基于初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)的有效設(shè)計(jì)

楊軍健

【摘 要】提升課堂的有效性關(guān)鍵是要掌握核心知識(shí)的有效設(shè)計(jì)。教師缺乏對(duì)核心知識(shí)點(diǎn)的把握，教學(xué)設(shè)計(jì)抓不住重點(diǎn)，就會(huì)造成課堂教學(xué)效率的低下。本文以初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)核心點(diǎn)設(shè)計(jì)的策略為研究方向，以期對(duì)教師把握課堂教學(xué)核心并對(duì)其進(jìn)行有效教學(xué)設(shè)計(jì)做出努力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；核心知識(shí)點(diǎn)；教學(xué)設(shè)計(jì)

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)是塑造學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使之具有不斷吸收新的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和知識(shí)自我生長的能力。而良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是以數(shù)學(xué)核心知識(shí)為聯(lián)結(jié)點(diǎn)，形成的具有自我生長活力的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。核心知識(shí)往往包含兩部分內(nèi)容，一部分為學(xué)生已有知識(shí)，另一部分是新知識(shí)。學(xué)生的已有認(rèn)知是可以引導(dǎo)與激發(fā)的，新知識(shí)需要學(xué)生在教師所設(shè)計(jì)的情景中體驗(yàn)、類比、認(rèn)同和納入，這個(gè)新知識(shí)就是我們所說的課堂教學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)。

何為課堂教學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)？顧名思義是課堂教學(xué)知識(shí)中最重要的部分，是本課核心教學(xué)價(jià)值的所在。一節(jié)新課的知識(shí)，在肯定原有的認(rèn)知基礎(chǔ)之上，大部分是需要學(xué)生理解和掌握的，但當(dāng)以新知識(shí)的面貌呈現(xiàn)，與其原有認(rèn)知有較大不同的知識(shí)或不完善的部分，這個(gè)較大的不同或不完善的部分就是該課的教學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)。從表現(xiàn)形式上來看，可以是學(xué)生對(duì)知識(shí)的直觀理解與概念本質(zhì)之間的較大區(qū)別點(diǎn)，可以是新知識(shí)中對(duì)學(xué)生來說難以理解或易犯錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，也可以是新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。作為教師要對(duì)每一節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效設(shè)計(jì)。而教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是要分析核心知識(shí)點(diǎn)的成因，通過成因的剖析來了解學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解水平與思維方式，從而進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效率。

一、巧設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生思維

學(xué)生由于先天的遺傳素質(zhì)及后天的教育環(huán)境不同，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中會(huì)表現(xiàn)出明顯的差異。但他們對(duì)未知事物都有很強(qiáng)的好奇心，有探究的欲望。思維沖突策略就是營造與學(xué)生原有認(rèn)知沖突的問題情景，讓學(xué)生在沖突的情景中感悟、體驗(yàn)、調(diào)整與認(rèn)同，從而在自我知識(shí)結(jié)構(gòu)的調(diào)整中重新理解知識(shí)。

案例：《常量和變量》

對(duì)于“常量和變量”的教學(xué)，我們可以這樣設(shè)計(jì)：先出示幾個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際情景讓學(xué)生體驗(yàn)常量和變量，然后讓學(xué)生根據(jù)體驗(yàn)來理解常量與變量的概念，這時(shí)的概念理解是“固定不變的量叫常量，可以取不同數(shù)值的量叫變量”，接著我們可以出示一組問題：在路程一定的前提下，路程、速度與時(shí)間三個(gè)量中，常量是什么？變量是什么？在速度一定的前提下，路程、速度與時(shí)間三個(gè)量中，常量是什么？變量是什么？在時(shí)間一定的前提下，路程、速度與時(shí)間三個(gè)量中，常量是什么？變量是什么？

生：……

師：在上述問題中，路程有時(shí)是變量，有時(shí)是常量；速度有時(shí)是變量，有時(shí)是常量；時(shí)間有時(shí)是變量，有時(shí)是常量?，F(xiàn)在對(duì)常量和變量的概念需要什么補(bǔ)充？你是怎樣思考的？

通過問題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生對(duì)原有的理解有沖突，通過有效沖突來實(shí)現(xiàn)知識(shí)的真正理解。

二、巧用錯(cuò)誤資源，提高學(xué)生探究力

學(xué)生知識(shí)水平與思維方式的不同，在學(xué)習(xí)過程中就會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中相伴的產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源，是一種寶貴的教學(xué)資源。學(xué)生的錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)水平的真實(shí)反映。錯(cuò)誤起點(diǎn)策略就是通過分析學(xué)生對(duì)某一知識(shí)的錯(cuò)誤成因，借助錯(cuò)誤起點(diǎn)來設(shè)計(jì)教學(xué)，使學(xué)生全面思考知識(shí)構(gòu)成的各個(gè)方面，從而從整體的角度獲得知識(shí)的理解。

