初中數(shù)學中規(guī)律探索型問題的類型與解題方法

鄭小芬

摘 要： 初中數(shù)學中規(guī)律探索型問題是教學中的重點內(nèi)容，也是中考中的必考內(nèi)容.這類題目題型各異，但主要有三類，包括數(shù)字類規(guī)律探索問題、圖形類規(guī)律探索問題、點的坐標類規(guī)律探索問題等，其解題方法因題而異.作者結(jié)合自己的教學實踐和經(jīng)驗談談每一類題目中規(guī)律探究型問題的解題方法，希望本文的觀點能起到拋磚引玉的作用.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學 規(guī)律探索型問題 類型 解題方法

規(guī)律探索型問題是中考中的必考知識點，我們把規(guī)律探索型問題也稱為歸納猜想型問題，其特點是這樣的：給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形；或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程；或是給出某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊含的規(guī)律，進而歸納或猜想出一般性的結(jié)論.規(guī)律探索型問題包括三類問題：數(shù)字類規(guī)律探索問題、圖形類規(guī)律探索問題、點的坐標類規(guī)律探索問題.

一、數(shù)字類規(guī)律探索問題

1.解題思路

解答數(shù)字類規(guī)律探索問題，應在讀懂題意、領(lǐng)會問題實質(zhì)的前提下進行，或分類歸納，或整體歸納，得出的規(guī)律要具有一般性，而不是一些只適合于部分數(shù)據(jù)的“規(guī)律”.

2.例題展示

3.例題分析

二、圖形類規(guī)律探索問題

1.解題思路

解答圖形類規(guī)律探索問題，要注意分析圖形特征和圖形變換規(guī)律，一要合理猜想，二要加以實際驗證.

2.例題展示

3.例題分析

針對幾何圖形的規(guī)律探索題，首先要仔細觀察、分析圖形，從中發(fā)現(xiàn)圖形的變化特點，再將圖形的變化以數(shù)或式的形式表示出來，從而得出圖形的變化規(guī)律.如果圖形的變化具有周期性，就要先確定循環(huán)周期及一個循環(huán)周期內(nèi)圖形的變化特點，然后用所求總數(shù)除以循環(huán)周期，得到余數(shù)，進而使所求問題得以解決.

本題就是一個典型的規(guī)律性問題，由AB為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B為BC的中點，求出BB的長，利用勾股定理求出AB的長，進而求出S，同理求出S，依此類推，得到S.

參考文獻：

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