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    基于學(xué)生考研的《線(xiàn)性代數(shù)》課程分層教學(xué)模式探索與研究

    2016-09-21 14:17:52賀煦高杰
    考試周刊 2016年68期
    關(guān)鍵詞:分層教學(xué)模式線(xiàn)性代數(shù)

    賀煦+高杰

    摘 要: 本文立足于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱和對(duì)《線(xiàn)性代數(shù)》的不同需求的現(xiàn)狀,通過(guò)對(duì)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)研和對(duì)歷屆學(xué)生做跟蹤調(diào)查,深入分析目前《線(xiàn)性代數(shù)》教學(xué)中存在的主要問(wèn)題和學(xué)生的考研意向,將分層教學(xué)模式引入該課程教學(xué),通過(guò)相關(guān)抽樣調(diào)查和對(duì)比分析等數(shù)理分析方法不斷完善分層教學(xué)的層級(jí)和有效教學(xué)內(nèi)容權(quán)重。

    關(guān)鍵詞:《線(xiàn)性代數(shù)》 分層教學(xué)模式 數(shù)理分析

    《線(xiàn)性代數(shù)》課程是高等院校各專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中重要的公共基礎(chǔ)理論課,其目的在于培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)管理和工程技術(shù)人才所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì),為培養(yǎng)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。在高等院校,《線(xiàn)性代數(shù)》的學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)擴(kuò)充,更重要的是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力、對(duì)開(kāi)闊學(xué)生思路,提高學(xué)生綜合素質(zhì)等都有很大幫助。因此,《線(xiàn)性代數(shù)》的教學(xué)一直深受重視并且不斷提出高要求。通過(guò)基于學(xué)生考研的《線(xiàn)性代數(shù)》分層教學(xué)模式的探索和研究,盡可能做到對(duì)有考研意向的同學(xué)和其他學(xué)生之間的和諧共處,既有利于學(xué)生考研目標(biāo)的實(shí)現(xiàn),又有利于提高整體的教學(xué)質(zhì)量。

    1.研究背景

    自1999年實(shí)行普通高等學(xué)校擴(kuò)招政策后,各高校均面臨著學(xué)生規(guī)模迅速擴(kuò)大,地區(qū)性教育質(zhì)量的不同導(dǎo)致學(xué)生素質(zhì)參差不齊,生源總體差異顯著加大,按總分錄取的方式使單科成績(jī)差距懸殊的現(xiàn)象存在;另外,近年來(lái),在巨大的就業(yè)壓力面前,很多學(xué)生把考研作為第一選擇,而《線(xiàn)性代數(shù)》作為大多數(shù)專(zhuān)業(yè)考研的必考課程之一,雖然所占分值不高,但屬于必須全取的分?jǐn)?shù),因而該課程教學(xué)質(zhì)量,也直接影響學(xué)生的備考。在這種情形下,若仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式,為任課教師有效組織教學(xué)等帶來(lái)極大的困難,對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量極為不利。鑒于上述種種原因,改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式勢(shì)在必行。本文的創(chuàng)新之處在于將對(duì)學(xué)生的基本要求和對(duì)學(xué)生考研的特殊要求融為一體,讓學(xué)生各取所需,按需完成課程學(xué)習(xí)。分層教學(xué)模式將在部分班級(jí)進(jìn)行試點(diǎn)教學(xué),待時(shí)機(jī)成熟推廣至全院所有班級(jí),并將其經(jīng)驗(yàn)分享到《高等數(shù)學(xué)》等其他數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)中。

    2.研究?jī)?nèi)容

    線(xiàn)性代數(shù)是19世紀(jì)后期發(fā)展起來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支,它是高等院校理工科各專(zhuān)業(yè)及經(jīng)濟(jì)管理等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)必修課,也是碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)科目的一部分。它是為培養(yǎng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專(zhuān)門(mén)人才服務(wù)的。本課程主要討論有限維線(xiàn)性空間的線(xiàn)性理論與方法,具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性與廣泛的實(shí)用性。線(xiàn)性代數(shù)這一數(shù)學(xué)工具在經(jīng)濟(jì)、管理科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,著名的投入產(chǎn)出模型就是以線(xiàn)性代數(shù)理論為基礎(chǔ)的。學(xué)好這門(mén)課程不僅對(duì)學(xué)習(xí)后繼課程是必不可少,而且對(duì)掌握現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論應(yīng)用是非常必要的。尤其在計(jì)算機(jī)日益普及的今天,解大型線(xiàn)性方程組,求矩陣的特征值等已經(jīng)成為技術(shù)人員經(jīng)常遇到的課題。因此,本課程所介紹的方法廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科。

    通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣方法,線(xiàn)性方程組、二次型等理論及其有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、熟練運(yùn)算能力,并具有熟練的矩陣運(yùn)算能力和用矩陣方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力,從而為學(xué)習(xí)后繼課程及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面,提高學(xué)生素質(zhì)奠定必要的基礎(chǔ)。

