如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想

劉敏

【摘要】人們將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法歸于數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想支配著數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).數(shù)形結(jié)合思想，無(wú)論是教學(xué)還是解題，都具有一定的實(shí)踐意義.本文主要介紹了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想策略，并進(jìn)一步分析了利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想；實(shí)踐活動(dòng)；數(shù)形結(jié)合；思想策略

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想策略

高中教材重點(diǎn)在于知識(shí)傳授，但是沒有明確地指出其中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵思想，學(xué)生的能力有限，所以，學(xué)生想要掌握具體的學(xué)習(xí)內(nèi)涵，需要有教師的幫助.有些知識(shí)雖然通過自己的理解、記憶、聯(lián)系就可以得到提升，但是數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟不可能在瞬間就完成，這種意識(shí)需要一點(diǎn)一點(diǎn)地積累.教師要通過自身的教育實(shí)踐，加強(qiáng)對(duì)概念、推理等知識(shí)的滲透，使抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以直觀地體現(xiàn)在學(xué)生的腦海中，讓學(xué)生的腦海里抽象與形象相結(jié)合.所以，為了更好地提升教育質(zhì)量，需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

1.提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)的過程中，教師首先要注重利用數(shù)學(xué)本身的美感，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓抽象的數(shù)與直觀的形象相連接，提升學(xué)生在學(xué)習(xí)上的興趣.例如在講圓錐曲線、指數(shù)函數(shù)等數(shù)學(xué)圖像時(shí)，讓學(xué)生感受圖像所帶來(lái)的美，通過從網(wǎng)上找的圖片，讓學(xué)生臣服于數(shù)學(xué)的這種精彩之中.在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)之上，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo).

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合不僅是一種直觀的教育方法，同樣也是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，可以運(yùn)用到的解題思路，所以，將數(shù)形結(jié)合中的解題思想、思維能力，向?qū)W生歸納和總結(jié)，讓學(xué)生可以將不認(rèn)識(shí)的，具有一定復(fù)雜性的問題，轉(zhuǎn)化成他們所熟知的套路.在解題、尋找答案的過程中，我們要做到的就是對(duì)逆向思維的利用，創(chuàng)造新的形象，樹立新的思想理論，利用數(shù)形結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)日常數(shù)學(xué)問題的歸納.

二、利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略

1.革新教育方式

在利用數(shù)形結(jié)合的思路幫助學(xué)生解題時(shí)，教師要革新自身的教育觀念，改變以往的教育方式，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維.根據(jù)新課標(biāo)的要求，數(shù)形結(jié)合這一套理論，不僅要幫助學(xué)生完成做題任務(wù)，同時(shí)也要展現(xiàn)它在教育上的深刻意義，進(jìn)一步挖掘它的使用價(jià)值.在數(shù)形結(jié)合的教育上，只注重結(jié)果而不重視過程，這種教育方法是不得當(dāng)?shù)?只有將拆分的過程告訴學(xué)生，才能夠使得教育更具有生命力，數(shù)形結(jié)合的思想才可以為今后的教育實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)的奠定.而這一切的實(shí)現(xiàn)，都需要教師教育觀點(diǎn)的革新.

高中數(shù)學(xué)，講究“自主探索、理論實(shí)踐結(jié)合”等學(xué)習(xí)方法，這種思維模式就要求學(xué)生對(duì)以往的學(xué)習(xí)慣性革新，充分利用數(shù)形結(jié)合的解題方法解題之時(shí)，也要實(shí)現(xiàn)自我探索的突破點(diǎn).如果只是停留在聽老師的課堂內(nèi)容之上，那么這樣就容易犯“眼高手低”的毛病.最終還是學(xué)不好的.最好的教學(xué)，就是在遵循基本理論的基礎(chǔ)之上，實(shí)現(xiàn)自主提問，自主研究.這是當(dāng)下教師需要鼓勵(lì)學(xué)生完成的內(nèi)容.

2.實(shí)現(xiàn)對(duì)典型例題錯(cuò)誤分析

教師經(jīng)常會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)一些典型題目進(jìn)行分析，尤其是針對(duì)那些比較煩瑣的問題，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生先用自己的辦法試著去解題，在講題的過程中，教師利用數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生去思考，等到講題結(jié)束之后，可以請(qǐng)學(xué)生比較這些解題方法的優(yōu)缺點(diǎn).最終實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)問題的總結(jié)與歸納.對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)，要全面地掌握數(shù)學(xué)教學(xué)的思想內(nèi)涵，倡導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)的舉一反三.

本題主要考查函數(shù)的基本知識(shí)，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式以及借助數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力.如圖，在同一坐標(biāo)系中，做出函數(shù)y=f（x）的圖像和直線y=1，它們相交于（-1，1）和（1，1）兩點(diǎn).由f（x）>1，得x<-1或x>1.所以答案選擇D.

這就是一道典型地利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解題的問題，諸如此類的題目還有很多，可以說(shuō)，數(shù)形結(jié)合的解題思路可以運(yùn)用在數(shù)學(xué)問題的方方面面，教師要充分抓住數(shù)形結(jié)合的教育特點(diǎn)，為學(xué)生開辟數(shù)形結(jié)合的思考模式，以鼓勵(lì)他們?cè)诮忸}時(shí)可以通過數(shù)形結(jié)合，游刃有余地處理相應(yīng)問題.

結(jié) 語(yǔ)高中生學(xué)習(xí)并學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想具有非常重要的意義.教師作為課堂的主導(dǎo)者，在課堂上，要實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，并積極與學(xué)生合作.現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)再沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，單純地講授知識(shí)，還需要在日常教學(xué)中，滲透教學(xué)思想.思想是使人找到正確方法的有效途徑，要想幫助學(xué)生全面地理解、掌握知識(shí)，就需要把握數(shù)學(xué)的靈魂思想，從本質(zhì)上幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.

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