一種改進的基于混沌的數(shù)字圖像隱藏算法研究與實踐*

蔡正保，姜　紅

(安徽國防科技職業(yè)學(xué)院 信息工程系，安徽 六安 237011)

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一種改進的基于混沌的數(shù)字圖像隱藏算法研究與實踐*

蔡正保，姜紅

(安徽國防科技職業(yè)學(xué)院 信息工程系，安徽 六安 237011)

摘要:數(shù)字圖像隱藏是近年非常熱門的研究領(lǐng)域，混沌技術(shù)也經(jīng)常運用到數(shù)字圖像隱藏過程中.論文提出一種結(jié)合混沌和替換算法的改進的數(shù)字圖像隱藏算法，改進的技術(shù)可以使得圖像0、1低位隨機均勻分布，去除統(tǒng)計的不對稱性，圖像的直方圖異常得到較好的改善.

關(guān)鍵詞:數(shù)字圖像；混沌；替換；隱藏；實踐

在信息隱藏技術(shù)中，若簡簡單單地使用信息隱藏算法來隱藏秘密信息，攻擊者使用現(xiàn)有的各種信息提取算法對截獲的秘密信息進行攻擊，就有可能提取出秘密信息.因此，采用普通的、簡單的信息隱藏算法去對秘密信息進行隱藏不是一個好的選擇[1].為了提高圖像隱藏的安全性和效率，至今已經(jīng)有了很多圖像隱藏方案.其中，基于混沌的圖像隱藏算法機密性較好.混沌對初始值和系統(tǒng)參數(shù)比較敏感，混沌具有白噪聲的統(tǒng)計特性，以及混沌序列的遍歷特性等.混沌序列有比較優(yōu)良的密碼學(xué)特性[2].

1混沌系統(tǒng)

在圖像隱藏技術(shù)中，可以采用混沌系統(tǒng)進行協(xié)助以提高圖像隱藏質(zhì)量.這里需要的混沌序列可以使用確定性方程來產(chǎn)生.當(dāng)確定性方程確定了初值和參數(shù)值時，產(chǎn)生的混沌序列可以重現(xiàn)混沌現(xiàn)象[3].混沌序列對確定性方程的初值非常敏感，并且產(chǎn)生也比較方便，能夠復(fù)制，密鑰易于管理[4]；產(chǎn)生混沌序列的長度可以根據(jù)實際應(yīng)用進行調(diào)整，并且呈現(xiàn)非周期性，無密鑰情況下難以解密，安全性高.

1.1Logistic映射方程

本文使用Logistic映射方程為：

xn+1=μxn(1-xn),x∈(0,1)

(1)

在式(1)中，μ為分支參數(shù)，當(dāng)μ值發(fā)生變化，序列也會出現(xiàn)混沌性或周期性的狀況.在μ∈(0,3.57]的情況下，xk為周期函數(shù)，周期是2m.要想得到混沌序列，可使Logistic映射處于混沌狀態(tài)，此時，μ∈(3.57,4]，可以根據(jù)需要生成不收斂、非周期的混沌序列.

1.2混沌序列

在加密算法實現(xiàn)的過程中，有時要把混沌映射的軌跡轉(zhuǎn)換成一些不同類型的混沌偽隨機序列.

以下是一些常見的混沌序列形式：

(1)實數(shù)值數(shù)列，直接由混沌映射的軌跡點形成.數(shù)列為：{Xk,k=0,1,2…}.

(2)位序列，在實數(shù)值序列的基礎(chǔ)上產(chǎn)生，在有限精度2-L情況下，能夠生成二進制數(shù)L|bit，形式為：|xk|=b1(xk)b2(xk)……bi(xk)，|xk|的第i位為bi(xk).位序列為：{bi(xk),i=1,2…;k=0,1,2…}.

(3)二值序列，其閾值T可以定義為：

(2)

二值混沌序列可以表示成：{T(xk),k=0,1,2…}.

