論小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)

黃全鋼

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題教學(xué)一直以來都是教學(xué)難點之一，普遍存在著"學(xué)生怕學(xué)，教師難教"的現(xiàn)象，最主要的原因就在于學(xué)生閱讀應(yīng)用題有困難。在教學(xué)中，許多教師可能都有這樣的體會：由教師讀題學(xué)生大都可以理解題意，可是讓學(xué)生獨立完成時，往往錯誤不斷。這就說明他們根本沒把題讀懂，由此可見，對小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略進(jìn)行探討就顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；運算能力

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0203-01

1.教會學(xué)生讀懂題目

做小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，首要是教會學(xué)生讀懂題意，分析題目給出的已知條件、明確題目要求的量是什么。而現(xiàn)實求解過程中，學(xué)生們并不能正確抓住這兩點，以至于常常求不出或是求錯。那么，在應(yīng)用題中，時常對學(xué)生造成誤導(dǎo)的情況有哪幾種呢？

1.1題目冗長。應(yīng)用題中對事件的過多贅述，往往造成學(xué)生對題目的閱讀產(chǎn)生疲憊感，以至于無法在題目中及時有效地把握正確的信息進(jìn)行解答，甚至做出錯誤的判斷。

1.2給出的已知條件表述不直接。應(yīng)用題中或許不總會正面給出學(xué)生做題所需的已知量，缺乏分析能力的學(xué)生也許就不能正確找到隱含條件，并運用此已知量來求得答案。

1.3不能正確判斷比較量。在一些應(yīng)用題中，往往出現(xiàn)A物比B物大多少，B物比C物大多少，已知A物，求C物等題。在處理這些問題中，學(xué)生們往往不能清晰辨認(rèn)出各方之間的關(guān)系，導(dǎo)致做題困難。

1.4錯誤的習(xí)慣性思維。在部分學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思維中，他們往往認(rèn)為，給出的條件都有用，給出的條件都只用一次。但是，這并不總是如此。相反，有些題目給出的條件就是混淆視聽、而有些條件卻需要用上兩次才能解決。以上是本人總結(jié)出的幾種誤導(dǎo)學(xué)生在解答小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中時常發(fā)生的情況，而克服這些困難，需要的是老師幫助學(xué)生調(diào)整在做題時的心態(tài)，及時引導(dǎo)學(xué)生用正確的思維方式理解題意，這才能為做好應(yīng)用題走出最基礎(chǔ)性的一步。

1.5不善于從整體上把握題目中的數(shù)量關(guān)系，因此不能正確 識別題的類型。當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)家西蒙（H.A.simon）認(rèn)為，解決應(yīng)用題的過程是"模式識別"的過程。例如，當(dāng)學(xué)生識別出 眼前的應(yīng)用題是"相遇問題"，就能調(diào)用有關(guān)相遇問題的解題方法來解決眼前的題。因此，識別問題的類型就 成了解題的關(guān)鍵。然而，困難的題往往"偽裝"得很巧妙，讓人難以識別其真面目。

1.6不能進(jìn)行雙向推理，所以難以接通已知條件和未知條件的關(guān)系。可以說所有的習(xí)題都是先提供已知條件，然后提出一個未知條件（問題），要求學(xué)生利用已知條件來求未 知條件的數(shù)量或證明未知條件的成立。在解題時，思考的方向分為順向和逆向推理方式。順向推理由于思維方向不明確，容易推導(dǎo)出眾多的起干擾作用的中間變量，并且易使學(xué)生一旦走上錯誤的 思維方向就迷途難返，本實驗中的中下生尤其如此。而逆向推理雖方向明確，始終把未知量作為思維的出發(fā)點 ，但由于未知量與已知量的關(guān)系很難接通，也容易造成學(xué)生解題失敗。在多數(shù)情況下，特別是解難題時，最好采用雙向推理。順向推理可以推導(dǎo)出更多的供選擇使用的"已知條 件"，逆向推理使我們始終明確思維的方向，雙向推理有助于頓悟和靈感的突然出現(xiàn)，能有效地縮短已知和未 知之間的距離，更有助于我們在心理視野范圍內(nèi)"看穿"已知和未知之間的路徑。遺憾的是，本實驗所選取的 被試（不論是差生還是優(yōu)生）都不具備這種能力?？磥恚p向推理能力的訓(xùn)練已不能再忽視了。

