架空輸電線路機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云電力線三維重建

林祥國(guó)，張繼賢

中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830

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架空輸電線路機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云電力線三維重建

林祥國(guó)，張繼賢

中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (No. 41371405 )；Basic Surveying and Mapping Project of National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation (No. A1506)

摘要：電力線三維重建是機(jī)載激光雷達(dá)(LiDAR)電力巡線的一項(xiàng)重要任務(wù)之一。本文提出了一種基于架空輸電線走廊機(jī)載LiDAR點(diǎn)云的電力線三維重建方法。首先，基于電塔LiDAR點(diǎn)和初始線路軌跡數(shù)據(jù)提取精確的電塔位置、電塔數(shù)量、線路軌跡、總檔數(shù)等信息；然后，將線路分檔，并確定每一檔的二維空間范圍和相應(yīng)的電力線LiDAR點(diǎn)云；接著，分別對(duì)每一檔的電力線LiDAR點(diǎn)云進(jìn)行中心化投影，并利用k-means聚類將每一個(gè)電力線LiDAR點(diǎn)劃分到相應(yīng)的根；最后，利用直線和拋物線相結(jié)合的模型進(jìn)行單檔單根電力導(dǎo)線三維重建。兩景試驗(yàn)表明，本文方法可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)、高精度、正確的重建長(zhǎng)距離架空輸電線走廊電力線三維模型，重建過(guò)程中具有對(duì)電力線數(shù)目、空間配置結(jié)構(gòu)、類型、粗差點(diǎn)、檔距長(zhǎng)度、點(diǎn)云不規(guī)則斷裂等因素不敏感的優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：機(jī)載激光雷達(dá)；電力巡線；電力線；三維重建；懸鏈線；拋物線

架空輸電線路是一項(xiàng)重要的國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施。電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)維護(hù)管理部門需要對(duì)架空輸電線路進(jìn)行周期性的電力巡線以防止和杜絕電網(wǎng)安全事故的發(fā)生[1]。人工巡線勞動(dòng)力強(qiáng)度大、工作條件艱苦、效率低、復(fù)巡周期長(zhǎng)、巡檢數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率不高[2]；直升機(jī)電力巡線是目前電力巡線的主要手段。近年來(lái)，機(jī)載激光雷達(dá)(LiDAR)測(cè)量技術(shù)在直升機(jī)電力巡線中得到日益廣泛的應(yīng)用[3]。目前，直升機(jī)LiDAR電力巡線的相關(guān)研究主要集中在6個(gè)方面：電力線路走廊點(diǎn)云分類[4-5]、電力線LiDAR點(diǎn)檢測(cè)[6]、安全隱患監(jiān)測(cè)(危險(xiǎn)點(diǎn)檢測(cè))[7-8]、電塔三維重建[9-10]、電力線路走廊三維可視化[11]、電力線三維重建[3, 12-16]。其中，電力線三維重建是危險(xiǎn)點(diǎn)檢測(cè)、三維可視化、導(dǎo)線量測(cè)、導(dǎo)線弧垂/覆冰/風(fēng)偏分析等重要行業(yè)應(yīng)用的基礎(chǔ)，成為研究的重點(diǎn)。但是，已有的研究還存在5個(gè)不足之處:①對(duì)電力線三維空間配置結(jié)構(gòu)的考慮不足。架空輸電線路一檔內(nèi)的電力線可存在三角、水平、垂直、混合排列等多種構(gòu)型的排列方式，而Hough變換[12]無(wú)法檢測(cè)出垂直排列的多根電力線；另外，對(duì)于垂直排列的多根電力線，由于嚴(yán)重弧垂現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致利用高程值特征進(jìn)行不同根電力線LiDAR點(diǎn)分離的方法[16]失效。②對(duì)電力線類型的認(rèn)識(shí)不足。與電力線路巡檢密切相關(guān)的電力線可以分為導(dǎo)線和避雷線，前者又可細(xì)分為單導(dǎo)線、分裂導(dǎo)線(又稱導(dǎo)線束，可進(jìn)一步細(xì)分為2、3、4、6、8分裂等)。在LiDAR點(diǎn)云中，單導(dǎo)線、避雷線、分裂導(dǎo)線任一分裂(束)的形態(tài)特征極其相似；而整體上，分裂導(dǎo)線與單導(dǎo)線、避雷線的形態(tài)特征不同。同時(shí)，在電力巡線中將導(dǎo)線束視為一個(gè)整體[2]，即重建過(guò)程中無(wú)須顧及導(dǎo)線束的分裂數(shù)目，整體重建導(dǎo)線束即可。但多數(shù)已有的重建方法[3, 12-17]僅考慮單導(dǎo)線、避雷線、一束分裂導(dǎo)線的三維重建，沒(méi)有顧及導(dǎo)線束的整體三維重建。③對(duì)桿塔信息的利用不足。目前，電力部門有粗略的桿塔位置信息；機(jī)載LiDAR點(diǎn)云中亦可識(shí)別出桿塔LiDAR點(diǎn)[5,9]。桿塔信息可以將整條線路的每個(gè)電力線LiDAR點(diǎn)劃分到相應(yīng)的檔；還可以檢測(cè)每根電力線的懸掛點(diǎn)。但已有的多數(shù)方法忽視了桿塔信息在電力線重建中的潛在價(jià)值。④對(duì)粗差點(diǎn)的考慮不足。LiDAR點(diǎn)云中存在粗差點(diǎn)[18]，電力線LiDAR點(diǎn)云也不例外。粗差點(diǎn)對(duì)基于經(jīng)典最小二乘擬合模型的精度有著顯著影響[15]，而多數(shù)已有的電力線重建方法忽視了粗差的負(fù)面影響，使得方法的穩(wěn)健性和獲取的三維模型精度不高。⑤采用的電力線三維模型復(fù)雜多樣，且部分模型[16]的合理性需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

