天繪一號三線陣相機在軌幾何參數(shù)精化

耿弘毅，龔志輝，高　超，楊戩峰，唐　可

1. 信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州 450001； 2. 中國天繪衛(wèi)星中心，北京 102102

?

天繪一號三線陣相機在軌幾何參數(shù)精化

耿弘毅1,2，龔志輝1，高超2，楊戩峰2，唐可2

1. 信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州 450001； 2. 中國天繪衛(wèi)星中心，北京 102102

摘要：為了找到適合天繪一號衛(wèi)星三線陣相機在軌幾何精化的模型和算法，首先分析了外方位線元素誤差在幾何參數(shù)精化中的影響，然后通過對定姿數(shù)據(jù)的預處理，消除了其中含有的高頻噪聲，并用正弦函數(shù)補償了衛(wèi)星平臺飛行過程中的低頻抖動，為三線陣相機每個鏡頭設計了姿態(tài)角常差模型。此外，根據(jù)傳統(tǒng)的附加參數(shù)模型，構(gòu)建了直接以像素坐標為觀測值的內(nèi)方位元素模型，并使用單側(cè)有控外推的方式，確定最佳的精化模型參數(shù)組合及求解策略。試驗表明，采用本文的精化方案，利用合理分布的控制點，天繪一號能達到平面精度約1 GSD，高程精度約0.8 GSD。

關鍵詞：天繪一號衛(wèi)星；幾何參數(shù)精化；外方位元素；內(nèi)方位模型；立體定位

天繪一號衛(wèi)星是我國第一顆傳輸型立體測繪遙感衛(wèi)星，其搭載的5 m分辨率三線陣立體相機的主要任務是實現(xiàn)無地面控制點條件下測制1∶50 000比例尺地形圖[1]，對幾何要求較高。然而，由于受到衛(wèi)星安裝工藝、傳感器精度、衛(wèi)星發(fā)射時加速度大、在軌運行溫度變化等因素的影響，利用星上輔助數(shù)據(jù)和實驗室標定的幾何參數(shù)直接定位精度較低[2]，因此必須對星上三線陣相機進行在軌幾何檢校。在這方面國外研究相對成熟，2007年發(fā)射的WorldView-1無控定位中誤差在10 m以內(nèi)；2009年發(fā)射的WorldView-2無控定位平面中誤差為4 m，高程中誤差3 m[3]；2008年發(fā)射的GeoEye-1經(jīng)檢校后精度達到平面中誤差2.3 m，高程中誤差3.6 m[4]；2011年法國發(fā)射的Pleiades-1A無控定位中誤差為3 m左右[5]。國內(nèi)方面，大量學者針對2012年發(fā)射的資源三號進行了在軌檢校研究，資源三號經(jīng)過檢校后，無地面控制定位平面中誤差優(yōu)于15 m，高程中誤差優(yōu)于10 m[6]。

為了減小衛(wèi)星姿態(tài)變化對衛(wèi)星在軌標定的影響，目前天繪一號衛(wèi)星所采用的是EFP法進行在軌檢校[7]，經(jīng)檢校后，利用5個測區(qū)114個控制點檢查，無控定位平面中誤差10.3 m，高程中誤差5.7 m，滿足20 m等高距下1∶50 000地形圖的測繪需求[8]。但是EFP定向片時刻不一定在外方位變化的拐點處，并且只對3個鏡頭的主距、主點、鏡頭之間夾角、正視鏡頭與星敏感器夾角進行檢校，并不能很好地改正衛(wèi)星在軌運行中有可能存在的全部系統(tǒng)誤差。

另外，衛(wèi)星在軌飛行時的幾何參數(shù)不僅與地面標定的初值不符，而且有低頻變化[9]，因此嚴格的檢校應分為兩步：第1步，利用地面控制點對相機進行在軌幾何參數(shù)精化；第2步，在全球不同緯度不同季節(jié)對衛(wèi)星相機持續(xù)不斷地進行在軌幾何參數(shù)精化，并總結(jié)參數(shù)的變化規(guī)律。本文完成的是檢校的第一步工作，對第2步工作不做探討。

