程中,老師只是偶爾去指導(dǎo)一下,主要活動操作,都是由學(xué)生自己完成,充分讓學(xué)生參與進(jìn)了探索的過程.

    片斷三師:分類研究的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么呢?

    生:設(shè)(a,b,c)為一組勾股數(shù),其中a是這組數(shù)中最小的,可以分a是奇數(shù)和偶數(shù)的情況對上面寫出的一些勾股數(shù)進(jìn)行研究.

    該片斷主要是想讓學(xué)生理清楚思路,同時也讓學(xué)生體會到了分類、類比思想在解決問題中的應(yīng)用.經(jīng)過學(xué)生自主探究與小組合作討論以后,得到了勾股數(shù)多彩的規(guī)律計算公式,老師只是將學(xué)生得到的另兩類公式進(jìn)行展示:

    小組1:設(shè)(a,b,c)為一組勾股數(shù),當(dāng)a=2n(n是大于等于2的正整數(shù))時,a=2n,b=n2-1,c=n2+1,這樣的(a,b,c)是一組勾股數(shù).

    小組2:設(shè)(a,b,c)為一組勾股數(shù),當(dāng)a=2n+1(n>1的正整數(shù))時,a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1,這樣的(a,b,c)是一組勾股數(shù).

    師:其他小組可以對這兩組的發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行理論證明嗎?

    片斷分析在以上的探索過程中,學(xué)生充分體現(xiàn)課堂主體的地位,獲得到了自主探究與合作交流帶來的成功喜悅.同時也體會到了分類思想在研究問題中的運(yùn)用.活動性課程比較注重學(xué)生的參與性與探究性,在教學(xué)中,老師應(yīng)該要放手、留時間讓學(xué)生去探索,真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主探索與小組合作的價值,讓學(xué)生體驗(yàn)到自主獲得知識喜悅.老師只是對學(xué)生的探究適時進(jìn)行指導(dǎo)與啟發(fā).

    片斷四(拓展部分)師:現(xiàn)在你能幫助考古學(xué)家將表格中前三組缺損的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊嗎?

    生1:可以9,12,15;11,60,61;45,60,75.

    生2:含9的勾股數(shù)還可以是:9,40,41.

    師:很好,通過這兩位同學(xué)的答案,大家有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)?

    生:有,含9的勾股數(shù)有多組,不知道還有沒有其他的含有9的股股數(shù)了?

    師:這位同學(xué)總結(jié)得特別好,還提出了一個非常有價值的好問題.大家以小組的形式進(jìn)行探究含有9的勾股數(shù)組,談?wù)勀愕难芯糠椒ㄊ鞘裁?

    片斷分析這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計不僅是對勾股數(shù)探索出來的規(guī)律加以運(yùn)用,實(shí)際上是給了學(xué)生再次創(chuàng)造了探索的空間,學(xué)生在填表的時候發(fā)現(xiàn):(9,12,15)是一組含9的勾股數(shù);(9,40,41)是一組含9的勾股數(shù),到了這里,學(xué)生發(fā)現(xiàn)含9的勾股數(shù)不唯一,借此,教師在精心拋出一問:含9的勾股數(shù)有幾組?你會怎么去探究?

    這時學(xué)生又有了一個新的探索熱情,對于這樣多種可能的問題該如何去研究、怎么去找突破口呢?需要學(xué)生自主探究與小組合作相結(jié)合.老師只需進(jìn)行適當(dāng)啟發(fā),學(xué)生主體的探索精神在本節(jié)課中得到充分的培養(yǎng)與體現(xiàn).

    三、反思

    本節(jié)活動課達(dá)到了比較好的課堂效果,有效完成預(yù)先設(shè)計目標(biāo),究其原因跟學(xué)生的好問與強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣有很大的關(guān)系.本節(jié)課,筆者的收獲很多,要想學(xué)生真正參與到探究式的學(xué)習(xí)過程中,教師一定要精心設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié).首先,要創(chuàng)設(shè)好問題情境,激發(fā)學(xué)生的參與熱性,同時創(chuàng)設(shè)的問題情境要有一定的探究價值;其次,在將教學(xué)過程中教師拋出的問題要有指引性,問題要精練,不能為了探究而探究,探究的活動目的性要明確;此外,教師還要設(shè)計好各種橋梁,鋪設(shè)探究性的通道,探究的起點(diǎn)不能過高也不能過低,在學(xué)生最需要的時候教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與幫助,能否鋪平探究性通道是能否真正鍛煉學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.最后,教學(xué)中學(xué)生的疑問是教學(xué)的重要部分,是對知識的理解的升華,課堂中應(yīng)該多重視學(xué)生的學(xué),包括學(xué)的方法和學(xué)習(xí)中的疑難點(diǎn).

    在探究教學(xué)中,學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、參與性是非常重要的,只有真正讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程,才能讓學(xué)生更好地掌握知識技能,積累基本方法和基本活動經(jīng)驗(yàn),加強(qiáng)學(xué)生的探究意識;才能讓學(xué)生更好地用數(shù)學(xué)的思維和方法思考問題、解決問題,并在探究、體驗(yàn)的過程中獲得學(xué)習(xí)能力,建立自信,尤其是培養(yǎng)科學(xué)的探究能力、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力.

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