為此，本文將提出一種基于直升機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)的長(zhǎng)距離特高壓、超高壓、高壓架空輸電線路電力線三維重建方法，并將著重推導(dǎo)一電力線三維模型、提出一種單檔電力線LiDAR點(diǎn)云聚類算法。該方法將利用桿塔信息對(duì)電力線路進(jìn)行分檔，將綜合考慮多種空間配置結(jié)構(gòu)和類型的電力線三維重建，同時(shí)將考慮粗差點(diǎn)對(duì)重建結(jié)果的負(fù)面影響。

1電力導(dǎo)線三維數(shù)學(xué)模型

電力線三維重建的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是單檔單根電力導(dǎo)線三維數(shù)學(xué)模型的選擇。目前，電力導(dǎo)線三維數(shù)學(xué)模型通常包含兩個(gè)部分：XOY水平面投影模型、某垂直投影面(XOZ平面或YOZ平面)的投影模型。前者，文獻(xiàn)[3,12—17]均使用了直線(段)模型；后者，文獻(xiàn)[3,12—14]使用了懸鏈線(段)模型，文獻(xiàn)[15—17]使用了多項(xiàng)式模型，但在多項(xiàng)式參數(shù)個(gè)數(shù)、次數(shù)上有顯著的差別。其中，有一元二次(拋物線)[15]、二元多次[16]、二元二次[17]。

本文的單檔單根電力導(dǎo)線三維數(shù)學(xué)模型亦包括兩部分；①電力導(dǎo)線LiDAR點(diǎn)在XOY平面投影點(diǎn)的擬合直線；②在XOZ或YOZ平面投影點(diǎn)的拋物線。拋物線模型需顧及該根電力導(dǎo)線LiDAR點(diǎn)的水平坐標(biāo)分別在X軸方向、Y軸方向的取值范圍xrange、yrange，兩者的計(jì)算公式為

(1)

式中，xmax、xmin分別為該根電力線LiDAR點(diǎn)的x坐標(biāo)值的最大值、最小值；ymax、ymin分別為該根電力線LiDAR點(diǎn)的y坐標(biāo)值的最大值、最小值。本文電力導(dǎo)線的三維數(shù)學(xué)模型表示如下

(2)