1三線陣相機在軌幾何參數(shù)精化模型

嚴格成像模型的建立是在軌幾何參數(shù)精化的基礎[10]。根據(jù)推掃式星載光學衛(wèi)星的成像原理可以建立嚴格成像模型，即

(1)

根據(jù)上述原理，三線陣立體交會直接對地定位的結(jié)果為：平面中誤差49.58 m，高程中誤差35.56 m。

1.1幾何參數(shù)精化的外方位模型

天繪一號衛(wèi)星三線陣影像共用一組定姿定軌數(shù)據(jù)，時間從前視成像開始到后視成像結(jié)束。其GPS定軌精度為3～4 m[12]，定姿方面只配置有3臺引進的中等精度星敏感器[13]，定姿精度約為2″[14]。

雖然天繪一號衛(wèi)星定軌精度不高，但實際計算中，將外方位線元素當成真值。不對線元素改正是因為：①線元素與角元素之間強相關，導致最小二乘無法答解；②使用嶺估計、虛擬誤差方程等方法求解雖然可以收斂，但結(jié)果有偏[15]，從改正結(jié)果來看也不能真正求解出線元素實際存在的誤差；③雖然天繪一號衛(wèi)星定軌精度只有3～4 m，但由于衛(wèi)星飛行高度高，經(jīng)角元素改正后對平面和高程定位精度的影響并不很大，如圖1所示。

圖1　線元素對定位造成的誤差Fig.1　The positioning error caused by line element error

以某一高度的地面控制點對外方位角元素改正，得到圖上虛線所示改正后的攝影光線，實際攝影光線由實線所示。由于定軌存在3～4m的誤差，衛(wèi)星飛行高度為500km，實際攝影光線與改正后的攝影光線之間存在一個較小的角度φ≈arctan(4/500 000)，ε為φ角平分線與對應鉛垂線方向間的夾角?？梢缘玫皆谂c控制點高度相差h的物方像差d為[16]

d≈h(1+tan2ε)tanφ

(2)

當物方像差d出現(xiàn)在核面上時，將對高程定位精度造成最大影響，此時的高程誤差Δh的計算公式為[17]

(3)

式中，v表示交會角，天繪一號衛(wèi)星前視后視交會角為25°+25°。由式(3)可知，當φ較小，h在一定范圍內(nèi)時d→0，Δh→0。

以地球陸地極限高差9000 m計算地形起伏所引起的物方像差為

0.087 65 m

當像差出現(xiàn)在核面內(nèi)時，造成的高程測量誤差為

0.132 912 0 m

可見，忽略定軌誤差改正在全球范圍內(nèi)只會造成1 dm左右的平面和高程誤差，相對于三線陣相機5 m分辨率來說可以忽略。

(4)

利用31個地面控制點改正后，定位誤差為：平面中誤差12.63 m，高程中誤差26.01 m。相比于直接對地定位雖然平面精度有比較明顯的提高，但在高程方向上的定位精度很低，這與通常的結(jié)論不符[18]。觀察定姿數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)在3個角元素上均存在量級為10-5rad的抖動，以κ角為例放大顯示，如圖2所示。

圖2　定姿數(shù)據(jù)中κ角隨時間變化情況Fig.2　The situation of angle κ changes with time

相較其他衛(wèi)星的姿態(tài)數(shù)據(jù)這種情況并不正常。為消除抖動影響，仿照低階多項式模型的原理對定姿數(shù)據(jù)進行3次多項式擬合后生成一組新的定姿數(shù)據(jù)，利用這組定姿數(shù)據(jù)直接對地定位，精度為平面中誤差40.66m，高程中誤差45.59m，利用31個控制點常角差改正后，得到的結(jié)果為平面中誤差8.98m，高程中誤差4.51m，這說明衛(wèi)星實際飛行中并不存在高頻的抖動，經(jīng)過對定姿數(shù)據(jù)的預處理，可以使定姿數(shù)據(jù)更接近衛(wèi)星的實際飛行情況。

