學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程研究

任太金

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有縝密的邏輯思維和較強(qiáng)的分析計(jì)算能力。除此之外，學(xué)生能否對(duì)對(duì)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行科學(xué)建構(gòu)，并利用建構(gòu)體系來完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)最后的學(xué)習(xí)效果有至關(guān)重要的影響。文章主要通過知識(shí)呈現(xiàn)的程序性、動(dòng)態(tài)的建構(gòu)過程和操作在知識(shí)建構(gòu)中的作用三方面來研究數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程，希望對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；知識(shí)建構(gòu)；程序性；過程；作用

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）18-0090-01c

日常教學(xué)中，一些教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)往往不能夠很快掌握，或者對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶不扎實(shí)，在做題和考試時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)，這些問題都源于學(xué)生沒有將新知識(shí)同原有的舊知識(shí)有機(jī)聯(lián)系起來，形成科學(xué)的知識(shí)架構(gòu)，而只是一味地死記硬背。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)著重傳授知識(shí)建構(gòu)思想和方法，使學(xué)生更容易理解建構(gòu)的過程。

一、知識(shí)呈現(xiàn)的程序性

在知識(shí)的呈現(xiàn)方式上，搭建有效結(jié)構(gòu)的條件之一是呈現(xiàn)具有程序性的知識(shí)，而非呈現(xiàn)事實(shí)性的知識(shí)。在根據(jù)新課標(biāo)編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對(duì)新概念和新計(jì)算方法的講解都力圖展示其過程而非直接得出結(jié)果。例如，對(duì)多位數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算，就是把認(rèn)數(shù)過程放在動(dòng)態(tài)的計(jì)算過程中來實(shí)現(xiàn)的，而且在正式計(jì)算前，先對(duì)原有的舊知識(shí)進(jìn)行了導(dǎo)入，使學(xué)生由原有知識(shí)逐步過渡到新知識(shí)。

例如，3824+2748這道題，學(xué)生原有的知識(shí)：

這道題的編寫，先從部分與整體的角度把例題分成兩道填空的準(zhǔn)備題（3824=3800+□，2748=□+48），然后出現(xiàn)：

這樣，能使學(xué)生充分利用原有知識(shí)來學(xué)會(huì)新知識(shí)：哪里要進(jìn)位，往哪里進(jìn)。而且，在動(dòng)態(tài)的計(jì)算過程中，學(xué)生既完成了題目運(yùn)算，又加深了對(duì)多位數(shù)概念的認(rèn)識(shí)。最后把以上三個(gè)例題進(jìn)行比較，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

二、動(dòng)態(tài)的建構(gòu)過程

知識(shí)的建構(gòu)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程。優(yōu)、中、差三類學(xué)生建構(gòu)同一數(shù)學(xué)概念的過程既有共同點(diǎn)，也存在著個(gè)別差異，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)來探索學(xué)生的建構(gòu)過程。例如，讓一名未學(xué)過分?jǐn)?shù)概念的三年級(jí)學(xué)生在圖中選擇正確的圖示（圖略）。該學(xué)生一看圖示，首先糾正了他前面第一步計(jì)算中1/4+3/4的錯(cuò)誤，并說：“4/8不對(duì)，我看了圖2，4/8才一半呀！”（以形象的圖示糾正了他運(yùn)算上的錯(cuò)誤）然后他指出圖1是對(duì)的，并用手邊指著題中1/4和3/4陰影部分邊說：“把這一小塊（1/4）移到這塊（3/4）上，合起來就是答案中的圖1?！碑?dāng)教師問他還有沒有對(duì)的圖時(shí)，他開始注視圖4，并帶著疑惑的狀態(tài)，嘴里輕聲地說：“這圖4好像也應(yīng)該對(duì)?！碑?dāng)教師讓他明確回答時(shí)，他又很快否定了他剛才的初步判斷，說：“不對(duì)，這圖1是4塊，圖4是l塊，4和l怎么會(huì)一樣呢？不對(duì)，不對(duì)?！保ㄐ魏徒^對(duì)數(shù)值之間發(fā)生矛盾）教師讓他再好好想一想，他對(duì)剛才的判斷又開始懷疑，然后向教師提出一個(gè)要求：“老師，我可以在圖4上添上橫、豎兩條道道嗎？”（企圖設(shè)想解決矛盾）“當(dāng)然可以。”這時(shí)他恍然大悟地說：“噢，我明白了，圖4可以添上兩道，那圖1也可以把橫、豎兩道擦掉，對(duì)嗎？那圖1、圖4都對(duì)?！边@時(shí)他解決了形和絕對(duì)數(shù)值之間的矛盾，也就是說，明白了4/4=1，l可以寫成4/4這個(gè)道理。從對(duì)優(yōu)、中、差學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)概念過程的初步探索中，可以很明顯地看到，學(xué)生在分?jǐn)?shù)概念建構(gòu)過程中，不論優(yōu)等生還是中等生，在每步的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)“l(fā)”的可分性和異分母加、減都會(huì)發(fā)生困難，這正是學(xué)生在分?jǐn)?shù)概念建構(gòu)過程中遇到的共同難點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視加強(qiáng)概念之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，并適當(dāng)進(jìn)行思考方法的訓(xùn)練，使學(xué)習(xí)成為一種主動(dòng)、積極的建構(gòu)過程。

三、操作在學(xué)生知識(shí)建構(gòu)中的作用

改革后的新教材比較注重學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在擺一擺、拼一拼、分一分中來領(lǐng)悟原理。因此，有的學(xué)生能做到加、減法計(jì)算不用老師教，自己也能學(xué)會(huì)。在學(xué)習(xí)乘、除概念之前，教師設(shè)置了一節(jié)“分與合”的課程，通過實(shí)際分與合的操作為學(xué)習(xí)乘、除概念作準(zhǔn)備。例如，要求學(xué)生將12個(gè)圓紙片采用不同的分法分成幾組，每組中圓紙片的個(gè)數(shù)都要一樣。擺完后，師生又共同討論這些不同分法有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)而可以得出什么規(guī)律。通過這種課程設(shè)置方法，能使學(xué)生對(duì)新課有一個(gè)提前了解，為乘、除知識(shí)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

四、結(jié)束語

學(xué)生要把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)看成一個(gè)整體，而不是把所學(xué)知識(shí)割裂開來。知識(shí)的學(xué)習(xí)是永無止境的，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)尤其重要。教師在講課時(shí)不僅要注重知識(shí)點(diǎn)的教授，更為重要的是要傳授繪學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)最有效的方法是對(duì)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)，在知識(shí)點(diǎn)之間搭起紐帶和橋梁，化繁為簡(jiǎn)、化新為舊、化難為易，以達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]高成.一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中“情境·情意”要素的運(yùn)用[J].青海教育，2001（01）.

[2]劉久成，王慧.蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“找規(guī)律”的特點(diǎn)分析[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2010（12）.