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    淺析比較法在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

    2016-09-07 15:04孫紅燕
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小學(xué)六年級(jí)比較法

    孫紅燕

    【摘要】數(shù)學(xué)是一門充滿趣味、魅力無(wú)窮的學(xué)科,其知識(shí)的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)清晰緊密,一環(huán)扣一環(huán),稍有疏忽和閃失都不能學(xué)好數(shù)學(xué),需要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和清醒的思維才能駕馭得住。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的過(guò)度和銜接,其重要性不言而喻。因此,對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行復(fù)習(xí)很有必要,這不僅是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),還是知識(shí)的整理,打通數(shù)學(xué)知識(shí)框架從而更加明了深刻,避免含糊不清、模棱兩可。

    【關(guān)鍵詞】比較法 小學(xué)六年級(jí) 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

    【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)19-0134-01

    復(fù)習(xí)是眾多學(xué)習(xí)方法中的一種,它是在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行全面的梳理和總結(jié),把整個(gè)或是階段性的知識(shí)點(diǎn)鞏固一遍,在腦子里再重新過(guò)一次。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)多、亂、雜,很容易混淆,難以全面掌握,通過(guò)復(fù)習(xí)既可以查缺補(bǔ)漏,又可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行壓縮歸納加深印象,使知識(shí)脈絡(luò)更有條理,效果明顯。當(dāng)然,復(fù)習(xí)方法也是多種多樣,這里介紹的只是其中一種,叫作比較法。

    一、什么是比較法

    從字面意思不難理解,首先其對(duì)象至少是兩個(gè)或是兩個(gè)以上,這兩者或更多者事物間既有相同點(diǎn)又有本質(zhì)上的不同點(diǎn),比較法就是從相同點(diǎn)和不同點(diǎn)出發(fā),找到事物本質(zhì),從而有更清楚明了的概念、邏輯,不至于偷梁換柱相互混淆,避免了生搬硬套,還可以加深印象,記憶更深刻,從而融會(huì)貫通、活學(xué)活用,這是非常有效甚至高效的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)方法。

    二、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容

    小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)主要涉及到的知識(shí)包括負(fù)數(shù)、圓柱和圓規(guī)、比例、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等,在復(fù)習(xí)過(guò)程中既要含有六年級(jí)新知識(shí)板塊,還涉及一至五年級(jí)所學(xué)舊知識(shí)。

    三、比較法的應(yīng)用

    (一)對(duì)比比較法

    對(duì)比比較可以把幾個(gè)相似、容易混淆對(duì)象一目了然地區(qū)分開,加深印象,簡(jiǎn)練有效。如比、除法、分?jǐn)?shù)就極容易混為一談,這里通過(guò)對(duì)比就可以很好地解除困擾。相同點(diǎn)是:三者都是表示除法,不同點(diǎn)是:1.符號(hào):比的符號(hào)是“:”除法的符號(hào)是“÷”,分?jǐn)?shù)的符號(hào)是“/”,2.概念:比表示兩者的關(guān)系,除法表示一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)值,3.意義:比的意義是比值,除法的意義是商,分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)值。通過(guò)對(duì)比就可以知道幾個(gè)不同知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系和區(qū)別了。

    (二)加強(qiáng)式比較法

    在數(shù)學(xué)中,數(shù)字或是數(shù)學(xué)式子代表有不同的含義,稍有疏忽就會(huì)弄錯(cuò),只有加強(qiáng)理解才可以避免。比如在學(xué)習(xí)乘法中一個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)是一個(gè)意思,要是顛倒過(guò)來(lái)就完全變成了其他的意思,這個(gè)小的細(xì)節(jié)往往會(huì)被大家忽略,不夠重視,其實(shí)這在實(shí)際應(yīng)用中大有講究。比如:4×5跟5×4結(jié)果一樣,但意思完全不同,前者表示五個(gè)四相加,后者則是表示四個(gè)五相加。在實(shí)際生活中就有這樣的例子:某一個(gè)教室每一排有四個(gè)位子,有五排座位,一共有幾個(gè)位子呢?這只能用4×5表示得出20個(gè)座位的答案,5×4是表示每一排有五個(gè)位子,有四排座位,雖然計(jì)算結(jié)果一樣,但意義完全不同。只有不斷加強(qiáng)這種比較才能摸清數(shù)學(xué)知識(shí)的真正含義,深諳知識(shí)的骨髓。

    (三)觀察式比較法

    分?jǐn)?shù)是在整數(shù)熟練學(xué)習(xí)掌握之后又一種新的數(shù)字形式。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題目在整數(shù)題目的基礎(chǔ)上提高了一定的檔次和難度,是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn),也是不易攻破的難點(diǎn)。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在結(jié)構(gòu)、解題思路及方法上,既有聯(lián)系又有區(qū)別,只有正確分析清楚題中的數(shù)量關(guān)系,認(rèn)真仔細(xì)審題,準(zhǔn)確判斷誰(shuí)作為單位“1”,并清楚單位“1”是否知道的基礎(chǔ)上,才能提高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。然而,在做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),學(xué)生對(duì)一些數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)稍微有所變化的題目往往似是而非,動(dòng)不動(dòng)出錯(cuò)。究其原因,主要是受課本上解題模式的影響,形成了思維定勢(shì)。為幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣,正確分析這類題的數(shù)量關(guān)系,提高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力,讓學(xué)生在對(duì)比觀察中正確剖析題意,列出式子,復(fù)習(xí)時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)對(duì)比。 例如:

    (1)甲有8個(gè)蘋果,乙的蘋果是甲的1/4,那么乙有幾個(gè)蘋果?

