研讀教材要“見樹見林”

劉韓萱

摘要：教材研讀一直是新課改推進過程中的一個焦點。也正因為如此，給教師的備課賦予了新的任務——潛心研讀教材，感悟教材設計意圖，從而能夠善用教材。但是教師對教材意圖的解讀卻難免會出現(xiàn)偏差。本文筆者從浙教版小學數(shù)學三年級下冊“路程、時間與速度”一課例談研讀教材如何“見樹見林”，以回歸本質(zhì)教學。

關鍵詞：研讀：教材：本質(zhì)

“路程、時間與速度”教材主題圖如下：

在該課的教材內(nèi)容研討時，教材提供的主題圖引發(fā)了筆者的思考。

一、教之惑一線段圖是助力還是負擔

本節(jié)課的線段圖，在浙教版小學數(shù)學教材中雖不是首次出現(xiàn)，即便不是引導學生探究，只是采用講授法，都要占用不少的課堂時間：用線段表示路程，線段的長短對應著路程的長短；將線段按時間的多少進行等分，即表示出速度，所以路程÷時間=速度。若是引導學生自主探究出線段圖，并進行相關的操作，則耗時更長。更重要的是，如此多的時間花下去，學生真能掌握畫線段圖的技巧？真的會借助線段圖分析數(shù)量關系？

二、學之困——知其然，而不知其所以然

一位學生在課后提問：“老師，你不是說比快慢就是比速度嗎，那為什么還要說速度是每秒（分、時）的路程呢？速度和路程到底是什么關系？”學生的問題一下就觸動了筆者的思考：速度與路程有什么關系？統(tǒng)一時間可以比較路程，統(tǒng)一路程可以比較時間，這些方法也能比出快慢，為什么還要學習速度的求法？在生活經(jīng)驗里，速度就是快慢，可速度除了用“快慢”這樣的口語化的詞語表達外，還能不能讓“速度”更加直觀地呈現(xiàn)在學生眼前，讓學生能夠感受得到它更深的意義呢？一連串的思考讓筆者聯(lián)想到了教材呈現(xiàn)的線段圖——就能把速度與路程對接起來，直觀地呈現(xiàn)速度就是每個時間單位的路程。有了對教材意圖的深層次理解，筆者進行了新的嘗試。

三、踐之行——感悟“速度”之源

入課伊始，教師創(chuàng)設了如下情境：

1.師：我班有兩位同學也喜歡比賽，請看小華PK李明。

課件動態(tài)出示：小華說：我上學走了5分鐘。李明說：我上學走了3分鐘。誰走得快？

生：李明走得快。

追問：為什么？

生：因為李明走的時間短，所以他走得快。

師面向全班同學：你們同意嗎？

大多數(shù)學生表示同意，只有三位男生猶豫地舉起了手。

一生質(zhì)疑：我覺得有可能小華走的路程多，李明走的路程少呢？

教師乘勢追問：看來只知道時間能比出快慢嗎？還需要知道什么？（路程）

2.補充條件，自主探究小華（5分鐘）李明（3分鐘）

3.師：能比出快慢了嗎？

生：能！

師：那還不趕緊動筆算出來？

教師巡視，指名板演。

理解了解法的意義之后，教師引導學生觀察，

150÷3=50（米），每分的路程50米；

300÷5=60（米），每分的路程60米。

50米<60米。

師：這么說來，每分的路程在解題上重要嗎？

生：重要。

是的，正因為它很重要，所以在數(shù)學上我們給它個特定的名稱，叫做速度。再找找看，還有什么相同的地方？

生：我發(fā)現(xiàn)速度都是用除法算出來的。

師：再說具體點，速度是用什么除以什么得來的？

生：路程÷時間=速度。

師：這個發(fā)現(xiàn)太重要了，我們把它記錄下來。（板書：路程÷時間=速度）

有了線段圖，有了解題思路，速度與路程的關系也就不言而喻了。

4.師（指著線段圖）：看看老師的路程，你能在這表示出老師的速度嗎？

指名學生操作（三等分，并指出）。

師：李明的速度，只能用第一段表示嗎？還可以用……

生：第二段、第三段表示。

生：每一段都能表示出李明的速度。

師：如果把李明的速度換種說法，還可以說成是……

生：李明每秒的路程。

師：同學們都在路程上表示出了速度，能不能說說速度與路程的關系。

生：（略）……

四、行之得——追本溯源方能知明篤行

因而，常見數(shù)量關系的教學，不能拘泥于教材的編排，不能為教材的“除法”背景所困，而應將其推遠，放置在更大的背景中審視、處理。

如許衛(wèi)兵老師執(zhí)教的《路程、時間與速度》一課，是這樣處理的。

師：我們知道速度×時間=路程，為什么求路程要用乘法呢？

生：因速度是1時、1分、1秒能行多少，時間就是幾時、幾分、幾秒，它們乘起來就可以算出路程。

師：對！速度就是1份，時間就是幾份，路程就是總數(shù)。為什么求速度或時間要用除法呢？

生：總數(shù)除以份數(shù)等于每份數(shù)，而總數(shù)除以每份等于份數(shù)。

師：我們來回顧二年級的學習內(nèi)容。

課件出示：有4個盤子，每盤有3個蘋果。

師：可以列出怎樣的算式？

生：3×4=12，12÷3=4，12÷4=3.

師：哪個數(shù)據(jù)相當于速度？

生：3相當于速度。

師：對！因為3是每份數(shù)。4相當于什么？12呢？

生：4相當于時間，12相當于路程。

課件出示：由磚鋪成的墻。

師：什么相當于速度？

生：磚相當于速度。

師：什么相當于路程？

生：總數(shù)。

師：是不是還有些數(shù)量也是這種一乘兩除的關系？

課件出示：單價、數(shù)量、總價。

師：它們之間是什么關系？

生：單價×數(shù)量=總價，總價÷數(shù)量=單價，總價÷單價=數(shù)量。

本課例教學中，許老師不過分糾纏于速度概念，而是從學生對已有生活經(jīng)驗“限速”的理解直接介入速度學習，通過解決速度問題歸納建構“路程÷時間=速度，速度×時間=路程，路程÷速度=時間”。同時溝通了不同模型之間的內(nèi)在聯(lián)系，達到內(nèi)化模型、提升模型內(nèi)在張力的目的。

通過這一次的教學經(jīng)歷，讓筆者明白了研讀和感悟教材深意的重要性。其實，不僅是在本課中，在我們平時每一節(jié)課中，都應當用心思考教材編排意圖，對教學內(nèi)容中蘊涵的基本思想要深入挖掘。這樣不但可以拓寬我們的教學視野，可以促進“數(shù)學味”的本色回歸，還可以彰顯數(shù)學教學的高度、深度和魅力！