由于天繪一號采用的是小衛(wèi)星平臺，航線并不穩(wěn)定，采用三階多項式擬合的定姿數(shù)據(jù)并不能完全描述衛(wèi)星的姿態(tài)變化情況[19]，觀察用三階多項式擬合的定姿數(shù)據(jù)相對于原始數(shù)據(jù)的殘差可以發(fā)現(xiàn)，在殘差數(shù)據(jù)中含有類似正弦函數(shù)的低頻抖動與不規(guī)律的高頻抖動，如圖3所示。

圖3　τ、α、κ擬合后殘差情況Fig.3　τ、α、κ fitting residual error

將殘差數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻率域觀察，如圖4所示。

從圖中可以看到τ、α角殘差在0～0.2Hz頻率上有極高的能量并且頻率相對集中，κ角殘差在此波段雖然出現(xiàn)一個峰值但不太明顯。3個角元素在0.3～0.8Hz頻率上也有部分的能量，但并不集中，即為之前認為是錯誤的雜波。由此推斷在衛(wèi)星實際姿態(tài)中可能含有低頻的抖動誤差，經(jīng)嘗試這種低頻的抖動很難用更高階次的多項式擬合，因此僅用低階多項式模型不能很好地描述天繪一號衛(wèi)星的姿態(tài)變化。由于低頻抖動圍繞0值波動，且一段時間內(nèi)頻率穩(wěn)定，振幅量級達到10-5rad，會對定位產(chǎn)生米級影響，因此采用正弦函數(shù)對其補償。設計衛(wèi)星本體的外方位模型為

(5)

式中，XS、YS、ZS、τ、α、κ為某一影像行成像時刻的外方位元素；XGPS、YGPS、ZGPS、τ′、α′、κ′為由定軌定姿數(shù)據(jù)內(nèi)插得到的成像時刻外方位元素；Aτsin(wτt+pτ)、Aαsin(wαt+pα)、Aκsin(wκt+pκ)為隨時間變化的正弦函數(shù)改正量；Aτ、Aα、Aκ為抖動的振幅；wτ、wα、wκ為抖動的角頻率；pτ、pα、pκ為抖動的相位。

根據(jù)殘差可知衛(wèi)星在κ角的抖動較小，具體情況需要在實際計算時作進一步分析。

圖4　τ、α、κ殘差在頻率域中的情況Fig.4　τ、α、κresidual error in frequency domain

1.2幾何參數(shù)精化的內(nèi)方位模型

內(nèi)方位誤差改正多采用附加參數(shù)模型，其方法是對可能的誤差項逐一分析，得到其引起的像點移位(Δx,Δy)，從量測的像點坐標上減去相應的移位值，從而改正內(nèi)方位元素誤差造成的影響。其問題是各個誤差項是同時對內(nèi)方位造成影響的，簡單的割裂開來分析后再加和并不完全符合實際情況。為解決這一問題，應同時考慮各誤差項對內(nèi)方位造成的影響，直接將像點坐標的改正建立在原始像素觀測值上，而非(Δx，Δy)上，可能是更好的選擇。為方便通過影像像素坐標描述內(nèi)方位元素，定義CCD平面直角坐標系oC-xCyC，如圖5所示。

在與主光軸垂直的像平面內(nèi)，CCD平面直角坐標系的原點為CCD像元序列的起始位置，yC

軸指向CCD線陣序列方向，xC軸依右手法則確定，飛行方向為正。

圖5　CCD平面直角坐標系Fig.5　CCD plane rectangular coordinate system

在CCD平面直角坐標系中綜合考慮三線陣相機內(nèi)方位可能出現(xiàn)的主點偏移、CCD旋轉(zhuǎn)、像元尺寸變化、光學畸變誤差，那么像點在像空系中的坐標為

