全等三角形的存在性問題解題策略

鄧文忠

解答存在性問題的策略：一般從存在的方面入手，輔以方程思想、數(shù)形結合思想和分類討論思想等進行計算、推理，對得出的結果進行分析、驗證，尋求結論成立的條件.若能找到這個條件（與題設、定理、公理相吻合），則問題的回答是肯定的，即存在成立；若找不到這個條件或找到的條件與題設矛盾，則問題的回答是否定的，即結論不存在.這個探求結論的過程可以概括為假設——推證——定論，從而對“是否存在”做出準確判定和正確推斷.

解全等三角形的存在性問題一般分三步：第一步尋找分類標準，第二步畫圖，第三步計算.難點在于尋找分類標準和計算.分類標準尋找的恰當，可以使解的個數(shù)不重復不遺漏；計算上可能要用到線段中點坐標公式和兩點間距離公式，列的方程組可能繁難，這也是中考很少涉足的原因吧.解全等三角形的存在性問題，有幾何法和代數(shù)法（利用全等三角形對應邊相等列方程或方程組），幾何法相對直觀、簡單，有時可把二者結合起來用.