套期保值比率模型的比較選擇研究
——基于滬深300指數(shù)的分析

黃文彬　鄭麗娟　林銀瑞

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 福建福州　360116)

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套期保值比率模型的比較選擇研究
——基于滬深300指數(shù)的分析

黃文彬鄭麗娟林銀瑞

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 福建福州360116)

摘要：以滬深300股指期貨4種合約的日頻率和15分鐘、10分鐘、5分鐘、1分鐘頻率的高頻數(shù)據(jù)為對(duì)象，檢驗(yàn)在1種低頻數(shù)據(jù)和4種高頻數(shù)據(jù)環(huán)境下，靜態(tài)的OLS模型、B-VAR模型、ECM模型和動(dòng)態(tài)的Diagnoal-BEKK模型、CCC-GARCH模型、Diagnoal-VECH模型、DCC-GARCH模型的套期保值績(jī)效，從而選擇最優(yōu)套保模型以及最優(yōu)的套期保值數(shù)據(jù)頻率類型。實(shí)證結(jié)果表明：套期保值績(jī)效隨著數(shù)據(jù)頻率的提高而降低，日數(shù)據(jù)是最優(yōu)套期保值數(shù)據(jù)頻率類型。在日數(shù)據(jù)下，當(dāng)月期貨合約的最優(yōu)套保模型為OLS模型，其他三種合約的最優(yōu)套保模型為CCC-GARCH模型。在日數(shù)據(jù)下，下月期貨合約的套期保值效果最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：套期保值; 滬深300; 不同頻率; GARCH模型

一、引言

我國(guó)期貨市場(chǎng)經(jīng)歷了理論研究、試點(diǎn)、發(fā)展三個(gè)階段，明確了期貨市場(chǎng)具有分散轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)、保值和預(yù)期價(jià)格等功能，期貨具有風(fēng)險(xiǎn)大、變化快的特點(diǎn)。[1]相比英、美等國(guó)的成熟資本市場(chǎng)，我國(guó)期貨市場(chǎng)存在較大的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。有資料顯示，我國(guó)股市的平均市場(chǎng)性風(fēng)險(xiǎn)高達(dá)40%。[2]

自從我國(guó)第一只股指期貨——滬深300股指期貨合約2010年4月16日在中國(guó)金融期貨交易所上市后，股指期貨市場(chǎng)交易十分活躍。至2014年10月，總成交5.29億手，總成交金額391.5萬(wàn)億元，日均成交48.79萬(wàn)手，日均成交金額3606億元。僅從單個(gè)產(chǎn)品的交易量來(lái)看，滬深300股指期貨已經(jīng)成為全球第四大股指期貨產(chǎn)品。滬深300股指期貨與現(xiàn)貨高度擬合，價(jià)格相關(guān)性高達(dá)99.9%，收益率相關(guān)性也達(dá)到94.5%。[3]隨著股指期貨的上市，我國(guó)股市波動(dòng)率顯著降低，滬深300指數(shù)在股指期貨上市后波動(dòng)率下降了40%，漲跌幅超過(guò)2%的天數(shù)下降了59%。滬深300股指期貨已經(jīng)成為我國(guó)各類投資者最重要的交易工具之一。投資者利用滬深300股指期貨進(jìn)行套保保值和風(fēng)險(xiǎn)管理將是大勢(shì)所趨，以基金、保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)為代表的各類機(jī)構(gòu)投資者和風(fēng)險(xiǎn)管理者更是充分利用滬深300股指期貨規(guī)避和化解股票市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

影響套期保值的因素很多，包括交易成本，現(xiàn)貨和期貨價(jià)格間的協(xié)整關(guān)系、兩者間的非線性關(guān)系，是否考慮套期保值后的收益情況，是否區(qū)分套期保值的買賣方向等。目前套期保值比率研究包括0LS模型、基差逐利套保模型、B-VAR模型、ECM模型等靜態(tài)模型，以及ARCH模型、GARCH模型等動(dòng)態(tài)模型。除了以上模型外，研究中還運(yùn)用了一些新方法，包括展期(多期)套期保值法 、下偏矩風(fēng)險(xiǎn)法 、支持向量機(jī)(SVM)模型 、嶺回歸模型 、VecHAR-RVRCOV-J模型 ，以及Copula函數(shù)的利用、蒙特卡羅模擬、隨機(jī)Lagrange方法等。[4][5][6][7][8][9]

針對(duì)最優(yōu)套期保值比率模型，國(guó)內(nèi)外均進(jìn)行了大量的研究。套期保值比率的計(jì)算最早通常是采用靜態(tài)比率，如普通最小二乘法(OLS)、向量自回歸模型(VAR)、向量誤差修正模型(VECM)等。早期國(guó)外學(xué)者如Ederington，F(xiàn)iglewski，Lee等和Benet都證實(shí)這3種靜態(tài)套保模型具有較好的避險(xiǎn)效率。[10][11][12][13]但是隨著時(shí)間序列理論的發(fā)展，特別是多變量的條件波動(dòng)率模型——多元廣義自回歸條件異方差模型MVGARCH的出現(xiàn)，靜態(tài)套保比率的方法被認(rèn)為存在許多缺點(diǎn)。Cecchetti等，Baillie和Myers，Myers，Kroner和Sultan，Park和Switzer以及Choudhry的研究都說(shuō)明運(yùn)用MVGARCH模型分析現(xiàn)貨和期貨間的條件波動(dòng)率以及條件相關(guān)系數(shù)，可以更好地構(gòu)建動(dòng)態(tài)的避險(xiǎn)比率獲得更好的避險(xiǎn)效果。[14][15][16][17][18][19]Lien及付劍茹和張宗成則認(rèn)為動(dòng)態(tài)套保策略仍存在異議。[20][21]

