基于熵權-TOPSIS多目標評價模型的幸福河湖評價

黃曼麗 肖魁 袁修猛 馬全

摘要：為科學合理評價幸福河湖，從安瀾之河、富民之河、宜居之河、生態(tài)之河、文化之河5個方面建立評價指標體系，篩選出具有代表性和可靠性的指標進行定量評價，并檢驗所構建幸福河湖評價指標體系的可靠性。建立基于熵權-TOPSIS的多目標評價模型，利用層次分析法、德爾菲法、熵權法（EWM）等得到綜合權重，計算評價指標貼近度，得出河湖幸福度得分。以湖北省3條重要河流為評價對象，采用該模型進行評價，得到各條河流的幸福度得分，對標“幸?！睒藴收页霾罹唷Ｑ芯砍晒麨槊鞔_河流存在的主要問題以及其解決提供了依據(jù)。

關鍵詞：幸福河湖；熵權-TOPSIS；多目標評價；熵權法；指標貼近度

中圖法分類號：TV213.4 文獻標志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.02.018

文章編號：1006-0081（2024）02-0108-07

0 引 言

近些年，國內(nèi)專家學者深入開展了幸福河湖的相關研究工作，陳茂山等從人類與河流關系、內(nèi)涵、評價體系等方面研究了幸福河的豐富內(nèi)涵與精神本質(zhì)，提出“幸福河”的內(nèi)涵應包括洪水有效防御、供水安全可靠、水生態(tài)健康、水環(huán)境良好、流域高質(zhì)量發(fā)展和水文化傳承6個方面。中國水利水電科學研究院幸福河湖研究課題組提出，幸福河就是能夠維持河流自身健康，支撐流域和區(qū)域經(jīng)濟社會高質(zhì)量發(fā)展，體現(xiàn)人水和諧，讓河流內(nèi)人民具有高度安全感、獲得感與滿意度的河流，同時提出了安瀾之河、富民之河、宜居之河、生態(tài)之河、文化之河等5個方面指標。

幸福河湖是新發(fā)展階段高質(zhì)量發(fā)展的必然要求和基礎保障。國內(nèi)針對幸福河湖評價有較多研究，朱潔等提出，運用最優(yōu)最劣法（BWM）確定指標主觀權重，運用CRITIC法確定指標客觀權重，并通過最小鑒別信息原理得到組合權重。陳隆吉等提出，將“幸福河”建設所強調(diào)的人水和諧的原則，細化為河流的健康性和宜居性。王何予等提出用于漢江流域幸福河評價的具有較強區(qū)域特色性的指標體系，采用主客觀賦權法，對湖北省境內(nèi)漢江按1～5星級進行幸福度評價。

基于熵權的多目標評價方法在水庫防洪調(diào)度多目標決策、水電站建設的環(huán)境影響評價、水質(zhì)綜合評價、建設方案決策評估、河長制實施效果評價等多領域引用，取得了較好的效果。本文借鑒熵權和TOPSIS理論的優(yōu)勢，將基于熵權-TOPSIS的模型應用于湖北省幸福河湖的評價之中?；诎矠懼雍?、富民之河湖、宜居之河湖、生態(tài)之河湖、文化之河湖這5個層次，選擇科學合理且可操作性較強的多目標評價方法具有重要現(xiàn)實意義。幸福河湖的評價重要且復雜，5個目標評價含有大量不可定量的因素。在評價過程中，可以采用層次分析法、德爾菲法進行主觀評價而得到主觀權重，但德爾菲法得到的權重可能會存在一定的主觀片面性，如果再結合熵權法，根據(jù)各指標數(shù)據(jù)的分散程度，利用信息熵計算出各指標的熵權，再利用熵權對各指標主觀權重進行一定的修正，從而得到較為客觀的綜合權重，使得評價結論更趨于科學合理。

熵權-TOPSIS模型在湖北省幸福河湖評價中的應用主要思想：在利用層次分析法構建湖北幸福河湖評價層級結構和指標體系的基礎上，利用德爾菲法及熵權法確定湖北幸福河湖在安瀾之河湖、富民之河湖、宜居之河湖、生態(tài)之河湖、文化之河湖各方面指標的綜合權重，再計算評價指標貼近度，得出河湖幸福度得分。借鑒《世界幸福報告》及國民幸福總值GNH劃分標準，RHI為0～100分，分為4個等級：≥90分為很幸福，［80，90）分為幸福，［60，80）分為一般幸福，<60分為不幸福，以此計算河流幸福度分數(shù)。

