學(xué)好數(shù)學(xué)，需要抓好三項(xiàng)基本功

呂元鳳

摘 要：實(shí)際上，對(duì)于一門(mén)學(xué)科，到底難不難，沒(méi)有公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)，都是不同的人從各自的感受出發(fā)獲得的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，大家在交流時(shí)，也并非有著一致的意見(jiàn)。就數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)講，有的學(xué)生肯定對(duì)于函數(shù)學(xué)起來(lái)就感到困難；有的學(xué)生可能就對(duì)三角形學(xué)起來(lái)感到困難；而有的學(xué)生可能就對(duì)概率學(xué)起來(lái)感到困難。從這個(gè)意義上來(lái)講，有些學(xué)習(xí)困難是具備個(gè)性特征的。對(duì)于理科來(lái)講，推理的基本功是非常重要的?？赡芎芏鄬W(xué)生感到理科難學(xué)，就是因?yàn)樵诤芏鄷r(shí)候理科是需要推理的。因?yàn)樽约旱倪壿嬎季S能力不過(guò)關(guān)，從而導(dǎo)致在一些問(wèn)題上會(huì)犯很多的錯(cuò)誤，最終就得出了理科難學(xué)的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；困難；記憶；計(jì)算；推理；基本功

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）22-0125-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.22.080

數(shù)學(xué)屬于理科，很多學(xué)生反映難學(xué)。我想之所以學(xué)生這樣認(rèn)為，肯定有著自己的理解。從一名數(shù)學(xué)教師的角度來(lái)講，原因肯定是多方面的。實(shí)際上，對(duì)于一門(mén)學(xué)科，到底難不難，沒(méi)有公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)，都是不同的人從各自的感受出發(fā)獲得的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，大家在交流時(shí)，也并非有著一致的意見(jiàn)。就數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)講，有的學(xué)生肯定對(duì)于函數(shù)學(xué)起來(lái)就感到困難；有的學(xué)生可能就對(duì)三角形學(xué)起來(lái)感到困難；而有的學(xué)生可能就對(duì)概率學(xué)起來(lái)感到困難。從這個(gè)意義上來(lái)講，有些學(xué)習(xí)困難是具備個(gè)性特征的。本文就試著從如何學(xué)好數(shù)學(xué)的角度，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)感受。

一、學(xué)好數(shù)學(xué)，需要記憶的基本功

實(shí)際上，學(xué)好任何一門(mén)學(xué)科，都需要記憶。自然在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，也需要記憶。對(duì)于一些公式、概念等都需要學(xué)生們熟記。我們常常發(fā)現(xiàn)一些這樣的情況，很多學(xué)生在考試或是測(cè)驗(yàn)中，對(duì)于某些試題的解答出現(xiàn)卡殼現(xiàn)象，需要用到某個(gè)原理或者公式時(shí)，應(yīng)為記不起來(lái)而半途而廢。甚至有的個(gè)別學(xué)生因?yàn)楣接涘e(cuò)從而導(dǎo)致后邊的推理和計(jì)算出錯(cuò)。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過(guò)程中，記憶也是十分必需的。

舉個(gè)例子來(lái)講，在學(xué)習(xí)整數(shù)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，學(xué)習(xí)了正數(shù)，但還有一個(gè)特殊的數(shù)，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，那就是零。這個(gè)就需要特殊記憶。如果記不住的話，就會(huì)在一些簡(jiǎn)單的識(shí)別正負(fù)數(shù)的過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題。例如，下列數(shù)字中屬于正數(shù)的有幾個(gè)？如果在列舉的數(shù)字中，既有幾個(gè)正數(shù)，又列舉出幾個(gè)負(fù)數(shù)，混在一起，同時(shí)也把零混在里邊。很多學(xué)生記住了正數(shù)的特點(diǎn)，前邊可以加正號(hào)，也可以省略正號(hào)，但是卻沒(méi)有記住零的特性。這時(shí)就很容易犯下致命的錯(cuò)誤，將零也歸入正數(shù)的范圍算進(jìn)去，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的出現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，對(duì)于一些這樣的規(guī)定是必須要記住的，而且必須要牢牢記住，因?yàn)檫@個(gè)屬于一些特殊的規(guī)定。有的學(xué)生可能在這個(gè)問(wèn)題上要問(wèn)，為什么是這樣的規(guī)定呢？零為什么就這么特殊呢？為什么不把它歸入正數(shù)，或者把它歸入負(fù)數(shù)呢？是呀，零的初始意義就是表示沒(méi)有。因此，我們?cè)趺纯梢园阉鼩w入正數(shù)或者負(fù)數(shù)呢，自然這樣去理解了就好記了。但是有的學(xué)生具有打破砂鍋問(wèn)到底的精神，繼續(xù)追問(wèn)，為什么當(dāng)初人們就規(guī)定零代表什么也沒(méi)有呢？而不是規(guī)定別的數(shù)字代表沒(méi)有呢？當(dāng)然這種精神是值得肯定的。但是這個(gè)問(wèn)題我們作為數(shù)學(xué)教師來(lái)講真的回答不了。怎么辦呢？如果學(xué)生真的問(wèn)了，我們只能坦率承認(rèn)自己還解答不了，如果學(xué)生感興趣，可以作為一個(gè)課題做研究。自然學(xué)生的這種疑問(wèn)和鉆研精神是值得保護(hù)的，畢竟陳景潤(rùn)終身都在研究1+1=2的問(wèn)題。

