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    隨機需求下集送一體化節(jié)能配送線路問題研究

    2016-04-08 18:27:21魏珂悅
    2016年8期
    關(guān)鍵詞:約束條件油耗重量

    魏珂悅

    一、引言

    在實際配送中,車輛在配送的同時也有回收需求,即集送一體化VRP。隨機需求VRP是指客戶位置確定但需求量不確定,僅知道其概率分布。隨著能源價格上升,節(jié)能物流得到發(fā)展,要求減少車輛在行駛過程中所產(chǎn)生的燃油消耗。綜合考慮節(jié)能車輛路徑問題和隨機取貨需求的研究還未引起廣泛關(guān)注。本文研究軟時間窗約束下,取貨需求服從泊松分布的集送一體化節(jié)能配送線路優(yōu)化問題,以期增加企業(yè)收益并降低能耗。

    二、問題模型

    以單配送中心與多個客戶點之間的物流配送網(wǎng)絡(luò)為研究對象。同類型的一組車輛裝載客戶所需的貨物從配送中心出發(fā),采用巡回運輸方式按客戶點進行配送和集貨服務(wù),最終返回配送中心。各節(jié)點位置、客戶點的配送需求量已知,車輛出發(fā)前固定攬收貨物量已知。在滿足約束條件下,以最低成本得出運輸線路決策,同時多攬收貨物。

    (一)假設(shè)條件

    使用的車輛數(shù)不超過配送中心限制;每個客戶僅被訪問一次;送貨與集貨同時進行,服務(wù)時間忽略;距離取歐氏距離。時間窗開放后,客戶回收貨物是一個隨機過程。參考Fleischmana[1]等人文獻,假設(shè)回收過程為服從泊松分布。攬收貨物為標(biāo)準(zhǔn)件,重量和數(shù)量成線性關(guān)系。

    (二)符號與參數(shù)說明

    C1為單位車輛固定啟用成本。C0為單位距離運輸費用。Cf為單位油價。sij為點i和j之間的距離。K={k=1,2,3,…,m}為車輛集合。A={(i,j),i∈N,j∈N,i≠j}代表車場、客戶點之間邊的集合。[Ei,Li]為客戶i的服務(wù)時間窗要求。pe、pl分別為配送車輛提前到達、延遲到達的單位時間懲罰成本。Capa為車輛最大載重量。Tj為配送車輛到達客戶j的時刻。Tij為車輛在弧(i,j)的行駛時間。Vij為?。╥,j)的行駛速度,取隨機整數(shù)。F為單位重量貨物的收件費用。g為單位件數(shù)貨物的重量。di為出發(fā)前i的配送需求重量。pi為出發(fā)前i已知的攬收貨物重量。αij為與?。╥,j)有關(guān)的常數(shù)。β與車型有關(guān),ω為空車重量。Qij為弧i,j是車輛的載重量。tr為燃油轉(zhuǎn)油耗系數(shù)。

    決策變量xijk==1第k輛車服務(wù)客戶i后連續(xù)服務(wù)客戶j=0否則

    (三)模型建立

    min f1=C1∑mk=1xijk+∑k∈K∑(i,j)∈Asij·xijk·C0(1)

    min f2=∑i∈NPTi(2)

    式(1)、(2)表示行車成本和時間懲罰成本。假設(shè)客戶i貨物收集件數(shù)服從參數(shù)為λi·△t的泊松分布,建立集貨載件數(shù)最大化目標(biāo)函數(shù)。

    maxR=F·g·∑i∈N,i≠0(Ti-Ei)·λi

    車輛在弧i,j上行駛產(chǎn)生的能量消耗采用如下公式[2]:

    EGij=αijω+Qij+βv2ijsij

    該公式計算得出車輛在弧i,j上產(chǎn)生的的能耗EGij,單位焦耳,轉(zhuǎn)化為kWh。1L0號柴油可提供約9.32kWh能量,柴油發(fā)動機平均燃油率約為39%,由此能量消耗轉(zhuǎn)化為燃油量,計算出油耗成本。

