對2015年平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)命題的解讀

信攀年

2015年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)試題的命題遵循《2015年甘肅省普通高中招生考試命題指導(dǎo)綱要》（以下簡稱《綱要》）的要求，堅(jiān)持考查基礎(chǔ)知識的同時，也注重考查能力，充分體現(xiàn)以能力立意的指導(dǎo)思想，將知識、能力融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)能力，特別注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)思想方法的考查。試題的題型和結(jié)構(gòu)保持相對穩(wěn)定，具有較高的信度和效度，適當(dāng)?shù)碾y度和梯度，保持了命題的連續(xù)性、穩(wěn)定性、創(chuàng)新性，穩(wěn)中求進(jìn)，進(jìn)中求精，有利于引領(lǐng)新課程改革導(dǎo)向，有利于高中選拔新生，有利于引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和對學(xué)生創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

一、2015年平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)命題的總體特點(diǎn)

（一）立足基礎(chǔ)知識，力求推陳出新

不難發(fā)現(xiàn)2015年試卷的結(jié)構(gòu)、題型、分值分布均延續(xù)了前幾年的形式，在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上對考試要求及內(nèi)容進(jìn)行了較為全面的考查。全卷共28道題38小問，每一問看起來都非常簡單，沒有偏、難、怪題，更沒有超出《綱要》要求的題目，很多題目直接來自課本例題、習(xí)題和配套練習(xí)題，例如第1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、13、14、21題等。試題從新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容和教學(xué)課時安排兩個方面較好地呼應(yīng)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，體現(xiàn)了“中考引領(lǐng)課程改革導(dǎo)向”的命題思路，同時又照顧到其他各主要教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系和平衡。

（二）加大對基本原理的考查，淡化特殊技巧

全卷對數(shù)學(xué)思想方法的考查如綿綿細(xì)雨，貫穿始終而又不露聲色，意在檢測考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與掌握，真正做到了“重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考”，層次要求恰當(dāng)，全卷試題均可用通性通法來解決，弱化偏、難、怪題。

（三）突出理性思維，體現(xiàn)多思精算

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一就是理性思維較強(qiáng)，要求考生運(yùn)用所學(xué)的基本知識和基本概念進(jìn)行演算、歸納和類比推理，合乎邏輯地準(zhǔn)確地闡明自己的思想和觀點(diǎn)，會正確而簡明地表述推理過程。試題延續(xù)了本市中考長期形成的命題特點(diǎn)，體現(xiàn)了多思精算的思想。只要對基本概念理解準(zhǔn)確，不少題是可以迅速解決的，如第2、3、4、5、6、7、8、9、13、14、15、16、17、18、19題等都不需要過多的計(jì)算就可以直接得出結(jié)論，但方法、思路必須經(jīng)過精思方能找到。

（四）富有創(chuàng)新意識，注重開放題的設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試中怎樣培養(yǎng)和考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力？怎樣避免過多地考查死記硬背的內(nèi)容？如何阻擊題海戰(zhàn)術(shù)？本卷作了新的探索。第18題構(gòu)造定義新的運(yùn)算法則，再利用條件構(gòu)造關(guān)系式解題；第15題可以有幾個答案，但只寫一個即可；第21題雖然是課本習(xí)題的變式，但不失新穎，富有創(chuàng)新，貼近現(xiàn)實(shí)，在新的問題情境中提高學(xué)生知識遷移的能力，體現(xiàn)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有利于突出中考的選拔功能。

二、命題思路對今后數(shù)學(xué)教學(xué)及中考復(fù)習(xí)方向的引領(lǐng)

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

與以往一樣，本年中考數(shù)學(xué)試卷以現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，關(guān)注數(shù)學(xué)核心知識，注重考查基礎(chǔ)知識和能力。有很多試題直接由課本習(xí)題改編而來，有的是配套練習(xí)題的變更，這類題的分值在80分左右，占總分的1/2。比如試卷對實(shí)數(shù)及代數(shù)式有理式的運(yùn)算、方程及方程組解法、不等式及不等式組解法、解集的表示，概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)，三角形、四邊形、圓、相似形、三視圖、函數(shù)等基礎(chǔ)知識進(jìn)行了全面的考查。又如第20題，如果利用分式化簡以后代入計(jì)算就非常簡單，否則確實(shí)有點(diǎn)難度，易出錯。

（二）弄清概念，注重知識內(nèi)在聯(lián)系的考查

綜合性試題往往在知識交匯處命題。例如第28題是典型的開放性試題，第一、二問運(yùn)用常規(guī)方法就可解決，第三問是探索存在性問題的解法。這種綜合性問題考查的知識點(diǎn)較多，如果考生的知識鏈不健全，在一個概念上模糊，就可能導(dǎo)致這一題完全出錯。最近幾年開放題、綜合題在中考題中分值加大，以致初中數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了一個怪現(xiàn)象：三年課程的復(fù)習(xí)集中在兩個月甚至更短的時間完成，忽視知識形成過程的教學(xué)，死記硬背題型結(jié)論，反復(fù)訓(xùn)練解題技巧，造成學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解不深，一知半解。

（三）綱舉目張，突出核心知識教學(xué)

我們通常強(qiáng)調(diào)的方程、不等式、函數(shù)思想，它們之間是密切聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn)化。解題能力可分為兩個方面：一是轉(zhuǎn)化為上述三類問題的能力；二是解方程、解不等式、求最值的能力。前者是分析問題的能力，后者是解決問題的能力，也就是我們通常所說的解題。不少學(xué)生對數(shù)學(xué)問題一看就會，一聽就懂，但一做就錯，實(shí)際上就是解題基本功有問題。例如第28題，就是考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力。學(xué)生要學(xué)會通過閱讀理解將問題轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，然后再根據(jù)一元二次方程解的情況，判斷點(diǎn)的存在性問題?？忌绻麤]有較強(qiáng)的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化能力，就構(gòu)建不出符合條件的一元二次方程，即使解方程能力再好，也無法正確解決這一實(shí)際問題。所以在中考復(fù)習(xí)過程中，要把提高學(xué)生解題基本功放在首位。

（四）思想滲透，提升學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)

數(shù)學(xué)思想方法的滲透是數(shù)學(xué)解題的靈魂，這在本次中考試題里表現(xiàn)得尤為突出。比如第13、15、17、22、23、28題，學(xué)生如果心中有圖，靈活地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，就能快速準(zhǔn)確地解決問題；很多問題利用方程、函數(shù)、不等式思想直接轉(zhuǎn)化為解方程，求最值，求取值范圍的基本問題。又如第13、14、25、26題對分類討論思想方法的考查，第28題對探索問題的基本方法的考查，無不體現(xiàn)了對學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的檢測。

由此可見，在平時的教學(xué)過程中，不僅要教會學(xué)生怎么做，更重要的是讓學(xué)生體會為什么要這樣做，充分揭示隱藏在知識和內(nèi)容背后的思想方法。