多屬性拍賣的博弈論分析及其應(yīng)用

李藝晴

摘 要：隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)交易日益在21世紀(jì)全球的社會經(jīng)濟(jì)活動中占據(jù)重要地位，而作為網(wǎng)絡(luò)交易的一種重要方式——網(wǎng)絡(luò)拍賣逐漸成為了新興的交易模式。本文在對多屬性拍賣和博弈理論的相關(guān)知識進(jìn)行查閱和分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用博弈理論對多屬性拍賣的最佳拍賣時間策略和穩(wěn)定的利益分配機(jī)制進(jìn)行研究并得出結(jié)論。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)拍賣；多屬性；最佳拍賣時間；拍賣利益分配

一、引言

盡管拍賣這一交易方式歷史悠久，但是對拍賣進(jìn)行系統(tǒng)性研究的時間并不長。而且現(xiàn)有的研究有一個共同特點(diǎn)：僅以價格來確定中標(biāo)者且僅以價格作為確定中標(biāo)者的唯一準(zhǔn)則，對一些規(guī)格化商品和小商品來說較合適；但對于大型設(shè)備的采購，仍然僅以單一的價格屬性來確定中標(biāo)者和物品的配置，已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實拍賣的需要。采購者不僅要考慮價格還要考慮其他非價格因素。但觀察現(xiàn)有的有關(guān)多屬性拍賣研究的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，已有的多屬性拍賣模型過于簡單化或復(fù)雜化，而且缺少對多屬性拍賣結(jié)果的相關(guān)影響因素研究，導(dǎo)致不利于建立適合G2B和B2B的網(wǎng)上競拍自動化的多屬性結(jié)構(gòu)化模型，從而不能有效解決現(xiàn)實的網(wǎng)上多屬性拍賣客觀存在的問題，成為網(wǎng)上多屬性拍賣推廣應(yīng)用的瓶頸之一。本文研究結(jié)果對于網(wǎng)上多屬性拍賣進(jìn)一步在實踐中得到應(yīng)用具有重大的理論指導(dǎo)意義和推動作用，有助于推動網(wǎng)上政府采購和B2B交易的快速發(fā)展。

二、多屬性一級密封網(wǎng)絡(luò)拍賣的最佳拍賣時間研究

隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的到來，網(wǎng)上拍賣市場作為一種新型的商務(wù)模式已經(jīng)不再陌生。在國外通過網(wǎng)上拍賣購物早已成為一種時尚。網(wǎng)上拍賣的最大優(yōu)勢是將過去貴族式的物品交易通過互聯(lián)網(wǎng)變成每一個網(wǎng)民都可參與的交易方式。相對于傳統(tǒng)拍賣方式，網(wǎng)絡(luò)拍賣最突出的特點(diǎn)是參與拍賣的主體范圍越來越廣，投標(biāo)人參與拍賣的時間越來越隨機(jī)，招標(biāo)人對標(biāo)的物的多屬性要求越來越高，并且已有的文獻(xiàn)很少對拍賣時間進(jìn)行研究。

（一）多屬性一級密封網(wǎng)絡(luò)拍賣的概念及流程假設(shè)

多屬性一級密封網(wǎng)絡(luò)拍賣是指在網(wǎng)絡(luò)拍賣的過程中，投標(biāo)人在不知道其他投標(biāo)人決策信息的情況下，各自決定并遞交包含多個屬性的決策信息參與投標(biāo)，招標(biāo)人選出在多個屬性上綜合表現(xiàn)最好的投標(biāo)人中標(biāo)。本文假設(shè)存在這樣一個拍賣系統(tǒng)，招標(biāo)人可以在該系統(tǒng)設(shè)立一個有截止日期的拍賣，投標(biāo)人可以相繼進(jìn)入這個系統(tǒng)在規(guī)定的時間內(nèi)參與這個拍賣并密封提交自己的投標(biāo)信息，在拍賣時間結(jié)束時，可以知道自己是否中標(biāo)。

（二）投標(biāo)人進(jìn)入拍賣系統(tǒng)的泊松流過程假設(shè)

（三）多屬性一級密封拍賣的最佳時間設(shè)計

假設(shè)招標(biāo)人進(jìn)行招標(biāo)時考慮招標(biāo)物品的屬性總共有n個，vi為招標(biāo)人愿意為第i個屬性支付的價格（或者稱是投標(biāo)人可以得到的收益），bi為招標(biāo)人對拍賣物品的第i屬性的最低要求（或者稱是投標(biāo)人必須付出的代價），在投標(biāo)人進(jìn)入拍賣系統(tǒng)的過程符合參數(shù)為λ的泊松流時，為滿足招標(biāo)人愿意為第i個屬性支付的價格為vi，最低標(biāo)準(zhǔn)為bi的要求的情況下，由上節(jié)單屬性一級密封拍賣期限的設(shè)計的過程可知，為第i個屬性至少需要的拍賣時間為ti=viλvi-bi。且有：

