數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在的問題與解決策略

肖燕青

【關(guān)鍵詞】小學(xué)高年級(jí) 應(yīng)用題教學(xué) 問題 策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）04A-

0011-02

小學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，也是教學(xué)的重難點(diǎn)。然而，現(xiàn)實(shí)生活中小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)卻存在各種問題，現(xiàn)筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，對(duì)應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并提出解決應(yīng)用題教學(xué)問題的策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）題目設(shè)置脫離實(shí)際

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的現(xiàn)狀進(jìn)行分析后，筆者發(fā)現(xiàn)存在題目設(shè)置脫離學(xué)生生活實(shí)際的缺陷?！皯?yīng)用”是應(yīng)用題的應(yīng)有之義，如果題目與學(xué)生的實(shí)際生活缺乏緊密關(guān)聯(lián)，就會(huì)加大學(xué)生的理解難度，勢(shì)必會(huì)影響教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)和教學(xué)效果的最優(yōu)化。

（二）教學(xué)觀念滯后，教學(xué)方法單一

按照新課改的要求，教師應(yīng)當(dāng)建構(gòu)一個(gè)以學(xué)生為主體，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用的自主、合作、探究的創(chuàng)新課堂。但課改不是朝夕之功，如果教師的教學(xué)觀念尚未完全轉(zhuǎn)變，灌輸式教學(xué)就仍有市場(chǎng)，在教學(xué)方法上表現(xiàn)為教師缺乏創(chuàng)新，只會(huì)按照教材內(nèi)容講授，不重視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。對(duì)于自制力不強(qiáng)、活潑好動(dòng)的小學(xué)生來說，這種沉悶的課堂不具吸引力，容易阻礙學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)、思維的拓展以及數(shù)學(xué)能力的提高。

二、提高小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)效率的策略

（一）設(shè)置生活化的應(yīng)用題

在應(yīng)用題教學(xué)中，題型的選擇、題目的設(shè)置需要與學(xué)生的實(shí)際生活有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。因?yàn)樾W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維能力尚待提升，所以題目的設(shè)置要以符合學(xué)生的認(rèn)知思維能力為基準(zhǔn)，不能超出學(xué)生的理解范圍。如果應(yīng)用題設(shè)置過于挑戰(zhàn)學(xué)生的理解力，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，進(jìn)而降低學(xué)習(xí)興趣和積極性。因此，在設(shè)置題目時(shí)教師應(yīng)多從學(xué)生視角出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的理解能力，選取與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生理解、分析題目的能力。

例如：小明家新買了一臺(tái)價(jià)值9000元的電視機(jī)。按照稅率，這臺(tái)電視機(jī)需要繳納10%的稅。小明家買這臺(tái)新電視一共花了多少錢？此題雖有一定的難度，但是因其涉及日常買東西，學(xué)生能夠充分理解題目之意，不會(huì)產(chǎn)生解題的抵觸情緒，甚至?xí)?duì)題目產(chǎn)生興趣，這對(duì)提升學(xué)生的解題能力非常有幫助。做好題目分析和學(xué)生情況分析之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照以下兩種解題思路解決問題：買電視機(jī)的錢是由9000元的購買價(jià)和10%的稅兩部分組成的，買電視機(jī)需要繳納的稅是電視機(jī)購買價(jià)的10%，所以可以先算出買電視機(jī)需要繳的稅，再加上購買價(jià)；另一種解題思路則是將購買價(jià)看做單位“1”，買電視機(jī)的錢也就是（1+10%），即9000×110%。

（二）運(yùn)用直觀教學(xué)法

小學(xué)生尚處于形象思維占主體的年齡階段，高年級(jí)學(xué)生雖然在向抽象思維逐步過渡，但并未完成轉(zhuǎn)換，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師仍需要重視感性材料的運(yùn)用。

1.線段圖解法。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重中之重是務(wù)必幫助學(xué)生理解透應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)，在此基礎(chǔ)上才能談到算法的選擇問題。解答應(yīng)用題有一定的解題方法，幫助學(xué)生掌握解題方法是教學(xué)的關(guān)鍵。在教學(xué)方法中線段圖解法是一種非常靈活、簡(jiǎn)便的直觀性解題輔助方法，能夠極大地提高學(xué)生的解題效率。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過理解整合題目關(guān)鍵詞、掌握畫圖思路、借助圖形表格等方式，對(duì)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行透徹分析，鼓勵(lì)學(xué)生按照清晰的思路進(jìn)行分析，從而培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