1 數(shù)據(jù)來源與評價方法

1.1 評價指標體系構建

幸福河湖的基礎是河湖的健康，在總結河湖健康評估的基礎上，從水文水資源完整性、物理結構完整性、化學完整性、生物完整性和社會服務功能完整性等多個方面考量，以科學評價安瀾之河湖、富民之河湖、宜居之河湖、生態(tài)之河湖、文化之河湖為目標，建立較為完善的評價體系。

（1）安瀾之河湖即水安全方面，易出現(xiàn)的短板是河流湖泊和城市防洪存在薄弱環(huán)節(jié)；安瀾之河湖的目標主要是度量水災害防控水平、減少災害損失，防洪工程達標率、洪澇災后恢復能力表征水安瀾保障度。

（2）富民之河湖即水資源方面，易出現(xiàn)的短板是水資源先天不足、缺水嚴重、影響加??；富民之河湖的目標主要是度量水資源支撐高質(zhì)量發(fā)展能力、保障居民生活的程度，采用水資源豐度、用水保證率等表征水資源條件和供水保證程度較為合適。

（3）宜居之河湖即水環(huán)境方面，易出現(xiàn)的短板是水質(zhì)不達標、地下水局部超采等；宜居之河湖以水質(zhì)為最基本和最重要的評價對象，更進一步用親水指數(shù)對標“水清岸綠、宜居宜賞”的愿景。

（4）生態(tài)之河湖即水生態(tài)方面，易出現(xiàn)的短板是河流水生態(tài)退化較為嚴重、水生態(tài)系統(tǒng)健康狀況總體偏差；生態(tài)之河湖的目標主要是度量河湖水生態(tài)恢復保護成效，以生態(tài)流量達標率、自然生境保留率等表征水生態(tài)健康度。

（5）文化之河湖即水文化方面，易出現(xiàn)的短板是水治理公眾參與度、流域水情公眾認知度不高等；文化之河湖的目標主要是度量水文化的挖掘和傳承，以保護傳承指數(shù)、創(chuàng)新指數(shù)、影響力指數(shù)等表征水文化繁榮程度。根據(jù)上述考量，湖北省幸福河湖評價建立如下評價指標體系，劃分3個層級，第一層評價目標層（A），第二層評價導向?qū)樱˙），第三層評價指標層（C），共形成26個指標（表1）。

1.2 評價方法

1.2.1 熵權法（EWM）及綜合權重計算

熵權法是一種計算客觀權重的方法，旨在確定m種各自獨立的可能狀態(tài)中某一狀態(tài)出現(xiàn)的概率。

式中：P（x）為某一狀態(tài)出現(xiàn)的概率，x為某一種可能狀態(tài)。某一狀態(tài)所具有的不確定性數(shù)量為該狀態(tài)的自信息量：

第j個評價指標的熵值計算公式為

式中：k為與信息量單位有關的常數(shù)，且規(guī)定當P（x）=0時，P（x）lnP（x）=0，對于多目標評價問題，其目標為

式中：x為某一方案，f（x）為方案x第m個目標的評價值。

對應的目標權重為

式中：w為第m個目標的權重值。

（1）第一步：構造指標判斷矩陣。

首先確定目標集P和指標集G，目標集P={p，p，…，p}，指標集G={g，g，…，g}。利用層次分析法和德爾菲法得到判斷矩陣：

（2）第二步：構造標準化指標矩陣。

越大越好型指標（正向型）：

越小越好型指標（逆向型）：

固定值型指標（有目標值型）：

r為第i個目標的第j個指標的值，r為第i個目標的第j個指標按上述公式（7）～（9）標準化后的值，r為固定型指標的目標值。經(jīng)標準化處理后可得到R=（r），又稱為隸屬度矩陣；r表示評價第i條河流的第j個指標的相對隸屬度。

（3）第三步：利用熵權計算綜合權重。

在主觀權重值λ基礎上，再利用熵權法得到各指標的熵值

由此可得到第j個評價指標的熵權為

熵權反映了各指標向評價者提供的有用信息量，評價指標的熵值越大，則其熵權越小，反映指標信息量越少，反之亦然。

綜合權重計算公式：

熵權修正主觀權重后所得的綜合權重，既可以充分融合并反映專家的經(jīng)驗，又能反映客觀信息，以利于權重盡可能更好兼顧主客觀因素的影響。

1.2.2 TOPSIS評價模型

TOPSIS為逼近理想排序法，又稱優(yōu)劣解距離法，通過對評價對象與最優(yōu)解、最劣解之間的歐氏距離計算，求得評價對象與理想解的貼近度，進而對評價對象進行相對優(yōu)劣評價，該模型評價廣泛應用于生態(tài)文明等領域，評價結果相對可靠，計算步驟如下：