我國(guó)這樣一個(gè)新興的金融市場(chǎng)，滬深300股指期貨在推出四年后，它的避險(xiǎn)效果到底如何呢？是靜態(tài)套保模型有效還是動(dòng)態(tài)套保模型有效呢？隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的快速發(fā)展、高頻交易的興起，金融機(jī)構(gòu)往往也需要在高頻環(huán)境下即時(shí)調(diào)整資產(chǎn)的頭寸，低頻環(huán)境下的股指期貨套期保值與高頻環(huán)境下的股指期貨套期保值存不存差異？這些問(wèn)題的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文針對(duì)四種不同到期期限的滬深300指數(shù)期貨合約，利用低頻的日數(shù)據(jù)和最為常見的4種高頻數(shù)據(jù)，基于3種靜態(tài)模型包括OLS模型、B-VAR模型、ECM模型和4種動(dòng)態(tài)模型包括Diagnoal-BEKK模型、CCC-GARCH模型、Diagnoal-VECH模型、DCC-GARCH模型,對(duì)不同期限、不同頻率、不同模型的避險(xiǎn)效果作較為全面的分析。

二、套保模型和方法

套期保值是指企業(yè)為規(guī)避商品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)、股票價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)等，指定一種或一種以上的套期工具，使套期工具的公允價(jià)值或現(xiàn)金流量變動(dòng)，抵消預(yù)期的被套期保值項(xiàng)目全部或部分公允價(jià)值或現(xiàn)金流量變動(dòng)。[22]套期保值的交易原則包括4個(gè)，具體是：品種相同或相近原則、月份相同或相近原則、方向相反原則、數(shù)量相當(dāng)原則。

套保理論的發(fā)展主要經(jīng)歷了三個(gè)階段，第一階段為傳統(tǒng)的套期保值理論，該理論認(rèn)為最優(yōu)套期保值比率為1，即1單位的現(xiàn)貨可以用1單位的期貨來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)[23]；第二階段為基差逐利型套期保值理論，該理論認(rèn)為套期保值的核心在于通過(guò)觀察基差、預(yù)測(cè)基差變化，而不是通過(guò)消除價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，從而獲取最大利潤(rùn)[24]；第三階段是現(xiàn)代套期保值理論。[25]在現(xiàn)代套期保值理論的研究中，許多學(xué)者主要是從如何最小化組合收益風(fēng)險(xiǎn)的角度研究期貨市場(chǎng)最小風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率，并將最優(yōu)套期保值比率分為靜態(tài)套期保值比率和動(dòng)態(tài)套期保值比率。

本文采用的套期保值模型也是基于風(fēng)險(xiǎn)最小化的角度。實(shí)證模型包括普通最小二乘法模型(OLS)、二元向量自回歸模型(B-VAR)、誤差修正模型(ECM)、Diagonal-BEKK(1，1)模型、DVECH-GARCH模型、CCC-GARCH模型、DCC-GARCH模型。

(一)套期保值比率定義

(1)

(2)

(3)

1. 靜態(tài)套期保值比率法

(1)OLS模型

采用普通最小二乘法，假設(shè)估計(jì)的模型如下：

(4)

(2)B-VAR模型

考慮普通最小二乘法可以很快得到最優(yōu)套期保值比率，但是OLS法是根據(jù)無(wú)條件分布估算的套保比率，而且若回歸方程存在殘差自相關(guān)，估計(jì)的回歸方程會(huì)有偏差。利用向量自回歸模型，通過(guò)選擇合適的滯后階數(shù)，可以解決殘差自相關(guān)問(wèn)題。故從理論上的無(wú)偏性來(lái)說(shuō)，若回歸方程存在殘差自相關(guān)現(xiàn)象，VAR模型優(yōu)于OLS模型。本文考慮期貨和現(xiàn)貨這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，利用的是二元向量自回歸模型(B-VAR)，模型如下：

(5)

在該模型下，最優(yōu)套保比率為

(6)

(3)ECM模型

B-VAR模型考慮了滯后期收益率的影響，但若期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間存在協(xié)整關(guān)系，忽略這種關(guān)系估計(jì)的最優(yōu)套期保值比率可能會(huì)比實(shí)際值偏小。為了進(jìn)一步提高模型的精度，考慮協(xié)整關(guān)系，利用誤差修正模型進(jìn)行估計(jì)。

為了減少波動(dòng)的影響，首先對(duì)現(xiàn)貨和期貨取自然對(duì)數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。若現(xiàn)貨和期貨價(jià)格自然對(duì)數(shù)序列為不平穩(wěn)序列，對(duì)其取一階差分，獲得對(duì)數(shù)收益率序列，再對(duì)對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)；若其為平穩(wěn)序列則說(shuō)明現(xiàn)貨和期貨自然對(duì)數(shù)序列之間存在協(xié)整關(guān)系，且為一階單整，此時(shí)，可以建立現(xiàn)貨和期貨對(duì)數(shù)收益率的誤差修正模型。

誤差修正模型的一般形式如下：

(7)

其中:Zt-1為誤差修正項(xiàng)，在誤差修正模型下估計(jì)的最優(yōu)套期保值比率為

(8)