2電力線三維重建

基于局部各根電力線互相平行與同一線路電力線數(shù)目、線路寬度、相鄰檔電力線走向基本一致等先驗(yàn)特征，筆者提出了本文的電力線三維重建方法，主要包括4個(gè)步驟，整體技術(shù)流程如圖1所示。另外，本文假設(shè)架空輸電線路走廊中存在唯一一條輸電線路，且線路的電力導(dǎo)線(包括所有的導(dǎo)線和避雷線)數(shù)目n保持不變，且n已知；另外，假設(shè)電力線點(diǎn)分布在以電塔中心點(diǎn)連線為中心軸的兩側(cè)，每一側(cè)最外圍的點(diǎn)到中心軸的長(zhǎng)度為b(單位：m)，且b為先驗(yàn)參數(shù)，本文b取值為100.0 m。同時(shí)，需要輸入兩種數(shù)據(jù)：初始電塔軌跡和已精確分類[4-5,19]的電力線路走廊機(jī)載LiDAR點(diǎn)云，且兩者的空間坐標(biāo)系統(tǒng)一致、已配準(zhǔn)，分別如圖2(a)、(b)所示。其中，初始電塔軌跡數(shù)據(jù)包括電塔的粗略位置(點(diǎn))和順次連接信息，其中任意兩個(gè)相鄰的兩個(gè)電塔構(gòu)成一檔。圖2(a)包含3個(gè)電塔位置點(diǎn)，圖2(b)場(chǎng)景中包含2檔、每檔5根電力線。

2.1精確電塔信息提取及總檔數(shù)確定

本文的方法僅需要電力線路涉及的所有電塔的精確二維信息，以進(jìn)一步確定每座電塔幾何中心點(diǎn)二維位置信息、電塔總數(shù)目N、線路總檔數(shù)N-1以及2.2節(jié)中每一檔二維空間范圍。為了獲取相關(guān)電塔的二維信息，僅利用電塔LiDAR點(diǎn)云的水平坐標(biāo)信息進(jìn)行空間聚類分析[20]即可，具體流程如下。

(1) 利用電塔LiDAR點(diǎn)云的水平坐標(biāo)構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)，如圖2(d)所示。需要著重說(shuō)明的是，電塔LiDAR點(diǎn)云對(duì)應(yīng)的水平坐標(biāo)點(diǎn)可能具有重復(fù)點(diǎn)，而這些重復(fù)點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致常規(guī)的TIN構(gòu)網(wǎng)算法失效。為了解決重復(fù)點(diǎn)的問(wèn)題，本文TIN構(gòu)網(wǎng)采用了文獻(xiàn)[21]的方法。

(2) 刪除長(zhǎng)邊。架空輸電線路的檔距較大，而機(jī)載LiDAR點(diǎn)云的密度較高、鄰近點(diǎn)間的水平間距較小。因此，如果TIN的某條邊很長(zhǎng)，可判定該邊連接了兩個(gè)相鄰電塔的LiDAR點(diǎn)，而不是同一電塔的LiDAR點(diǎn)。本文刪除TIN中長(zhǎng)度大于10.0 m的邊。

(3) 連通成分分析?；赥IN進(jìn)行連通成分分析，則理論上每一個(gè)連通成分對(duì)應(yīng)一座電塔，如圖2(e)所示。圖2(e)涉及3個(gè)連通成分，共對(duì)應(yīng)3座電塔、2檔電力線；另外，圖2(f)用2個(gè)多邊形標(biāo)識(shí)了2檔電力線的二維空間范圍。

圖2　試驗(yàn)數(shù)據(jù)1的電力線三維重建示意圖Fig.2　Illustration of the 3D power line reconstruction of testing data one

電力巡檢部門有存檔的電力線路軌跡信息，盡管電塔的位置點(diǎn)不十分精確，卻可以輔助電塔LiDAR點(diǎn)云獲取精確的電力線路軌跡信息。兩種數(shù)據(jù)融合的具體流程如下。