（1）第一步，計算加權決策矩陣Z。將綜合權重值ω與標準化矩陣R相乘，得到加權標準化矩陣Z=z，其中z=μr。

（2）第二步，確定正理想解和負理想解：

（3）第三步，計算各年份中評價指標的向量值到正、負理想解之間的歐氏距離：

（4）第四步，計算相對貼近度。貼近度表示每個評價對象與最優(yōu)解對象的相對接近程度，取值區(qū)間為［0，1］。

式中：C越大，幸福河湖綜合評價值越高，C越小，幸福河湖綜合評價值越低。

為更科學地分析評價結果，參考文獻［4］，依據(jù)貼近度計算成果，將幸福河湖綜合評價劃分為4個等級，見表2。

2 實例研究

2.1 實例概況

以湖北省內(nèi)3條流域面積超過5 000 km的重要河流為例，應用本模型進行幸福河湖評價。沮漳河為長江中游上段北岸一級支流，位于湖北省中部偏西，河流全長320.5 km，流域面積7 284 km，河流以灌溉、供水等為主要功能；漢北河為漢江下游北岸一級支流，干流長237.6 km，流域面積6 299 km，河流以灌溉、供水、航運等為主要功能，流域內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)十分發(fā)達，是湖北省重要的糧、棉、油生產(chǎn)基地之一。府澴河為長江中游上段北岸一級支流，干流全長331.7 km，流域面積14 769 km，河流以灌溉、供水、發(fā)電、航運為主要功能，流域為湖北省重要的糧棉油生產(chǎn)基地和經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)。

實例研究分3步：① 利用上述評價指標體系，根據(jù)各條河流實際情況，得到各指標值；② 針對指標體系，采用層次分析法、德爾菲法進行主觀評價得到主觀權重，再用熵權理論對指標主觀權重進行修正得到綜合權重；③ 計算各條河流的各綜合權重的指標值、指標貼近度和總分數(shù)，最后依據(jù)分數(shù)求得各條河流的幸福度。

2.2 數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)主要來源于近10 a的《湖北省水資源公報》《湖北省水功能區(qū)水質(zhì)通報》《湖北省統(tǒng)計年鑒》、河湖長月度總結、湖北省水旱災害損失情況統(tǒng)計等基礎資料、《湖北省重點流域水生態(tài)環(huán)境保護“十四五”規(guī)劃》《湖北省林業(yè)發(fā)展“十四五”規(guī)劃》《湖北省“十四五”農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃》《湖北省“十四五”生態(tài)環(huán)境保護規(guī)劃》《湖北省“十四五”文化和旅游發(fā)展規(guī)劃》等相關行業(yè)規(guī)劃資料，以及各河流健康評估報告、“一河一策”實施方案等。

2.3 構造指標判斷矩陣

以湖北省3條重要河流為評價對象，對照本擬定的評價指標體系，采用層次分析法、德爾菲法，得到指標判斷矩陣（表3）。各項指標的主觀權重，在統(tǒng)計分析若干業(yè)內(nèi)權威專家意見的基礎上確定。

2.4 構造標準化指標矩陣

利用公式（7）～（9），針對各河流的26項指標，計算各指標的隸屬度，得到標準矩陣，見表4。

2.5 體系可信度分析

為檢驗所構建的幸福河湖評價指標體系的可靠性，運用SPSS軟件對標準化后的r數(shù)據(jù)進行可信度測定，可信度系數(shù)為0.951，認為構建的幸福河湖評價指標體系比較客觀合理。