2. 動(dòng)態(tài)套期保值比率法

(1)Diagonal-BEKK(1，1)模型

OLS模型、B-VAR模型、ECM模型都是靜態(tài)模型，即最優(yōu)套保比率不隨時(shí)間變動(dòng)而變動(dòng)，它不符合現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)時(shí)變的特點(diǎn)。因此，從理論上說(shuō)，動(dòng)態(tài)套期保值模型更能準(zhǔn)確估計(jì)出時(shí)變最優(yōu)套保比率。目前在動(dòng)態(tài)套期保值比率研究方面，GARCH相關(guān)模型已有了較多的理論成果。本文利用Diagonal-BEKK(1，1)法來(lái)估計(jì)最優(yōu)套期保值比率。

BEKK(1，1，1)模型如下：

rt=μ+εt

(9)

其中:rt=(rs,t,rf,t)′是現(xiàn)貨收益率和期貨收益率組成的向量，C為二階上三角矩陣，A和B為二階的參數(shù)矩陣。

Ht可以展開為如下形式：

(10)

上面的矩陣方程式就是完全BEKK模型。

(2)CCC-GARCH模型

該模型假設(shè)不同資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)關(guān)系不會(huì)隨時(shí)間改變，為一個(gè)固定的常數(shù)，假定恒定條件下的相關(guān)系數(shù)矩陣如下式：

(11)

方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)矩陣如下：

(12)

(13)

(3)Diagonal- VECH模型

多變量向量誤差條件異方差模型VECH(p，q)的一般形式為：

(14)其中:Ai(i=0,1,…p)和B(j=1,2,…,q)均為N*N的對(duì)稱系數(shù)矩陣；算子?為Hadamard乘積，表示矩陣的對(duì)應(yīng)元素相乘。

最一般的情形是不對(duì)系數(shù)矩陣再施加任何的限制，每個(gè)矩陣都包含N(N+1)/2個(gè)參數(shù)，這很難保證條件協(xié)方差陣是正定的。將A0以外的所有系數(shù)矩陣限定為對(duì)角陣，得到的模型也被稱作DVEC(p，q)模型，此時(shí)，Ai(i=0,1,…,p)和B(j=1,2,…,q)均為下三角陣。[26]

(4)DCC-GARCH模型

對(duì)于Diagonal-BEKK模型而言，由于它對(duì)不同市場(chǎng)之間的波動(dòng)傳達(dá)效應(yīng)缺乏考慮，對(duì)于CCC-GARCH模型而言，它的假設(shè)前提是各個(gè)時(shí)間序列之間的相關(guān)系數(shù)為固定不變的一個(gè)常數(shù)，這些都不符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)特征。而DCC-GARCH模型考慮了動(dòng)態(tài)模型的相關(guān)系數(shù)，同時(shí)又比BEKK-GARCH模型更好地描述了不同時(shí)間序列之間的波動(dòng)傳遞。[27]從這些理論方面來(lái)看，DCC-GARCH模型在估計(jì)動(dòng)態(tài)套期保值比率方面更有優(yōu)勢(shì)。此外，DCC-GARCH模型在計(jì)算方面具有較好的優(yōu)勢(shì)，較大規(guī)模的相關(guān)系數(shù)矩陣可以用它來(lái)進(jìn)行估計(jì)，因此，它可以對(duì)多個(gè)時(shí)間序列的波動(dòng)情況進(jìn)行較好的研究。

Ht= DtRtDt

Rt= (Q*)-1Qt(Q*)-1

(15)

DCC-GARCH模型可以通過(guò)兩步驟來(lái)估計(jì)，首先估計(jì)每一資產(chǎn)的單變量GARCH過(guò)程，然后通過(guò)獲得的條件方差標(biāo)準(zhǔn)化殘差估計(jì)動(dòng)態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)的參數(shù)，具體的模型參數(shù)估計(jì)利用R軟件進(jìn)行估計(jì)。

因?yàn)槭找媛蚀嬖诩夥搴裎蔡攸c(diǎn)，學(xué)生t分布更能反映收益率的這個(gè)特征，所以4種動(dòng)態(tài)模型在模型設(shè)定上，模型的誤差項(xiàng)分布均采用多元學(xué)生t分布。

(二)套期保值績(jī)效的衡量指標(biāo)

本文采用的套期保值方法是在方差最小的情況下進(jìn)行的，目前針對(duì)這種方法下的套期保值效果檢驗(yàn)主要是估算方差減小的程度，即進(jìn)行套期保值的組合的方差比未進(jìn)行套保的現(xiàn)貨的方差的減小程度，計(jì)算公式如下：

(16)

三、實(shí)證結(jié)果

(一)樣本數(shù)據(jù)及采用的軟件說(shuō)明

本部分選取滬深300指數(shù)(hs300)、滬深300股指期貨當(dāng)月合約(ifl0)、下月合約(ifl1)、下季合約(ifl2)、隔季合約(ifl3)這5個(gè)合約的日收盤價(jià)、15分鐘收盤價(jià)、10分鐘收盤價(jià)、5分鐘收盤價(jià)、1分鐘收盤價(jià)。樣本期間為2013年1月4日至2014年12月31日，數(shù)據(jù)來(lái)源于通達(dá)信數(shù)據(jù)庫(kù)，利用Eviews 7.2和R軟件對(duì)相關(guān)模型進(jìn)行估計(jì)。

