淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

錢開峰

摘 要 本文結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)實例，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的方法進(jìn)行了淺要分析。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 培養(yǎng) 方法

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

數(shù)感是人對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)的判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的方法。而小學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)感實際上是指學(xué)生對數(shù)的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。培養(yǎng)良好的數(shù)感是學(xué)生找回對數(shù)學(xué)自信的根源，可是如何培養(yǎng)呢？義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，數(shù)學(xué)教育的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)不只是用計算能力的高低和解決書問題能力的大小來衡量的。學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解問題，能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學(xué)問題，這是具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

1在生活中學(xué)會觀察、建立數(shù)感

學(xué)會觀察是建立數(shù)感的前提。觀察是一種有目的、有順序的知覺過程，學(xué)生認(rèn)識數(shù)、理解數(shù)是從數(shù)實物開始，由具體到抽象，逐步建立數(shù)感。因此，孩子平時就應(yīng)該多說一說自己身邊的事物，生活中用到的數(shù)如學(xué)號、班級名稱、自己家的位置、自行車、汽車牌照等，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)表示周圍的事物。

比如認(rèn)識數(shù)”2”，出示兩個物體的圖片，讓學(xué)生觀察并說出2個蘋果、2個桃子、2只兔子、2輛車、2只耳朵、2雙手……初步認(rèn)識數(shù)2。有效的觀察和表達(dá)使學(xué)生充分理解了數(shù)2并懂得如何用數(shù)去表示具體的事物。學(xué)生的數(shù)感會在點點滴滴的學(xué)習(xí)與積累中養(yǎng)成。再比如學(xué)習(xí)小數(shù)時，出示一個學(xué)生喜歡的玩具，請學(xué)生猜猜它的價格，告訴學(xué)生價格后，請學(xué)生利用休息日收集類似的數(shù)，然后根據(jù)學(xué)生收集的數(shù)據(jù)展開課堂教學(xué)，使學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷一個自我產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要、自主參與收集和探索的過程。又如認(rèn)識百分?jǐn)?shù)時，為了加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)含義的理解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，課前可以布置學(xué)生了解生活中的百分?jǐn)?shù)，課堂上充分匯報。

2在課堂中操作、獲得數(shù)感

兒童的智慧是在活動中被激發(fā)的。由于孩子在學(xué)前教育中數(shù)感建立的層次不同，所以根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律首先是注重操作，幫助學(xué)生獲得數(shù)感。例如在教學(xué)“8的組成和加減法”時，創(chuàng)設(shè)情境：鴨媽媽生了8個鴨蛋，想要放在兩個籃子里，可以怎么放？學(xué)生利用圓形紙片進(jìn)行操作演示并指出了1和7、2和6、3和5、6和2、7和1等分法。通過實踐操作，使學(xué)生體會到數(shù)就在身邊，感受到數(shù)的趣味。又比如，學(xué)習(xí)移多補(bǔ)少應(yīng)用題時，組織學(xué)生擺圓片，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩行的圓片個數(shù)相差是雙數(shù)時，可以移動圓片，使兩行一樣多，而且移動的個數(shù)正好是相差個數(shù)的一半。相反，當(dāng)相差的個數(shù)是單數(shù)時，就沒有辦法使兩行的個數(shù)同樣多。由此可以看出，動手操作不僅滿足了學(xué)生主動探究的欲望，還促使他們發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)實問題的多樣性和其中的內(nèi)在規(guī)律，在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感性的同時，又提高了學(xué)生對現(xiàn)實問題的自我判斷能力，從而提升學(xué)生的思維深刻性。

3在生活中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課堂生活化，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變?yōu)閷W(xué)生認(rèn)識生活、認(rèn)識數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的活動過程，讓學(xué)生在活動過程中理解數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題。例如《約數(shù)和倍數(shù)的意義》這節(jié)內(nèi)容是比較枯燥和抽象的，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用講故事的一種情境創(chuàng)設(shè)。上課之后，以剛才喊起立的是誰？誰是班長？班長的同桌是誰？某某是誰的兒子？等等問題讓學(xué)生感受一下萬事萬物之間的相互依存關(guān)系，讓學(xué)生感悟沒有父母就沒有自己。然后以擬人化的方式將整除說成老朋友，讓學(xué)生有親切感，并將約數(shù)和倍數(shù)說成是整除的一對雙胞胎弟弟，作為哥哥始終保護(hù)著弟弟，必須滿足整除的條件，才可以和約數(shù)和倍數(shù)成為伙伴，在最后讓學(xué)生找誰能被60整除，誰就是全班的幸運約數(shù)，學(xué)生在不感到枯燥的同時體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

4在數(shù)的運算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理?！苯Y(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，能增?qiáng)對運算實際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

如教學(xué)“有余數(shù)除法的應(yīng)用題”時，設(shè)計這樣一道開放題：“有21個同學(xué)到公園游玩，每條船最多可乘5人，至少需要租幾條船？怎樣乘船最合理？”學(xué)生通過計算21€？=4……1，學(xué)生體會到，在這個實際問題中，商4和余1表示什么意思，得出必須用5條船才可以，然而這只是一種解決的方法。有的學(xué)生通過分析得出，還可以3條船上各乘5個人，另外兩條船上各剩3人；或一條船上乘5個人，另外兩條船上各乘3人；或一條船上乘5人，4條船上各乘4個人等多種方案。學(xué)生在探索實際問題的過程中，切實了解了計算的意義和如何運用計算的結(jié)果。

5在解決問題中培養(yǎng)數(shù)感

1980年美國提出了“問題解決”的口號，這個口號一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數(shù)學(xué)教育的中心問題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從現(xiàn)實的、有趣的或與學(xué)生已有知識相聯(lián)系的素材出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引發(fā)討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。比如，在教學(xué)“連加、連減”這一課時，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，教給每個小組準(zhǔn)備好一個裝有各式各樣（已標(biāo)價）食品圖片的小袋子，設(shè)置了一個購物情景：“學(xué)校要組織一次春游，請你用17元錢去購買自己喜歡的食品”。讓學(xué)生根據(jù)要求獨立設(shè)計購物方案，春游是一件足以使孩子們快樂的事情，學(xué)生的思維非?；钴S，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學(xué)生們運用自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，不斷完善對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略，教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

培養(yǎng)數(shù)感的實踐和探索使我找到了這些問題的答案：只有當(dāng)數(shù)學(xué)掀開神秘的面紗，不再刻板枯燥，而是與孩子們生活緊緊貼近的時候，學(xué)生才會自覺產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，才會形成積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感價值觀，才會有效地發(fā)展創(chuàng)新精神和實踐能力。