允許井壁有限破壞的坍塌壓力計(jì)算模型

周鵬高，王　崢，張建彬，唐建云

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京) 新疆校區(qū)，新疆 克拉瑪依，834000；

2.中國(guó)石油新疆油田分公司 a.工程技術(shù)研究院；b.低效油田開(kāi)發(fā)公司，新疆 克拉瑪依 834000)①

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允許井壁有限破壞的坍塌壓力計(jì)算模型

周鵬高1，王崢2a，張建彬2b，唐建云1

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京) 新疆校區(qū)，新疆 克拉瑪依，834000；

2.中國(guó)石油新疆油田分公司 a.工程技術(shù)研究院；b.低效油田開(kāi)發(fā)公司，新疆 克拉瑪依 834000)①

摘要：傳統(tǒng)的井壁坍塌壓力計(jì)算要求井壁不發(fā)生任何坍塌。在實(shí)際鉆井過(guò)程中，井眼可以承受一定程度的坍塌破壞而不發(fā)生明顯的井壁穩(wěn)定問(wèn)題。在鉆井實(shí)踐認(rèn)識(shí)及傳統(tǒng)坍塌壓力理論分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)多孔介質(zhì)彈性力學(xué)理論建立了允許井壁有限破壞的坍塌壓力計(jì)算模型。新模型認(rèn)為坍塌壓力是井壁坍塌寬度的函數(shù)，傳統(tǒng)的坍塌壓力計(jì)算模型是新模型的一種特例。新模型確立了井壁坍塌寬度與鉆井液密度之間的定量關(guān)系，既可計(jì)算井壁不發(fā)生任何坍塌的臨界液柱壓力，也可計(jì)算井壁有限破壞的鉆井液柱壓力。根據(jù)新模型將井壁坍塌程度控制在合理范圍內(nèi)，既能降低鉆井液密度，又能滿(mǎn)足鉆井安全。

關(guān)鍵詞：井壁；有限破壞；坍塌壓力；計(jì)算

鉆井液密度是鉆井工程中非常重要而敏感的因素，合理設(shè)計(jì)與正確使用鉆井液密度對(duì)于安全快速鉆井以及油氣層保護(hù)具有重要意義[1-2]。地層坍塌壓力是鉆井液密度設(shè)計(jì)的主要依據(jù)之一。傳統(tǒng)的坍塌壓力[3-6]定義為維持裸眼井壁不發(fā)生坍塌破壞所需要的最小井內(nèi)液柱壓力或當(dāng)量鉆井液密度。該理論認(rèn)為坍塌壓力是保持井壁穩(wěn)定的臨界液柱壓力，決定鉆井液密度的下限值，要求鉆井液柱壓力足夠大以維持應(yīng)力平衡，井壁不發(fā)生任何坍塌破壞。若鉆井液柱壓力低于坍塌壓力，井壁會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞，但適度的坍塌、擴(kuò)徑并不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的井下復(fù)雜，不影響鉆井施工安全。實(shí)際鉆井施工過(guò)程中允許井壁有限破壞，將其控制在安全合理的范圍內(nèi)，則可使用更低的鉆井液密度，為儲(chǔ)層保護(hù)、鉆井提速和油氣發(fā)現(xiàn)帶來(lái)好處。因此有必要建立一種能夠定量計(jì)算井壁發(fā)生有限破壞的坍塌壓力模型，為降低鉆井液密度提供理論與技術(shù)支持。

1傳統(tǒng)的坍塌壓力計(jì)算模型

根據(jù)彈性力學(xué)理論，井眼形成后井壁表面最小主應(yīng)力方向(r=rw、θ=90°/270°)應(yīng)力集中程度最高，井壁最易破壞，該處徑向有效應(yīng)力和切向有效應(yīng)力分別為[7]：

(1)

式中：σH、σh分別為最大、最小水平主應(yīng)力，MPa；pm、pp分別為鉆井液柱壓力、地層孔隙壓力，MPa；rw、r分別為井眼半徑、井周某點(diǎn)與井眼中心的距離，m；θ為井周某點(diǎn)徑向與最大水平主應(yīng)力方向的夾角，(°)；α為有效應(yīng)力系數(shù)，0<α≤1。

