高中生三角函數(shù)的學習困難思考

摘 要：在高中數(shù)學知識學習的過程中，三角函數(shù)屬于較為重要的內(nèi)容。文章作者認為在學習三角函數(shù)的過程中，有很多學習困難之處，需要進行全面的分析以及探索，遵循與時俱進的原則，改善自身的學習思路，更好地針對三角函數(shù)的知識進行分析以及探索，轉(zhuǎn)變以往的學習方式與方法，形成良好的學習思路，為后續(xù)發(fā)展夯實基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中生;三角函數(shù);學習困難;學習技巧

中圖分類號：G633.6

文章編號：2095-624X（2019）10-0056-02

高中生在學習三角函數(shù)知識的過程中，經(jīng)常會遇到困難，導致學習效果低，難以滿足當前的學習需求，甚至會對自身的學習效果造成影響。所以，為了更好地學習高中三角函數(shù)知識，我們高中生應(yīng)總結(jié)學習困難的相關(guān)規(guī)律，形成良好的學習思路，提升學習效果，更好地完成任務(wù)。

一、高中生的三角函數(shù)學習現(xiàn)狀與困難分析

高中生在剛學習三角函數(shù)知識的過程時，會感覺難度很高，學習方式突然改變，無法適應(yīng)三角函數(shù)知識的學習。這就導致我們高中生在學習三角函數(shù)知識的過程中，存在客觀的學習困難。

1.缺乏良好的學習習慣

三角函數(shù)是我們高中生在學習階段較為重要的基本初等函數(shù)內(nèi)容。在學習期間，我們需要針對函數(shù)方式進行合理研究，根據(jù)三角函數(shù)深入學習相關(guān)知識，系統(tǒng)分析定義域內(nèi)容、值域內(nèi)容、單調(diào)性內(nèi)容、周期性內(nèi)容、奇偶性內(nèi)容以及圖像內(nèi)容等。在此期間，我們高中生經(jīng)常會由于缺乏良好的學習習慣而出現(xiàn)無法正確把握學習內(nèi)容、缺乏對相關(guān)知識聯(lián)系的認知等困難，無法更好地理解三角函數(shù)知識，嚴重影響了整體學習效果。

2.解題存在困難

我們高中生在三角函數(shù)知識學習的過程中，學習困難的原因之一就是缺乏正確的知識認知，在解題出現(xiàn)錯誤之后，就認為沒有全面掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識。但是，作為高中生，我在探索過程中發(fā)現(xiàn)我們解題錯誤的原因并非只是未能全面掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識，而是在解題過程中缺乏正確的分析方式，未能樹立合理的觀念意識，導致學習效果降低?？赡苁且驗榉侨呛瘮?shù)知識所引發(fā)的解題困難現(xiàn)象。例如：我在解決試題“扇形周長為11厘米，面積是7厘米，那么求解同心角”的過程中，針對弧長、面積公式等知識點進行分析，利用二元方程組的方式解決問題，在解題之后發(fā)現(xiàn)存在一定的難題。出現(xiàn)此類學習困難問題的原因就是我認為自己沒有正確采用二元二次方程組的方式對其進行處理，形成了錯誤認知。實際上，在解決這個問題的時候，我沒有形成較為正確的觀念，未能采用合理的方式解決試題，從而導致學習效果降低。

3.缺乏綜合分析問題的觀念意識

我們高中生在解題的過程中，會面臨多個知識點共同出現(xiàn)相關(guān)問題，學習起來很困難，嚴重影響自身的學習效果。且在問題分析的過程中，沒有掌握具體的分析方式，未能充分意識到綜合分析問題的重要性，缺乏運用綜合思維分析、解決問題的意識，導致學習效果降低。

二、高中生三角函數(shù)學習技巧

1.養(yǎng)成良好的學習習慣

（1）養(yǎng)成自主思考的習慣。在此期間，我們高中生需要養(yǎng)成自主思考的良好習慣，正確進行觀察以及探究，通過類比方式以及劃歸方式等，學習三角函數(shù)的相關(guān)知識。例如：使用類比長度以及重量的方式，進行不同度量單位引入弧度的分析，根據(jù)一般函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)學習思路，更好地分析三角函數(shù)的性質(zhì)。我在學習的過程中，主要通過銳角三角函數(shù)進行任意三角函數(shù)定義的推廣分析，針對y等于Asin（ωx+Φ）的相關(guān)圖像，根據(jù)y=sinx→y=sin（x+Φ）→y=sin（ωx+Φ）→y-Asin（ωx+Φ）的相關(guān)線索進行分析，以便于從簡單的方式、由特殊到一般的劃歸方式等進行學習研究，總結(jié)豐富的學習經(jīng)驗，更好地參與到三角函數(shù)學習中[1]。