通過閾值T，混沌序列xk量化成的二值序列W為：

(3)

1.3生成的混沌序列

對常用混沌算法進行改進，結(jié)合Logistic映射方程，生成兩個Logistic，其長度和秘密信息長度一樣.對其中的一個Logistic序列進行處理，求出其均值，也就是對其二值化處理，大于平均值的記為1，小于均值就記為0，二值化處理后的序列記為Logistic1.將秘密信息與Logistic1進行異或運算可得置亂的圖像，這樣可隨機、均勻地分布秘密信息的0、1值，能夠避免出現(xiàn)內(nèi)容相關(guān)性[5].

使用Logistic映射方程生成的另外一個序列記為Logistic2，能夠用來隨機的確定可以嵌入載體圖像信息的最低有效位的詳細位置信息.根據(jù)需要，可對Logistic2進行四值化處理，得到四個不同的序列，利用這四個序列的值可標志秘密圖像信息的嵌入位置，即原始載體圖像信息的1、2、3、4位面.由于混沌序列的隨機性、不相關(guān)性，圖像隱藏過程中得到的含密圖像的統(tǒng)計特性無明顯變化.秘密圖像的嵌入可采用的方法較多，如替換法、對比法、奇偶法等.為了減小失真，在嵌入時盡量將秘密圖像信息嵌入到載體圖像的最低位面[6].

2基于混沌的圖像隱藏算法

2.1秘密圖像嵌入

這里運用Logistic混沌序列改進的最低有效位替換算法對秘密圖像進行嵌入.采用前文所述的混沌技術(shù)進行處理，得到兩個混沌序列，記為Logistic1、Logistic2，再對這兩個序列進行二值化處理后嵌入至載體圖像的1、2位面.詳細嵌入步驟為：

(1)秘密圖像置亂.將需要隱藏的二值秘密圖像表示為E={e(i,j)|1≤i≤m,1≤j≤n}，采用密鑰k1=(x01,μ1)( x01為初值，μ1作為分支參數(shù))輔助生成長度為m×n的混沌序列Logistic1，將其進行二值化處理后再映射成二維矩陣L1={L1(i,j)|1≤i≤m,1≤j≤n,L1(i,j)∈{0,1}}.將E和L1異或位運算得秘密圖像EP，EP={ep(i,j)|ep(i,j)=e(i,j)⊕L1(i,j)}.把EP按照行或者列掃描可得一維向量，該一維向量即為要嵌入的序列X=(x(k)|1≤k≤m×n,x(k)∈{0，1}).

(2) 秘密圖像嵌入.將選取的載體圖像記為C={c(s,t)|1≤s≤M,1≤t≤N}，其第k位面記作Bk={bk(s,t)|1≤s≤p,1≤t≤q,bk(s,t)∈{0,1}}，k∈{1,2,3,4,5,6,7,8}；使用的密鑰為k2=(x02,μ2)(x02為初值，μ2為分支參數(shù))；將載體圖像運用混沌技術(shù)進行處理，生成混沌序列Logistic2，長度為m×n，二值化后可得混沌序列L2={L2(t)|1≤t≤m×n,L2(t)∈{0,1}}.

X的嵌入規(guī)則為：當(dāng)L2(i)=0(k3≤i≤k3+m×n-1，k3為密鑰，代表嵌入秘密圖像的起始位置，1≤k3≤p×q)時，使用x(i)替換第一位面的值，x(i)=b1(i)；當(dāng)L2(i)=1時，則使用x(i)替換第2位面的值，x(i)=b2(i).

2.2秘密圖像提取

圖像提取的過程為嵌入過程的逆過程，詳細圖像提取步驟為：

(1) 運用密鑰k2(x02,μ2)生成長度為m×n的混沌序列，再經(jīng)過二值處理可得混沌序列L2={L2(t)|1≤t≤m×n,L2(t)∈{0,1}}.

(2) 根據(jù)式(4)提取出被嵌入的序列X',再將X'映射成m×n的二維矩陣EP'.

X'={x'(i)|x'(i)=

(4)

(3) 運用密鑰k1=(x01,μ1)輔助生成長度為m×n的混沌序列，經(jīng)過二值化處理并映射成m×n的二維矩陣L1.L1={L1(i,j)|1≤i≤m,1≤j≤n,L1(i,j)∈{0,1}}.再將L1和EP'進行異或位運算，即可提取出秘密圖像E'={e'(i,j)|e'(i,j)=ep'(i,j)⊕L1(i,j)}.

