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    概率論與數(shù)理統(tǒng)計的啟發(fā)式教學(xué)反思

    2016-05-28 17:55:07郭梅芳
    考試周刊 2016年32期
    關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計啟發(fā)式教學(xué)

    郭梅芳

    摘 要: 概率統(tǒng)計是大學(xué)中一門獨(dú)立的學(xué)科,它的思想學(xué)生很難接受。文章強(qiáng)調(diào)根據(jù)學(xué)生的專業(yè)確定授課的重點,詳細(xì)介紹各種啟發(fā)式教學(xué)方法,最后指出概率統(tǒng)計是基礎(chǔ)課。我們要將各種啟發(fā)式教學(xué)方法融會貫通,幫助學(xué)生掌握概率統(tǒng)計思想,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,期望我們的學(xué)生越來越優(yōu)秀。

    關(guān)鍵詞: 概率統(tǒng)計 啟發(fā)式教學(xué) 概率統(tǒng)計思想

    概率統(tǒng)計思想體系和其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課完全不一樣,是一門獨(dú)立的學(xué)科,需要換一種思考方法。一開始學(xué)很難入門,所以學(xué)生對概率統(tǒng)計產(chǎn)生了抵觸心理,他們經(jīng)常逃課,即使來上課也不認(rèn)真聽課,下課也不復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)。分析原因,一是概率統(tǒng)計枯燥無味,對其用處一無所知,學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確;二是基礎(chǔ)差根本就學(xué)不會,跟不上老師的授課進(jìn)度,他們也很茫然,不知道怎么辦。

    概率統(tǒng)計在以后的專業(yè)課學(xué)習(xí)中是很重要的,尤其是對統(tǒng)計和金融專業(yè)的學(xué)生。為了提升學(xué)生的概率統(tǒng)計水平,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯思維,培養(yǎng)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力,我根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)如下。

    1.確定授課學(xué)生的專業(yè),分析他們對概率統(tǒng)計的深度和側(cè)重點,通過高考成績分析他們的數(shù)學(xué)底子是否深厚,以此為根據(jù)制訂教學(xué)計劃。比如金融專業(yè)的學(xué)生,我們不僅要求學(xué)生掌握原理的應(yīng)用,而且要掌握定理的證明;如果是經(jīng)濟(jì)類、法律類的學(xué)生,只要求掌握概率統(tǒng)計的基本思想,能夠用概率統(tǒng)計的原理解決問題。

    2.制訂完教學(xué)計劃,針對學(xué)生的特點采用啟發(fā)式教學(xué)進(jìn)行授課。

    (1)每一節(jié)課的知識點引入很關(guān)鍵,根據(jù)生活中的例子引起學(xué)生的興趣,這樣學(xué)生會主動學(xué)習(xí)。這個引入要精煉,不做過多解釋,點到為止,抓住學(xué)生的興奮點即可。比如講古典概率時,我們可以拿100個人里面肯定會有兩個人的生日一樣作為引例。再如講條件概率時,國家的經(jīng)濟(jì)制定目標(biāo)和醫(yī)生看病可以作為引例,這些都是條件概率的應(yīng)用。引例有好多,可以選擇時下學(xué)生最感興趣的話題作為引入。

    (2)知識點的講解時啟發(fā)式的教學(xué)方法可以靈活應(yīng)用,如提問啟發(fā)式,這個方法老師們上課都在用,目的是調(diào)動學(xué)生的主動性,積極思考。提問啟發(fā)式主要是找到事物的矛盾,形成問題的語境是關(guān)鍵,比如講條件概率時,可以提問條件概率和無條件概率的區(qū)別,怎樣分析條件概率中的條件,以及給出一個概率值分析是條件概率還是無條件概率,經(jīng)過這樣深入分析,學(xué)生就將條件概率的知識點牢記心中了。

    對比啟發(fā)式,概率統(tǒng)計中的隨機(jī)變量是兩類,一類是離散型隨機(jī)變量,另一類是連續(xù)型隨機(jī)變量。離散型隨機(jī)變量的知識點比較好理解,例如分布率、期望和方差等。但是連續(xù)型隨機(jī)變量不能分解,而且設(shè)計到高數(shù)中一些積分求導(dǎo)的抽象的理論,所以我們采用對比啟發(fā)式,積分是變相的求和,離散型的公式轉(zhuǎn)到連續(xù)時,和號變成積分號,概率值變成概率元素,這樣就直接轉(zhuǎn)變成連續(xù)型的公式了。這樣離散和連續(xù)的對比,一是可以繞開高數(shù)中一些抽象的理論,二是知識點的理解比較順,思路能夠融會貫通,學(xué)生很容易接受。

