Hamilton圈問題的分子信標檢測模型

沙莎+殷志祥

摘要：為了利用DNA 計算求解圖論中經(jīng)典問題和開發(fā)新的分子結(jié)構(gòu)，根據(jù)分子信標中熒光分子-猝滅分對選擇的不同可構(gòu)成多色分子信標的原理，給出Hamilton圈這一NP‐完全問題的解的檢測模型。該模型具有編碼簡單、低復(fù)雜度、易于檢測等優(yōu)點。

關(guān)鍵詞：DNA 計算；分子信標；NP‐完全問題；Hamilton圈

中圖分類號：O157.5文獻標志碼：A文章編號：1672-1098（2016）01-0030-04

Abstract： In order to solve the classical problems in graph theory and develop a new molecular structure by using DNA， based on the principle that different forms of fluorescent molecular-quenching molecular in the molecular beacon constitutes multi color molecular beacon， the detection model for the solution of Hamilton circle， the NP‐complete problem， was given. The model has the advantages of simple encoding， low complexity， easy to detect and so on.

Key words：DNA computing； molecular beacon； NP‐complete problem； Hamilton circle

1994年，文獻[1]首次在實驗室用DNA分子解決了一個含有7個城市的Hmilton有向路問題，自此，誕生了一個新的研究領(lǐng)域——DNA計算。1996年，文獻[2]首次建立分子信標（molecularbeacon，MBs）探針，其作為一種新型的熒光探針在近年來得到廣泛的應(yīng)用和發(fā)展[3-6]。

繼Adleman博士的著名實驗之后，有關(guān)Hmilton路的一些其他問題的DNA計算也取得了一些進展[7-8]。除了在電子計算機和DNA計算機上的算法研究外，部分學(xué)者還在理論上對Hmilton問題進行了一定的討論[9]。通過選擇不同的熒光分子-猝滅分子對可以設(shè)計出不同熒光的分子信標（稱多色分子信標），每個分子信標與其各自的靶標序列雜交后，會釋放不同顏色的熒光，此時，通過熒光檢測系統(tǒng)檢測不同的顏色來解決問題，這樣可以使多個靶核苷酸同時定量測定且加以區(qū)別，本文基于上述原理設(shè)計了一個Hmilton圈問題解的檢測模型。

關(guān)于Hmilton問題的部分數(shù)學(xué)描述如下：包含圖G的每個頂點的路稱為G的Hmilton路；包含圖G的每個頂點的圈稱為G的Hmilton圈；一個圖包含HaInilton圈，則稱這個圖是Hmilton圖。對于n階圖G，如果G含長度是n的圈，則稱G是Hamilton圖[10]。Hmilton圈問題是圖論最古老的研究課題之一，是至今未解決的世界難題，在許多領(lǐng)域有著重要應(yīng)用，同時，它也是一個典型的NP-完全問題。

1分子信標原理

分子信標是一種設(shè)計巧妙的新型熒光探針，主要由環(huán)和莖桿部分組成。環(huán)上的寡聚核苷酸序列是分子信標的基因識別區(qū)，它能與靶基因自發(fā)地進行雜交；莖部是一段5～8mer序列互補的發(fā)夾結(jié)構(gòu)。在分子信標的5端和3端通過連接臂連接上熒光素和猝滅劑。一般用EDANS（1一氨基萘一8一羧酸）為熒光素，用DABCYL（二甲氨基偶氮苯甲酰）為猝滅劑（見圖1）。當(dāng)莖桿部分解鏈后“發(fā)夾”就會打開從而變成單鏈分子。在原始狀態(tài)下，分子信標呈莖環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)熒光分子與猝滅分子靠近（約為7～10 nm），即可發(fā)生熒光共振能量轉(zhuǎn)移，此時，熒光分子發(fā)出的熒光被猝滅分子吸收并以熱的形式散發(fā)，檢測不到熒光信號。分子信標的工作原理如圖2所示，當(dāng)有靶序列存在時，分子信標的環(huán)部即可與靶序列特異性結(jié)合，形成的雙鏈比分子信標的莖環(huán)結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定，熒光分子與猝滅分子分開，熒光分子發(fā)出的熒光不能被猝滅分子吸收，這時可檢測到熒光，且所檢測到的熒光強度與溶液中靶標的量成正比。本模型利用金屬納米簇作猝滅劑，通過調(diào)節(jié)金屬簇的大小、形狀和組成而得到不同種的熒光，形成多色分子信標用于同時定量標記。

2） 由步驟1得到通過圖G中的所有頂點的可能路徑集，由于使用的分子信標探針P0，P1，P2，P3，P4，P5的熒光不同，可通過熒光檢測系統(tǒng)檢測出帶有（且僅帶有）這六種熒光的鏈，并保留。此時，便得到了通過圖G中的每個頂點（且一次）的路徑，即hamilton路。

32.3步驟3

以圖3a為例，根據(jù)步驟1的編碼規(guī)則，若步驟2所得片段構(gòu)成hamilton圈，其產(chǎn)物的最后必定為v0編碼的前10 bp寡聚核苷酸片段。

制作以v0前10 bp寡聚核苷酸片段互補序列為環(huán)部的分子信標探針P（見圖4b），與步驟3的生成產(chǎn)物進行反應(yīng)，通過檢測熒光發(fā)光點的位置，判斷是否為Hamilton圈。

324步驟4

若路徑滿足上述條件，則說明存在Hamilton圈，對步驟4的結(jié)果采用非放射性標記DNA測序的方法，進行測序，讀出結(jié)果，否則，不存在Hamilton圈。

4結(jié)束語

分子信標具有結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高及易觀測等優(yōu)點，此技術(shù)在特定情況下能夠把核酸序列轉(zhuǎn)化為熒光信息。本文基于分子信標的這些特性建立了Hamilton圈問題的分子信標檢測模型。通過多色分子信標同時標記，大大減少了DNA計算的過程，具有一定的學(xué)術(shù)研究意義。此模型的復(fù)雜程度與頂點數(shù)和頂點的度有關(guān)。當(dāng)然，并非由此模型生成的混合物都是問題的解，還需要通過刪選、檢測過程進行判斷。如果一個圖中不存在Hamilton圈，那么最后溶液中就不會生成可以表示Hamilton圈的分子。此外，DNA計算所應(yīng)用的各種生物技術(shù)自身也存在著一定誤差，尤其是PCR技術(shù)。但隨著分子生物學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，這些問題將會得到完善與解決。

參考文獻：

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（責(zé)任編輯：何學(xué)華）第1期任芳芳，等： 時延情形下的分布式隨機無梯度優(yōu)化算法安徽理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）第36卷第36卷第1期安徽理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）Vol.36No.1

2016年1月Journal of Anhui University of Science and Technology（Natural Science）Jan.2016