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    冪的概念的形成

    2016-04-21 21:27:48孫曉祥
    初中生世界·七年級 2016年4期
    關(guān)鍵詞:劉徽九章算術(shù)徐光啟

    孫曉祥

    冪的概念的形成是相當曲折和緩慢的.

    我國古代,冪字至少有10種不同的寫法,最簡單的是“冖”.“冪”作名詞用是用來覆蓋食物的巾,作動詞用就是用巾來覆蓋.《說文解字》解釋說:“冖,覆也,從一下垂也.”

    用一塊方形的布蓋東西,四角垂下來,就成“冖”的形狀.將這意義加以引申,凡是方形的東西也可叫做冪.再進一步推廣,矩形面積或兩數(shù)的積(特別是一個數(shù)自乘的結(jié)果)也叫做冪.這種推廣是從劉徽開始的.

    劉徽在263年為《九章算術(shù)》作注,在“方田”章求矩形面積法則下面寫道:“此謂田冪.”他還說,長和寬相乘的積叫冪.這是在數(shù)學文獻中第一次出現(xiàn)冪.在“勾股”章中,劉徽表述勾股定理為:“勾股冪合以成弦冪.”這里冪是指邊自乘的結(jié)果或正方形面積.

    300多年以后,李淳風重注《九章算術(shù)》,他不同意劉徽這樣使用冪字.到了明朝,有些數(shù)學書中完全不使用冪字.

    1607年,利馬竇和徐光啟合譯歐幾里得《幾何原本》,在譯本中徐光啟重新使用了冪字.他說:“自乘之數(shù)曰冪.”這是第一次給冪這個概念下定義.

    另一方面,冪的概念的形成還受到國外的影響.1591年,法國數(shù)學家韋達的代數(shù)名著《分析方法入門》中曾經(jīng)用拉丁文字表達“冪”,以后譯成英文相當于“power”.1935年,我國出版《數(shù)學名詞》,把“power”譯成“冪”,這個術(shù)語從此才算確定下來.

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