初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的開(kāi)發(fā)和利用

陳婷

摘 要： 在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤往往是責(zé)備，產(chǎn)生很多不良的后果。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡教師把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成可開(kāi)發(fā)利用的教學(xué)資源，那么，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該怎樣對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤呢？作者就教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了總結(jié)和探討，希望對(duì)廣大同行有所幫助。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 錯(cuò)誤資源 開(kāi)發(fā)利用

無(wú)論是什么科目，在教學(xué)活動(dòng)中難免會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，如一旦學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤教師就會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行責(zé)備，責(zé)怪學(xué)生馬虎、腦子不轉(zhuǎn)彎，這種對(duì)待“錯(cuò)誤”的方法導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，不能及時(shí)對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析利用，對(duì)于教學(xué)產(chǎn)生一定的危害。隨著新課程改革的不斷實(shí)施，新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡教師要正確對(duì)待學(xué)生所犯下的錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)做一種資源，對(duì)這種資源進(jìn)行合理的開(kāi)發(fā)利用，以提高教學(xué)效率，改善課堂教學(xué)效果。

一、什么是錯(cuò)誤資源

要想讓錯(cuò)誤資源得到有效的開(kāi)發(fā)和利用，首先要搞明白的就是什么是錯(cuò)誤的資源。錯(cuò)誤的資源指的就是在一定的教學(xué)情境中學(xué)生所產(chǎn)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，或者是由于粗心導(dǎo)致犯下錯(cuò)誤，也有可能是學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解太片面而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。為什么說(shuō)錯(cuò)誤是一種資源呢？因?yàn)橥ㄟ^(guò)學(xué)生所犯下的錯(cuò)誤，老師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中所存在的一些弱點(diǎn)，然后進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練和教學(xué)，從而使學(xué)生不再犯下相同的錯(cuò)誤，使學(xué)生都能有所收獲，課堂教學(xué)效率有所提高。

二、教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到的錯(cuò)誤資源

（一）學(xué)生對(duì)于知識(shí)聯(lián)想的混淆產(chǎn)生的錯(cuò)誤認(rèn)知

學(xué)生對(duì)于知識(shí)都有一定的聯(lián)想的能力，但是往往有的適用于這個(gè)知識(shí)的理論并不一定同樣適用于其他知識(shí)，而學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候很有可能按照自己的邏輯思維進(jìn)行聯(lián)想，導(dǎo)致錯(cuò)誤的理論產(chǎn)生。舉例而言：學(xué)生都知道5a+5b=5（a+b），那么學(xué)生在學(xué)習(xí)平方的時(shí)候，有一部分學(xué)生會(huì)理所當(dāng)然地認(rèn)為這種錯(cuò)誤是由于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的不正確遷移導(dǎo)致的，這就是一種教學(xué)資源。正因?yàn)閷W(xué)生容易出現(xiàn)這種錯(cuò)誤，教師才能進(jìn)行有重點(diǎn)的教學(xué)。

（二）學(xué)生由于粗心犯下的錯(cuò)誤

在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生往往在遇到比較熟知的知識(shí)的時(shí)候容易犯下粗心的錯(cuò)誤，造成這種錯(cuò)誤的原因不是學(xué)生對(duì)于知識(shí)的不理解，也不是學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的欠缺，而是由于學(xué)生的粗心所造成的。舉例而言：初中數(shù)學(xué)會(huì)涉及勾股定理，學(xué)生對(duì)于這一點(diǎn)都很熟悉，如果老師出一個(gè)題目，一個(gè)直角三角形的一條邊長(zhǎng)是5，另一條邊長(zhǎng)是6，那么另一條邊長(zhǎng)是多少呢？學(xué)生會(huì)考慮兩種情況：一種情況是這兩條邊都是直角邊，另一種情況則是6是斜邊的長(zhǎng)度，5是直角邊的長(zhǎng)度，這兩種情況大家都能考慮到，但是一旦老師出一個(gè)題目：一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，求另一條邊的長(zhǎng)度，很多學(xué)生往往會(huì)只給出一個(gè)答案就是10，這種形式的錯(cuò)誤就是由于學(xué)生粗心所導(dǎo)致的錯(cuò)誤資源。

（三）由于學(xué)生對(duì)概念理解不請(qǐng)所導(dǎo)致的錯(cuò)誤資源

在授課過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一部分學(xué)生對(duì)于老師所講解的內(nèi)容理解上出現(xiàn)偏差，因此導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生。舉例而言：教師在教授《相似三角形與全等三角形》的時(shí)候，很多學(xué)生對(duì)相似和全等的概念并不理解，例如邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形和邊長(zhǎng)為6、8、10的三角形，很多學(xué)生認(rèn)為這兩個(gè)三角形的形狀完全一樣，應(yīng)該算是全等三角形，這種錯(cuò)誤就是由于學(xué)生對(duì)于概念的理解不清所導(dǎo)致的。

三、如何對(duì)這些錯(cuò)誤的資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用

在教師教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該怎樣對(duì)這些錯(cuò)誤資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用呢？我們可以根據(jù)以下幾點(diǎn)作探討，希望對(duì)各位教師有所幫助。

