概率論與數(shù)理統(tǒng)計的MES教學

張麗麗　王秋寶　郭秀英　田瑞蘭

摘 要：本文通過分析工科概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學科特點，針對現(xiàn)在的社會需求和學生的學習情況，從概率論與數(shù)理統(tǒng)計模塊教學的方式進行探索，來提高學生學習的積極性、有效性及課堂效果。

關(guān)鍵詞：模塊教學；概率論與數(shù)理統(tǒng)計

中圖分類號：O211 文獻標識碼：C 文章編號：1673-9132（2016）21-0260-33

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.21.020

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是對隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律進行分析和歸納的科學，概率統(tǒng)計思想在金融、保險、醫(yī)學等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。然而我校的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課時較少，只有48學時。因此，在基本教學內(nèi)容不變的情況下，如何提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學質(zhì)量，增強工科學生對概率統(tǒng)計思想方法的理解和應(yīng)用成為每位概率統(tǒng)計教師應(yīng)該思考的問題。

模塊教學（簡稱為EMS）是在汲取模塊化思想方法的基礎(chǔ)上，將課程知識分解成一個個知識點，再將知識點按其內(nèi)在邏輯組合成相對獨立的單元，然后根據(jù)不同專業(yè)方向?qū)⑾嚓P(guān)的單元組合成教學模塊。這種教學模式，可以增強內(nèi)容的靈活性，便于實現(xiàn)不同層次教學階段的內(nèi)容銜接，促進知識之間、知識與技能之間的溝通，并可以通過模塊的合理組合，便于形成職業(yè)所需人才的合理的知識和能力結(jié)構(gòu)。

本文在模塊教學的基礎(chǔ)上，針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科特點，對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的模塊教學內(nèi)容進行探討。

經(jīng)過與多位老師探討，初步將概率論與數(shù)理統(tǒng)計分成四大模塊：基礎(chǔ)知識模塊、分析方法模塊、統(tǒng)計思想模塊、應(yīng)用技能模塊。

一、基礎(chǔ)知識模塊

該模塊主要包括概率論的基本概念，主要涉及隨機事件概念、符號化、運算，以及概率的概念、獨立性、性質(zhì)等，這是以后學習的基礎(chǔ)。

二、分析方法模塊

該模塊是概率論學習的重點，主要包括一維、二維隨機變量的分布、數(shù)字特征以及大數(shù)定律、中心極限定理。本課程的難點在于一維、二維連續(xù)型隨機變量的分布，借助高等數(shù)學中函數(shù)形態(tài)的研究方法，通過單調(diào)性、凹凸性等描述概率密度函數(shù)，并應(yīng)用一元函數(shù)微分及多元函數(shù)微分討論一維、二維連續(xù)型隨機變量的分布。大數(shù)定律和中心極限定理是本門課程的理論基礎(chǔ)，引入的依概率收斂推廣了高數(shù)中的收斂性。在教學過程中，要特別注意強調(diào)離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量的區(qū)別及計算方法，重視數(shù)學期望和方差的概念并滲透依概率收斂的概率思想。

三、統(tǒng)計思想模塊

該模塊主要涉及的內(nèi)容有統(tǒng)計量和抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗，也是本門課程的應(yīng)用基礎(chǔ)，此三部分是數(shù)理統(tǒng)計的重要研究思想步驟。在工程技術(shù)、醫(yī)學、生態(tài)學、經(jīng)濟學等方面得到越來越廣泛的應(yīng)用，主要研究包括：

（1）實驗的設(shè)計及數(shù)據(jù)的收集整理，主要應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計中統(tǒng)計量和抽樣分布的思想；

（2）統(tǒng)計量未知參數(shù)的情況的假設(shè)；

（3）統(tǒng)計推斷，主要應(yīng)用采集的數(shù)據(jù)，通過數(shù)理統(tǒng)計的假設(shè)檢驗思想對先前所作假設(shè)進行推斷。

四、應(yīng)用技能模塊

在數(shù)理統(tǒng)計的分析中，數(shù)據(jù)的整理是關(guān)鍵步驟，因此相關(guān)數(shù)學軟件，如MATLAB，MATHMATIC等軟件的學習就變得尤為重要。MATLAB和MATHMATIC數(shù)學軟件可用于數(shù)值計算、信號處理、數(shù)據(jù)分析等。在本門課程的教學過程中，通過一些實際問題進行數(shù)學建模，并應(yīng)用數(shù)學軟件進行處理，培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力和動手能力。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程教學中，教學方法影響了學生對這門課程理論知識以及應(yīng)用的掌握。模塊教學能夠使學生增強學習的積極主動性，并能更深入了解概率與統(tǒng)計思想的在實際生活中的應(yīng)用，我們將致力于完善概率論與數(shù)理統(tǒng)計的模塊教學模式。