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    基于波動(dòng)分解的商品房價(jià)格預(yù)測方法研究

    2016-06-20 09:07:23竇寧王婧
    中國市場 2016年9期
    關(guān)鍵詞:時(shí)間序列

    竇寧 王婧

    [摘要]文章通過研究2006年1月到2015年4月我國商品房價(jià)格的變動(dòng)情況,采用時(shí)間序列因素分解的方法來探究商品房價(jià)格自身變化的規(guī)律。實(shí)證分析發(fā)現(xiàn),時(shí)間序列因素分解對預(yù)測我國的商品房價(jià)格具有較好的效果。

    [關(guān)鍵詞]時(shí)間序列;因素分解;商品房價(jià)格

    1.引言

    房地產(chǎn)業(yè)是影響我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要行業(yè),某種程度上說,房地產(chǎn)行業(yè)已成為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。深入分析影響商品房價(jià)格的因素,不僅可以促進(jìn)房地產(chǎn)行業(yè)的良性發(fā)展,對于我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展同樣有著重要的意義。

    文章主要運(yùn)用因素分解的方法來探究商品房價(jià)格變動(dòng)的規(guī)律。首先,通過計(jì)算商品房價(jià)格序列的季節(jié)指數(shù),消除季節(jié)變動(dòng)的影響;其次,建立ARMA模型,并對模型進(jìn)行相關(guān)的檢驗(yàn)分析;最后,對模型的預(yù)測性進(jìn)行檢驗(yàn)。

    2.理論分析

    商品房的價(jià)值在于它可以滿足人們的住房和投資需求,而影響商品房價(jià)格變動(dòng)的因素包括:生產(chǎn)成本、供求關(guān)系、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)政策、城市化進(jìn)程、心理預(yù)期等多方面的因素。而商品房價(jià)格自身的變動(dòng)也表現(xiàn)出一定的規(guī)律。長時(shí)間變動(dòng)的商品房價(jià)格包含了趨勢、季節(jié)變動(dòng)、隨機(jī)波動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)等因素。時(shí)間序列因素分解可考察其變動(dòng)規(guī)律。

    非平穩(wěn)時(shí)間序列包含趨勢(T)、季節(jié)變動(dòng)(s)、循環(huán)變動(dòng)(c)和不規(guī)則變動(dòng)(I)。文章采用時(shí)間序列加法模型,即:

    Y=T+S+C+I

    首先消除時(shí)間序列中季節(jié)變動(dòng)因素的影響。對于短期的時(shí)間序列,較難度量其循環(huán)變動(dòng)因素,因而不作考慮。對于消除季節(jié)因素的時(shí)間序列做ARMA模型,并對其進(jìn)行樣本內(nèi)預(yù)測,檢驗(yàn)?zāi)P皖A(yù)測的準(zhǔn)確性。

    3.實(shí)證研究

    文章選取統(tǒng)計(jì)年鑒中2006年1月到2015年4月全國范圍內(nèi)商品房銷售額與商品房銷售面積的月度數(shù)據(jù),通過計(jì)算獲得平均價(jià)格水平?;贓views 6.0,建立相應(yīng)的模型,對商品房價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。所有數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)年鑒。缺失數(shù)據(jù)采用均值插補(bǔ)的方法補(bǔ)齊。用chp表示商品房價(jià)格,用chpr表示商品房價(jià)格增長率。

    3.1商品房價(jià)格構(gòu)成因素的分解與測定

    商品房價(jià)格變動(dòng)的構(gòu)成可以分解為趨勢、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。由于所用時(shí)間序列較短,循環(huán)波動(dòng)因素不容易測度,因而不考慮其影響。設(shè)商品房價(jià)格為Y,季節(jié)變動(dòng)為s,趨勢為T,不規(guī)則變動(dòng)為I,則:

    Y=S+T+I

    3.1.1季節(jié)因素的測定

    計(jì)算月度數(shù)據(jù)的季節(jié)指數(shù),見表1:

    3.1.2趨勢成分和不規(guī)則變動(dòng)的構(gòu)成分析

    (1)趨勢和不規(guī)則變動(dòng)序列z的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

    由表2可見,在5%的顯著性水平下,序列z不平穩(wěn)。做一階差分以后,序列平穩(wěn)。

    (2)ARIMA(p,d,q)模型的識別。

    ①d的識別。序列z在做一階差分以后平穩(wěn),因而序列z為一階單整,即d為1。

    ②p和q的識別。一般可以借助自相關(guān)函數(shù)ACF和偏自相關(guān)函數(shù)PACF圖對p、q進(jìn)行初步判斷。

    由ACF圖與PACF圖知,p=2或p=3是比較合適的,因此建立的ARIMA模型的所有(p,q)的組合為(2,1,1)、(2,1,2)、(3,1,1)、(3,1,2)。

    由表3的ARMA模型比較分析,選擇的最優(yōu)ARMA模型為ARIMA(3,1,3)。

    ③ARIMA(3,1,3)模型的殘差序列平穩(wěn)性和相關(guān)性檢驗(yàn)。

    由表4可以看出,殘差序列的ADF值為-10.04253,小于4.85,因而殘差序列平穩(wěn)。

    由表5殘差性的LM檢驗(yàn)可知,殘差序列不存在序列相關(guān)性。

    構(gòu)建的ARIMA(3,1,3)模型為:

    dti.=0.0031+0.7488dti.,+0.3832dti.,-0.5604dti.,+

    (4.9246)(6.3437) (3.3483) (-6.5117)

    εt+1.1550 εt-1-0.4310εt-2-0.6918εt-3

    (9.6597) (-1.9630) (-6.1842)

    R2=0.8961 R2=0.8899 F=145.1912

    DW=1.9492

    5%水平下所有參數(shù)顯著,R2為0.8961,模型擬合效果較好,F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為145.1912,其對應(yīng)的檢驗(yàn)概率是0.0000,故模型顯著;DW為1.9492,不存在自相關(guān)。

    3.2基于房地產(chǎn)價(jià)格因素分解的樣本內(nèi)預(yù)測

    通過進(jìn)一步的計(jì)算得到此模型預(yù)測的平均絕對誤差是0.00352,平均相對誤差是0.532%,均方誤差是0.01742。

    4.結(jié)論及建議

    文章主要通過運(yùn)用時(shí)間序列因素分解的方法,分析了商品房價(jià)格變動(dòng)的規(guī)律。實(shí)證結(jié)果表明時(shí)間序列因素分解的方法對于預(yù)測我國商品房價(jià)格的變動(dòng)有較好的效果。通過計(jì)算季節(jié)指數(shù),消除季節(jié)變動(dòng)對于商品房價(jià)格變動(dòng)的影響。在不考慮周期波動(dòng)影響下,用時(shí)間序列模型分析只包含隨即波動(dòng)和趨勢項(xiàng)的序列,可以較好地?cái)M合時(shí)間序列的變化規(guī)律。

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