（一）教師要改變對(duì)于學(xué)生所犯下錯(cuò)誤的態(tài)度

在傳統(tǒng)教育教學(xué)中，教師在遇到錯(cuò)誤的時(shí)候都會(huì)產(chǎn)生反感的態(tài)度會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)斥，舉例而言：，但是有的學(xué)生在做習(xí)題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)把這個(gè)公式理解為，老師會(huì)訓(xùn)斥學(xué)生：“這個(gè)公式一直讓你們記住，怎么就記不住呢，腦子怎么就這么笨呢？”這種行為極大地傷害了學(xué)生的自尊心，使得學(xué)生即使遇到了錯(cuò)誤也不敢提出來(lái)，這就需要老師糾正自己對(duì)錯(cuò)誤的態(tài)度。在學(xué)生遇到此類(lèi)錯(cuò)誤的時(shí)候，老師可以這樣說(shuō)：“為什么大家都會(huì)認(rèn)為公式應(yīng)該是這樣的呢？大家想一下我們有沒(méi)有什么辦法能夠下次不再出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢？犯了這個(gè)錯(cuò)誤的同學(xué)也可以把自己的觀點(diǎn)提出來(lái)，大家一起進(jìn)行探討?！崩蠋熞赃@樣的態(tài)度對(duì)待學(xué)生所犯下的錯(cuò)誤，那么我相信，教師與學(xué)生之間的關(guān)系能夠更進(jìn)一步，學(xué)生也有勇氣面對(duì)自己的錯(cuò)誤。

（二）利用錯(cuò)誤幫助學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)

有的時(shí)候?qū)W生犯下錯(cuò)誤的過(guò)程也是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生之所以會(huì)出錯(cuò)就是因?yàn)閷?duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得尚不夠全面，因此，老師可以在新課程的學(xué)習(xí)的時(shí)候把錯(cuò)誤當(dāng)做學(xué)生的新知識(shí)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律。舉例而言：在一條直線(xiàn)上有A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，問(wèn)這條直線(xiàn)上有幾條線(xiàn)段呢？學(xué)生都能一眼看出來(lái)是一條，那如果一條直線(xiàn)上有A、B、C三個(gè)不同的點(diǎn)，那么這條直線(xiàn)上有幾條線(xiàn)段呢？學(xué)生能通過(guò)數(shù)數(shù)的方法數(shù)出來(lái)，但是這個(gè)時(shí)候教師就可以往一條直線(xiàn)上畫(huà)A、B、C、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候?qū)W生給出的答案就不一定都是正確的，有的學(xué)生說(shuō)是9個(gè)，有的學(xué)生說(shuō)是10個(gè)，有的學(xué)生說(shuō)是8個(gè)，那么這個(gè)時(shí)候老師就可以讓不同數(shù)字的學(xué)生說(shuō)一下自己是怎么數(shù)出來(lái)的，然后確定最終答案。雖說(shuō)有的學(xué)生給出的答案是錯(cuò)誤的，但是老師正確利用了這個(gè)錯(cuò)誤引出正確的答案，從而進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與線(xiàn)段數(shù)量的規(guī)律得出線(xiàn)段的數(shù)量為n（n-1）/2。這種通過(guò)學(xué)生的錯(cuò)誤引出新知識(shí)學(xué)習(xí)的方法更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，也是錯(cuò)誤資源得到很好利用的體現(xiàn)。

（三）將學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分類(lèi)匯總，提高學(xué)生辨錯(cuò)能力

四、錯(cuò)誤資源開(kāi)發(fā)利用的意義

為什么說(shuō)錯(cuò)誤是一種資源呢？因?yàn)殄e(cuò)誤能為教學(xué)帶來(lái)一定的成長(zhǎng)與進(jìn)步。常言道：“失敗乃成功之母?！蹦敲磳?duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用對(duì)教學(xué)都有哪些積極的意義呢？首先來(lái)講，學(xué)生與老師之間的關(guān)系能夠得到改善，為何這樣說(shuō)呢？因?yàn)橹霸谟龅藉e(cuò)誤的時(shí)候教師總是一味批評(píng)學(xué)生，而現(xiàn)在遇到錯(cuò)誤的時(shí)候老師能夠積極開(kāi)發(fā)利用這些錯(cuò)誤點(diǎn)與學(xué)生一起探討解決，因此學(xué)生與教師之間的關(guān)系得到改善；其次，教學(xué)效果變得更好。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師不注重學(xué)生犯下的錯(cuò)誤，學(xué)生的錯(cuò)誤不能及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)糾正，因此學(xué)生在遇到類(lèi)似的問(wèn)題的時(shí)候依舊會(huì)出錯(cuò)，而錯(cuò)誤資源被開(kāi)發(fā)利用之后，教師與學(xué)生進(jìn)行了有效探討，學(xué)生意識(shí)到究竟錯(cuò)在哪里，在遇到類(lèi)似的問(wèn)題的時(shí)候就會(huì)變得很小心，從而避免相同錯(cuò)誤的再次發(fā)生。

錯(cuò)誤是一種資源，希望每一位教師都正確面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，有效開(kāi)發(fā)和利用錯(cuò)誤資源，同時(shí)讓初中數(shù)學(xué)的教學(xué)變得更美好。