    比喻啟發(fā)式,概率統(tǒng)計中抽象的定義和理論比較多,而且這對于大二的學(xué)生是全新的知識點,有的定義講完了還不知是什么,這種情況經(jīng)??吹?。例如講完備事件組時,定義講完了,學(xué)生對這個概念沒有感覺,定義介紹完了也就完了,以后用到它很難理解。我們可以將樣本空間比喻成一塊蛋糕,完備事件組就是被分完的蛋糕組合。這樣的比喻很形象,更容易理解。

    案例啟發(fā)式,我們在課堂教學(xué)中可以引入生活中有趣的案例,激發(fā)學(xué)生的興趣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。比如講泊松分布時,它很抽象,我們可以介紹生活中服從泊松分布的例子幫助學(xué)生理解,像單位時間內(nèi)飛機(jī)場落的飛機(jī)的架數(shù)、單位時間內(nèi)通過某路口的汽車兩數(shù)和單位時間內(nèi)銀行柜臺口接待的顧客人數(shù)等,知道了它們的分布可以幫助我們解決很多問題。

    圖像啟發(fā)式,圖像能幫助我們理解函數(shù)的性質(zhì)。在概率統(tǒng)計的教學(xué)中,圖像啟發(fā)式同樣起到了很大的作用。比如講正態(tài)分布的密度函數(shù)時,它的圖像幫助我們理解了正態(tài)分布的性質(zhì),而且在講置信區(qū)間時,幫助學(xué)生理解了置信度在一定的條件下為什么關(guān)于原點對稱的區(qū)間精確度最高。

    實踐啟發(fā)式,概率統(tǒng)計后面主要講的是基礎(chǔ)的統(tǒng)計,課程講完了,雖然學(xué)生能夠按貓畫虎將題作對,但是里面的統(tǒng)計思想可能還沒有掌握,甚至在實際應(yīng)用中不知所措。常言道:實踐出真知,我們可以給他們些數(shù)據(jù)或者學(xué)生自己找,應(yīng)用我們學(xué)的統(tǒng)計知識對實際生活中的問題進(jìn)行判斷。比如我們可以讓學(xué)生驗證兩個班的數(shù)學(xué)水平的高低、某一科的成績是否符合正態(tài)分布和食堂的打飯口的數(shù)量是否合適等。通過實際應(yīng)用,學(xué)生不僅感受到了概率統(tǒng)計的重大作用,而且充分理解了概率統(tǒng)計的思想,為以后的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

    啟發(fā)式的教學(xué)方法還有好多,但教學(xué)是一門藝術(shù),每一節(jié)課它不是一成不變的,不同的學(xué)生采取不同教學(xué)方式。在準(zhǔn)備教案時不要只用一種啟發(fā)式教學(xué),要將各種方法融會貫通。講好一節(jié)課,不僅備課時要準(zhǔn)備充分,而且上課時根據(jù)學(xué)生的理解情況,隨機(jī)應(yīng)變,臨場發(fā)揮。教學(xué)是一門藝術(shù),隨時補(bǔ)充材料,不斷更新。

    總之,概率是一門全新的學(xué)科,應(yīng)用性很強(qiáng)。在授課時,抽象理論的推導(dǎo)不再作為重點,重點是知識的融會貫通。教師的任務(wù)是采取各種啟發(fā)式教學(xué)方法幫助學(xué)生理解概率統(tǒng)計的思想,既知其然,更知其所以然。多看書,理解其中的思想,可以通過做題幫助我們理解知識點,但是沒有必要陷進(jìn)各種各樣的解題方法中不出來。做題是一種手段,重點是概率統(tǒng)計的思想的理解,解決問題和分析問題的能力的提高。如果這個重點做好了,概率統(tǒng)計這門課的學(xué)習(xí)任務(wù)就可圓滿完成。不管是以后的專業(yè)課學(xué)習(xí),還是畢業(yè)工作都會受益匪淺?!笆谌艘贼~,不如授人以漁”,我們要“授人以漁”,為讓學(xué)生成為社會精英繼續(xù)努力。

    參考文獻(xiàn):

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    [2]周淑嬌.啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)的重要原則[J].武警學(xué)院學(xué)報,1997(1):80-81.

    [3]許毅,姜福全.高等數(shù)學(xué)課啟發(fā)式教學(xué)淺析[J].哈爾濱金融學(xué)院學(xué)報,2011(3)-83.

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