現(xiàn)貨收益率和4種不同到期期限股指期貨收益率序列在樣本內(nèi)的基本統(tǒng)計(jì)特征列于表1中。對(duì)于日數(shù)據(jù)、15分鐘數(shù)據(jù)、10分鐘數(shù)據(jù)、5分鐘數(shù)據(jù)以及1分鐘數(shù)據(jù)這五種頻率數(shù)據(jù)，從平均收益率來(lái)看，樣本期間現(xiàn)貨收益率和期貨收益率的平均值差別不大；從標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，現(xiàn)貨收益率的標(biāo)準(zhǔn)差最小，而期貨收益率的標(biāo)準(zhǔn)差較大；從偏度來(lái)看，偏度值基本都小于零稍微左偏；從峰度值來(lái)看，4種不同到期期限的期貨收益率的峰度值基本都等于現(xiàn)貨收益率的峰度值，期貨收益率比現(xiàn)貨收益率具有更強(qiáng)烈的尖峰肥尾特征；從J-B統(tǒng)計(jì)量來(lái)看，現(xiàn)貨收益率和4種不同到期期限的期貨收益率的J-B統(tǒng)計(jì)量在5%的顯著性水平下都顯著不為0，說(shuō)明滬深300指數(shù)以及4種不同到期期限的期貨收益率均不服從正態(tài)分布，而且具有一般金融時(shí)序數(shù)據(jù)所特有的尖峰肥尾特征，4種不同到期期限的期貨收益率的J-B統(tǒng)計(jì)量也明顯大于現(xiàn)貨收益率的J-B統(tǒng)計(jì)量，說(shuō)明期貨的波動(dòng)性大于現(xiàn)貨，這可能是因?yàn)槠谪浗灰壮杀鞠鄬?duì)較小，交易較為頻繁，從而使得其市場(chǎng)波動(dòng)性也較大；從單位根檢驗(yàn)的ADF統(tǒng)計(jì)量來(lái)看，所有收益率的ADF統(tǒng)計(jì)量在5%的顯著性水平下拒絕存在單位根的原假設(shè)，說(shuō)明滬深300指數(shù)以及4種不同到期期限的期貨收益率均是平穩(wěn)的時(shí)間序列。

表1　期現(xiàn)貨收益率的描述統(tǒng)計(jì)量和平穩(wěn)性檢驗(yàn)

(二)最優(yōu)套期保值比率對(duì)比

匯總滬深300股指期貨在不同頻率、不同模型下的最優(yōu)套期保值比率，結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2 數(shù)據(jù)可知：

(1)除了ifl3在DCC-GARCH模型下的套保比率外，同一期貨合約在相同套期保值模型、不同數(shù)據(jù)頻率下，它的套期保值比率不同，并且套期保值比率隨著頻率的提高而降低。例如，ifl0在OLS模型下日數(shù)據(jù)的套期保值比率為0.898011，15分鐘數(shù)據(jù)的套期保值比率為0.786897，10分鐘數(shù)據(jù)的套期保值比率為0.776643，5分鐘數(shù)據(jù)的套期保值比率為0.647520，1分鐘數(shù)據(jù)的套期保值比率為0.274535。

表2　滬深300股指期貨在不同頻率、不同套保模型下的套期保值比率

(2)在日數(shù)據(jù)下，期貨ifl1在Diagnoal-VECH模型下的套期保值比率最大，為0.912637。期貨ifl0、ifl2、ifl3在Diagnoal-BEKK模型下的套期保值比率值最大，分別是0.949224、0.909774、0.921736。

(3)在15分鐘數(shù)據(jù)下，期貨ifl0、ifl1、ifl2均在CCC-GARCH模型下的套期保值比率最大，分別是0.851104、0.863855、0.875807，期貨ifl3在Diagnoal-BEKK模型下的套期保值比率值最大，為0.893392。

(4)在10分鐘數(shù)據(jù)和5分鐘數(shù)據(jù)下，期貨ifl0、ifl1、ifl2、ifl3均在CCC-GARCH模型下的套期保值比率最大，對(duì)應(yīng)的套期保值比率分別是0.837559、0.851649、0.861260、0.875518和0.687653、0.696298、0.703499、0.710858。

(5)在1分鐘數(shù)據(jù)下，期貨ifl0、ifl1、ifl2、ifl3均在DCC-GARCH模型下的套期保值比率最大，對(duì)應(yīng)的套期保值比率分別是0.310982、0.306182、0.305635、0.333691。

(三)套期保值績(jī)效綜合分析

匯總滬深300股指期貨不同頻率、不同模型下的套期保值效果值，結(jié)果如表3 所示。

表3　滬深300股指期貨在不同頻率、不同模型下的套期保值效果值

續(xù)表3

對(duì)比表3中的套期保值效果值，主要基于小數(shù)點(diǎn)后前6位數(shù)的大小，若前六位數(shù)字相同，對(duì)比第7位或第8位數(shù)字，本表主要保留6位有效數(shù)字。根據(jù)表2可作出如下分析：

1. 同一套保組合在相同頻率、不同模型下的套保效果分析

(1)組合A1即當(dāng)月期貨合約在日數(shù)據(jù)、15分鐘數(shù)據(jù)、10分鐘數(shù)據(jù)、5分鐘數(shù)據(jù)和1分鐘數(shù)據(jù)下的最優(yōu)套保模型均為OLS模型，對(duì)應(yīng)的套期保值效果值分別是0.891003、0.739301、0.698239、0.519110、0.152555。