案例：《圓2》

在《圓2》教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生任意畫三點(diǎn)，然后畫出經(jīng)過這三點(diǎn)的圓，然后展示學(xué)生所畫的圓（從圓由小到大展示）。

師：圓的大小與什么有關(guān)？

生：三點(diǎn)距離。

師：（教師拿出三點(diǎn)距離近但圓比較大的情形），請(qǐng)看這兩個(gè)圓，你認(rèn)為圓的大小還與什么有關(guān)？

生：三點(diǎn)是否靠近一直線。

師：為什么三點(diǎn)靠近一直線就圓會(huì)大。

生：因?yàn)閳A心距離遠(yuǎn)了。

師：請(qǐng)你思考：若三點(diǎn)在同一直線上，你能畫出經(jīng)過這三點(diǎn)的圓嗎？為什么？

……

通過比較來發(fā)現(xiàn)圓大小的成因，然后引導(dǎo)學(xué)生分析圓大的原因，然后再通過操作與分析來思考在同一直線上的三點(diǎn)是不能畫圓的，從而真正認(rèn)識(shí)到“不在同一直線上”這幾個(gè)字的必要性。

三、類比推廣，促進(jìn)知識(shí)遷移

我們知道，差異是事物發(fā)展過程中的差異，因此相似不等于相同。數(shù)學(xué)中的相似有幾何相似、關(guān)系相似、結(jié)構(gòu)相似、方法相似、命題相似等多種形式。而數(shù)學(xué)思維中的聯(lián)想、類比、歸納、猜想等方法，就是運(yùn)用相似性探求數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的主導(dǎo)方法，是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的重要組成部分。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透類比很有必要，相似類比策略就是通過比較相似知識(shí)點(diǎn)的探究過程，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相似性的探究，再運(yùn)用類比的策略分析與比較兩問題的異同，借用轉(zhuǎn)化策略化異為同，從而解決問題。

案例：《相似多邊形》

在《相似多邊形》的教學(xué)中，先給學(xué)生一對(duì)方格圖中的相似三角形，讓他們先割一個(gè)相似多邊形，然后探究所割那對(duì)相似三角形的有關(guān)特征。

師：你得到了哪些相似多邊形的特征？

生：相似多邊形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方。

師：你是如何得到的？

生：我借助方格圖先求出面積與對(duì)應(yīng)邊，通過兩者之比來得到。

師：如果把方格圖去掉，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？

生：我想還成立，因?yàn)閳D形沒變。

師：你能證明嗎？

生：（學(xué)生產(chǎn)生困惑）

師：相似三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方是如何證明的？

生：用三角形面積公式來思考的。

師：一般多邊形沒有面積公式，其面積公式是借助三角形來求，你能否借用這一轉(zhuǎn)化思想來思考？

生：……

在教師引導(dǎo)下通過把多邊形的面積轉(zhuǎn)化為求三角形的面積，以類比的思想讓學(xué)生自然去思考相似多邊形面積的探求方法，這種相似類比策略的設(shè)計(jì)，可以真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效。

四、把握知識(shí)生成，演繹課堂精彩

在積極倡導(dǎo)生成的課堂教學(xué)的同時(shí)，我們?nèi)绾斡行У匕盐铡吧伞?，使課堂真正煥發(fā)生命的活力，以達(dá)到師生共同成長呢？筆者借此機(jī)會(huì)，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一點(diǎn)認(rèn)識(shí)。知識(shí)生成策略就是通過對(duì)前后知識(shí)關(guān)聯(lián)性的剖析，歸納兩者的異同，分析知識(shí)理解的困難，然后借助知識(shí)生成的過程，運(yùn)用對(duì)比、分析、歸納、提煉等方法來引導(dǎo)學(xué)生自主理解知識(shí)。

案例：《因式分解》

師：請(qǐng)你填空。

A（a+1）=

a2+a=

（a+b）（a-b）=

a2-b2=

（a+1）2=

a2+2a+1=

生：……

師：左右兩個(gè)等式有何異同？

生1：每一列中一個(gè)的左邊就是另一個(gè)的右邊，一個(gè)的右邊就是另一個(gè)的左邊。

生2：把等號(hào)兩邊交換位置就一樣了。

生3：左邊三個(gè)等式是乘法運(yùn)算，右邊三個(gè)等式是它的相反運(yùn)算。

生4：左邊是兩個(gè)整式相乘后成多項(xiàng)式，右邊是多項(xiàng)式變成了兩整式相乘。

師：對(duì)，我們把整式相乘化為多項(xiàng)式的過程為整式運(yùn)算，把多項(xiàng)式化為整式相乘的過程稱為因式分解，這就是我們今天要學(xué)的課題。

課堂核心知識(shí)點(diǎn)的把握要以學(xué)生為本，從學(xué)生的視角來思考課堂教學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)。只有把握了課堂教學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)也就把握了課堂教學(xué)的核心價(jià)值，課堂教學(xué)才能真正有效。學(xué)生的學(xué)習(xí)才能輕負(fù)高質(zhì)，才能把課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

參考文獻(xiàn)

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