（2）養(yǎng)成學習精細化內(nèi)容分析的良好習慣。我們高中生在學習過程中，需要全面掌握相關(guān)學習內(nèi)容，正確理解函數(shù)概念知識以及性質(zhì)知識，并利用三角函數(shù)模型的方式來解決學習問題。在此期間，我們高中生應(yīng)當正確掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，形成良好的學習觀念意識，遵循三角函數(shù)的知識規(guī)律，提升學習效果。

2.掌握解題技巧

我們在學習三角函數(shù)知識期間，應(yīng)當全面理解相關(guān)知識的關(guān)聯(lián)性，并加大數(shù)學思想與思維意識的形成力度。對于數(shù)學思想而言，一般情況下就是數(shù)形結(jié)合思想，在數(shù)學學習期間，使用數(shù)形結(jié)合的思想方式，從“創(chuàng)建周期現(xiàn)象相關(guān)數(shù)學模型”角度出發(fā)考慮問題，正確認知三角函數(shù)內(nèi)容，提升學習效果。我們在解題的過程中，需要掌握三角函數(shù)問題的解決技巧，更好地完成目前的學習任務(wù)。作為高中生，我們在學習三角函數(shù)知識的過程中，應(yīng)全面分析問題的實際情況，樹立正確觀念，提升問題解決能力，例如：我在解決f（x）=log（sin2x+cos2x）+? √1-2cosx定義域問題的時候，發(fā)現(xiàn)其中存在對數(shù)函數(shù)知識點、二次根式知識點、正弦余弦知識點，所以，我在學習的時候，不再認為二次根式解題方式可行，而是轉(zhuǎn)變了以往的學習觀念，針對這個問題進行了重新分析，發(fā)現(xiàn)需要從兩個集合的交集方面去考慮問題，了解集合運算方式方法，并總結(jié)了豐富的學習經(jīng)驗。在分析這個問題的過程中，我又學習了同角三角函數(shù)的平方關(guān)系、二倍角公式以及誘導公式等相關(guān)解題方式，合理理解了相關(guān)的平方關(guān)系，并掌握了具體公式。作為高中生，我發(fā)現(xiàn)在學習三角函數(shù)的過程中，我們很多同學的知識結(jié)構(gòu)都存在問題，尤其在較為常見的程序知識方面，存在掌握的偏差的現(xiàn)象，所以，我們高中生在對三角函數(shù)知識進行學習的過程中，應(yīng)總結(jié)豐富經(jīng)驗，遵循與時俱進的原則，確保在合理學習三角函數(shù)知識的情況下，全面提升自身的知識掌握程度以及水平，充分發(fā)揮各方面學習的積極作用。

3.樹立綜合的學習觀念

為了全面提升我們高中生三角函數(shù)知識的學習水平以及能力，應(yīng)當在針對多個知識點問題進行解決的時候，總結(jié)豐富經(jīng)驗，樹立正確的觀念意識，全面提升問題的解決效果，以此形成正確的解題思維以及觀念意識，從而形成良好的三角函數(shù)學習模式。

我們學生在學習相關(guān)知識的過程中，需要從解析式方面、圖像方面、性質(zhì)方面以及應(yīng)用方面進行學習，且函數(shù)內(nèi)容較為復雜。在學習過程中，難以理解的內(nèi)容主要包括正弦知識、余弦知識、正切知識等等，不僅性質(zhì)較為抽象，三角函數(shù)之間關(guān)系以及轉(zhuǎn)化學習難度也很高。所以，我們高中學生在學習三角函數(shù)知識的過程中，必須掌握具體的學習技巧以及解題方式方法，利用科學合理的方式參與到相關(guān)知識的學習中，提升知識的學習效果[2]。

三、結(jié)語

我們在學習三角函數(shù)知識的過程中應(yīng)養(yǎng)成良好習慣，了解三角函數(shù)方面知識的難點，并針對各類知識結(jié)構(gòu)進行合理的分析，探索最佳的學習措施方法，提升自身的學習水平，保證可以更好地掌握函數(shù)方面的知識。

參考文獻：

[1]易曉.促進高中生深度閱讀能力提升的教學引導策略——以成都市錦江區(qū)高中生深度閱讀能力培養(yǎng)為例[J].中國教育學刊，2017（s2）.

[2]柴志敏.讓閱讀走進高中數(shù)學課堂[J].中國教育學? ? ? ? ? ?刊，2017（10）.

作者簡介：黃清（2000—），男，湖南澧縣人，湖南省澧縣第一中學學生，研究方向：三角函數(shù)研究性學習。