2.如何教會小學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題

2.1會借助圖形解答應(yīng)用題。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答過程中，動用線段等圖形輔助工具解答題目是最直觀且準(zhǔn)確率最高的方法之一。猶其針對上述第三點情況——不能正確判斷比較量而言，圖形的運用能讓學(xué)生更加直觀地了解更已知量之間的大小關(guān)系，使得在解答過程，清晰知道對各已知量是運用加、減、乘、除中哪一運算法則來求得未知量。小學(xué)生的思維正處于以具體形象思維為主，向以抽象邏輯思維為主的過渡階段。思考總是離不開形象的材料作為輔助手段，對于抽象的總是理解起來比較困難。而這一轉(zhuǎn)變往往依靠一定量的直觀思維做基礎(chǔ)，學(xué)生才可以在遇到相類似題目時迅速反應(yīng)過來。而當(dāng)學(xué)生們在面對此類題目也無需再依靠畫圖便能準(zhǔn)備理清各者之間的關(guān)系時，便是抽象思維的培養(yǎng)。

2.2會利用方程解答應(yīng)用題。同任何一種知識點的學(xué)習(xí)一樣，利用方程解決實際問題的教學(xué)也決不能僅僅停留在"會"的層面，而應(yīng)該以"會"為依托支點，追求更為深入的數(shù)學(xué)化，只有這樣方程思維模型的抽象構(gòu)建才能實現(xiàn)。方程這個名詞在小學(xué)生看來像是一個極其復(fù)雜的內(nèi)容，為此，老師務(wù)必引導(dǎo)學(xué)生正確接受方程這一解題方法，使學(xué)生從圖像思維模式過渡到運用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言解答小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題。在方程教學(xué)過程中，首先，老師必須嚴(yán)格要求學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性，即運用方程解題應(yīng)所具備的格式。其次，通過例題講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生熟練掌握方程解題的方法，區(qū)分算術(shù)方法解應(yīng)用題與方程方法解應(yīng)用題在思路上的區(qū)別。算術(shù)算法的特點是，未知數(shù)不參加列式，根據(jù)題里的數(shù)量關(guān)系，確定是怎樣用已知數(shù)算出未知數(shù)，再列式計算；而方程算法的特點是，未知數(shù)是用字母表示，然后參加列式，根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再列方程解。

2.3加強聯(lián)系實際。這比原大綱有明顯加強。一方面增加了聯(lián)系實際的內(nèi)容，如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用中明確提出利息的計算，把求平均數(shù)問題與統(tǒng)計緊密結(jié)合起來等。另一方面在說明中強調(diào)"要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，從當(dāng)?shù)貙嶋H出發(fā)，進(jìn)行調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，在教師的幫助和指導(dǎo)下，編成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行計算、解答，或作一些簡單的統(tǒng)計，逐步培養(yǎng)學(xué)生這方面的興趣、意識和解決實際問題的能力"。這對于培養(yǎng)學(xué)生具有自覺地把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的意識和態(tài)度，使數(shù)學(xué)真正成為學(xué)生手中的有用的工具，起著重要的作用。

2.4注意體現(xiàn)教給學(xué)生解題的一般策略。"要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。"這實際體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生掌握解題的一般策略。為了使之更加落實，在各年級的教學(xué)要求中還明確提出分階段要求。例如，在五年制一年級要求學(xué)生知道題目中的條件和問題，二年級要求初步學(xué)會口述應(yīng)用題的條件和問題，三年級把常見的數(shù)量關(guān)系作為知識點列入大綱，要求初步學(xué)會口述解題思路，進(jìn)一步培養(yǎng)檢查和驗算的習(xí)慣，四年級要求掌握解應(yīng)用題的一般步驟，五年級要求會有條理地說明解題思路。這樣安排要求，有利于循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生掌握解題的一般策略，逐步提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力。與此同時，還要注意適當(dāng)讓學(xué)生掌握解題的特殊策略或方法。例如，說明和教學(xué)要求中都提到會按照題目的具體情況選用簡便的解答方法。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

總之，教學(xué)中教師不僅要找出學(xué)生解答應(yīng)用題困難的原因，而要進(jìn)行必要的研究。只有這樣才能使學(xué)生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學(xué)活用，也只有這樣才能滿足于學(xué)生的求知欲，使其在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。