井壁是否破壞，可用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則[8]判斷：

σ1=K2σ3+2CK

(2)

式中：σ1、σ3分別為井壁所受的最大、最小有效應(yīng)力，MPa；C為巖石的內(nèi)聚力，MPa；φ為巖石的內(nèi)摩擦角，(°)。

由于σθ>σr，令σ1=σθ、σ3=σr，將式(1)代入式(2)可得保持井壁穩(wěn)定的臨界液柱壓力(即地層坍塌壓力)：

(3)

式(3)即為目前鉆井界廣泛使用的地層坍塌壓力計(jì)算模型[9]。

2傳統(tǒng)模型存在的問(wèn)題

井眼形成后井周應(yīng)力重新分布，在井壁表面最小水平主應(yīng)力方向上的兩點(diǎn)應(yīng)力集中程度最高，最易破壞。鉆井過(guò)程中若鉆井液柱壓力大于等于式(3)所計(jì)算的坍塌壓力，從理論上講，井壁將不會(huì)產(chǎn)生任何破壞。反之，井壁將發(fā)生失穩(wěn)破壞。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)井壁失穩(wěn)演化過(guò)程進(jìn)行了大量研究[10-13]。理論與試驗(yàn)研究證實(shí)，鉆井液柱壓力偏低導(dǎo)致的井壁失穩(wěn)是一個(gè)多次坍塌的過(guò)程，在最小水平主應(yīng)力方向井壁發(fā)生多次坍塌，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。模擬實(shí)際鉆井條件，Zoback等人[10]研究了不同類(lèi)型巖石的坍塌破壞規(guī)律，結(jié)果如圖1所示。井壁初次崩落坍塌掉塊的寬度最大，之后的塌塊尺寸逐漸縮小，井壁坍塌深度逐次增大，但坍塌寬度基本不變。分析井壁失穩(wěn)破壞規(guī)律可知，只要將井壁的初次坍塌破壞控制在適度的范圍就不會(huì)影響鉆井施工安全。

圖1　模擬井壁破壞試驗(yàn)

大量研究認(rèn)為，傳統(tǒng)的坍塌壓力計(jì)算要求井壁不發(fā)生任何坍塌破壞與鉆井實(shí)際情況并不一致，其計(jì)算結(jié)果偏高。不穩(wěn)定的井眼是指地層過(guò)度坍塌形成大量的破碎巖石，鉆井液不能將巖屑和破碎巖石循環(huán)帶出而影響安全鉆進(jìn)；穩(wěn)定的井眼，并不是指沒(méi)有出現(xiàn)破壞的井眼[14]，若將井眼的破壞程度控制在安全范圍之內(nèi)，就不會(huì)發(fā)生明顯的井壁失穩(wěn)問(wèn)題。研究表明，如果應(yīng)用保守的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則預(yù)測(cè)鉆井液密度，直井井壁能承受的最大坍塌寬度約90°[14]。通過(guò)對(duì)數(shù)千口直井的研究表明，坍塌寬度60°左右，未發(fā)生明顯的井壁穩(wěn)定問(wèn)題[14]。

四川YB地區(qū)YB103H 井實(shí)施欠平衡鉆井[15]，該井使用的鉆井液密度低于地層孔隙壓力和坍塌壓力，欠壓值維持在0.2～0.3 g/cm3。該井在允許井壁有一定程度(坍塌寬度60～75°)失穩(wěn)的情況下，安全地完成了欠平衡施工作業(yè)，實(shí)現(xiàn)了安全提速的目的。

