初中生“幾何直觀”能力的培養(yǎng)策略

覃堅

【關(guān)鍵詞】幾何直觀 初中數(shù)學

培養(yǎng)能力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04A-

0117-02

作為初中數(shù)學教學中一個重要章節(jié)，“幾何直觀”逐漸被師生們所重視。簡單來說，幾何直觀就是將復雜的數(shù)學問題用圖表現(xiàn)出來，并通過圖形分析問題的實質(zhì)，厘清問題的思路，使其更加簡潔明了，幫助學生有效地解決問題，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，激發(fā)學生的探索精神與創(chuàng)新精神具有非常重要的作用。本文將著重針對初中數(shù)學教學中學生“幾何直觀”能力的培養(yǎng)進行深入探討，提出可行性的解決策略。

一、豐富圖景體驗，提升學生的想象空間

新課改的實施，對初中數(shù)學教學提出了新的要求。學生“幾何直觀”能力的培養(yǎng)重在使學生能夠?qū)W會全面思考問題、自主探究問題，從而拓寬學生的思維想象空間。初中生正處于身心發(fā)展的關(guān)鍵時期，他們?nèi)狈ψ銐虻纳罱?jīng)驗，對幾何圖形也缺乏直觀的體驗，這在一定程度上限制了學生邏輯思維能力的發(fā)展。因此，教師要采取科學、有效的教學策略，提升學生觀察事物、分析事物的能力，在課堂教學中融入相應(yīng)的圖景教學，豐富學生的圖景體驗，注重培養(yǎng)學生的幾何直觀感知能力。

在教學人教版數(shù)學八年級下冊《特殊的平行四邊形》中“矩形、菱形”這一知識時，為了提高學生對圖形特點的認識與區(qū)分，教師可以在課前讓學生進行實踐訓練，制作出可靈活轉(zhuǎn)動的平行四邊形（因為平行四邊形是學生之前就學過的內(nèi)容，學生對平行四邊形的特性已經(jīng)有了基本的理解和掌握，并且平行四邊形與矩形又有著聯(lián)系與區(qū)別，對于矩形的學習有一定的幫助）。然后指導學生對平行四邊形的邊進行轉(zhuǎn)動，使其成90度角，再讓學生觀察得到的四邊形與之前的平行四邊形有什么異同。學生發(fā)現(xiàn)這個四邊形四個角都是直角，且對邊相等。接著教師讓學生將這個矩形進行對折，學生可以從中看出無論是上下對折還是左右對折，兩邊的圖形都能完全重合，所以這是軸對稱圖形。這種真實的圖景體驗能夠使學生直觀地認識到矩形的特點，即使不通過課本也能夠總結(jié)出矩形的相關(guān)概念以及性質(zhì)。在這種課堂模式下，教師為學生提供了一個實踐的平臺，使學生充分參與到課堂自主探究活動中，親自動手實驗，尤其是在幾何圖形的學習過程中，學生將所要學習的圖形進行裁剪、折疊，不僅提升了學習興趣，而且鍛煉了動手能力，進而提高了自身的幾何直觀能力，為有效地解決問題奠定了基礎(chǔ)。

二、拓寬教學途徑，增強學生的空間感知能力

隨著網(wǎng)絡(luò)信息時代的到來，多媒體技術(shù)在各行各業(yè)得到了充分的應(yīng)用，在教育教學中更具有鮮明的優(yōu)越性。傳統(tǒng)的課堂教學形式比較單一，缺乏生動性與趣味性，教師在講臺上講，學生在座位上被動地聽、被動地接受，不僅課堂效率低下，而且學生的學習積極性與主動性得不到激發(fā)。因此，教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，豐富課堂教學形式，注重對學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。體現(xiàn)在數(shù)學教學中，就是要不斷提高學生的邏輯思維能力，激發(fā)學生自主探究問題的興趣。多媒體教學集視頻、圖像、聲音為一體，具有生動性與豐富性的特點，打破了傳統(tǒng)教學的單一模式，給學生豐富的課堂體驗，這種多媒體形式下的“幾何直觀”教學，能夠充分刺激學生的感官，激發(fā)學生的想象力與創(chuàng)造力，進而提升學生的幾何直觀能力。