(6)

由于內(nèi)方位元素眾多，參數(shù)之間的相關性會對法方程解算穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，在實際幾何參數(shù)精化過程中應根據(jù)內(nèi)方位實際存在誤差的情況和參數(shù)解算中的相關性對參數(shù)進行選擇。

2試驗與分析

為確定幾何參數(shù)精化模型和求解策略，本文采用單側(cè)有控外推的方式，首先利用河南地區(qū)的數(shù)據(jù)進行試驗，之后利用北京-山東、黑龍江兩地的數(shù)據(jù)進行驗證。

2.1試驗數(shù)據(jù)

試驗使用的河南地區(qū)數(shù)據(jù)為同一軌內(nèi)的135、136兩景天繪三線陣影像、輔助數(shù)據(jù)和控制點數(shù)據(jù)。兩張影像的范圍內(nèi)包含平原和山地，地形起伏約800 m左右。其中135影像中包含控制點31個，136影像中包含控制點10個。驗證使用的北京-山東和黑龍江數(shù)據(jù)均為300 km以上的長條帶影像，其上均勻分布5排控制點，每排控制點位于影像的左、中、右3個點位，每個點位處有兩個相鄰的控制點。控制點均為野外量測，人工在影像上刺點，像點量測精度約為一個像素。

2.2外方位模型驗證試驗及分析

在第1節(jié)分析的基礎上，對3種外方位模型進行了對比試驗。為防止控制點布設對結(jié)果的影響，135影像的31個控制點全部參與平差，并作為檢查點驗證模型在單景中的適應性，136影像10個控制點全部作為檢查點驗證模型外推情況(之后的內(nèi)方位模型參數(shù)選擇試驗與求解策略試驗均采用這種方式)，內(nèi)方位元素為實驗室標定的(x0,y0)、ps、f，精度統(tǒng)計值為中誤差，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

表1　不同外方位模型的統(tǒng)計精度

常角差模型的定位精度最差，外推景精度下降達到32.5%，說明對于天繪一號這樣的小衛(wèi)星，姿態(tài)并不穩(wěn)定，使用常用的姿態(tài)角常角差模型并不能很好地消除外方位元素中的系統(tǒng)誤差。常角差與τ、α正弦函數(shù)改正模型在135景內(nèi)取得了較好的效果，同時外推景的精度下降只有9.9%，這說明衛(wèi)星飛行過程當中確實存在抖動，該模型較好地改正了外方位元素中的系統(tǒng)誤差，加入κ角的正弦函數(shù)改正參數(shù)之后精度稍有提高。最后得到的正弦函數(shù)擬合參數(shù)值見表2。

表2　正弦函數(shù)擬合參數(shù)

由表2可知，利用原始數(shù)據(jù)的殘差數(shù)據(jù)擬合后得到的正弦函數(shù)抖動角頻率和抖動相位參數(shù)非常精確，振幅參數(shù)的值出入較大，殘差數(shù)據(jù)中低頻抖動的幅度并不可信，因此，在能成功答解的情況下，外方位使用常角差與τ、α、κ正弦函數(shù)改正模型更為合理可靠。

2.3內(nèi)方位模型參數(shù)選擇試驗及分析

為確定天繪一號衛(wèi)星的內(nèi)方位元素模型，按照第1節(jié)給出的內(nèi)方位模型形式，選擇不同內(nèi)方位參數(shù)，外方位采用常角差與τ、α、κ正弦函數(shù)改正模型，內(nèi)外方位模型統(tǒng)一答解，計算結(jié)果列于表3。