(1) 求每一座電塔LiDAR點(diǎn)在XOY平面投影點(diǎn)的最小外接矩形，如圖2(e)所示。本步驟中，首先求電塔LiDAR點(diǎn)在XOY平面投影點(diǎn)的最小凸包；然后求最小凸包的最小外接矩形，具體過(guò)程可參考文獻(xiàn)[24]。

(2) 求每一個(gè)最小外接矩形的幾何中心點(diǎn)。

(3) 求每一個(gè)幾何中心點(diǎn)到初始電力線路軌跡數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的電塔位置點(diǎn)中最近的點(diǎn)，并替代該電塔位置點(diǎn)以更新已有的電力線路軌跡信息。其中，本文借助kd-tree及其開(kāi)源庫(kù)ANN[22]實(shí)現(xiàn)二維空間鄰近點(diǎn)的快速查找。

2.2每一檔二維空間范圍和電力線LiDAR點(diǎn)云確定

利用精確的電力線路軌跡數(shù)據(jù)輔助確定每一檔的二維空間范圍和電力線LiDAR點(diǎn)云，具體流程如下。

(1) 求過(guò)每一個(gè)幾何中心點(diǎn)，且與幾何中心點(diǎn)所屬的最小外接矩形最長(zhǎng)邊平行的直線。在XOY平面上，每一檔涉及兩座電塔，每座電塔對(duì)應(yīng)一個(gè)最小外接矩形，矩形的短邊與電力線走向基本一致、而長(zhǎng)邊與電力線走向基本垂直；并且，電力線的懸掛點(diǎn)一般位于矩形中心線附近。因此，本步驟求取的直線是劃分該座電塔前后兩檔電力線LiDAR點(diǎn)云的最優(yōu)界限。

(2) 沿上一步驟求取的直線方向、且以對(duì)應(yīng)的最小外接矩形幾何中心點(diǎn)為中心分別向兩側(cè)延伸長(zhǎng)度b。則每一座電塔對(duì)應(yīng)一條直線段(長(zhǎng)2b)，且該直線段與電力線走向近似垂直。

(3) 沿順時(shí)針?lè)较蝽槾芜B接每一檔兩座電塔對(duì)應(yīng)的兩條直線段的4個(gè)端點(diǎn)，形成一四邊形。該四邊形即為該檔電力線的二維空間范圍。圖2(f)顯示了2檔電力線對(duì)應(yīng)的2個(gè)不同著色的四邊形，每一檔對(duì)應(yīng)四邊形的邊被賦予同一種色彩。

(4) 每一檔對(duì)應(yīng)的四邊形確定后，可以求取落入每一四邊形的電力線LiDAR點(diǎn)云。圖3(a)顯示了圖2(b)點(diǎn)云右上方一檔的電力線LiDAR點(diǎn)云。

2.3每一檔電力線LiDAR點(diǎn)云聚類

盡管同一檔各條電力線的弧垂有差別，但若把整檔電力線LiDAR點(diǎn)沿電力線路方向按照合適的空間間隔劃分為若干段，可觀察到下述現(xiàn)象：每段局部范圍內(nèi)的各條電力線基本平行；若將電力線LiDAR點(diǎn)投影到相應(yīng)段的垂截面，每一條電力線LiDAR點(diǎn)的投影點(diǎn)聚為密集的一簇，且各個(gè)簇互不連通、簇之間的空間間隔較大。對(duì)圖3(a)涉及的一檔電力線LiDAR點(diǎn)沿電力線方向截取了左、中、右3段，3段均呈現(xiàn)出上述現(xiàn)象，效果如圖3(b)所示。為此，本文設(shè)計(jì)了下述聚類流程。

(1) 利用該檔電力線LiDAR點(diǎn)的水平坐標(biāo)進(jìn)行最小二乘直線擬合。圖3(c)展示了圖3(a)的電力線LiDAR點(diǎn)對(duì)應(yīng)的直線。

(2) 將每一個(gè)電力線LiDAR點(diǎn)在XOY平面的投影點(diǎn)進(jìn)一步垂直投影到步驟(1)獲取的直線、并計(jì)算出一個(gè)尺度(比例)因子[15]，每個(gè)電力線LiDAR點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)尺度因子，按照尺度因子大小對(duì)LiDAR點(diǎn)進(jìn)行排序。

