淺析一元一次方程應(yīng)用問題的有效教學(xué)

李樹才

摘 要：在整個數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，方程應(yīng)用問題的教學(xué)一直是貫穿整個小學(xué)高段和初中學(xué)段的內(nèi)容，可見方程的應(yīng)用問題在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中占有非常重要的地位。而在整個方程應(yīng)用領(lǐng)域中，一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，又是所有方程應(yīng)用題教學(xué)中最基礎(chǔ)的部分。那如何才能針對初一年級學(xué)生的特點，實施有效的教學(xué)呢？就要求教師掌握正確的數(shù)學(xué)思想與方法，具體應(yīng)該做到歸類教學(xué)、聯(lián)系實際進行教學(xué)，化繁瑣為簡單，最后還要結(jié)合實際培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的能力。

關(guān)鍵詞：方程應(yīng)用問題；一元一次方程；數(shù)學(xué)思想與方法；歸類教學(xué)

一直以來，列一元一次方程解應(yīng)用題都是七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點和難點。什么叫一元一次方程呢？七年級數(shù)學(xué)課本給出了這樣的概念：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。而使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。換句話說，列一元一次方程解應(yīng)用題其實就是用數(shù)學(xué)語言或符號把應(yīng)用題中所包含的已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程去解決問題。當(dāng)然，對于我們從事數(shù)學(xué)教育的老師來說，這個概念是非常容易被理解的，但是對于初中學(xué)生而言，尤其是對于剛剛從小學(xué)步入初中的學(xué)生來說，這顯然是區(qū)別于已有知識體系的一個重難點。作為一名數(shù)學(xué)教學(xué)工作者，我們必須要考慮到學(xué)生自身學(xué)習(xí)的階段特點。具體來說，初中一年級的學(xué)生，機械記憶力較強，分析能力卻相對較弱，但其對新事物有較強的好奇心理。因此，要提高對初一年級數(shù)學(xué)方程應(yīng)用題的教學(xué)效果，除了要逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，及時地給學(xué)生以解題方法的指導(dǎo)，同時也要聯(lián)系實際生活，運用實際生活中的例子來促進學(xué)生掌握一元一次方程的解題思路與方法。這是每一位數(shù)學(xué)教師都必須考慮和認真探索的問題。所以，要達到一元一次方程的有效教學(xué)，筆者認為以下幾點是教師在教學(xué)活動中必須要注意的。

一、結(jié)合學(xué)生實際，分析學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的重難點

作為一名從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作多年的老師，我深知數(shù)學(xué)中的文字應(yīng)用題一直是讓學(xué)生頭痛的一大難題，當(dāng)然這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大重點。特別是上了初中之后，學(xué)生開始接觸到一元一次方程的應(yīng)用題。對于初一的學(xué)生來講，在他們的知識體系中從來沒有出現(xiàn)過列方程解應(yīng)用題的知識建構(gòu)，因此初學(xué)時往往會出現(xiàn)弄不清解題步驟，分析問題不夠明確等問題。那么影響學(xué)生列一元一次方程解題的困難主要存在哪些方面呢？通過對歷屆初一學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解應(yīng)用題時，主要存在三方面的困難：1.不能根據(jù)題意，找出恰當(dāng)?shù)南嗟汝P(guān)系；2.即使成功找到相等關(guān)系，也不會正確地列出方程式；3.大多數(shù)學(xué)生還是習(xí)慣于用算術(shù)方法，對用列方程解應(yīng)用題的解題方法不適應(yīng)。

二、歸類教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系

人們常說，數(shù)學(xué)教學(xué)的思想方法就是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，同時也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，因此，只有幫助學(xué)生領(lǐng)悟了其數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生才能真正有效地應(yīng)用知識，從而形成相應(yīng)的能力。因此，就老師而言，應(yīng)該特別重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，以及幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而輕松解題。在涉及用一元一次方程解應(yīng)用題的教學(xué)時，筆者認為應(yīng)該采用歸類的數(shù)學(xué)思想實施教學(xué)，通過歸納分析，得出其共性，最后得出該類題型的常見解題思路。這樣的教學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力，同時也有助于幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系。

三、聯(lián)系生活選例題，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

俗話說，數(shù)學(xué)源于生活，又根植于生活?；貧w現(xiàn)實生活中，我們發(fā)現(xiàn)，其實數(shù)學(xué)無處不在，它貫穿于生活的始終，又蘊藏在生活中的各個角落。換句話說，生活其實就是數(shù)學(xué)的大課堂，很多數(shù)學(xué)問題都可以在現(xiàn)實生活中得以體現(xiàn)。因此，回歸到生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，既能讓數(shù)學(xué)自身的魅力得到充分展現(xiàn)，又可以讓學(xué)生積極主動地學(xué)到能動的、有活力的、富有真情實感的知識。通過聯(lián)系實際生活選例題，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，有利于促進學(xué)生對于選題的直觀理解，從而增進學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。正所謂“興趣是最好的老師”，結(jié)合實際生活的選題更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

綜上，要達到一元一次方程應(yīng)用問題的有效教學(xué)，要求教師在教學(xué)工作中要突出關(guān)于問題解決的策略、方法的引導(dǎo)。樹立正確的教學(xué)思想，同時引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會具體情況具體分析，靈活運用所學(xué)知識。最后要聯(lián)系實際生活，從實際生活中選取例題，引導(dǎo)學(xué)生在生活中輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

編輯 姚曉媛