(2)組合A2即下月期貨合約基于日數(shù)據(jù)的最優(yōu)套保模型為CCC-GARCH模型，對(duì)應(yīng)的套保效果值為0.908908。15分鐘、10分鐘、5分鐘數(shù)據(jù)下的最優(yōu)套保模型為Diagonal-BEKK模型，對(duì)應(yīng)的套保效果值分別是0.765553 、0.707751、0.531543。1分鐘數(shù)據(jù)下的最優(yōu)套保模型為B-VAR模型，對(duì)應(yīng)的套保效果值為0.152554。

(3)組合A3即下季期貨合約在日數(shù)據(jù)下的最優(yōu)套保模型為CCC-GARCH模型，對(duì)應(yīng)的套保效果值為0.898563。15分鐘數(shù)據(jù)下的最優(yōu)套保模型為DCC-GARCH模型，對(duì)應(yīng)的套保效果值為0.767304。10分鐘和1分鐘數(shù)據(jù)的最優(yōu)套保模型為OLS模型，對(duì)應(yīng)的套保效果值分別為0.701329、0.151505。5分鐘數(shù)據(jù)下的最優(yōu)套保模型為Diagonal-BEKK模型，對(duì)應(yīng)的套保效果值為0.531508。

(4)組合A4即隔季期貨合約在日數(shù)據(jù)下的最優(yōu)套保模型為CCC-GARCH模型，對(duì)應(yīng)的套期保值效果值為0.892099。15分鐘數(shù)據(jù)下的最優(yōu)套保模型為DCC-GARCH模型，對(duì)應(yīng)的套期保值效果值為0.765336。10分鐘和5分鐘數(shù)據(jù)下的最優(yōu)套保模型為Diagonal-BEKK模型，對(duì)應(yīng)的套保效果值分別是0.704853、0.534345。1分鐘數(shù)據(jù)下的最優(yōu)套期保值模型為OLS模型，對(duì)應(yīng)的套保效果值為0.179049。

(5)通過(guò)對(duì)同一期貨合約在相同模型、不同頻率數(shù)據(jù)的套保效果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，同一期貨合約在相同模型下，套保效果隨頻率的增大而降低。例如，當(dāng)月期貨合約在OLS模型下，日數(shù)據(jù)的套期保值效果值為0.891003，15分鐘數(shù)據(jù)的套保效果值為0.739301，10分鐘數(shù)據(jù)的套保效果值為0.698239，5分鐘數(shù)據(jù)的套保效果值為0.519110，1分鐘數(shù)據(jù)的套保效果值為0.152555。再如，期貨ifl2在CCC-GARCH模型下，日數(shù)據(jù)的套期保值效果值為0.898563，15分鐘數(shù)據(jù)的套保效果值為0.766015，10分鐘的套保效果值為0.698137，5分鐘數(shù)據(jù)的套保效果值為0.529478，1分鐘數(shù)據(jù)的套保效果值為0.115623。

2. 不同期貨合約在相同頻率、相同模型下的套保效果分析

(1)在日數(shù)據(jù)下，4種期貨合約中，下月期貨合約ifl1在7個(gè)模型下的套期保值效果值均是最好的。

(2)在15分鐘數(shù)據(jù)下，4種期貨合約中，除了下月合約ifl1在Diagonal-VECH模型下的套保效果值，隔季期貨合約ifl2在其他6種模型下的套期保值效果值均是最好的。

(3)在10分鐘數(shù)據(jù)下，4種期貨合約中，除了隔季期貨合約ifl3在CCC-GARCH模型和DCC-GARCH模型下的套期保效果值外，下月期貨ifl1合約在其他5種模型下的套期保值效果值均為最好的。

(4)在5分鐘數(shù)據(jù)下，4種期貨合約中，隔季期貨合約ifl3在7種模型下的套期保值效果值均為最好的。

(5)在1分鐘數(shù)據(jù)下，除了下月期貨合約ifl1在Diagonal-BEKK模型下的套期保值效果值外，隔季期貨合約ifl3在其他6種模型下的套期保值效果值最好。

(6)根據(jù)以上5點(diǎn)分析可知，與其他三種合約相比，當(dāng)月期貨合約ifl0在5種數(shù)據(jù)頻率類型和7個(gè)套期保值模型下的套期保值效果值均不是最好的。這與市場(chǎng)的一般現(xiàn)象存在差異。一般情況下，當(dāng)月期貨合約與現(xiàn)貨的價(jià)格較為接近，價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，它的套期保值效果應(yīng)該優(yōu)于下月、下季、隔季的期貨合約。

(7)基于1分鐘的數(shù)據(jù)，利用Diagonal-BEKK模型進(jìn)行套期保值，期貨ifl0、ifl2、ifl3的套期保值績(jī)效均為負(fù)值，即套保組合的風(fēng)險(xiǎn)比未進(jìn)行套保的現(xiàn)貨風(fēng)險(xiǎn)更大，說(shuō)明若采用不合適的套期保值模型和不合適的套保比率，期貨不僅沒有取得有效的保值效果，反而可能增大現(xiàn)貨投資的風(fēng)險(xiǎn)。

3. 同一模型下相同期貨合約在不同頻率下的套保效果分析

(1)在同一模型下，相同期貨合約的最優(yōu)套期保值效果對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)頻率均為日。例如，在靜態(tài)模型OLS模型下，ifl0的日、15分鐘、10分鐘、5分鐘、1分鐘數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的套?？?jī)效值為降序排列，依次分別是0.891003、0.739301、0.698239、0.519110、0.152555。在OLS模型下，ifl1、ifl2、ifl3合約也均為日數(shù)據(jù)下的套保效果最好。在其他模型下，上述結(jié)論不變。

