如何做好戴維南定理的教學(xué)設(shè)計(jì)

馮清娟

摘要：該文針對(duì)我國高校電子類專業(yè)必修的基礎(chǔ)課“電路分析基礎(chǔ)”課程戴維南定理的講授，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程等方面對(duì)戴維南定理的教學(xué)過程做了全面的教學(xué)設(shè)計(jì)，以期學(xué)生能夠更牢固扎實(shí)地掌握該定理，并能熟練應(yīng)用戴維南定理分析復(fù)雜電路。

關(guān)鍵詞：戴維南定理、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、教學(xué)目標(biāo)

中圖分類號(hào)：G613 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）15-0149-02

在“電路分析基礎(chǔ)”的教學(xué)過程中，大多學(xué)生認(rèn)為“戴維南定理”抽象、難懂，不容易理解，不容易掌握。但該定理又是電路分析中非常重要的定理之一，是簡化復(fù)雜電路的重要方法，非常適用于求復(fù)雜電路中某一支路中電流、電壓或功率的情況，是計(jì)算和分析復(fù)雜電路的法寶。因此，如何做好戴維南定理的教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生扎實(shí)掌握該定理，并能夠熟練應(yīng)用顯得尤為重要。

1 戴維南定理的內(nèi)容簡介

戴維南定理是由法國電氣工程師戴維南于1883 年提出的，其具體內(nèi)容是：一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于外部電路而言，可以用一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)等效代替，此電壓源的電壓等于該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，電阻等于該二端網(wǎng)絡(luò)的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。

2 戴維南定理的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)

戴維南定理的教學(xué)目標(biāo)包括知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)兩個(gè)方面。知識(shí)目標(biāo)有以下四點(diǎn)：一是了解二端網(wǎng)絡(luò)、有源網(wǎng)絡(luò)、線性網(wǎng)絡(luò)、線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的概念；二是理解戴維南定理的內(nèi)涵及其實(shí)質(zhì)；三是掌握線性有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓、入端等效電阻的計(jì)算方法；四是能夠應(yīng)用戴維南定理分析、計(jì)算復(fù)雜電路。能力目標(biāo)有兩點(diǎn)：一是培養(yǎng)學(xué)生分析復(fù)雜電路時(shí)，利用戴維南定理化簡電路的能力；二是通過戴維南定理仿真實(shí)驗(yàn)，引出multisim仿真軟件，培養(yǎng)學(xué)生利用工具軟件驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果正確與否的能力。

教學(xué)重點(diǎn)有兩點(diǎn)：一是戴維南定理的內(nèi)容及其應(yīng)用；二是應(yīng)用戴維南定理如何將復(fù)雜線性有源二端網(wǎng)絡(luò)簡化成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻串聯(lián)的形式。教學(xué)難點(diǎn)主要有三點(diǎn)。一是戴維南定理的引出；二是含有受控源的線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓和輸入電阻的計(jì)算；三是如何使學(xué)生熟練掌握利用戴維南定理進(jìn)行解題的方法和步驟。

3 戴維南定理的教學(xué)方法

在戴維南定理的教學(xué)過程中，可以采用以下三種方法進(jìn)行教學(xué)：一是啟發(fā)式教學(xué)法。在講述戴維南定理之前，通過例題引導(dǎo)學(xué)生思考復(fù)雜電路的簡化問題，在此基礎(chǔ)上引出戴維南定理，加深學(xué)生對(duì)戴維南定理實(shí)質(zhì)的理解和掌握；二是實(shí)驗(yàn)演示法。通過仿真實(shí)驗(yàn)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，又有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確與否的能力；三是快速記憶法。針對(duì)如何使學(xué)生更輕松的理解并利用戴維南定理，本次教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)了教師自編的順口溜，利用這種方式便于學(xué)生快速理解、記憶、運(yùn)用戴維南定理。

4 戴維南定理的教學(xué)過程設(shè)計(jì)

