巧設(shè)小練習(xí)，引發(fā)大思維

季茜

[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是一個重要的教學(xué)目標，本文根據(jù)教學(xué)實踐，提出從數(shù)學(xué)練習(xí)的奇特性入手，幫助學(xué)生開闊視野，拓展思維，提升數(shù)學(xué)能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 數(shù)學(xué)思維 能力培養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-076

新課標明確指出，教師要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。要實現(xiàn)這一目標，就要從學(xué)科的特性入手，根據(jù)學(xué)生的好奇心，設(shè)計有效的小練習(xí)，滲透數(shù)學(xué)思想，引發(fā)學(xué)生的大思維。

一、制造假象，幫助學(xué)生辨析本質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生常常抓不住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，做習(xí)題時往往拿不定注意。為此，在設(shè)計練習(xí)的時候，教師可以制造一些假象，掩蓋數(shù)學(xué)概念特征，幫助學(xué)生辨析本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生求知欲望。

例如，在教學(xué)“圓的周長”時，教師設(shè)計了一道習(xí)題：在一個圓的直徑上畫三個小圓，如果有兩只螞蟻用相同的速度同時從圖中大圓直徑的左右兩端點中的一點出發(fā)，螞蟻甲繞著外面的大圓爬一圈，螞蟻乙繞著里邊的每個小圓爬一圈，甲乙兩只螞蟻誰先回到起點？

這個問題引發(fā)學(xué)生激烈的討論，根據(jù)觀察，大部分學(xué)生認為從內(nèi)部的小圓走會更近些，因為走外面會繞太遠；一部分認為走外面更近些，因為從里邊走會繞許多彎。此時教師追問學(xué)生還有沒有其他猜想，有學(xué)生認為，既然兩只螞蟻的速度一樣，那么路程有可能相同，因而會同時到達。此時引導(dǎo)學(xué)生：“你們要如何驗證答案的正確性呢？”學(xué)生提出要測量大、小圓的直徑，而后根據(jù)圓周長的計算公式計算出大、小圓的周長。由此驗證，學(xué)生得到兩只螞蟻同時到達的結(jié)論，此時再追問：“如果中間再增加更多小圓呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有關(guān)，因而只要在大圓直徑上畫小圓，所有小圓的周長之和等于大圓的周長。

教師通過假象引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、猜想和驗證，使學(xué)生對圓的周長有了深刻的認知，拓展了思維寬度。

二、巧設(shè)陷阱，誘發(fā)學(xué)生深層思考

在新知教學(xué)中，學(xué)生易將新知和相似的舊知混淆，產(chǎn)生認知錯誤，此時教師就需要在易錯的地方，巧設(shè)練習(xí)陷阱，誘發(fā)學(xué)生深層思考。

例如，在教學(xué)整萬數(shù)后，教師設(shè)計了一道練習(xí)題：一輛轎車的標價是個整萬數(shù)，在計數(shù)器上用到了5顆珠子，猜一猜它的價格是多少萬元？由于受到已有撥數(shù)器經(jīng)驗的影響，很多學(xué)生憑直覺說出5萬、50萬、500萬、5000萬等整萬數(shù)，為此教師引導(dǎo)學(xué)生：“是否只能撥在萬位、十萬位、百萬位和千萬位上這些數(shù)位上呢？”由此，學(xué)生經(jīng)過分組討論后得出還可以撥在其他數(shù)位上，接著進行了有序的列舉，從而得到答案。

以上練習(xí)環(huán)節(jié)，教師通過巧妙的習(xí)題設(shè)計，將學(xué)生引入預(yù)設(shè)的陷阱中，誘發(fā)學(xué)生進行深入的思考和探究，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，還讓學(xué)生體驗到了有序列舉的思維方法。

三、內(nèi)隱條件，引發(fā)學(xué)生縝密推理

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會采用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生陷入機械練習(xí)之中，從而形成思維定式，導(dǎo)致思維發(fā)展較為遲緩。為此，教師可以在設(shè)計練習(xí)時內(nèi)隱條件，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)探究熱情，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性。

例如，在教學(xué)比的知識后，教師設(shè)計了這樣一道習(xí)題：用同樣大小且長為6厘米的長方形圍成大長方形（如下圖），求出圖中小長方形的長寬之比和圖中陰影部分的面積。

針對這道習(xí)題，學(xué)生根據(jù)已有的慣性思維，認為這道題給出的條件不夠，沒法解答。教師追問學(xué)生：“仔細找找題目中的數(shù)量關(guān)系?！比缓?，學(xué)生展開了觀察和探究，發(fā)現(xiàn)在小長方形中，4條小長方形的長等于3條小長方形的長加上3條小長方形的寬，也就是說小長方形的長寬之比為3∶1。根據(jù)推理出來的這個條件，學(xué)生很快就求出了陰影部分的面積。

以上練習(xí)環(huán)節(jié)，教師通過內(nèi)隱性條件的設(shè)計，激活了學(xué)生的探究熱情，提升了數(shù)學(xué)思維水平。當(dāng)然，這樣的設(shè)計不宜過多，否則會讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧設(shè)習(xí)題并不是教學(xué)的目的，而是一種教學(xué)手段，教師借助奇特的練習(xí)，能夠調(diào)動學(xué)生的感官，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這才是每個教師都期盼的目標。

（責(zé)編 羅 陽）