    minf3=Cf∑k∈K∑i,j∈Atr·αijω+Qij+βν2ijsij·xijk

    式(3)轉(zhuǎn)化為maxR=-minR,對4個優(yōu)化目標(biāo)進行線性加和轉(zhuǎn)化為新目標(biāo)函數(shù)Z。

    minZ=f1+f2-R+f3

    ∑mk=1∑ni=0xijk=1j∈V\{0}

    ∑mk=1∑nj=0xijk=1i∈V\{0}

    ∑i∈NXi0k=∑j∈NX0jk≤mk∈K

    ∑i∈S∑j∈Sxij≤S-1,≤S≤n-2, SN

    PTi=maxpeLi-Ti,0,pl(Ti-Ei)i∈N

    Tij=dijvij

    Tj=Ti+Tij

    ∑ni=1∑nj=1dixijk≤Capak∈K

    ∑ni=1∑nj=1pi+gTi-Eiλixijk≤Capak∈K

    djxijk+pi+gTi-Eiλixijk≤Qij≤Capa-dixijk

    ∑nj=1Q0j=∑nj=1dj

    式(7)、(8)為客戶點的訪問唯一性約束;式(9)表示所有車輛從車場出發(fā),配送完后返回配送中心;式(10)保證不產(chǎn)生任何子回路。式(11)表示車輛的時間懲罰成本;式(12)表示車輛從節(jié)點i到j(luò)的行駛時間;式(13)表示到達j的時間。式(15)表示出發(fā)時,正向配送需求重量約束;式(16)表示返回時,攬收貨物重量約束;式(17)表示車輛在i,j弧上的載重約束;式(18)保證出發(fā)時裝載貨物總和滿足客戶需求。

    三、模型求解

    PSO算法在解決車輛路徑問題上十分高效,貪心算法在處理約束條件時快速簡便,本文設(shè)計基于貪心算法的PSO算法優(yōu)化車輛行駛路線。首先生成車輛服務(wù)客戶序列,其次引入貪心算法對不滿足車約束的方案進行調(diào)整,最后返回優(yōu)化路徑。每個粒子位置的具體編碼由兩部分構(gòu)成:X為車輛使用情況的K維向量,位置編碼取0或1分別代表未選用和選用;Y為車輛行駛路線的K×N維矩陣,N為客戶數(shù)。對調(diào)整后的客戶序列計算粒子適應(yīng)度值,對不滿足約束條件的粒子適應(yīng)度值施加懲罰值M。運行結(jié)束所得全局最優(yōu)值gbest

    四、實驗結(jié)果分析

    選取測試算例[3],節(jié)點坐標(biāo)、客戶需求量等來自經(jīng)典算例。αij=0.0981,β=2.1,v是取[40,80]上的隨機整數(shù)。車場坐標(biāo)(40,40),客戶數(shù)20,車輛數(shù)6,車輛自重2.7噸,最大載重量1.5噸。算法最大迭代次數(shù)200,種群規(guī)模100,加速系數(shù)c1=c2=2.05;粒子慣性權(quán)重w1=0.729。對算例重復(fù)仿真20次,統(tǒng)計最佳適應(yīng)度值,見表1。

    最優(yōu)解對應(yīng)的車輛總行駛成本4882元,燃油消耗成本378元,不滿足軟時間窗的懲罰成本259元。6輛車均被選用,行車路徑為:車輛1:0-12-30-4-29-22-1-0;車輛2:0-7-18-3-0;車輛3:0-21-14-19-27-13-0;車輛4:0-28-8-11-0;車輛5:0-26-25-10-24-15-20-2-17-0;車輛6:0-16-5-23-9-6-0。

    為驗證優(yōu)化效果,另設(shè)計不考慮動態(tài)集貨數(shù)量和油耗費用的配送行駛方案并進行求解。在相同運行環(huán)境下,重復(fù)運行5次所得最優(yōu)結(jié)果見表2。

    根據(jù)上表可知,綜合考慮集貨需求和油耗兩個因素后,配送成本上升,但集貨收益增加,更好滿足客戶的集貨需求,且?guī)缀鯇崿F(xiàn)車輛滿載,油耗費用降低。

    綜上所述,攬收貨物需求、降低能耗的差異性,在一定程度上對物流配送線路均存在影響。節(jié)省油耗成本又增加集貨收益的同時,往往又提升其他配送成本,而客戶的滿意率也受到影響。因此,物流企業(yè)根據(jù)實際情況制定決策方案時,需考慮如何在節(jié)約成本和提升服務(wù)中權(quán)衡利弊,實現(xiàn)多目標(biāo)共贏。

    五、總結(jié)與展望

    從研究視角、模型、求解算法三方面進行創(chuàng)新,建立帶軟時間窗的集送一體化低油耗配送線路模型,設(shè)計PSO算法得出車輛路徑,利用模擬數(shù)據(jù)進行仿真。多車型、多配送中心和裝箱約束是本文下一步研究的方向。(作者單位:福州大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院)

    參考文獻:

    [1] Moritz Fleischmann,RoelofKuik,Rommert Dekker.Controlling inventories with stochastic item returns:A basic model[J].European Journal of Operational Research,2002(138):63-75.

    [2] TolgaBektas, Gilbert Laporte. The Pollution-Routing Problem[J]. Transportation Research Part B,2011(45):1232-1250.

    [3] Iori M. Metaheuristic algorithms for combinatorial optimization problems[D]. Bologna: University of Bologna, 2004.

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