戴維南定理的教學(xué)過程設(shè)計(jì)可分為以下5個(gè)步驟進(jìn)行。

4.1 復(fù)習(xí)提問與引入新課

在講述戴維南定理之前，先通過一道例題，提出求解電路中某一條支路上電流的方法有哪些。通過多媒體課件，帶領(lǐng)學(xué)生快速復(fù)習(xí)網(wǎng)孔電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法的求解步驟和方法，并分析它們?cè)谇蠼鈴?fù)雜電路中某條支路上電流時(shí)的不足。最后，以假設(shè)的方式，引出戴維南定理。

4.2 定理講述及求解方法

戴維南定理的內(nèi)容是，對(duì)于任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)（含獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源），對(duì)外電路而言，均可以用一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的形式來等效替換。電壓源的電壓等于外電路斷開時(shí)端口處的開路電壓；電阻等于二端網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立電源置零后的入端等效電阻。上述“電壓源和電阻的串聯(lián)組合”稱為戴維南等效電路。

從戴維南定理的內(nèi)容，可以看出要想畫出戴維南等效電路，就必須求出開路電壓和入端等效電阻這兩個(gè)量。開路電壓即斷口兩端斷開時(shí)的電壓，其求解方法很多，網(wǎng)孔電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法、疊加定理等都可以使用。在求解入端等效電阻時(shí)首先將電路中所有獨(dú)立源置零（電壓源短路、電流源開路）。然后分兩種情況：一是對(duì)于不含受控源的電路，可以直接用電阻串、并聯(lián)關(guān)系和—Y轉(zhuǎn)換得到；二是對(duì)于含有受控源的電路，可以用端口加電壓求電流，或端口加電流求電壓的方法，最后求得其比值，即等效電阻。

4.3 例題分析與講解

電路如圖1所示，求： Rx分別為1.2歐、5.2歐時(shí)的電流I。

首先，我們來分析斷開待求支路后的電路網(wǎng)絡(luò)是否為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)。把Rx所在的支路拉出來后的電路圖2所示，網(wǎng)絡(luò)中只包括電阻和電壓源，因此是線性有源二端網(wǎng)，可以利用戴維南定理，將其等效成圖3所示電路。

求解可分三步進(jìn)行：第一步斷開待求支路，求開路電壓（圖4）。Uoc = U1+ U2 = -104/（4+6）+10 6/（4+6）= -4+6=2V。第二步求入端等效電阻（圖5）。Ri=4//6+6//4=4.8 。第三步畫出戴維南等效電路，接上待求支路，求出待求量（圖6）。Rx =1.2時(shí)，I= Uoc /（Ri+ Rx） =0.333A =333mA；Rx =5.2時(shí)，I= Uoc /（Ri+ Rx） =0.2A=200mA。

4.4 通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果

通過multisim軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，借助安培表，可測(cè)得Rx所在支路的電流。通過測(cè)量得出，當(dāng)Rx=1.2時(shí)，電流表的讀數(shù)如圖7所示；當(dāng)Rx=5.2時(shí)，電流表的讀數(shù)如圖8所示?？梢娕c采用戴維南等效求解電路時(shí)的計(jì)算結(jié)果一致。

4.5 自編順口溜加強(qiáng)理解和記憶

利用順口溜的方法可以幫助學(xué)生快速理解、記憶、運(yùn)用戴維南定理。

要想利用戴維南，記住電阻電壓源；

線性有源二端網(wǎng)，對(duì)外等效串這兩。

斷開待求支路點(diǎn)，可得開路電壓源。

獨(dú)立電源來置零，求解電阻就可行。

網(wǎng)絡(luò)若含受控源，就在端口解謎團(tuán)；

可以加流求電壓，也可加壓求電流；

電壓電流來相除，等效電阻就有數(shù)。

戴維南定理是簡化復(fù)雜電路的重要方法，特別適用于求復(fù)雜電路某一支路中電流的情況。同時(shí)，該定理也會(huì)在后續(xù)其它專業(yè)基礎(chǔ)課及專業(yè)課中經(jīng)常用到。因此做好給定理的教學(xué)設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生牢固掌握戴維南定理及其解題方法，也可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力和實(shí)驗(yàn)探究能力。

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