tλ=-vλ2v-b<0，tb=vλv-b2>0，tv=-bλv-b2<0

即t是λ和v的減函數(shù)，是b的增函數(shù)。

為簡化問題的分析，設(shè)投標(biāo)人參與投標(biāo)時選擇投標(biāo)物品的N個屬性是相互獨(dú)立的，即投標(biāo)人可自由選擇各屬性的組合來進(jìn)行投標(biāo)，為拍賣物品滿足各個屬性的最低要求和招標(biāo)人愿意的付出的價格，多屬性拍賣所至少需要的時間t=maxt1，t2，…，tN=maxv1λv1-b1，v2λv2-b2，…，vnλvn-bn。為了同時達(dá)到拍賣目標(biāo)與節(jié)約資源，最佳拍賣時間為maxv1λv1-b1，v2λv2-b2，…，vnλvn-bn。

（四）結(jié)論

通過對網(wǎng)上多屬性一級密封拍賣流程分析的基礎(chǔ)上，假設(shè)投標(biāo)人進(jìn)入拍賣系統(tǒng)的過程服從泊松分布，首先討論在單屬性一級密封拍賣中最佳的時間設(shè)計，然后假設(shè)投標(biāo)人可自由選擇各屬性的前提下，最后得出如下結(jié)論：

1、拍賣所確定的最佳拍賣時間應(yīng)與拍賣品的屬性要求有關(guān)。因為t是b的增函數(shù)，招標(biāo)人所需屬性的要求越高，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，拍賣進(jìn)行的時間應(yīng)該越長。

2、拍賣所確定的最佳拍賣時間應(yīng)與投標(biāo)人的價值估計有關(guān)。因為t是v的減函數(shù)，投標(biāo)人預(yù)期可以得到的收益或價值越高，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，拍賣進(jìn)行的時間應(yīng)該較短。

3、拍賣所確定的最佳拍賣時間應(yīng)與投標(biāo)人進(jìn)入系統(tǒng)的時間分布有關(guān)。因為t是λ的減函數(shù)，λ越小，即投標(biāo)人相繼進(jìn)入系統(tǒng)的間隔時間越長，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，投標(biāo)所需的時間應(yīng)該越長。

三、基于博弈論的多屬性逆向拍賣參與主體的利益分配研究

（一）招標(biāo)人和投標(biāo)人參與傳統(tǒng)方式進(jìn)行交易的利益分析

招標(biāo)人和投標(biāo)人在此種情況下，即為傳統(tǒng)方式下的消費(fèi)者和渠道商（或制造商和銷售商的聯(lián)合）。

研究表明，逆向拍賣過程中投標(biāo)人和招標(biāo)人的利益分配設(shè)計與參與投標(biāo)的人數(shù)n有關(guān)，當(dāng)n>α+βfα-βf時，招標(biāo)人和投標(biāo)人之間可以形成穩(wěn)定的利益分配；當(dāng)n<α+βfα-βf時，招標(biāo)人和投標(biāo)人之間不能形成穩(wěn)定的利益分配。

四、結(jié)論與展望

通過查閱前人的研究成果和對現(xiàn)有的多屬性拍賣模型的分析，研究得出較優(yōu)的拍賣時間的設(shè)定策略和拍賣參與主體的利益分配機(jī)制。根據(jù)最佳時間策略的研究得出如下結(jié)論：第一，拍賣所確定的最佳拍賣時間應(yīng)與拍賣品的屬性要求有關(guān)。因為t是b的增函數(shù)，招標(biāo)人所需屬性的要求（或者投標(biāo)人必須付出的代價）越高，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，拍賣進(jìn)行的時間應(yīng)該越長。第二，拍賣所確定的最佳拍賣時間應(yīng)與投標(biāo)人的價值估計有關(guān)。因為t是v的減函數(shù)，投標(biāo)人預(yù)期可以得到的收益或價值（或者招標(biāo)人愿意付出的價格）越高，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，拍賣進(jìn)行的時間應(yīng)該較短。第三，拍賣所確定的最佳拍賣時間應(yīng)與投標(biāo)人進(jìn)入系統(tǒng)的時間分布有關(guān)。因為t是λ的減函數(shù)，λ越小，即投標(biāo)人相繼進(jìn)入系統(tǒng)的間隔時間越長，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，投標(biāo)所需的時間應(yīng)該越長。

未來可以在以下幾個方面進(jìn)行拓展：第一，運(yùn)用多種方法對多屬性拍賣策略進(jìn)行研究；第二，運(yùn)用仿真軟件MATLAB對研究結(jié)論進(jìn)行仿真，增加結(jié)果的可靠性；第三，將理論研究與案例分析結(jié)合起來進(jìn)行研究，增加實用性。

（作者單位：云南師范大學(xué)）

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