    以往,我院該課程在不同專(zhuān)業(yè)的開(kāi)課時(shí)間和課程學(xué)時(shí)安排不一致,工科專(zhuān)業(yè)每周2學(xué)時(shí),理科專(zhuān)業(yè)每周3學(xué)時(shí),經(jīng)濟(jì)類(lèi)每周4學(xué)時(shí),但在考研中理工科對(duì)線(xiàn)性代數(shù)的要求難度大于經(jīng)濟(jì)類(lèi),在教學(xué)過(guò)程中往往呈現(xiàn)出理工類(lèi)課時(shí)不夠,進(jìn)度較趕,學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果不夠理想的結(jié)果。

    本文主要是根據(jù)現(xiàn)行學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及歷年考研學(xué)生的跟蹤調(diào)查,考研學(xué)生的需求,對(duì)該課程教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析解決。首先是重新制定教學(xué)大綱,使每個(gè)專(zhuān)業(yè)保證課時(shí)量。再借鑒高數(shù)和概率論尖子班的模式,擬開(kāi)辦線(xiàn)性代數(shù)尖子班,將分層教學(xué)理念引入,既保證全體學(xué)生學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)這門(mén)課程的基本需求,又力使有考研需求的學(xué)生提高線(xiàn)性代數(shù)解題能力,還最大限度地完善課后練習(xí)題題庫(kù)和考研真題題庫(kù)。

    3.研究的方法及步驟

    基于學(xué)生考研的《線(xiàn)性代數(shù)》課程分層教學(xué)模式探索與研究課題申報(bào)成功以后,本課題組各成員積極搜集資料,調(diào)查分析,以便于分層教學(xué)模式的開(kāi)展?,F(xiàn)將完成的工作作以下概述。

    (1)基本知識(shí):掌握行列式的計(jì)算,矩陣的各種運(yùn)算及其運(yùn)算律,利用矩陣的初等變換求矩陣的秩、解線(xiàn)性方程組、判別向量組的線(xiàn)性相關(guān)性及求極大無(wú)關(guān)組,利用正交矩陣化對(duì)稱(chēng)矩陣為對(duì)角陣等基礎(chǔ)知識(shí)。

    (2)基本能力:培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力、基本運(yùn)算能力、自學(xué)能力與科學(xué)創(chuàng)新能力及用線(xiàn)性代數(shù)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

    (3)基本技能:使學(xué)生具有矩陣運(yùn)算、利用矩陣方法解決一些實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)建模及用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

    (4)課程教學(xué)基本要求:在課堂講授中要重點(diǎn)對(duì)基本概念、基本方法和解題思路的講解。采用啟發(fā)式教學(xué)。重要定理、例題要以黑板書(shū)寫(xiě)為主,抽象概念要盡量通過(guò)多媒體直觀(guān)演示,以確保在有限學(xué)時(shí)內(nèi),全面高質(zhì)量完成課程教學(xué)任務(wù)。在課堂講授中,可增加問(wèn)題的討論環(huán)節(jié),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀(guān)能動(dòng)性,注意培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如果條件允許,可以安排一定學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,用matlab語(yǔ)言進(jìn)行繁瑣的運(yùn)算。

    (5)作業(yè):采用練習(xí)冊(cè),每章習(xí)題必做。定期收取學(xué)生作業(yè),至少批改任課班級(jí)學(xué)生總數(shù)的三分之一,并且每次給出作業(yè)成績(jī),可按A,B,C等分類(lèi)。

    (6)成績(jī)考核:最后總評(píng)成績(jī)按期終考試成績(jī)占80%,平時(shí)成績(jī)(包括出勤、作業(yè)、回答問(wèn)題等)占20%計(jì)算。

    (7)學(xué)時(shí)分配:

    本文擬解決的主要問(wèn)題,如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層并運(yùn)用分層教學(xué)的方法使有考研意向?qū)W生和其他同時(shí)受益,在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和從整體上提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上,盡量讓有考研意向的學(xué)生更好地朝著考研目標(biāo)邁進(jìn)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]胡清潔,陳玉.淺談改進(jìn)線(xiàn)性代數(shù)課堂教學(xué)的幾點(diǎn)做法[J].教育教學(xué)論壇,2015(13).

    [2]原江濤,王彩虹.關(guān)于線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)有效性的探索[J].科教文匯(上旬刊),2014(05).

    [3]房劍平.線(xiàn)性代數(shù)課堂教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)[J].考試周刊,2014(18).

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    [5]成琨,任永泰.提高線(xiàn)性代數(shù)課堂教學(xué)有效性方法的探討[J].大學(xué)教育,2013(10).

    [6]趙俊芳,陳旭東,廉海榮.關(guān)于“線(xiàn)性代數(shù)”課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考[J].中國(guó)地質(zhì)教育,2012(02).

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