表3　不同內(nèi)方位元素模型的統(tǒng)計精度

在只對像主點(x0,y0)、像元大小ps進行改正后，無論是在135景還是外推的136景精度均有提高，這說明模型很好地補償了內(nèi)外方位元素中的系統(tǒng)誤差。模型加入線陣CCD在像平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)參數(shù)后定位結(jié)果沒有變化，這是因為線陣CCD的旋轉(zhuǎn)中心基本與像主點重合，外方位角元素改正已經(jīng)把這類系統(tǒng)誤差完全吸收，因此CCD旋轉(zhuǎn)參數(shù)可以省略。再加入光學畸變參數(shù)后由于有更多參數(shù)來吸收殘存的系統(tǒng)誤差，135景中誤差有所減小，但是在136景中定位精度又有所下降，這說明模型并不完全符合傳感器的實際情況。對光學畸變參數(shù)的不同組合進行試驗也都呈現(xiàn)出類似的情況，但在加入?yún)?shù)p1后兩景的精度都有所提高，由于試驗中共使用了31個控制點，并不具有普遍性，所以利用布設在沿軌方向兩側(cè)的6個控制點對兩種候選模型進行試驗，得到結(jié)果見表4。

表4　候選內(nèi)方位模型比較

由表4可知，加入?yún)?shù)p1后的模型在較少控制點時并不穩(wěn)定，因此內(nèi)方位只需對像主點(x0,y0)和像元大小ps進行改正，同時說明除了內(nèi)參數(shù)誤差被外參數(shù)吸收的原因，也可能天繪一號三線陣相機的光學系統(tǒng)本身質(zhì)量很高，光學畸變誤差很小。

2.4求解策略試驗及分析

通過之前試驗確定的幾何參數(shù)精化模型參數(shù)眾多，這可能會出現(xiàn)“過參數(shù)化”現(xiàn)象，影響結(jié)果的正確性和穩(wěn)定性，解決的方法一般為內(nèi)外參數(shù)分開求解，但分別對部分參數(shù)求解又會造成結(jié)果的有偏[21]。為比較哪種策略在解算中更有優(yōu)勢，分3種情況試驗，結(jié)果如表5所示。

先外后內(nèi)的方式會讓外方位元素錯誤地吸收內(nèi)方位元素含有的系統(tǒng)誤差，得到的內(nèi)外方位元素都與真實值有較大偏差，因此在135景和136景所取得的定位精度均不理想。先內(nèi)后外的方式道理也一樣，但因為相機中心投影的結(jié)構(gòu)能一定程度上減小內(nèi)方位元素對外方位誤差的吸收，定位結(jié)果比較理想。由于幾何參數(shù)精化模型設置合理，內(nèi)方位模型比較簡單，統(tǒng)一答解并沒有出現(xiàn)明顯的“過參數(shù)化”現(xiàn)象，在兩景取得的定位精度都很理想。

表5　不同求解策略得到的統(tǒng)計精度

2.5實際在軌幾何參數(shù)精化結(jié)果

采用本文最終確定的幾何參數(shù)精化模型和求解策略，從河南135影像上選取一定數(shù)量分布合理的控制點參與在軌幾何參數(shù)精化計算，其余點作為檢查點，136景所有控制點作為檢查點，平差結(jié)果列于表6。

表6　河南地區(qū)幾何參數(shù)精化結(jié)果

可以看到在控制點合理分布的情況下，控制點數(shù)量達到7個時精化結(jié)果就較為理想，這說明該方法比較可靠，天繪一號三線陣影像數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)的內(nèi)部相對精度很高。