(3) 在直線上定位最大和最小尺度因子分別對(duì)應(yīng)的兩個(gè)端點(diǎn)，計(jì)算兩個(gè)端點(diǎn)之間的水平距離d(單位：m)。

(4) 將該檔電力線LiDAR點(diǎn)沿?cái)M合直線方向進(jìn)行分段。分段總數(shù)目m的計(jì)算公式為

(3)

式中，a是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的長(zhǎng)度閾值。

(5) 按照尺度因子大小特征，把該檔的電力線LiDAR點(diǎn)分配到相應(yīng)的段。

(6) 分別對(duì)每一段的電力線LiDAR點(diǎn)進(jìn)行整體三維重建(重建模型見(jiàn)第1節(jié))。

(7) 對(duì)該檔的所有電力線LiDAR點(diǎn)進(jìn)行中心化投影。包括兩個(gè)子步驟：①獲取每一個(gè)電力線LiDAR點(diǎn)在其對(duì)應(yīng)段三維模型的投影點(diǎn)。首先將該點(diǎn)投影到XOY平面，接著將投影點(diǎn)進(jìn)一步垂直投影到步驟(1)的直線，然后將垂直投影點(diǎn)的水平坐標(biāo)(x0,y0)代入相應(yīng)段的拋物線模型求取其高程值z(mì)0。則，(x0,y0,z0)即為待求的投影點(diǎn)。如圖3(e)所示，藍(lán)色點(diǎn)為電力線LiDAR點(diǎn)，紅色點(diǎn)為對(duì)應(yīng)的投影點(diǎn)。該電力線點(diǎn)及其投影點(diǎn)同在過(guò)投影點(diǎn)、且垂直于擬合直線的垂面內(nèi)。②計(jì)算中心化投影點(diǎn)。首先以每一個(gè)電力線LiDAR點(diǎn)的投影點(diǎn)為原點(diǎn)O′、以相應(yīng)擬合直線的垂線方向?yàn)閄′軸、以Z軸方向?yàn)閅′軸組建臨時(shí)的平面坐標(biāo)系，如圖3(e)所示。計(jì)算該電力線LiDAR點(diǎn)在臨時(shí)坐標(biāo)系中的局部坐標(biāo)值，形成該點(diǎn)的中心化投影點(diǎn)。圖3(f)顯示了圖3(a)中所有電力線LiDAR點(diǎn)的中心化投影點(diǎn)，可以看出這些點(diǎn)顯著的聚為5類。

(8) 利用經(jīng)典k-means方法[23]對(duì)中心化投影點(diǎn)聚類。聚類時(shí)，聚類的數(shù)目為已知的電力線根數(shù)n。圖3(f)顯示了中心化投影點(diǎn)的聚類結(jié)果，每一個(gè)聚類用一種色彩標(biāo)識(shí)，共5個(gè)聚類、對(duì)應(yīng)5根電力線。

圖3　單檔電力線點(diǎn)聚類及三維重建過(guò)程示意圖Fig.3　Illustration of clustering of the power line points in a span and 3D reconstruction of the power lines

2.4每一根電力線三維重建

使用第1節(jié)的模型對(duì)每一根電力線進(jìn)行三維重建。為了降低粗差的負(fù)面影響，第一次重建后，統(tǒng)計(jì)每一個(gè)電力線LiDAR點(diǎn)到重建三維模型投影點(diǎn)的距離，根據(jù)三倍標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則剔除不符合要求的點(diǎn)，并再次重建得到最終的三維模型。圖2(g)展示了圖2(a)的2檔10根電力線的重建模型，重建結(jié)果與原始點(diǎn)云的吻合度相當(dāng)高；圖3(g)展示了圖3(a)的1檔5根電力線的三維重建模型，重建結(jié)果完全正確。

3試驗(yàn)與分析

基于Visual Studio 2010 C++ 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境實(shí)現(xiàn)了本文提出的電力線三維重建方法。試驗(yàn)平臺(tái)的配置：ThinkPad W520筆記本，CPU 為Intel酷睿i7-2760QM 2.4 GHz，內(nèi)存2.98 GB，裝配Windows XP系統(tǒng)。

