數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

馬雪芳

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)不僅要教給小學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識(shí)，更要鍛煉小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)思想，可以幫助學(xué)生理解晦澀難懂的概念、公式等，同時(shí)有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)、提高解決問(wèn)題能力。本文就數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行概述，并討論其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，主要利用數(shù)量關(guān)系與空間形式的轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想巧妙地結(jié)合空間形式的直觀性與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性，數(shù)量關(guān)系可以通過(guò)空間圖形具象化，空間關(guān)系也可以用數(shù)量關(guān)系抽象化，因此數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系、分析圖形性質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

1.數(shù)形結(jié)合思想廣泛體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段

數(shù)形結(jié)合思想存在于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段。低年級(jí)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)文字方面比較吃力，但數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成形象的圖像，有助于降低理解難度、提高學(xué)生興趣。如學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的加減法時(shí)可以圖畫(huà)形式展示，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“+”和“—”的理解。數(shù)形結(jié)合思想存在于中年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)時(shí)可以用切開(kāi)的比薩餅展示，有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，數(shù)形結(jié)合思想同樣有著不可替代的重要作用，如雞兔同籠問(wèn)題中巧妙利用圖像解題有助于學(xué)生看清問(wèn)題的關(guān)鍵、掌握這類(lèi)題目的解題方法?？傊?，數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有極高的地位，廣泛存在于小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)階段。

2.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1利用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)學(xué)語(yǔ)言直觀化

小學(xué)生的抽象思維相比具體形象而言發(fā)展尚不完備，對(duì)于抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言不能很好地理解，不僅切合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有助于學(xué)生以自我認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，理解、掌握抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

例如，在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容中，教師可以利用同樣的圖像引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行加法運(yùn)算，利用數(shù)形結(jié)合思想展現(xiàn)乘法代表的含義：“一個(gè)籃子里有3個(gè)蘋(píng)果，2個(gè)籃子里有幾個(gè)蘋(píng)果呢？”學(xué)生答6個(gè)，“那3個(gè)籃子，4個(gè)籃子，20個(gè)籃子，100個(gè)籃子呢”，“比起用加法計(jì)算，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的表發(fā)方式呢”？這樣乘法概念自然而然地引入，學(xué)生對(duì)于乘法的由來(lái)、含義有更形象的認(rèn)識(shí)。

2.2利用數(shù)形結(jié)合思想將算法原理形象化

計(jì)算題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，教師不能單以學(xué)生算對(duì)為目的，更要以學(xué)生懂得算理、掌握良好的計(jì)算方法為目標(biāo)，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，數(shù)形結(jié)合思想是很好的工具。例如，在“有余數(shù)的除法”這一教學(xué)內(nèi)容中，對(duì)于10÷3這樣的題目，學(xué)生學(xué)習(xí)了課本上的例題后可能很快得出等于3余1的答案，但對(duì)于余數(shù)的含義及原理并沒(méi)有真正理解，對(duì)于這一題目，教師可以用“10根小棒能搭幾個(gè)三角形還余幾根”將這個(gè)問(wèn)題具體化，并將搭好的三角形展示出來(lái)，再將圖形與除法豎式、橫式各部分一一聯(lián)系起來(lái)，加深學(xué)生對(duì)余數(shù)代表的含義及運(yùn)算原理的理解。

2.3利用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

高年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象性、復(fù)雜性加大，利用數(shù)形結(jié)合思想解題往往有助于將問(wèn)題直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。例如：小明從家走向?qū)W校，已經(jīng)走了總路程的50%，又走了200米后已經(jīng)走的路程與剩余的路程之比是3：2，問(wèn)小明家與學(xué)校有多遠(yuǎn)？這道題目中的數(shù)字與變量相對(duì)較多、較復(fù)雜，如果單純運(yùn)用各變量之間的數(shù)量關(guān)系解題難度相對(duì)較大，如啟發(fā)學(xué)生畫(huà)一段線段圖，并將各變量在線段圖上直觀地表示出來(lái)，問(wèn)題的答案便一目了然，大大降低題目的難度，同時(shí)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。其實(shí)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用并不一定要將圖畫(huà)出來(lái)，學(xué)生長(zhǎng)期使用數(shù)形結(jié)合思想可以將這一方法內(nèi)化，并逐漸運(yùn)用這種思維分析題目各變量之間的邏輯關(guān)系，快速理解、解答題目。

3.結(jié)語(yǔ)

“數(shù)”與“形”的結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想，可以將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，將復(fù)雜的空間關(guān)系數(shù)字化，幫助學(xué)生快速理解、掌握概念、算理、題目等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)思想，教師一定要在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的思維習(xí)慣，將數(shù)形結(jié)合思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，更好地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]張林英.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)園，2013，（13）：132-133.

[2]謝玉紅.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2015，（26）：40-40.