利用北京-山東和黑龍江的兩景長條帶影像對本文方法的推廣性進行驗證。以北京-山東地區(qū)影像為例，其定姿殘差圖如圖6所示。

圖6　北京-山東地區(qū)影像定姿殘差圖Fig.6　Beijing-Shandong image attitude residual plots

從圖中可以看到，有和河南地區(qū)影像類似的變化規(guī)律，兩個地區(qū)正弦函數(shù)擬合得到的參數(shù)如表7所示。

結(jié)合表2可以看到衛(wèi)星抖動的頻率并非是一成不變的。

從長條帶影像上半?yún)^(qū)的3排控制點中挑選出平差點，其余點作為檢查點，結(jié)果列于表8、表9。

由于影像跨度、控制點分布、控制點轉(zhuǎn)刺精度等原因，相比河南地區(qū)的精度稍有下降，但屬于合理范圍之內(nèi)，可以認為本文的方法是有效的。

3結(jié)論及展望

通過本文的分析與試驗可知：①在外方位線元素中包含一定系統(tǒng)誤差的情況下，僅經(jīng)過角元素的改正后仍能有比較高的定位精度，因此在在軌幾何精化的過程中應忽略線元素誤差，換取計算方法的簡便與求解的穩(wěn)定；②天繪一號衛(wèi)星的姿態(tài)數(shù)據(jù)中包含有0.3～0.8 Hz的雜波，應采用低階多項式擬合的方法預處理，消除雜波的影響，同時對衛(wèi)星在軌姿態(tài)的抖動采用正弦函數(shù)進行補償，還原出衛(wèi)星在軌飛行時更為真實的姿態(tài)；③本文提出相較傳統(tǒng)附加參數(shù)模型更為直觀的以像素坐標為觀測值的內(nèi)方位元素模型，在比較不同參數(shù)組合的試驗結(jié)果后認為，天繪一號衛(wèi)星三線陣相機幾何質(zhì)量很高，光學畸變誤差很小；④由于最終確定的模型較為簡單合理，采取統(tǒng)一答解的方式，利用較少控制點就可以得到較好的精化結(jié)果。

本文的相機在軌幾何參數(shù)精化是在軌檢校的第一步，其得到的參數(shù)是之后在攝影區(qū)域進行平差及外推定位的重要依據(jù)，也是總結(jié)低頻誤差規(guī)律的先決條件，在實際作業(yè)中需要多地多次地精化，得到更為穩(wěn)定的精化結(jié)果，提高精化參數(shù)的可靠性。

表7　正弦函數(shù)擬合參數(shù)

表8　北京-山東地區(qū)幾何參數(shù)精化結(jié)果

表9　黑龍江地區(qū)幾何參數(shù)精化結(jié)果

參考文獻：

[1]王任享, 胡莘, 王新義, 等. “天繪一號”衛(wèi)星工程建設與應用[J]. 遙感學報, 2012, 16(S): 2-5.

WANG Renxiang, HU Xin, WANG Xinyi, et al. The Construction and Application of Mapping Satellite-1 Engineering[J]. Journal of Remote Sensing, 2012, 16(S): 2-5.

[2]劉楚斌. 高分辨率遙感衛(wèi)星在軌幾何定標關鍵技術(shù)研究[D]. 鄭州:信息工程大學, 2012.

LIU Chubin.Study on Crucial Technique of the On-orbit Geometric Calibration of High Resolution Satellite[D]. Zhengzhou: The PLA Information Engineering University,

2012.

[3]BECKETT K, RAMPERSAD C, PUTIH R, et al. Rapideye Product Quality Assessment[C]∥Proceedings of SPIE. Berlin: SPIE, 2009, 7474: 1-10.

[4]CRESPI M, COLOSIMO G, DE VENDICTIS L, et al. GeoEye-1: Analysis of Radiometric and Geometric Capability[J]. Lecture Notes of the Institute for Computer Sciences, Social Informatics and Telecommunications Engineering,2010, 43(7): 354-369.

[5]PANEM C, BIGNALET-CAZALET F, BAILLARIN S. Pleiades-HR System Products Performance after In-orbit Commissioning Phase[C]∥International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences.Melbourne: ISPRS, 2012, 39-B1: 567-572.

[6]李德仁. 我國第一顆民用三線陣立體測圖衛(wèi)星——資源三號測繪衛(wèi)星[J]. 測繪學報, 2012, 41(3): 317-322.

LI Deren. China’s First Civilian Three-line-array Stereo Mapping Satellite: ZY-3[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2012, 41(3): 317-322.

[7]李晶, 王蓉, 朱雷鳴, 等. “天繪一號”衛(wèi)星測繪相機在軌幾何定標[J]. 遙感學報, 2012, 16(S): 35-39.