3數(shù)據(jù)仿真和討論

3.1圖像隱藏效果

載體圖像選用256×256的灰度lena圖，為了對比改進算法的圖像隱藏效果，現(xiàn)分別選取256×256、128×128的兩個二值圖像作為秘密圖像.使用改進算法對秘密圖像進行隱藏，經(jīng)過實踐應(yīng)用得圖1和圖2.其中，圖1中原始載體圖像(a)和含密圖像(c)，通過人體視覺對比無明顯區(qū)別，原始秘密圖像(b)和提取出的秘密圖像(d) 通過人體視覺對比也無明顯區(qū)別.對比圖2中圖像，結(jié)果也是如此.

圖1　秘密圖像1測試圖

圖2　秘密圖像2測試圖

通過實踐，秘密圖像的隱藏性能指標如表1所示，PSNR為含密圖像與載體圖像的峰值信噪比.當(dāng)PSNR值在38db以上時，肉眼便不能感知圖像質(zhì)量的變化[7]，實驗數(shù)據(jù)驗證了這里算法的含密圖像的視覺隱蔽性比較好，所以，本文改進的圖像隱藏算法隱藏效果較好.

表1　圖像隱藏分析表

3.2算法安全性分析

采用圖像的直方圖進行分析測試，對比簡單替換算法和改進算法的相關(guān)圖像的直方圖.圖3為隱藏秘密圖像1的兩種算法含密圖像直方圖，圖4為隱藏秘密圖像2的兩種算法含密圖像直方圖.對比圖3(b)與圖3(c),圖4(b)與圖4(c)，采用簡單替換算法會導(dǎo)致含密圖像直方圖和載體圖像直方圖出現(xiàn)較為明顯的異常[8]；對比圖3(b)與圖3(d),圖4(b)與圖4(d)會看到改進算法生成的含密圖像直方圖和載體圖像直方圖無明顯區(qū)別.改進的算法主要使用了混沌序列對秘密圖像進行置亂，并隨機地決定位置來嵌入秘密圖像信息，有效地改善了簡單替換算法所引起的圖像統(tǒng)計不對稱性.

4結(jié)語

改進的基于混沌的數(shù)字圖像隱藏算法計算量小

圖3　隱藏秘密圖像1的兩種算法含密圖像直方圖

圖4　隱藏秘密圖像2的兩種算法含密圖像直方圖

的同時圖像隱藏效果好，含密圖像無明顯失真，秘密圖像隱藏量比較大；圖像信息隱藏技術(shù)很多，改進的技術(shù)可以使得圖像0、1低位隨機均勻分布，去除統(tǒng)計的不對稱性，并且載有秘密信息的圖像和原始圖像的直方圖異常得到較好的改善，可以更好地實現(xiàn)盲提取；算法符合圖像隱藏信息量大、透明性好、安全性高的要求.

參考文獻：

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(責(zé)任編輯:王前)

Research and practice of an improved digital image hiding algorithm based on Chaos

CAI Zheng-bao

(DepartmentofInformationandEngineering,AnhuiofDefenseTechnology,Huangshan,Anhui237011,China)

Abstract:Digital image hiding is a hot research field in recent years, and it is often applied to digital image hiding. This paper proposes an improved digital image hiding algorithm based on chaos and replacement algorithm. The improved technology can make the image 0, 1 low random uniform distribution, remove the asymmetry of statistical image, the histogram of the image is improved.

Key words:Digital image; chaos; replacement; hiding; practice

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.06.020

*收稿日期：2016-01-03

基金項目：安徽省自然科學(xué)研究重點項目“企業(yè)網(wǎng)環(huán)境下基于空間域的大容量圖像隱蔽傳輸系統(tǒng)研究”(KJ2016A116)

作者簡介：蔡正保，男，安徽六安人，講師.

中圖分類號：TP309

文獻標志碼：A

文章編號：1008-7974(2016)03-0063-03