平板物體所受液體壓力問(wèn)題的探討

張輝 李應(yīng)岐

【摘要】探討平行四邊形平板和橢圓形平板所受液體壓力的計(jì)算問(wèn)題，給出了平行四邊形平板繞對(duì)邊平分線(xiàn)和橢圓形平板繞長(zhǎng)（或短）軸旋轉(zhuǎn)后所受液體壓力與平放時(shí)大小相等結(jié)論.

【關(guān)鍵詞】微元法；液體壓力元素；液體壓力；壓強(qiáng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】O172.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【基金項(xiàng)目】陜西省高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目重點(diǎn)課題（編號(hào)：15BZ74）、火箭軍工程大學(xué)科學(xué)基金青年項(xiàng)目（編號(hào)： 2015QNJJ002）、火箭軍工程大學(xué)教育教學(xué)理論研究青年項(xiàng)目（編號(hào)：EPGC2015010）資助

微元法是一元函數(shù)積分學(xué)中的核心思想和方法，是定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用的關(guān)鍵.水壓力問(wèn)題是定積分的物理應(yīng)用中的難點(diǎn).本文將研究平行四邊形平板和橢圓形平板所受液體壓力的計(jì)算問(wèn)題.為方便起見(jiàn)，不妨設(shè)液體的密度為ρ.

一、平行四邊形平板

假設(shè)有一兩邊長(zhǎng)分別為AB=a和AD=b且∠BAD=β的平行四邊形平板ABCD.

現(xiàn)將平板ABCD水平地放置在液體深為h（h>b2）處，如圖1所示，則此平板上側(cè)所受的液體壓力大小為P=ρghabsinβ.

【參考文獻(xiàn)】

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)：下冊(cè)[M].7版.北京：高等教育出版社.2014：274-276.