例議變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用的策略

姜海洋

由于初中數(shù)學(xué)的計(jì)算過程復(fù)雜，知識(shí)抽象性很強(qiáng)，尤其在初中階段，學(xué)生的抽象思維尚且不夠完善，學(xué)習(xí)起來困難很大，在新課程改革的今天，要想讓學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到理想境界的教學(xué)目的，教師就要學(xué)會(huì)在教學(xué)中注重變式教學(xué)。

一、明了變式教學(xué)理論

無論應(yīng)用怎樣的教學(xué)方法，教師都需要先了解其理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)變式教學(xué)同樣具備其獨(dú)有的理論基礎(chǔ)。尤其是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)這種抽象性很強(qiáng)的知識(shí)，更需要學(xué)生做好充分的準(zhǔn)備和積極的探究。初中階段，學(xué)生的思維能力正在發(fā)展，對(duì)于學(xué)生理解能力的培養(yǎng)是非常重要的。數(shù)學(xué)中有很多概念和符號(hào)都比較抽象，學(xué)生在理解時(shí)會(huì)出現(xiàn)很大難度，難以快速形成系統(tǒng)的知識(shí)框架。目前，很多初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)用文字講解加符號(hào)教學(xué)的方式進(jìn)行教學(xué)，這對(duì)學(xué)生知識(shí)理解的幫助作用是微乎其微的，學(xué)生在難以理解知識(shí)的情況下，智力成長(zhǎng)也會(huì)受到阻礙，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率無法提高，初中數(shù)學(xué)教學(xué)失去意義。例如：學(xué)習(xí)極限知識(shí)時(shí)，教師引入了一個(gè)例子：比較1與0.999哪個(gè)大？有的學(xué)生認(rèn)為1大，根據(jù)極限理論，即使無限增大，也不可能超過1；也有一些學(xué)生認(rèn)為0.999大，因?yàn)?.333接近三分之一個(gè)，如果在此基礎(chǔ)上擴(kuò)大三倍，那么結(jié)果顯而易見。在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，其教學(xué)活動(dòng)是圍繞著培養(yǎng)學(xué)生理解能力這一主題展開的，通過教學(xué)知識(shí)的理論與應(yīng)用，將傳統(tǒng)的理論教學(xué)變成應(yīng)用教學(xué)。

二、發(fā)揮變式教學(xué)的作用

在明確變式教學(xué)的理論基礎(chǔ)后，還需要在實(shí)際的教學(xué)過程中進(jìn)行應(yīng)用，充分發(fā)揮其作用。在變式教學(xué)中需要用到非常多的例題，看起來與題海戰(zhàn)術(shù)有相似之處，但兩者的本質(zhì)是完全不同的，變式教學(xué)引用例題，不是為了讓學(xué)生見到更多題型，按套路解題，而是在教學(xué)抽象理論知識(shí)的時(shí)候，通過靈活多變的題目，將枯燥乏味的理論知識(shí)演繹出來，讓學(xué)生運(yùn)算規(guī)律操作得到充分的鍛煉。在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，可以有以下三個(gè)作用。

其一，數(shù)學(xué)理論知識(shí)的變式教學(xué)的重點(diǎn)，變式教學(xué)能夠很好地促進(jìn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)抽象理論知識(shí)的教學(xué)，無論是定理、概念、性質(zhì)還是公式，都可以與其應(yīng)用教學(xué)結(jié)合起來，首先從比較具有特殊性的問題入手，將抽象的理論知識(shí)具象化，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有初步的了解，然后在逐漸發(fā)展到一般性的問題當(dāng)中，對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行普適性講解，從而易化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生快速掌握。

其二，數(shù)學(xué)變式教學(xué)有助于學(xué)生思維能力的提高。初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)質(zhì)是對(duì)理論知識(shí)的教學(xué)，在教學(xué)的過程中，學(xué)生的思維理解力一直在提升，對(duì)知識(shí)的深入探究，也能鍛煉學(xué)生的思維深度。在變式教學(xué)中，通過反例的列舉，能夠從另一個(gè)角度，將知識(shí)的本質(zhì)更清晰地反映出來，同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，將反例與原問題對(duì)比分析，能夠提高學(xué)生的思維批判性，增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力；數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，一題多解、一法多用以及一題多變等模式，能夠?qū)⒏黝悊栴}的多個(gè)角度展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，能夠有效提升自身的思維全面性和敏捷性。

其三，變式教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯推導(dǎo)能力。例如：在教學(xué)有關(guān)多邊形的對(duì)角線的知識(shí)時(shí)，如果教師直接說出其公式，學(xué)生并不能很快的理解，對(duì)此，教師可以應(yīng)用變式教學(xué)，舉出這樣的例子：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，作對(duì)角線（如圖所示），問題一，四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作1條對(duì)角線、五邊形可以作2條、六邊形可以作3條、那么七邊形可以作幾條對(duì)角線？n邊形呢？問題二，上面做出的對(duì)角線把四邊形劃分為兩個(gè)三角形、把五邊形劃分為3個(gè)三角形、六邊形4個(gè)，問，把n邊形劃分為幾個(gè)三角形？問題三，根據(jù)以上規(guī)律，探究多邊形內(nèi)所有對(duì)角線的條數(shù)，問，n邊形有幾條對(duì)角線？

對(duì)于第一問的解題，我們可以通過觀察發(fā)現(xiàn)，其實(shí)從一點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線，就是與除了相鄰點(diǎn)之外的所有點(diǎn)連接，所以七邊形有4條，n邊形有n-3條。對(duì)于第二問，同樣的道理，可以推知n邊形可以分成n-2個(gè)三角形。對(duì)于第三問，每個(gè)點(diǎn)出發(fā)可以作n-3條對(duì)角線，共n個(gè)點(diǎn)，相同兩點(diǎn)作的對(duì)角線有重復(fù)，故n邊形一共有n（n-3）/2條對(duì)角線。學(xué)生通過一步步的解題，就能夠提高自身的探究能力和邏輯思維能力。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用教學(xué)是非常重要的，無論是對(duì)學(xué)生知識(shí)的理解還是應(yīng)用，都有著很重要的意義。教師在應(yīng)用變式教學(xué)的過程中，需要首先了解變式教學(xué)的理論基礎(chǔ)，然后落實(shí)到教學(xué)過程中，通過適度適量的變式訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生各方面的能力，充分發(fā)揮變式教學(xué)的作用，

（作者單位：江蘇省建湖縣海南初級(jí)中學(xué)）