從一道錯(cuò)題看小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的深化利用策略

孟慶庸

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是一種規(guī)則與應(yīng)用教育，學(xué)生很容易因?yàn)槭韬?、理解偏差等原因而出錯(cuò)，這種“錯(cuò)誤”應(yīng)當(dāng)成為教師教育的契機(jī)，它提供了學(xué)生辨析是非、糾正錯(cuò)誤的好機(jī)會(huì)。探索了對(duì)作業(yè)“再次”錯(cuò)誤資源的有效利用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 錯(cuò)誤 利用對(duì)策

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，接受比較快，但往往掌握的不牢固，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，而學(xué)生會(huì)比較注重自己答的對(duì)或者是錯(cuò)，卻不會(huì)很在意做對(duì)題目或者做錯(cuò)題目背后的原因。

一、問題的提出

著名的心理學(xué)家桑代克做過餓貓開迷箱實(shí)驗(yàn)：把一只饑餓的貓放在關(guān)鍵的箱子里，餓貓通過箱子可以看見外面放的魚（箱子上的一個(gè)按鈕可以打開箱子）；被饑餓侵蝕的貓會(huì)不斷地嘗試撲騰、打滾，想逃出箱子尋找食物，這個(gè)過程里會(huì)有很多次讓貓很火大、很無助的無用動(dòng)作，但往往也會(huì)意外地觸碰到按鈕而打開箱門，貓從而能夠順利地逃出來尋找到可以享用的魚，這種不斷反復(fù)的嘗試錯(cuò)誤最終讓貓學(xué)會(huì)了碰按鈕開箱門的行為。有人將桑代克的這種觀點(diǎn)稱為學(xué)習(xí)的“嘗試錯(cuò)誤說”，或簡稱為“試誤說”。就像失敗是成功之母，“錯(cuò)誤”也是一種“美麗”，是一種寶貴的教育資源，是一個(gè)極好的教育時(shí)機(jī)，它提供了我們辨析是非、糾正錯(cuò)誤的好機(jī)會(huì)。

二、針對(duì)學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤的教學(xué)再設(shè)計(jì)

1.加深學(xué)情研究

小學(xué)生畢竟學(xué)識(shí)有限，這既有學(xué)習(xí)經(jīng)歷方面的限制，也有學(xué)生智力發(fā)展方面的局限，他們的自我學(xué)習(xí)能力、自我控制能力、分析與解決問題的能力還十分低；小學(xué)階段學(xué)生的思維正在經(jīng)歷由形象思維向抽象思維、由直線思維向拓展思維發(fā)展的過程，不具備高級(jí)思維水平。作業(yè)布置以及教學(xué)過程中要注意針對(duì)性地根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平來設(shè)計(jì)。

2.教師批改作業(yè)語言要有“指導(dǎo)性”

教師要想讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)和技能，就一定要善于為學(xué)生抓住他們“難以掌控和熟練”的知識(shí)點(diǎn)，必要的指導(dǎo)顯得十分關(guān)鍵。不少教師批改時(shí)濫用套話空話，缺乏具體深入的指導(dǎo)。面對(duì)不同學(xué)生解答題目時(shí)的思路與步驟的差異，教師有時(shí)候一把勾或叉就完成了批改，即便是肯定性的批改，也會(huì)讓學(xué)生忽視了解答的拓展性的方法；錯(cuò)誤之處缺乏對(duì)學(xué)生缺乏具體深入的指導(dǎo)，批改看不出什么內(nèi)涵，對(duì)學(xué)生也是最沒有用的，可以說只是教師完成教學(xué)任務(wù)的一種粗淺方式而已，這樣學(xué)生做作業(yè)就沒有得到很好的反饋，作業(yè)起不到鞏固與提高的效果，學(xué)生再次碰到問題時(shí)還容易犯同樣的錯(cuò)誤。