3.1試驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果

采用了兩景試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中一景如圖2(b)所示。兩景數(shù)據(jù)由Riegl公司的機(jī)載LiDAR系統(tǒng)CP-560獲取，其平均點(diǎn)間距分別為10.0 cm、25 cm。兩景數(shù)據(jù)的電力線空間配置均為水平和垂直組合的混合結(jié)構(gòu)。其中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)1中包含2檔電力線，總長(zhǎng)約870.0 m，為10 KVA龍禹線的一部分；每檔包含5根電力線，其中1根避雷線、4根分裂導(dǎo)線(4分裂)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)2中包含24檔電力線，總長(zhǎng)約10 000.0 m，為500 KVA龍正線的一部分；每檔包含4根電力線，其中2根避雷線、2根分裂導(dǎo)線(4分裂)。另外，試驗(yàn)數(shù)據(jù)2穿越地形復(fù)雜的山區(qū)，各檔電力線的檔距長(zhǎng)短不一(在200.0～850.0 m之間)，相鄰電塔的高差平均約10.0 m左右。試驗(yàn)過(guò)程，兩景數(shù)據(jù)的電力線根數(shù)n分別為6、4，電力線寬度2b均為200.0 m，分段長(zhǎng)度a分別為200.0 m、500.0 m。試驗(yàn)數(shù)據(jù)1的結(jié)果如圖2(g)所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文的方法取得了完全正確的聚類結(jié)果，可以實(shí)現(xiàn)單導(dǎo)線、分裂導(dǎo)線、避雷線等多種類型的多根電力線的三維重建，重建過(guò)程中克服了檔距長(zhǎng)短不一、點(diǎn)云不規(guī)則斷裂、粗差干擾的難題，重建結(jié)果與原始點(diǎn)云的吻合情況良好。

3.2試驗(yàn)分析

重建精度評(píng)價(jià)中，采用了電力線LiDAR點(diǎn)到其三維重建模型投影點(diǎn)的三維距離作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并分別計(jì)算了三維距離的均值dmean、最大值dmax、最小值dmin3個(gè)指標(biāo)。另外，由于本文提出的方法對(duì)每根導(dǎo)線束進(jìn)行了整體三維重建，因此，上述指標(biāo)僅適合于避雷線和單導(dǎo)線兩種類型的精度評(píng)價(jià)。同時(shí)，為了進(jìn)行重建精度對(duì)比分析，在單檔單根電力線三維重建時(shí)，額外采用了文獻(xiàn) [15] 、文獻(xiàn)[16]的三維重建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行獨(dú)立的重建。3種方法對(duì)兩景試驗(yàn)數(shù)據(jù)中避雷線的三維重建精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。表1中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說(shuō)明，本文方法的兩個(gè)試驗(yàn)3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均取得了最小值，可見(jiàn)本文的重建方法的精度最高；文獻(xiàn) [15]方法的重建精度稍低于本文方法，但整體上與本文方法相當(dāng)；而文獻(xiàn)[16]方法的精度較差。另外，試驗(yàn)表明，文獻(xiàn)[16]方法的重建效果對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)值取值大小、檔距長(zhǎng)短、一檔電力線兩端懸掛點(diǎn)的高低等因素十分敏感。

表1本文的方法與文獻(xiàn) [15] 、文獻(xiàn)[16]方法的三維重建精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Tab.1Statistics of the 3D reconstruction of both our method and the method of reference [15], and the method of reference [16], respectively

