“三驅(qū)”教學(xué)法在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

任芳玲++喬克林++劉瑞

摘 要： 本文針對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)特點，結(jié)合學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題及社會對應(yīng)用型人才的需求，首次提出“三驅(qū)”教學(xué)法（興趣驅(qū)動法、功能驅(qū)動法和軟件驅(qū)動法）在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與應(yīng)用，闡述了該教學(xué)法的涵義和實施過程，旨在從學(xué)生的思想勁頭上，教學(xué)手段上和教學(xué)內(nèi)容上改革，提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，以期達(dá)到讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的目的。

關(guān)鍵詞： 興趣驅(qū)動法 功能驅(qū)動法 軟件驅(qū)動法 大學(xué)數(shù)學(xué)

一、背景

數(shù)學(xué)類課程被廣泛開設(shè)于各類大學(xué)的理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、石油化工、生物科技等各個專業(yè)中，這些學(xué)科的發(fā)展又促進了許多新的數(shù)學(xué)分支和交叉學(xué)科[1]，比如金融數(shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等，并且大學(xué)數(shù)學(xué)課程也是相關(guān)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試的一門必考科目，其重要性不言而喻。但由于數(shù)學(xué)課程本身存在著知識體系完整、問題難度大、推導(dǎo)過程嚴(yán)謹(jǐn)繁瑣、知識點不易理解等特點，往往使大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要性凸顯不出來，且成為許多非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的負(fù)擔(dān)。怎樣優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和效果，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所用是許多教師頗感頭疼的問題。

數(shù)學(xué)大師陳省身在第24屆數(shù)學(xué)大會上題詞“數(shù)學(xué)好玩”，但對于大多數(shù)非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，大學(xué)數(shù)學(xué)的魅力何在呢？數(shù)學(xué)課程給大多數(shù)學(xué)生的感覺是枯燥、難懂、無處去用。大學(xué)數(shù)學(xué)教師如何讓學(xué)生從懼怕、逃避數(shù)學(xué)的這種狀態(tài)轉(zhuǎn)變到樂學(xué)、愛學(xué)、學(xué)以致用的模式中，并且能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)與探討中真正感受到數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)之用成為大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要課題。

二、“三驅(qū)”教學(xué)法的提出

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程具有很強的探索性，它不僅要傳授知識，還擔(dān)負(fù)著培禁養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維、良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探求新知能力的任務(wù)，以致可為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和個人未來的深造奠定良好的基礎(chǔ)，對實現(xiàn)各類專業(yè)培養(yǎng)研究型、探索型、創(chuàng)新型人才提供科研和實踐的平臺。基于這種共識，國內(nèi)許多學(xué)者都積極探索和研究新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。比如韓明[2]探索將數(shù)學(xué)實驗融入到高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的教學(xué)中，陳義安教授[3]討論如何可以提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。周木生、王庚[4]探索在微積分等數(shù)學(xué)類課程中使用數(shù)學(xué)軟件，李興東、張正成[5]在概率統(tǒng)計的教學(xué)中增加了案例教學(xué)環(huán)節(jié)，等等。

轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，更新教育理念是進行一切教學(xué)改革的先導(dǎo)。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變以往“重基礎(chǔ)輕應(yīng)用，重理論輕計算，教學(xué)內(nèi)容與實際應(yīng)用脫離，教學(xué)手段和學(xué)習(xí)手段相對落后”的做法。在此基礎(chǔ)上提出“三驅(qū)”教學(xué)法（興趣驅(qū)動法、功能驅(qū)動法和軟件驅(qū)動法）在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與應(yīng)用，該教學(xué)法旨在從學(xué)生的思想勁頭上，教學(xué)手段和教學(xué)內(nèi)容上改革，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，盡力達(dá)到可以讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的良好局面。

三、“三驅(qū)”教學(xué)法的內(nèi)涵

1.興趣驅(qū)動法

興趣驅(qū)動法指利用“興趣驅(qū)動”的功效解決由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異大而產(chǎn)生的教學(xué)過程中有的“吃不飽”、有的“難消化”等不良現(xiàn)象和從心理上懼怕數(shù)學(xué)的問題。首先可以探討實施分層次教學(xué)，調(diào)動每個學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，例如，對于學(xué)習(xí)性強的學(xué)生，可以布置各類階梯形難度的題目，讓其通過完成一個個考驗，從中得到成就感；對于基礎(chǔ)較薄弱，自信心不強的學(xué)生，可以通過鼓勵、課外輔導(dǎo)、由淺入深等教學(xué)方式，先建立其自信心，幫助他們打牢基礎(chǔ)。其次在課前的引入上需要多下工夫，找出與理論知識相關(guān)的、生活中好玩的故事、實例，拉近枯燥無味的數(shù)學(xué)知識和豐富多彩的現(xiàn)實生活之間的距離，即“導(dǎo)學(xué)式”教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的合理應(yīng)用。比如概率統(tǒng)計教學(xué)中用“狼來了”的故事引出貝葉斯公式，用彩票“35選7”問題或“五局三勝、三局兩勝”的賽制選擇問題引入古典概型的概率計算，等等，從這些問題的引導(dǎo)和探究上先入為主地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拉開課堂教學(xué)的序幕，激發(fā)學(xué)生聽課欲望，調(diào)動學(xué)生的思維活動，做好第一步，對于整個課堂活動的成功起到了至關(guān)重要的作用。

