“線性代數(shù)”教學(xué)實(shí)踐改革探討

代愛鳳 李瑜鳳

[摘 要] “學(xué)習(xí)的最終目的不只是為了學(xué)到課本上的知識(shí)，還要注重學(xué)生能力的發(fā)展”這一新課程理念促使了教學(xué)模式和方法的多樣化。以線性代數(shù)課程教學(xué)過程為例，有針對(duì)性地探討了合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式以及案例教學(xué)法在教學(xué)實(shí)踐改革中的具體實(shí)施過程，以供同行參考。

[關(guān) 鍵 詞] 線性代數(shù)；合作學(xué)習(xí)；案例教學(xué)法；教學(xué)改革

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2016）28-0190-01

線性代數(shù)是 高等院校有關(guān)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)必需的基礎(chǔ)知識(shí)和重要工具。但就線性代數(shù)課程本身而言，它需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S以及繁瑣的計(jì)算過程，這使得很多學(xué)生對(duì)這門課程失去了學(xué)習(xí)的信心和興趣，從而大大降低了大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。為了讓學(xué)生更好地掌握理論知識(shí)和更好地培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)，教師需要針對(duì)線性代數(shù)這門課程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，改變傳統(tǒng)的教學(xué)（思維）模式和教學(xué)方法。

一、教學(xué)模式的改革

要建立以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的分析和創(chuàng)新應(yīng)用能力為目標(biāo)的“合作學(xué)習(xí)”教學(xué)模式。該教學(xué)模式主要是以小組討論的形式體現(xiàn)。教師需要把班級(jí)中的學(xué)生按照他們的綜合能力水平平均分配到每個(gè)小組中，以小組為單位進(jìn)行討論和學(xué)習(xí)，采用提問—討論—回答的討論式模式進(jìn)行學(xué)習(xí)。這給學(xué)生提供了一個(gè)自學(xué)、自說、自練的平臺(tái)，在學(xué)習(xí)理論知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)也進(jìn)行了培養(yǎng)。

二、教學(xué)方法的改革

需要改變傳統(tǒng)的“以教師為中心的教和以測(cè)驗(yàn)為目的的學(xué)”的教師單一授課方式，通過案例引入，以提高學(xué)生對(duì)線性代數(shù)這門課程學(xué)習(xí)的興趣和積極性，通過小組討論，查閱相關(guān)資料，解決問題，進(jìn)而達(dá)到掌握理論知識(shí)的目的。

（一）興趣案例式教學(xué)

興趣案例教學(xué)法是為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引入一個(gè)案例，然后分析案例，再進(jìn)行相互討論，從中運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)和技能，以及將要學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決這類問題，進(jìn)而掌握理論知識(shí)的一種教學(xué)方法。例如，在講完矩陣的概念以后引入一個(gè)案例，來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，小組討論后得出結(jié)論。

案例：齊國(guó)大將田忌與齊王進(jìn)行賽馬比賽，約定各出上、中、下三個(gè)等級(jí)的馬匹進(jìn)行比賽，比賽共3場(chǎng)，勝者得1分，勝負(fù)者得-1分。同等級(jí)的馬進(jìn)行比賽，齊王贏。若齊王的中等馬對(duì)田忌的上等馬，或齊王的下等馬對(duì)田忌的中等馬，則田忌贏，齊王和田忌賽馬的出場(chǎng)順序如下：

上、中、下上、下、中中、上、下中、下、上下、中、上下、上、中將這6種策略依次編號(hào)，寫出齊王獲勝的矩陣。

（二）與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的應(yīng)用性案例式教學(xué)

理論知識(shí)是分析解決實(shí)際問題的工具，因此，在授課過程中還要注重對(duì)學(xué)生綜合解決問題能力的培養(yǎng)。下面以交通問題為案例，具體講解一下教學(xué)的過程。

1.模型準(zhǔn)備（提出問題）：下圖為某城市的交通圖，現(xiàn)已經(jīng)調(diào)查到每條道路每小時(shí)的車流量.圖中的數(shù)字表示該條路段的車流數(shù).

（1）建立以道路流量為均衡點(diǎn)的線性方程組。

（2）分析哪些流量數(shù)據(jù)是多余的。

2.模型假設(shè)：每個(gè)交叉路口進(jìn)入和離開車數(shù)相等，而且均為單行車道。

3.模型建立：根據(jù)圖示和上述假設(shè)，列出線性方程組。

4.模型求解：求解上述線性方程組，在求解的過程中利用行列式或矩陣的相關(guān)知識(shí)。

5.模型分析：根據(jù)（A，b）的行最簡(jiǎn)形進(jìn)行問題分析。

（三）問題式教學(xué)

美國(guó)教育家魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)遵循的最高準(zhǔn)則，是學(xué)生自己提出問題?！币虼?，在讓學(xué)生掌握理論知識(shí)的過程中，還要培養(yǎng)學(xué)生提出、分析、解決問題的能力。

具體實(shí)施過程：教師提前把任務(wù)書或?qū)W案發(fā)給學(xué)生，上課時(shí)，由學(xué)生自己提出問題，即可以是在預(yù)習(xí)過程中遇到的任何疑問，然后各個(gè)小組針對(duì)這些問題進(jìn)行具體討論，各個(gè)小組進(jìn)行答疑，最后教師再根據(jù)討論結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的補(bǔ)充和總結(jié)。在提問、討論、答疑的過程中，不僅提升了他們學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動(dòng)性，而且在掌握理論知識(shí)的同時(shí)，也提高了他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和分析解決問題的能力。

結(jié)合當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展對(duì)高素質(zhì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需求，通過合作學(xué)習(xí)式課程改革不僅可以讓學(xué)生學(xué)好扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力及分析解決問題的能力，使他們更具有競(jìng)爭(zhēng)力。

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