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可見(jiàn)，本文的電力線三維重建方法具有自動(dòng)化程度較高、重建精度高、穩(wěn)健性強(qiáng)、自適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，這受益于下述6個(gè)因素：①利用了電力部門已有的粗略電力線路軌跡數(shù)據(jù)，有利于精確確定電力線路軌跡信息；②利用了電塔LiDAR點(diǎn)云反映的精確的電塔位置及電力線走向信息，確定了電力線路每一檔的空間范圍及相應(yīng)的電力線LiDAR點(diǎn)；③利用了架空輸電線路電力線局部近似平行、同一線路電力線數(shù)目和電力線寬度保持不變的先驗(yàn)知識(shí)；④以局部某一段內(nèi)的電力線LiDAR點(diǎn)或某根電力線LiDAR點(diǎn)作為整體進(jìn)行三維擬合，避免了電力線LiDAR點(diǎn)云不規(guī)則斷裂的負(fù)面影響；⑤對(duì)單檔單根電力線首次重建的結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步優(yōu)化，降低了粗差的消極影響；⑥使用了基于TIN的空間聚類分析[20]、k-means聚類[23]等成熟算法和開(kāi)源庫(kù)，提高方法的穩(wěn)健性。

4結(jié)論

本文方法需要兩種數(shù)據(jù)源(初始線路軌跡、LiDAR點(diǎn)云)、兩個(gè)先驗(yàn)參數(shù)(電力線根數(shù)n、電力線寬度2b)、一個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)(分段長(zhǎng)度a)，在重建過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化。試驗(yàn)表明，本文方法具有對(duì)電力線三維空間排列方式、電力線類型、粗差點(diǎn)、點(diǎn)云不規(guī)則斷裂、線路長(zhǎng)度等因素不敏感的優(yōu)勢(shì)，且重建結(jié)果正確、精度高。

下一步的研究圍繞兩個(gè)方面開(kāi)展：超長(zhǎng)架空輸電線走廊海量LiDAR點(diǎn)云的分塊組織和管理，以實(shí)現(xiàn)超長(zhǎng)架空輸電線線路電力線的全自動(dòng)三維重建；架空輸電線走廊機(jī)載LiDAR點(diǎn)云的全自動(dòng)分類和電塔三維模型重建。

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

3D Power Line Reconstruction from Airborne LiDAR Point Cloud of Overhead Electric Power Transmission Corridors

LIN Xiangguo，ZHANG Jixian

Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830, China

Abstract：3D power line reconstruction is one of the main tasks in power line patrols using LiDAR systems mounted on helicopters. A 3D reconstruction method is proposed to reconstruct the power lines from the airborne LiDAR point clouds of the overhead electric power transmission corridors. Firstly, the pylons’ LiDAR points and the initial routine trajectory of the transmission lines are employed to derive the precise information such as the locations and number of the pylons, the real routine trajectory, and the total number of spans. Secondly, the power line corridor is divided into a number of spans, the scope of each span in the XOY plane is determined, and the powerline LiDAR points are allocated into the corresponding spans where they are located. Thirdly, the powerline points of each span are clustered by the k-means algorithm in a normalized projection space, and each cluster corresponds to one power line. Finally, each power line is reconstructed based on a combination of a line model and a parabola model. Two experiments suggest that the proposed method is capable of automatically and correctly reconstructing 3D models of the long power lines with high accuracy. Moreover, it is robust to many factors such as the changing number, types, arrangements, blunders of the power lines, the changing length of the spans, and the irregular breakage of the LiDAR point clouds.

Key words：airborne LiDAR; power line patrol; power pine; 3D reconstruction; catenary; parabola

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41371405)；國(guó)家測(cè)繪地理信息局基礎(chǔ)測(cè)繪項(xiàng)目(A1506)

中圖分類號(hào)：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)03-0347-07

作者簡(jiǎn)介：第一 林祥國(guó)(1981—)，男，博士后，副研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事遙感影像分析、LiDAR數(shù)據(jù)處理方法研究。E-mail： linxiangguo@gmail.com

收稿日期：2015-04-07

引文格式：林祥國(guó)，張繼賢.架空輸電線路機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云電力線三維重建[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(3)：347-353. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150186.

LIN Xiangguo，ZHANG Jixian.3D Power Line Reconstruction from Airborne LiDAR Point Cloud of Overhead Electric Power Transmission Corridors[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(3):347-353. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150186.

修回日期： 2015-12-07

First author： LIN Xiangguo(1981—), male, post-doctoral, associate professor, master instructor, majors in image analysis and LiDAR data processing.