在教學人教版數(shù)學九年級上冊《圓與圓的位置關(guān)系》時，圓與圓的位置關(guān)系并不是單一的，而是隨著不同的位置變化，形成了多種復雜的位置關(guān)系，學生理解起來比較吃力。在傳統(tǒng)的教學過程中，由于受環(huán)境條件的限制，不能為學生生動地展示這些位置變化，但是借助多媒體手段就可以把這些位置變化演示出來。在多媒體技術(shù)的支持下，始終保持一個圓的位置不變，然后改變另一個圓的位置，分別向?qū)W生演示什么是外離，什么是外切，什么是相交等，讓學生直觀明了地對這些知識形成基本的認知，不同的位置關(guān)系用不同的顏色標記出來，增強學生對這些重點知識的理解與記憶。有關(guān)圓與圓位置關(guān)系的概念及性質(zhì)有很多，既有一定的相似性，又有著明顯的區(qū)別，學生在學習過程中容易混淆。因此，教師可以通過多媒體動畫演示的方式將這些圓的位置關(guān)系充分地展示出來，幫助學生正確理解知識，避免陷入誤區(qū)。另外，在學習其他章節(jié)如直線與圓的位置關(guān)系時，教師也可以借助多媒體教學促進學生對知識的理解，增強學生的空間感知能力與想象力，進一步提高學生的幾何直觀能力。

三、加強數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學生的看圖能力

幾何直觀不僅僅是對直觀圖形問題的分析與解決，它同樣適用于其他描述性問題的解決。在數(shù)學教學過程中，一些問題理解起來比較困難，對邏輯思維能力的要求也比較高，而初中生的邏輯思維以及空間想象能力還有所欠缺，因此，教師在日常的數(shù)學教學活動中，可采用數(shù)形結(jié)合的訓練模式，培養(yǎng)學生的看圖、識圖能力，將一些復雜的文字問題轉(zhuǎn)化為圖的形式，讓學生直觀地看明白題目的已知與所求，找到簡便的解題思路。首先學生要學會制圖，根據(jù)題意找出已知條件，通過圖形的形式表現(xiàn)出來，然后再分析所求問題，也在圖上表示出來，這樣整道題目就轉(zhuǎn)化為比較直觀的數(shù)學圖，學生再根據(jù)圖中反映的各項信息，自主探究，從而找到問題的答案。另外，數(shù)學這門學科大多數(shù)比較抽象，學生很難通過想象領(lǐng)會其中的知識內(nèi)容，而圖形相對來說更為直觀，將抽象化為具體，將復雜問題簡單化，因此，教師要鼓勵學生學會運用數(shù)形結(jié)合的方式進行解題，提升學生的幾何直觀能力。

在數(shù)學的學習過程中，有很多問題都是可以用圖形的形式來解決的。數(shù)形結(jié)合在函數(shù)、二元一次方程組等都得到了廣泛的應(yīng)用，有利于學生準確把握問題的實質(zhì)。如，在學習求不等式的解時，教師可以將不等式轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，使學生的解題思路更為清晰。例：求滿足2<│x-1│<5的整數(shù)x的值。受到解題習慣的影響，學生在遇到此類問題時，常常會不自覺地將其轉(zhuǎn)化為兩個分開的不等式，分別為│x-1│>2和│x-1│<5，然后再分別解這兩個不等式。本題相對容易一些，學生可以這樣解答，但在遇到更為復雜的問題時，這種解題方法往往會耗費學生大量的解題時間。因此，教師要有針對性地培養(yǎng)學生采用數(shù)形結(jié)合的方式解答問題。對于本題，教師可以用數(shù)軸向?qū)W生演示，將題目的中間部分也就是│x-1│看作是一個整體，然后再結(jié)合數(shù)軸，就可以知道這道題的意思就是x與1之間的距離大于2且小于5，那么從數(shù)軸上可以得出符合條件的整數(shù)，避免了那種復雜的分情況討論的解題方式，為學生的解題提供了方便，也降低了題目的難度與復雜性。

初中生正處于成長的關(guān)鍵時期，也是邏輯思維能力與創(chuàng)新能力形成的重要階段，因此，教師要采取合理、有效的措施，加強對學生幾何直觀能力的培養(yǎng)，這不僅有利于學生獨立地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，而且能夠使學生在這個過程中形成良好的圖形感知，進而提升思維能力，在面對問題時，能夠全方位、多角度地思考問題、解答問題，將復雜的問題簡單化。

（責編 林 劍）