3新模型的建立

新模型建立過(guò)程中作出如下假設(shè)：

1)地層巖石為各向同性體。

2)地層破壞規(guī)律符合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。

3)井壁坍塌寬度為定值。

若鉆井過(guò)程中液柱壓力低于等式(3)所計(jì)算的地層坍塌壓力，首先在井壁表面最小主應(yīng)力方向處達(dá)到Mohr-Coulomb屈服條件，隨后其附近一定區(qū)域也將逐漸演化為應(yīng)力損傷區(qū)；在遠(yuǎn)離井壁的區(qū)域仍處于彈性階段稱(chēng)為彈性域[16]。損傷域中巖石所受應(yīng)力已超過(guò)其彈性極限，通過(guò)鉆柱撞擊和井內(nèi)液柱壓力波動(dòng)作用，將出現(xiàn)坍塌掉塊，井壁初次坍塌寬度為Φb(0≤Φb≤180°)。井周?chē)鷰r受力狀態(tài)可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變狀態(tài)，如圖2所示，井眼受鉆井液柱壓力pm，遠(yuǎn)離井眼處受最大水平主應(yīng)力σH、最小水平主應(yīng)力σh的作用，地層原始孔隙壓力為pp，垂向上受上覆巖層壓力。

圖2　井壁初次坍塌破壞力學(xué)模型

損傷域中巖石的力學(xué)平衡方程為[17]：

(4)

井壁損傷域內(nèi)邊界條件：

(5)

損傷域中的巖石同時(shí)滿(mǎn)足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，聯(lián)立式(2)、(4)、(5)，解得損傷域徑向有效應(yīng)力表達(dá)式為：

(6)

在井壁損傷域和彈性域交界面，r=r1，記交界面上的徑向有效應(yīng)力為σrI，則：

(7)

彈性域內(nèi)邊界徑向有效應(yīng)力和切向有效應(yīng)力表達(dá)式為：

(8)

彈性域內(nèi)邊界處于初始屈服狀態(tài)，仍滿(mǎn)足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，將式(8)代入式(2)得：

(9)

在井壁坍塌邊緣點(diǎn)，r=r1=rw，坍塌寬度與θ滿(mǎn)足：

Φb+2θ=180°

(10)

聯(lián)立式(7)、(9)、(10)，可解得井壁坍塌寬度為Φb時(shí)的鉆井液柱壓力：

(11)

式(11)即為允許井壁有限破壞(坍塌寬度為Φb)的地層坍塌壓力計(jì)算模型，利用該式可以計(jì)算井壁坍塌0～180°的鉆井液柱壓力。當(dāng)Φb=0時(shí)，式(11)退化為式(3)，可見(jiàn)傳統(tǒng)的坍塌壓力計(jì)算模型是新模型的一種特例。式(11)為坍塌壓力計(jì)算的一個(gè)綜合公式，既可計(jì)算井壁不發(fā)生任何坍塌破壞的臨界液柱壓力，也可計(jì)算井壁有限破壞的鉆井液柱壓力。

4新模型的驗(yàn)證

霍爾果斯背斜位于準(zhǔn)噶爾盆地南緣山前第二排構(gòu)造帶的最西段，為一近東西向延伸的長(zhǎng)軸背斜。該背斜受到南北向擠壓作用及伴生的走滑活動(dòng)，地質(zhì)活動(dòng)劇烈，地應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)，井壁穩(wěn)定難度大?；?01井為該構(gòu)造上鉆探的一口評(píng)價(jià)井，以地層安集海河組1 600～1 700 m井段為研究對(duì)象，該井段井眼發(fā)生失穩(wěn)破壞，但未產(chǎn)生嚴(yán)重的井下復(fù)雜，也未影響鉆井安全。該井段雙井徑曲線(xiàn)如圖3所示，1-3極板井徑與鉆頭直徑311.13 mm(12.25 in)相當(dāng)，2-4極板井徑明顯大于鉆頭直徑。從雙井徑曲線(xiàn)可知井眼形狀為橢圓形，2-4極板井徑擴(kuò)大是由于井壁剪切破壞造成。根據(jù)該井段的井壁坍塌圖(如圖4)可得坍塌寬度Φb≈90°。通過(guò)室內(nèi)巖心力學(xué)測(cè)試和聲發(fā)射試驗(yàn)，結(jié)合實(shí)鉆分析，得到式(11)中的各參數(shù)值，如表1所示。計(jì)算結(jié)果表明，表1中的參數(shù)與式(11)吻合良好。