二、學(xué)好數(shù)學(xué)，需要計(jì)算的基本功

數(shù)學(xué)屬于理科，自然離不開(kāi)各式各樣的計(jì)算。因此，我們要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要精于計(jì)算。從小學(xué)開(kāi)始，有的地方從幼兒園就開(kāi)始學(xué)習(xí)計(jì)算了，因此說(shuō)，計(jì)算的能力是一步步培養(yǎng)起來(lái)的。從掰著手指頭算“十以內(nèi)的加減法”到心算，然后到非常復(fù)雜的混合四則運(yùn)算，我們的數(shù)學(xué)計(jì)算能力慢慢提升。從這個(gè)意義上來(lái)講，學(xué)好數(shù)學(xué)，來(lái)不開(kāi)計(jì)算。至于很多學(xué)生一提起計(jì)算就頭疼。我想可能就是計(jì)算的基本功沒(méi)有打好的原因吧。

學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于指導(dǎo)生活是很有意義的，尤其是具備基本計(jì)算的能力。比如，我們每天都要去市場(chǎng)上購(gòu)買東西，這些都涉及最基本的計(jì)算，盡管現(xiàn)在有了一些簡(jiǎn)單的計(jì)算工具，比如計(jì)算器之類的，我們的手機(jī)上也都有計(jì)算器之類的軟件的，但是當(dāng)我們買一斤二斤的蔬菜或者水果時(shí)，還是具備一點(diǎn)基本的計(jì)算能力比較好。最基本的加減乘除是要熟練掌握的?？偛恢劣谠谫?gòu)買東西時(shí)不會(huì)算賬，從而糊里糊涂的。當(dāng)然如果我們成為銷售者，自然更需要算好賬了，如果缺乏了基本的計(jì)算能力，很有可能賣了一天的貨物，發(fā)現(xiàn)虧了很大，豈不是笑話嗎？從這個(gè)意義上來(lái)講，學(xué)好數(shù)學(xué)是很有用的，尤其是基本的計(jì)算能力更是與我們的現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，密不可分。有人經(jīng)常問(wèn)我們，學(xué)習(xí)到底有什么用？我想剛才的這個(gè)例子就是一個(gè)最好的證明，學(xué)好了數(shù)學(xué)，就可以買或者賣了，就可以參與最基本的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)了。

三、學(xué)好數(shù)學(xué)，需要推理的基本功

對(duì)于我們理科來(lái)講，推理的基本功是非常重要的。可能很多學(xué)生感到理科難學(xué)，就是因?yàn)樵诤芏鄷r(shí)候理科是需要推理的。因?yàn)樽约旱倪壿嬎季S能力不過(guò)關(guān)，從而導(dǎo)致在一些問(wèn)題上會(huì)犯很多的錯(cuò)誤，最終就得出了理科難學(xué)的結(jié)論。

在我們數(shù)學(xué)學(xué)科的考試中，總有一道兩道的證明題，這樣的題目就需要比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力。如果我們的推理能力不過(guò)關(guān)，這樣在做題時(shí)丟分就是很正常的了。那么，如何提高我們的推理能力呢？我想說(shuō)的是兩點(diǎn)：第一，就是理解并熟練記憶一些基本的公式和定理。這是提高推理能力的基礎(chǔ)和前提，也就是最最基本的我們要能夠熟練記憶方可談得上運(yùn)用。實(shí)際上，我們很多的推理的試題就是運(yùn)用多個(gè)定理通過(guò)一定的程序推導(dǎo)出最終的答案。第二，就是推理能力的提升是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。對(duì)于一項(xiàng)技能的提升，是需要時(shí)間和耐性的。因此，我們要想提高我們的推理能力，就需要一步一步地來(lái)，是著急不得的。在這個(gè)過(guò)程中，我們需要跟著老師的步伐，一步步地進(jìn)行訓(xùn)練，從最簡(jiǎn)單的開(kāi)始，慢慢的一步步的逐漸增減難度，從而最終提高我們的推理能力。

總之，我想說(shuō)的是，學(xué)好數(shù)學(xué)并不難，只要我們樹(shù)立了信心，從三項(xiàng)基本功連起，我們就會(huì)在學(xué)好數(shù)學(xué)的道路上感到得心應(yīng)手！

[ 責(zé)任編輯 趙建榮 ]