(2)在日數(shù)據(jù)頻率類型下，同一模型下的4種期貨合約中，組合A2即下月期貨合約的套期保值效果值最好。

(3)在3種靜態(tài)模型和4種動(dòng)態(tài)模型中，對(duì)現(xiàn)貨和期貨對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行套期保值，同一期貨合約均是日數(shù)據(jù)的套保效果最好；其次是15分鐘數(shù)據(jù)；第三是10分鐘數(shù)據(jù)；第四是5分鐘數(shù)據(jù)；第五是1分鐘數(shù)據(jù)。因此，模型的套保效果隨著套保數(shù)據(jù)頻率的提高而降低，即日數(shù)據(jù)套保效果最好，而1分鐘數(shù)據(jù)套保效果最差。故對(duì)現(xiàn)貨和期貨對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行套期保值應(yīng)該采用低頻數(shù)據(jù)下的日數(shù)據(jù)為宜。

(四)研究結(jié)論與不足

本文對(duì)滬深300股指期貨的套保模型作了較為全面的分析，采用靜態(tài)和動(dòng)態(tài)共7種模型，研究了在低頻日數(shù)據(jù)和4種高頻數(shù)據(jù)環(huán)境下，4種不同到期期限期貨合約的最優(yōu)套保比率和套保效果，判斷哪種套保模型是最優(yōu)的套保模型。

本文與已有文獻(xiàn)研究的主要區(qū)別：目前國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于滬深300股指期貨套期保值研究大多采用日數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如魏宇等的研究只采用15分鐘數(shù)據(jù)[28]，未就高頻數(shù)據(jù)和低頻數(shù)據(jù)的差異性作出分析。本文同時(shí)探討了低頻日數(shù)據(jù)和4種日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)下的滬深300股指期貨套期保值情況。通過(guò)實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)：

(1)不論是使用靜態(tài)模型還是動(dòng)態(tài)模型，7種模型下的套期保值基本都可以降低套保組合的風(fēng)險(xiǎn)，套保效果隨頻率的增大而降低。即最優(yōu)數(shù)據(jù)頻率類型為日數(shù)據(jù)，日數(shù)據(jù)下套保組合收益率的方差相比現(xiàn)貨收益率的方差降低了90%左右；其次是15分鐘數(shù)據(jù)，15分鐘數(shù)據(jù)下套保組合收益率的方差相比現(xiàn)貨收益率的方差降低了75%左右；第三是10分鐘數(shù)據(jù)，10分鐘數(shù)據(jù)下套保組合收益率的方差相比現(xiàn)貨收益率的方差降低了70%左右；第四是5分鐘數(shù)據(jù)，5分鐘數(shù)據(jù)下套保組合收益率的方差相比現(xiàn)貨收益率的方差降低了53%左右；第五是1分鐘數(shù)據(jù)，1分鐘數(shù)據(jù)下套保組合收益率的方差相比現(xiàn)貨收益率的方差降低了15%左右。

由于模型的套保效果隨著套保數(shù)據(jù)頻率的提高而降低，即日數(shù)據(jù)套保效果最好，而1分鐘數(shù)據(jù)套保效果最差。故對(duì)現(xiàn)貨和期貨對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行套期保值應(yīng)該采用低頻數(shù)據(jù)下的日數(shù)據(jù)為宜。在最優(yōu)數(shù)據(jù)頻率類型即日數(shù)據(jù)下，當(dāng)月期貨合約的最優(yōu)套期保值模型為OLS模型，最優(yōu)套期保值比率為0.898011，套期保值效果值為0.891003；下月期貨合約、下季期貨合約、隔季期貨合約的最優(yōu)套期套期保值模型均為CCC-GARCH模型，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)套期保值比率分別是0.907677、0.907221、0.919588，相應(yīng)的最優(yōu)套期保值效果值分別是0.908908、0.898563、0.892099。

(2)以往基于日頻率數(shù)據(jù)研究期貨套保問(wèn)題的文獻(xiàn)較多。Laws和Thompson針對(duì)英國(guó)股票市場(chǎng)的研究結(jié)果表明倫敦國(guó)際金融期貨交易所的英國(guó)富時(shí)100指數(shù)(FTSE100)期貨和英國(guó)富時(shí)250指數(shù)(FTSE250)期貨可以為現(xiàn)貨提供87%到98%的套保效率[29]；Kenourgios等對(duì)美國(guó)股指期貨套保的研究證實(shí)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)(S&P500)期貨的套保效果可以達(dá)到97%[30]； Wang和Hsu的研究發(fā)現(xiàn)亞洲市場(chǎng)的日經(jīng)225指數(shù)(Nikkei225)期貨、香港恒生股指期貨和韓國(guó)KOSPI200指數(shù)期貨的套保效率都達(dá)到90%以上。[31]本文的分析也證實(shí)了在日頻率數(shù)據(jù)下，不論是哪種合約、哪種套保模型，得到的套保效率都高過(guò)89%，與上述三個(gè)文獻(xiàn)的研究結(jié)果相同。魏宇等基于15分鐘高頻環(huán)境下的研究發(fā)現(xiàn)，滬深300股指期貨的避險(xiǎn)效率最高僅為70%左右。[32]本文則發(fā)現(xiàn)，當(dāng)使用更高頻率5分鐘數(shù)據(jù)時(shí)，滬深300股指期貨的套保效率又變得更差了，最高僅為56%左右。因此我們認(rèn)為，當(dāng)用股指期貨對(duì)沖現(xiàn)貨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，日數(shù)據(jù)下的套保效果反而要比日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)下的套保效果好。