2.6 計算指標的熵值、熵權

根據(jù)公式（10）和（11），計算各指標的熵值和熵權，詳見表5。

2.7 計算指標的綜合權重

根據(jù)公式（12）計算各指標綜合權重，詳見表6。

2.8 幸福河湖評價指標貼近度計算

根據(jù)公式（13）～（17）計算幸福河湖評價指標的貼近度，詳見表7。

2.9 幸福河湖評價

3條河得分位于“60～80分”檔，屬于“一般”水平，距離“幸?！彼降臉藴蔬€有一定差距。從指標標準化矩陣和綜合權重來看，表8顯示3條河流距離“幸?！彼降牟罹嘀饕獮椋壕谡暮诱w水平接近“幸?！睒藴?，差距在生態(tài)和水文化方面；漢北河整體達到“一般”標準，能基本維持可持續(xù)發(fā)展水平，差距在安瀾、富民、宜居、生態(tài)、文化方面；府澴河與漢北河總體水平基本相當，差距在富民、生態(tài)、文化方面。本文結論與各河流的健康評估報告和一河一策實施方案中的分析結論基本一致。

2.10 問題分析

對標“幸?！睒藴?，沮漳河的差距主要在生態(tài)之河方面，部分河段主要自然生境保留率、水土保持率等有待提高。漢北河的差距主要在富民之河、生態(tài)之河、宜居之河、安瀾之河方面，該流域鄉(xiāng)村人口占主導地位，經(jīng)濟發(fā)展以農(nóng)業(yè)為主，因此，人均收入和城鄉(xiāng)居民收入差距較其他河流相對較大，拉低了富民之河的評價值；生態(tài)之河方面，河湖主要自然生境保留率、濱水生態(tài)廊道占比等指標不高；宜居和安瀾方面主要是居民親水、防洪短板補齊有待提高。府澴河的差距主要在富民之河、生態(tài)之河、宜居之河方面，人均水資源量相對偏小，用水保障需進一步提高，河湖主要自然生境保留率低的現(xiàn)象較突出，水生生物完整性指數(shù)、水土保持率有待提高，河湖水質(zhì)穩(wěn)定達標需要進一步加強，地下水資源保護需要加強。

3 結 論

針對幸福河湖的評價，本文提出了一種思路和方法，以及評價指標體系和多目標評價模型。

（1）本文根據(jù)湖北省河湖實際情況，對標幸福河湖的內(nèi)涵，構建了幸福河湖評價指標體系，建立了基于熵權-TOPSIS的多目標評價模型，將熵權引入幸福河湖評價中，用于修正層次分析法和德爾菲法確定的主觀權重，最終得到各指標的綜合權重，再計算指標貼近度，得到河湖幸福度綜合評價得分。

（2）以湖北省內(nèi)3條重要河流為實例，對本文提出方法進行了驗證。得到的結論為3條河流幸福度均達到了“一般”水平，其中沮漳河基本接近“幸?！彼?，而漢北河、府澴河距離“幸福”還略有差距，需進一步加強河湖生態(tài)恢復、自然生境保留、水土保持治理、防洪短板補齊、河湖水質(zhì)穩(wěn)定達標等方面的措施。

（3）評價指標體系和指標權重對評價結論的影響較大，不同地域的河流的評價指標差異也較大，因此，今后評價指標體系的完備性、典型性等仍需進一步研究，最終目的是使評價更符合河流實際情況和更能反映河流存在的主要問題。

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（編輯：李 晗）

Evaluation of happy rivers and lakes based on entropy

weight-TOPSIS multi-objective modelHUANG Manli，XIAO Kui，YUAN Xiumeng，MA Quan

（1.Hubei Institute of Water Resources Survey and Design Co.，Ltd.，Wuhan 430064，China； 2.Department of Water Resources of Hubei Province，Wuhan 430064，China）

Abstract：To scientifically and reasonably evaluate happy rivers and lakes，an evaluation index system was established from Safe River，Properous River，Livable River，Ecological River，and Cultural River five aspects.Representative and reliable indicators were selected for quantitative evaluation，and the reliability of the constructed happy river and lake evaluation index system was tested. A multi-objective evaluation model based on entropy weight-TOPSIS was constructed，and methods such as Analytic Hierarchy Process，Delphi method，entropy weight method，etc.，were used to obtain the comprehensive weight.The closeness of evaluation indicators was calculated and the score of river and lake happiness was obtained. Taking three important rivers in Hubei Province as the evaluation objects，the model was used to evaluate and obtain the happiness score of each river. Comparing with the "happiness" standard，the gaps were identified respectively. The research results can provide a reference for clarifying the main problems existing in rivers and to provide a basis for its resolution．

Key words：happy rivers and lakes；entropy weight-TOPSIS；multi-objective evaluation；entropy weight method；closeness of evaluation indicators