圖3　霍001井雙井徑曲線(xiàn)

圖4　霍001井1 600～1 700 m井段井壁崩落示意

井深/m巖性σH/MPaσh/MPaφ/(°)C/MPaαΦb/(°)pp/MPapm/MPa1643.2泥巖44.835.616.16.180.85≈9029.8～30.430.0～32.21676.6粉砂質(zhì)泥巖46.236.116.46.330.88參數(shù)獲取途徑室內(nèi)試驗(yàn)井徑測(cè)井鉆前預(yù)測(cè)、實(shí)鉆分析實(shí)鉆密度換算

5結(jié)論

1)在實(shí)際鉆井過(guò)程中井眼可以承受一定程度的坍塌破壞而不發(fā)生明顯的井壁穩(wěn)定問(wèn)題。傳統(tǒng)的坍塌壓力計(jì)算要求井壁不發(fā)生任何應(yīng)力坍塌，這與鉆井實(shí)際情況并不一致。允許井壁有限破壞的坍塌壓力計(jì)算模型是傳統(tǒng)坍塌壓力理論的擴(kuò)展，確立了井壁坍塌寬度與鉆井液密度之間的定量關(guān)系，為鉆井液密度的適當(dāng)降低提供理論與技術(shù)支持。

2)利用允許井壁有限破壞的坍塌壓力模型，既可計(jì)算井壁不發(fā)生任何坍塌的臨界液柱壓力，也可計(jì)算井壁有限破壞的鉆井液柱壓力。由于最大允許坍塌寬度與地質(zhì)條件及工程技術(shù)水平有關(guān)，應(yīng)用新模型設(shè)計(jì)與使用鉆井液密度時(shí)，應(yīng)與工區(qū)實(shí)際鉆井情況相結(jié)合。根據(jù)實(shí)鉆情況，應(yīng)用新模型將井壁坍塌程度控制在合理范圍內(nèi)，既能降低鉆井液密度，又能滿(mǎn)足鉆井安全。

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Collapse Pressure Calculation Model Allowed Borehole Limited Destruction

ZHOU Penggao1，WANG Zheng2a，ZHANG Jianbin2b，TANG Jianyun1

(1.XinjiangDistrict，ChinaUniversityofPetroleum(Beijing)，Karamay834000，China；2.a.ResearchInstituteofExplorationandDevelopment；b.InefficientOilDevelopmentCompany，

XinjingOilfieldCompany，PetroChina，Karamay834000，China)

Abstract：The traditional wall collapse pressure calculation requires no collapse of the wellbore.During the actual drilling process，the borehole can withstand a certain degree of collapse and failure，but does not have a severe problem of wellbore stability.Base on the analysis of the drilling practice and the theory of the traditional collapse pressure，the collapse pressure calculation model is established according to the elastic mechanics theory of porous media.The new model considers that the collapse pressure is a function of the collapse of the wall，and the traditional model is a special case of the new model.In the new model，the quantitative relationship between the width of wellbore collapse and the density of drilling fluid is established，which can not only calculate the critical fluid pressure when wellbore has no collapse，but also can calculate the drilling fluid pressure when wellbore has a certain degree collapse.According to the new model，the collapse degree of wellbore can be controlled within reasonable limits，which can reduce the drilling fluid density，and can meet the drilling safety.

Keywords：borehole wall；limited destruction；collapse pressure；calculation

中圖分類(lèi)號(hào)：TE931.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.02.011

作者簡(jiǎn)介：周鵬高(1981-)，男，湖北天門(mén)人，講師，碩士，主要從事石油工程巖石力學(xué)研究，E-mail：316256160@qq.com。

基金項(xiàng)目：中國(guó)石油“新疆大慶”重大專(zhuān)項(xiàng)(2012E-31-13)

收稿日期：①2015-08-14

文章編號(hào)：1001-3482(2016)02-0050-04