(3)從表3中，我們還可以看出，不管是日頻率的低頻數(shù)據(jù)還是4種高頻數(shù)據(jù)，股指期貨遠(yuǎn)期連續(xù)合約的套保效果要比近期合約的套保效果好。但傳統(tǒng)的期貨套保理論卻是認(rèn)為期貨的近期合約交易相比遠(yuǎn)期合約而言應(yīng)該更加活躍，越能反映現(xiàn)貨價(jià)格的波動(dòng)情況，因此期貨近期合約的套保效率應(yīng)該要高于遠(yuǎn)期合約。表3中的結(jié)論卻與傳統(tǒng)理論有較大差異。魏宇等研究認(rèn)為：“其原因可能在于股指期貨對(duì)于我國(guó)資本市場(chǎng)的各方參與者而言是新興的交易工具。早期，由于規(guī)則的不熟悉和證監(jiān)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)警示效應(yīng)等原因，使得在滬深300 股指期貨的交易中，更多存在的是投機(jī)者而非大量持有股票現(xiàn)貨的券商等機(jī)構(gòu)避險(xiǎn)者。由于近期合約的成交量大，流動(dòng)性更好，因此投機(jī)者更愿意參與其中，從而造成近期合約的價(jià)格信息失真，價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力減弱。 對(duì)于券商等機(jī)構(gòu)避險(xiǎn)者來(lái)講，由于其持有的股票現(xiàn)貨頭寸都有相對(duì)較長(zhǎng)的持有期限，因此，遠(yuǎn)期合約更能滿足其避險(xiǎn)期間的需要。由于機(jī)構(gòu)避險(xiǎn)者更多地參與，從而可能導(dǎo)致遠(yuǎn)期合約的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力更強(qiáng)，其避險(xiǎn)效率更高?！盵33]

(4)實(shí)證表明，理論上較優(yōu)的套期保值模型在實(shí)際表現(xiàn)中并不一定更優(yōu)，動(dòng)態(tài)模型不一定優(yōu)于靜態(tài)模型，如GARCH系列模型不一定優(yōu)于OLS模型。投資者在做套期保值決策時(shí)，可以借鑒本文的實(shí)證研究結(jié)果，選擇低頻數(shù)據(jù)進(jìn)行套期保值比率研究，同時(shí)結(jié)合自身的實(shí)際需要，選擇對(duì)應(yīng)的期貨合約品種和套期保值模型，最后確定對(duì)應(yīng)的套期保值比率。

本文通過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，樣本數(shù)據(jù)的頻率類型對(duì)套期保值效果存在較大的影響，但還未分析數(shù)據(jù)頻率類型對(duì)套期保值效果產(chǎn)生影響的深層次原因。此外，滬深300指數(shù)及其期貨的套期保值效果受到諸多因素的影響，如市場(chǎng)摩擦，期貨交易保證金、期貨與現(xiàn)貨價(jià)格間的波動(dòng)關(guān)系和引導(dǎo)關(guān)系，資產(chǎn)收益的跳躍行為，高頻數(shù)據(jù)的跳躍信息，期貨套期保值的資金約束等等，而本文關(guān)于滬深300指數(shù)的套期保值模型的比較選擇研究更多的是基于理想狀態(tài)，即不考慮上述因素的影響，這與現(xiàn)實(shí)的金融市場(chǎng)情況還存在一定的距離。事實(shí)上有些因素的定量分析存在較大的難度，如市場(chǎng)摩擦因素，定量刻畫市場(chǎng)摩擦因素的影響需要深厚的數(shù)學(xué)和計(jì)量的理論基礎(chǔ)作為支撐，目前從市場(chǎng)摩擦的角度，定量研究市場(chǎng)模型下滬深300指數(shù)的套期保值模型的選擇研究甚少，這可以成為學(xué)者以后研究的一個(gè)參考方向。

注釋：

[1] 常 遠(yuǎn)：《中國(guó)期貨市場(chǎng)的發(fā)展歷程與背景分析》，《中國(guó)經(jīng)濟(jì)史研究》2007年第4期。

[2] 鄭義彬：《中國(guó)股市系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)估值研究》，《武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)》(信息與管理工程版)2007年第1期。

[3] 謝衛(wèi)群：《股指期貨不是“壞孩子”》，《人民日?qǐng)?bào)》 2014年10月30日。

[4] 陽(yáng)曉暉、伍海軍：《多階段系列展期套期保值研究》，《決策與統(tǒng)計(jì)》2007年第8期。

[5] 高 揚(yáng)、郭晨凱：《我國(guó)股指期貨套期保值效果的實(shí)證分析——基于下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)框架的分析》，《價(jià)格理論與實(shí)務(wù)》2011年第7期。

[6] 徐永春：《基于SVM技術(shù)的套期保值模型的實(shí)證分析》，《統(tǒng)計(jì)與決策》2013年第16期。

[7] 薛宏剛、張瑞敏、胡春萍等：《基于嶺回歸的套期保值方法》，《統(tǒng)計(jì)與決策》2012年第5期。

[8] 韓立巖：《基于已實(shí)現(xiàn)二階矩預(yù)測(cè)的期貨套期保值策略及對(duì)股指期貨的應(yīng)用》，《系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐》2012年第12期。

[9] 王繼瑩、鄭耀威：《滬深300股指期貨模型套期保值效率度量研究——基于滬深300ETF的實(shí)證分析》，《成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)》2014年第6期。

[10] Ederington L. H.,“The hedging performance of the new futures markets”,TheJournalofFinance, vol.34,no.1(1979),pp. 157-170.