三、對(duì)作業(yè)“再次”錯(cuò)誤資源的有效利用策略

在實(shí)際教學(xué)中，教材是媒介，是編寫者的一度創(chuàng)造，如何作用于孩子身上，則要依靠老師二度創(chuàng)造的技巧，作業(yè)中的錯(cuò)誤資源利用是教師自由創(chuàng)造的空間。

1.巧設(shè)認(rèn)知“陷阱”，強(qiáng)化錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)

錯(cuò)誤犯過之后，才被人發(fā)現(xiàn)隱藏著的“陷阱”；錯(cuò)誤發(fā)生之后卻不一定被“銘記”，所有二次、三次犯錯(cuò)就變成可能。每個(gè)學(xué)生都有自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教師要在教學(xué)設(shè)計(jì)中巧設(shè)認(rèn)知“陷阱”，布下地雷，讓學(xué)生去踩、去犯錯(cuò)誤，將問題盡早的暴露出來，并組織學(xué)生們加強(qiáng)對(duì)“錯(cuò)誤陷進(jìn)”的認(rèn)識(shí)。比如，在百分比知識(shí)中，容易出現(xiàn)陷進(jìn)的地方有“什么才是分母”，“什么才是分子”，在應(yīng)用題中很多時(shí)候“分母”或者“分子”是需要求出來的，所以對(duì)于應(yīng)用題中各個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的理解與判斷就十分重要；通過例題巧設(shè)陷進(jìn)來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“分子”“分母”的認(rèn)知，如在題A是：四年級(jí)有男生20人，女生18人，求男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾？解答這道題目時(shí)，一些學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地將38（20+18=38）人當(dāng)做“分母”，所以錯(cuò)誤地得出20/38=52.6%這樣的答案，教師可以當(dāng)場將所教班級(jí)的男生與女生數(shù)代入到題目當(dāng)中，形成一道關(guān)于本班級(jí)的形象的題目，讓學(xué)生來判斷哪里出錯(cuò)，對(duì)“陷進(jìn)”提高警醒意識(shí)。

2.再次梳理知識(shí)，完善知識(shí)體系

有錯(cuò)誤才有教育的契機(jī)。錯(cuò)誤是一種典型的認(rèn)知上的偏差，往往具有普遍性，可能是全班學(xué)生的共同錯(cuò)誤；通過教師與學(xué)生之間的探討交流，對(duì)學(xué)生不準(zhǔn)確的回答給出具體的意見、鮮明的觀點(diǎn)，糾正錯(cuò)誤，不僅可以幫助出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生改變認(rèn)知，而且具有很大的集體教育的效果。尤其是要為學(xué)生梳理并建立起完備的知識(shí)體系，加強(qiáng)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)在縱橫經(jīng)緯上的交織與關(guān)聯(lián)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的提取與應(yīng)用，進(jìn)而提高學(xué)生分析與解答問題的能力，降低錯(cuò)誤率。比如，小學(xué)百分比知識(shí)體系的建構(gòu)過程中，可以運(yùn)用直觀形象的結(jié)構(gòu)框架、與思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生更好地接受和吸納。

3.采用變式練習(xí)，糾正錯(cuò)誤思維

數(shù)學(xué)學(xué)科除了教授知識(shí)與原理之外，也通過多樣化的訓(xùn)練力求鍛煉出學(xué)生的語感、語句理解，增強(qiáng)思維拓展與變換的可能性，不斷提高數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。比如，在百分比知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，可以通過如下多變的練習(xí)，來糾正學(xué)生容易出現(xiàn)的思維問題。一種是教師布置給學(xué)生以鞏固知識(shí)的訓(xùn)練題，通過采取對(duì)比方式讓學(xué)生加深對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的“深度理解”，讓學(xué)生有意思地形成區(qū)別對(duì)待不同描述的意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的“敏感性”。一個(gè)是自主練習(xí)，通過設(shè)計(jì)自主練習(xí)題目讓學(xué)生自由地發(fā)揮與探索，在自主練習(xí)的過程中互相交流、探討，交換彼此的看法，讓學(xué)生們通過其他人的思想來完善自己的思維。

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