    (2)乙有8個(gè)蘋果,乙的蘋果是甲的1/4,那么甲有幾個(gè)蘋果?

    先不慌動(dòng)筆解題,要先審題讀懂題目意思。例題(1)和例題(2)中的單位“1”都是甲,例題(1)中的單位“1”是已知的,根據(jù)已知用乘法,即:8×1/4=2,乙有兩個(gè)蘋果;例題(2)中的單位“1”是未知的,要求的就是這個(gè)單位“1”,根據(jù)未知用除法,即:8÷1/4=32個(gè),甲有32個(gè)蘋果。通過(guò)這種觀察式對(duì)比法,既不會(huì)混淆還可以舉一反三,降低錯(cuò)誤率。

    (四)對(duì)比式比較法

    數(shù)學(xué)中有些知識(shí)點(diǎn)或題目看似相同,實(shí)際上差別很大,一不小心就會(huì)掉進(jìn)設(shè)計(jì)圈套,為了提高學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的分辨能力,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)抓住學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí),讓學(xué)生在比較中學(xué)會(huì)分析,學(xué)會(huì)判斷,提高解題能力。例如:

    ①小明杯子里面有4/5升水,喝掉了1/5升,還剩下多少升水?

    ②小明杯子里面有4/5升水,喝掉了1/5,還剩下多少升水?

    這兩道題目大致一看好像一模一樣,仔細(xì)一看千差萬(wàn)別,截然不同:前者是喝掉“1/5升”,而后者是喝掉“1/5”,一個(gè)帶有單位一個(gè)沒(méi)有。這是對(duì)比之后的不同,其解題方式也就完全不一樣。前者兩個(gè)數(shù)字就是代表明確數(shù)量,求差值的時(shí)候直接用減法即可:4/5-1/5=3/5,剩下3/5升水,后者的第一個(gè)數(shù)字是明確數(shù)量,第二個(gè)數(shù)字則是以第一個(gè)明確值為單位“1”得出相應(yīng)的值,最后兩者相減即可:4/5-4/5×1/5=16/25,剩下16/25升水。將題目進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)審查,相互對(duì)比,讀懂意思之后,其問(wèn)題就可以迎刃而解了。

    通過(guò)比較法開展小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),學(xué)生很快就明白了這種規(guī)律題的關(guān)鍵就是找出規(guī)律、建立模型。在以后的學(xué)習(xí)中,要多觀察、多設(shè)計(jì),用比較法的思想去解決這類題型,提高數(shù)學(xué)能力。

    四、結(jié)語(yǔ)

    其實(shí),每一門學(xué)科都有各自不同的特點(diǎn),語(yǔ)文重在培養(yǎng)一種語(yǔ)言能力,數(shù)學(xué)則是注重培養(yǎng)邏輯思維能力,在一系列看似單調(diào)枯燥的數(shù)字中,其實(shí)蘊(yùn)含有豐富性和趣味性,在數(shù)學(xué)的邏輯思維中,可以感受到線、面、體之間變化的美感,體驗(yàn)到彩虹劃過(guò)、星光交錯(cuò)這些跟數(shù)學(xué)相關(guān)的樂(lè)趣,數(shù)學(xué)還有無(wú)窮無(wú)盡的寶藏,有待大家去探索發(fā)現(xiàn)。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科,起著承上啟下、承前啟后的作用。比較法作為小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一種應(yīng)用方法,逐漸得到認(rèn)可和普遍使用,它沒(méi)有類推法那樣繁瑣復(fù)雜,也不像辯證法那樣讓人絞盡腦汁,比較法既簡(jiǎn)單易行又效果顯著,它是一種提高認(rèn)識(shí)和理解的有效手段,它能把相同或相似的對(duì)象湊在一起出現(xiàn),引起學(xué)生的注意和思索。教學(xué)中靈活運(yùn)用,精心設(shè)計(jì),一定能收到好的教學(xué)效果。比較法可以讓人容易接受,只要善于歸納總結(jié),掌握好每個(gè)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就可以發(fā)揮出最大作用,比較法在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中就會(huì)給人豁然開朗、一目了然的良好效果。比較法,一種事半功倍、有效可行的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的應(yīng)用方法。

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