[11] Figlewski S., “Hedging with stock index futures: theory and application in a new market”,JournalofFuturesMarkets, vol.5,no.2(1985), pp. 183-199.

[12] Lee C. F., Bubnys E. L., Lin Y., “Stock index futures hedge ratios: Test on horizon effects and functional form”,AdvancesinFuturesandOptionsResearch,vol.2,no.3( 1987),pp. 291-311.

[13] Benet B. A., “Hedge period length and Ex‐ante futures hedging effectiveness: The case of foreign-exchange risk cross hedges”,JournalofFuturesMarkets, vol.12,no.2(1992), pp. 163-175.

[14] Cecchetti S. G., Cumby R. E., Figlewski S., “Estimation of the optimal futures hedge”,ReviewofEconomicsandStatistics, vol.70(1988),pp. 623-630.

[15] Baillie R. T., Myers R .J., “Bivariate GARCH estimation of the optimal commodity futures hedge”,JournalofAppliedEconometrics, vol.6,no.1(1991),pp. 109-124.

[16] Myers R. J. ,“Estimating time‐varying optimal hedge ratios on futures markets”,JournalofFuturesMarkets, vol.11,no.1(1991),pp. 39-53.

[17] Kroner K. F., Sultan J. ,“Time-varying distributions and dynamic hedging with foreign currency futures”,JournalofFinancialandQuantitativeAnalysis, vol.28,no.4(1993),pp. 535-551.

[18] Park T. H., Switzer L. N. ,“Bivariate GARCH estimation of the optimal hedge ratios for stock index futures: A note”,JournalofFuturesMarkets, vol.15,no.1(1995),pp. 61-67.

[19] Choudhry T. ,“Short-run deviations and optimal hedge ratio: evidence from stock futures”,JournalofMultinationalFinancialManagement, vol.13,no.2(2003),pp. 171-192.

[20] Lien D. ,“A note on the hedging effectiveness of GARCH models”,InternationalReviewofEconomics&Finance, vol.18,no.1(2009),pp. 110-112.

[21] 付劍茹、張宗成：《時(shí)變最優(yōu)套期保值比估計(jì)及比較研究——基于卡爾曼濾波在狀態(tài)空間模型中的應(yīng)用》，《管理科學(xué)學(xué)報(bào)》 2011年第12期。

[22] 趙 瑩：《套期保值應(yīng)用淺析》，《商業(yè)會(huì)計(jì)》2013年第4期。

[23] Keynes J. M.，ATractonMonetaryReform，C.W，Macmillan, London,1923.

[24] Holdbrook Working，“New concepts concerning futures markets and prices”，AmericanEconomicReview,vol.52(1962),pp.431-459.

[25] 蘭 鵬：《期貨最優(yōu)套期保值比率研究評(píng)述》，《財(cái)經(jīng)理論研究》2013年第 1期。

[26] 易丹輝：《數(shù)據(jù)分析與EViews 應(yīng)用》，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2012年,第263-269頁(yè)。

[27] 崔百勝、伏開寶、萬(wàn)里歡：《中國(guó)股指期貨動(dòng)態(tài)保值率估計(jì)與套期保值績(jī)效評(píng)價(jià)研究—基于非對(duì)稱DCC MVGARCH模型的實(shí)證分析》，《金融管理研究》2013年第1期。

[28][32][33]魏 宇、賴曉東、余 江：《滬深300股指期貨日內(nèi)避險(xiǎn)模型及效率研究》，《管理科學(xué)研究》2013年第3期。

[29] Laws J., Thompson J., “Hedging effectiveness of stock index futures”,EuropeanJournalofOperationalResearch, vol.163,no.1( 2005), pp. 177-191.

[30] Kenourgios D., Samitas A., Drosos P. ,“Hedge ratio estimation and hedging effectiveness: the case of the S&P 500 stock index futures contract”,InternationalJournalofRiskAssessmentandManagement, vol.9,no.1(2008),pp. 121-134.

[31] Wang J., Hsu H. ,“Hedge Ratio Stability and Hedging Effectiveness of Time‐Varying Hedge Ratios in Volatile Index Futures Markets: Evidence from the Asian Financial Crisis”,Asia-PacificJournalofFinancialStudies, vol.39,no.5(2010), pp. 659-686.

[責(zé)任編輯：黃艷林]

收稿日期：2015-11-26

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于已實(shí)現(xiàn)測(cè)量非參數(shù)方法的金融資產(chǎn)跳躍行為研究”(71171056)； 福州大學(xué)?？萍紗?dòng)基金“金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)、傳染效應(yīng)分析及其傳染渠道研究”(13SKQ02)。

作者簡(jiǎn)介：黃文彬， 女， 福建閩清人， 福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，博士; 鄭麗娟， 女， 福建漳平人， 福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生；林銀瑞， 女， 福建莆田人， 福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生。

中圖分類號(hào)：F830

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-3321(2016)03-0038-10