LI Jing, WANG Rong, ZHU Leiming, et al. In-flight Geometric Calibration for Mapping Satellite-1 Surveying and Mapping Camera[J]. Journal of Remote Sensing, 2012, 16(S): 35-39.

[8]付勇, 鄒松柏, 劉會安. “天繪一號”01星立體影像定位精度檢測[J]. 遙感學報, 2012, 16(S): 94-97.

FU Yong, ZOU Songbai, LIU Huian. Evaluation of the Location Accuracy of the Mapping Satellite-1 Stereo Image[J]. Journal of Remote Sensing, 2012, 16(S): 94-97.

[9]王任享, 王建榮. 無地面控制點衛(wèi)星攝影測量探討[J]. 測繪科學, 2015, 40(2): 3-12.

WANG Renxiang,WANG Jianrong.Discussion on Satellite Photogrammetry without Ground Control Point[J]. Science of Surveying and Mapping, 2015, 40(2): 3-12.

[10]劉楚斌, 張永生, 范大昭, 等. 資源三號衛(wèi)星三線陣影像自檢校區(qū)域網(wǎng)平差[J]. 測繪學報, 2014, 43(10): 1046-1050, 1060.DOI:10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0148.

LIU Chubin, ZHANG Yongsheng, FAN Dazhao, et al. Self-calibration Block Adjustment for Three Line Array Image of ZY-3[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(10): 1046-1050, 1060. DOI: 10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0148.

[11]蔣永華, 張過, 唐新明, 等. 資源三號測繪衛(wèi)星三線陣影像高精度幾何檢校[J]. 測繪學報, 2013, 42(4): 523-529, 553.

JIANG Yonghua, ZHANG Guo, TANG Xinming, et al. High Accuracy Geometric Calibration of ZY-3 Three-line Image[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2013, 42(4): 523-529, 553.

[12]王任享. 天繪一號衛(wèi)星無地面控制點攝影測量關鍵技術(shù)及其發(fā)展歷程[J]. 測繪科學, 2013, 38(1): 5-7, 43.

WANG Renxiang.Key Photogrammetric Progress of TH-1 Satellite without Ground Control Point[J]. Science of Surveying and Mapping, 2013, 38(1): 5-7, 43.

[13]李松明, 李巖, 李勁東. “天繪一號”傳輸型攝影測量與遙感衛(wèi)星[J]. 遙感學報, 2012, 16(S): 10-16.

LI Songming, LI Yan, LI Jindong. Mapping Satellite-1 Transmission Type Photogrammetric and Remote Sensing Satellite[J]. Journal of Remote Sensing, 2012, 16(S): 10-16.

[14]王任享, 胡莘, 王建榮. 天繪一號無地面控制點攝影測量[J]. 測繪學報, 2013, 42(1): 1-5.

WANG Renxiang,HU Xin,WANG Jianrong.Photogrammetry of Mapping Satellite-1 without Ground Control Points[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2013, 42(1): 1-5.

[15]郭海濤, 張保明, 歸慶明. 廣義嶺估計在解算單線陣CCD衛(wèi)星影像外方位元素中的應用[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2003, 28(4): 444-447.

GUO Haitao,ZHANG Baoming,GUI Qingming.Application of Generalized Ridge Estimate to Computing the Exterior Orientation Elements of Satellite Linear Array Scanner Imagery[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28(4): 444-447.

[16]唐新明, 張過, 祝小勇, 等. 資源三號測繪衛(wèi)星三線陣成像幾何模型構(gòu)建與精度初步驗證[J]. 測繪學報,2012, 41(2): 191-198.

TANG Xinming, ZHANG Guo, ZHU Xiaoyong, et al. Triple Linear-array Imaging Geometry Model of Ziyuan-3 Surveying Satellite and Its Validation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2012, 41(2): 191-198.