2.功能驅(qū)動法

功能驅(qū)動法指利用“功能驅(qū)動”的功效解決學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無處可用、無處會用，數(shù)學(xué)冷冷冰冰的問題。在每講到一個數(shù)學(xué)問題的時候，能盡力找出和其相對應(yīng)的經(jīng)典案例及應(yīng)用，充實教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到學(xué)以致用的目的。即“案例教學(xué)”在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的廣泛使用。在不同的專業(yè)中，可以搜集和該專業(yè)相匹配的教學(xué)案例，拉近學(xué)生的心理距離。例如在學(xué)習(xí)完函數(shù)極值與最值后，可以引入汽油銷售價格戰(zhàn)的價格競爭案例；在學(xué)習(xí)完微分方程后，可以引入新產(chǎn)品的銷售問題的案例；在學(xué)習(xí)完條件概率后可以引入抽簽的公平性問題，等等。以此讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)是好玩好用的，使學(xué)生愛聽、會聽，學(xué)得會、做得來，以此可強化課堂教學(xué)效果。并且在案例的講解和思考過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和意識，為學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽奠定堅實的基礎(chǔ)。

3.軟件驅(qū)動法

軟件驅(qū)動法指利用“軟件驅(qū)動”的功效解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感到理解抽象、運算過程繁瑣的問題。雖然多媒體教學(xué)可以演示繁瑣的計算過程，但它僅僅是文字教材的一個簡單重現(xiàn)，只能是教學(xué)過程中的一個點綴，并沒有從根本上解決學(xué)生感到數(shù)學(xué)抽象、難理解的問題。當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)的高速發(fā)展使得學(xué)生的計算機應(yīng)用水平都有所提高，借助這個優(yōu)勢，巧妙合理地在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)軟件，如利用MATLAB和SPSS等數(shù)學(xué)軟件的符號計算和圖像處理功能完成教學(xué)中圖形的展現(xiàn)、數(shù)據(jù)的處理、相關(guān)數(shù)學(xué)概念原理和方法的呈現(xiàn)。MATLAB語言提供了豐富的運算符和庫函數(shù)，可以便捷合理地在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，例如，我們可以利用MATLAB驗證泊松定理，在MATLAB上通過改變參數(shù)的值或數(shù)據(jù)，觀察動態(tài)計算結(jié)果或圖形變化，使學(xué)生從幾何直觀上觀察二項分布是怎樣逼近泊松分布的，避免了枯燥無力地說明；另外，SPSS是一個強大的統(tǒng)計軟件，對大數(shù)據(jù)的處理和分析非常強大且方便，可以解決很多交叉學(xué)科數(shù)據(jù)處理難度大且不準(zhǔn)確的問題。借助此類工具讓學(xué)生可以清楚地看到一個問題的實現(xiàn)過程，并且會覺得數(shù)學(xué)還可以這樣去學(xué)去用，而不是僅僅用筆在草稿紙上寫下滿頁的運算式子。

四、“三驅(qū)”教學(xué)法的實施

課程的改革需以教學(xué)內(nèi)容改革為先導(dǎo)，并帶動教學(xué)手段、教學(xué)方法的更新，以此實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、學(xué)習(xí)方法的普及化、教學(xué)模式的多元化、教學(xué)手段的多樣化。

首先，通過分析非數(shù)學(xué)專業(yè)四門數(shù)學(xué)課程（高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、工程數(shù)學(xué)）的學(xué)科特點和各個專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特點，找出影響學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)興趣的主要原因，總結(jié)探索出適合提高數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)興趣的方法，進而因材施教、因人而異地摸索出提高各科課程、各個專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法。

其次，在教學(xué)和科研過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生感興趣的問題，并且大量查詢和整理資料，編寫出概率論與數(shù)理統(tǒng)計經(jīng)典案例集、高等數(shù)學(xué)經(jīng)典教學(xué)案例，并在教學(xué)過程中使用，觀察教學(xué)效果，逐步修正完善。

最后，嘗試在概率統(tǒng)計、微積分課程的部分內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，使軟件的合理應(yīng)用和教學(xué)內(nèi)容同步，以此可以加深學(xué)生印象。此方法區(qū)別于在后續(xù)課程中單獨開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程，導(dǎo)致實驗內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容銜接不上。實踐應(yīng)用成熟之后再慢慢滲透到數(shù)學(xué)類課程的所有內(nèi)容中。但也應(yīng)注意，數(shù)學(xué)軟件僅僅是起到輔助教學(xué)的作用，而不能喧賓奪主，沖淡學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的學(xué)習(xí)理解，要合理地把握好這個尺度。

五、結(jié)論

“三驅(qū)”教學(xué)法在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究與實施可使大學(xué)數(shù)學(xué)課程由理論知識轉(zhuǎn)化為應(yīng)用工具，提高數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量，可加強數(shù)學(xué)的中心樞紐地位，進而帶動和促進數(shù)學(xué)邊緣課程的發(fā)展；可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、廣闊的數(shù)學(xué)思維，對提高教育教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要的基礎(chǔ)價值，在很大程度上幫助了學(xué)生后續(xù)課程、交叉課程的學(xué)習(xí)，解決部分專業(yè)考研中因為數(shù)學(xué)課程影響成績的問題；同時可提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平和軟件應(yīng)用能力，為滿足社會對應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才的需求打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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[2]韓明.將數(shù)學(xué)實驗思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（4）：136-139.

[3]陳義安.興趣驅(qū)動教學(xué)法在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國大學(xué)教學(xué)，2010（7）：64-66.

[4]周木生，王庚.數(shù)學(xué)軟件融入到微積分教學(xué)中的模式初探[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，22（1）：78-80.

[5]李興東，張正成.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中加強案例教學(xué)的探討[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2012，31（4）：54-56.

基金項目：延安大學(xué)教學(xué)改革研究項目：“三驅(qū)”教學(xué)法在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究（YDJG14-10）；延安大學(xué)科研計劃項目（YDQ2014-47）.陜西省教育廳專項科研計劃項目（15JK1822）