例如：從林林家到學(xué)校有兩條路，一條經(jīng)過郵局到達(dá)學(xué)校，全程1500米；一條經(jīng)過公園到學(xué)校，比經(jīng)過郵局的路少走230米，林林若從經(jīng)過公園的路到學(xué)校需要走多少米？解答本題，就可以引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，把題中涉及的量通過線段圖展示出來。這樣做，可以更直觀也更清晰地表達(dá)題目之意，使學(xué)生輕松地將應(yīng)用題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)解題式。對(duì)于此類問題，基本上均能使用線段圖解法幫助學(xué)生直觀理解題目意圖，提高解題效率。

2.縮句提煉法。部分應(yīng)用題因需要交代應(yīng)用背景或者其他原因，敘述冗長(zhǎng)、數(shù)據(jù)較多，對(duì)學(xué)生會(huì)造成一定的干擾。對(duì)于此類題目，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用語文訓(xùn)練中的“縮句”方法對(duì)題目進(jìn)行刪減，去掉無關(guān)的干擾性敘述和數(shù)據(jù)，理清解答題目所需的數(shù)據(jù)及其之間的關(guān)系，從而便于解答。

例如：兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)出發(fā)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇，兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？對(duì)于這道應(yīng)用題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在讀完題目之后找出關(guān)鍵詞，如“數(shù)值、相對(duì)、每小時(shí)、中點(diǎn)、相遇”等，然后根據(jù)這些關(guān)鍵詞畫出甲乙兩列火車的行程線段圖，以便更直觀、清晰地理解題目，理清數(shù)值關(guān)系，列出解答式。此類題目均可使用這種解答思路和方法。

3.題目變換法。解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：在透徹理解題意的基礎(chǔ)上理清數(shù)值關(guān)系。但有一些應(yīng)用題的數(shù)值關(guān)系設(shè)置得比較隱蔽，對(duì)于小學(xué)生來說，分析這種隱蔽關(guān)系比較困難，很難形成清晰的解題思路。對(duì)于這類題目的教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在不改變題目中的數(shù)值關(guān)聯(lián)的前提下，將題目的敘述情節(jié)按照自身能夠理解的方式做出變換，并通過這種變換，促進(jìn)問題的解決。這一思維過程也有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

例如：一個(gè)水果批發(fā)商用1000元購進(jìn)一批水果，之后又用2000元的價(jià)格賣給了一家水果零售店，然后他又將這一批水果用3000元買了回來，最后以4000元價(jià)格賣給了另一家水果店。在這次水果交易中，這個(gè)批發(fā)商賺了多少錢？這道應(yīng)用題層次較多，學(xué)生可根據(jù)自身的理解能力將題目進(jìn)行變換，分成兩個(gè)問題：第一次買進(jìn)水果用了1000元，賣出得到2000元，賺了1000元；第二次買進(jìn)用了3000元，賣出得到4000元，賺了1000元，兩次賺到的錢相加即為這次水果交易中商人一共賺得的錢數(shù)。

（三）構(gòu)建方程思維模型

利用變式解決題目涉及的實(shí)際問題不是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，教師還應(yīng)當(dāng)在學(xué)生會(huì)解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)上建構(gòu)方程思維模式。教師可引導(dǎo)學(xué)生在充分理解題目之后用自己的語言重新描述，抽出題中的數(shù)值關(guān)系，并將其表述為具體的數(shù)學(xué)符號(hào)組成的方程，為問題的最終解決提供模型。這一建模過程可以歸納為“問題情境—模型建立—拓展應(yīng)用”。部分應(yīng)用題的信息量大、表達(dá)形式也多樣，教師在教學(xué)時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生在理解所有信息的基礎(chǔ)上用自己的語言重新表述，并進(jìn)一步分析數(shù)值關(guān)系，列出數(shù)量關(guān)系式。這樣的解題流程思路清晰，并且可以幫助學(xué)生迅速建構(gòu)方程思維模型。通過這一流程的訓(xùn)練，學(xué)生的抽象思維水平將會(huì)得到很大提高。

例如：降落傘以每秒10米的速度從18000米的高空落下，同時(shí)有一個(gè)熱氣球從地面升起，20分鐘后與降落傘在空中相遇，熱氣球的上升速度是每秒多少米？本題的數(shù)學(xué)建模首先需要學(xué)生認(rèn)真審讀題目，弄清楚題意并找到關(guān)鍵信息，再根據(jù)題中的數(shù)值關(guān)系列出解題方程。利用建構(gòu)數(shù)學(xué)方程的方法解決應(yīng)用題是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，此種建模訓(xùn)練對(duì)學(xué)生后續(xù)深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常有益。

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中占比較重的內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)改變滯后的教學(xué)觀念，探索多樣化的教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法，從而提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展。

（責(zé)編 黎雪娟）