[17]TOUTIN T. Geometric Processing of Remote Sensing Images: Models, Algorithms and Methods[J]. International Journal of Remote Sensing, 2004, 25(10): 1893-1924.

[18]袁修孝, 余俊鵬. 高分辨率衛(wèi)星遙感影像的姿態(tài)角常差檢校[J]. 測繪學報, 2008, 37(1): 36-41.

YUAN Xiuxiao, YU Junpeng. Calibration of Constant Angular Error for High Resolution Remotely Sensed Imagery[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2008, 37(1): 36-41.

[19]秦緒文, 蔣永華, 杜錦華, 等. 光學一號高分辨率衛(wèi)星在軌幾何檢校及精度驗證[C]∥第19屆中國遙感大會論文集.西安: 中國遙感委員會, 中國宇航學會, 2014, 1: 120-127.

QIN Xuwen,JIANG Yonghua,DU Jinhua,et al.On-orbit Geometric Calibration of Optics-1 High Resolution Satellite[C]∥Proceedings of the 19th China Remote Sensing Conference. Xi’an: Remote Sensing Committee of China,Chinese Society of Astronautics, 2014, 1: 120-127.

[20]余岸竹. 遙感衛(wèi)星攝影測量參數(shù)動態(tài)檢測關鍵技術(shù)研究[D]. 鄭州:信息工程大學, 2014.

YU Anzhu. Research on the Key Technology of Dynamic Calibration of Photogrammetric Parameters for Spaceborne Sensors[D]. Zhengzhou: The PLA Information Engineering University, 2014.

[21]李德仁, 袁修孝.誤差處理與可靠性理論[M]. 第2版. 武漢: 武漢大學出版社, 2012: 5-9.

LI Deren,YUAN Xiuxiao.Error Processing and Reliability Theory[M]. 2nd ed. Wuhan: Wuhan University Press, 2012: 5-9.

(責任編輯：宋啟凡)

On-orbit Geometric Parameters Refinement of Mapping Satellite-1 Triple Line Array Camera

GENG Hongyi1,2，GONG Zhihui1，GAO Chao2，YANG Jianfeng2，TANG Ke2

1. Institute of Geographical Spatial Information,Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China; 2. Center of TH-Satellite of China, Beijing 102102, China

Abstract：To find the model and method of on-orbit geometric refinement suitable for the triple line array camera of Mapping Satellite-1, this paper first analyzed the impact of the exterior orientation line element error on the geometric parameters refinement, then eliminated the high-frequency noise by the preprocessing of the attitude data, and compensated the low-frequency flutter of satellite platform in the course of flying by sine function and designed the constant angular error model for the lens of the triple line array camera. In addition, an interior orientation model, using directly pixel coordinates as observations, was constructed based on conventional additional parameter model and the combination of the best refinement model parameters and the solution strategy were determined by the unilateral control extrapolative location. The experiments show that the planar accuracy and vertical accuracy are about 1 GSD and 0.8 GSD by the proposed refinement plan and the rational distribution of GCPS.

Key words：Mapping Satellite-1; geometric parameters refinement; exterior orientation elements; interior orientation model; stereo positioning

中圖分類號：P236

文獻標識碼：A

文章編號：1001-1595(2016)03-0282-09

作者簡介：第一 耿弘毅(1990—)，男，碩士，助理工程師，主要從事航天遙感高精度對地目標定位研究。E-mail： ghy12345678@sina.cn

收稿日期：2015-04-20

引文格式：耿弘毅，龔志輝，高超，等.天繪一號三線陣相機在軌幾何參數(shù)精化[J].測繪學報，2016,45(3)：282-290. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150206.

GENG Hongyi,GONG Zhihui,GAO Chao,et al.On-orbit Geometric Parameters Refinement of Mapping Satellite-1 Triple Line Array Camera[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(3):282-290. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150206.

修回日期： 2015-12-21

First author： GENG Hongyi (1990—), male, postgraduate, assistant engineer, majors in the research in high precision positioning of spatial remote sensing.