初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例探析

候海朋

【摘 要】數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛，通過數(shù)與形的結(jié)合和轉(zhuǎn)換，可以使數(shù)學(xué)問題更容易被學(xué)生理解，從而更快地找到解決問題的方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)信息、數(shù)量關(guān)系等簡化和具象，從而幫助學(xué)生拓展解決數(shù)學(xué)問題的途徑，提升學(xué)習(xí)成績。本文將對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行研究，結(jié)合教學(xué)實(shí)例，闡述其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展帶來的重要影響。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想教學(xué)；案例分析

數(shù)學(xué)教學(xué)一直是教學(xué)的重要內(nèi)容，為了提高教學(xué)水平，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，在教學(xué)的過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，擴(kuò)展學(xué)生的解題思路，從而順利地完成教學(xué)任務(wù)，將成為新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)新舉措。為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中掌握數(shù)形結(jié)合思想，并在實(shí)踐中能夠良好地運(yùn)用，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，并在實(shí)踐中加以鞏固和升華，從而使此種教學(xué)思想能夠真正地發(fā)揮實(shí)效作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想簡述

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以讓課堂教學(xué)更為生動(dòng)，通過將數(shù)學(xué)概念量化，簡化數(shù)學(xué)問題，消除或降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理，從而積極地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來，有助于提高課堂教學(xué)效果。例如，學(xué)習(xí)初一相反數(shù)時(shí)，為了讓學(xué)生更容易理解概念，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)軸這一教學(xué)工具，直觀地進(jìn)行概念演示，就很容易讓學(xué)生理解。

在解決初中幾何問題時(shí)，很多學(xué)生因缺少立體想象力，所以，很難找到解題思路，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不理想。利用數(shù)形結(jié)合思想，將代數(shù)解題方法引入到幾何解題當(dāng)中，從而有效解決幾何解題難題[1]。例如，在平行線教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用代數(shù)知識(shí)對(duì)平行線相關(guān)定理進(jìn)行推理，從而更好地理解教學(xué)內(nèi)容。

對(duì)于初中生來說，數(shù)學(xué)當(dāng)中關(guān)于函數(shù)的問題一直是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)內(nèi)容，若按照傳統(tǒng)的解題思路進(jìn)行解題的話，不僅計(jì)算過程繁瑣，而且也容易出錯(cuò)，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用其中，通過圖形、坐標(biāo)等建立立體的問題解析過程，能夠讓問題變得更加簡單，解答起來也就更容易。

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用通過上面的介紹，可以看出具有較大的可行性，因此，教師可充分地借助這一思想改善教學(xué)方法，提高教學(xué)水平，幫助學(xué)生更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例探究

數(shù)形結(jié)合思想在培養(yǎng)學(xué)生立體空間思維以及數(shù)感方面具有重要的作用，通過幫助學(xué)生建立良好解題思路，從而促使學(xué)生多種思維的相互作用和發(fā)展，為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績創(chuàng)造條件[2]。初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，教師要注重教學(xué)的滲透作用，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采取多種引導(dǎo)措施，以鞏固和加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能力。

1.應(yīng)用于代數(shù)問題的解答

初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的代數(shù)問題對(duì)于學(xué)生來說較為抽象，理解起來也有一定的難度，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到代數(shù)問題的解答當(dāng)中，就可以輕松地解決地結(jié)合問題[3]。例如，在已知拋物線y=（x+1）（x-）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，使△ABC為等腰三角形的拋物線有幾條？此題是初中代數(shù)當(dāng)中常見的題型，但多數(shù)學(xué)生在解決此類問題時(shí)往往會(huì)感到困惑，不知如何入手，此時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想就可以輕松地解決此類問題。學(xué)生將問題以圖形或坐標(biāo)的形式構(gòu)建出來，通過圖形觀察分析解決問題的入口，然后逐步地推理，從而獲得問題的答案。

2.函數(shù)中利用數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生普遍反映學(xué)習(xí)內(nèi)容較為抽象，學(xué)習(xí)難度較大[4]。函數(shù)與函數(shù)圖形有著緊密地聯(lián)系，為此，教師在講解函數(shù)知識(shí)的過程中可以利用函數(shù)圖形將抽象的數(shù)字用圖形描述出來，通過觀察函數(shù)圖像，掌握函數(shù)圖像的特點(diǎn)等，讓學(xué)生掌握變量與變量之間的關(guān)系，從而使函數(shù)學(xué)習(xí)變得輕松。例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，教師可將其引申到解析三角形的應(yīng)用中，通過繪制三角函數(shù)圖形，解析三角函數(shù)，讓學(xué)生快速地找到問題的解決方法，更快地完成問題作答。

3.概率和統(tǒng)計(jì)當(dāng)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)概率和統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以清楚地反映出概率和統(tǒng)計(jì)相關(guān)問題。例如，對(duì)財(cái)政支出金額變化的統(tǒng)計(jì)上，可以通過坐標(biāo)上的折線走勢(shì)來判斷，而對(duì)于概率可通過畫樹形圖來完成。由此可見，數(shù)形結(jié)合的思想在概率和統(tǒng)計(jì)當(dāng)中的應(yīng)用可以省去很多計(jì)算環(huán)節(jié)，讓數(shù)據(jù)變化更加清晰地呈現(xiàn)出來。

三、結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用使教學(xué)不再是單純的就題講解，而是將問題用圖形表述出來，通過直觀的圖形觀察，讓學(xué)生找到解題思路，從而順利地解決問題。隨著教學(xué)改革的不斷深入，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和學(xué)習(xí)能力具有重要的作用，因此，具有廣泛的推廣和研究價(jià)值。在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)實(shí)例對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，通過教學(xué)滲透，讓學(xué)生具備此種思想，從而更好地解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)習(xí)成績，這也是數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)的重要現(xiàn)實(shí)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]李寧寧.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].劍南文學(xué)，2013，12（7）：353-353.

[2]楊平榮.對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學(xué)中的作用探討[J].學(xué)周刊A版，2013，5（8）：144-145.

[3]周紅英.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究[J].中國校外教育（上旬刊），2015，23（4）：71-71.

[4]鄧明榮.初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式作用[J].都市家教（下半月），2015，18（11）：44-45.